1、 第1页（共4页） 20201919 学学年年第二第二学期学期初三初三学业学业水平水平测试测试（二）二） 数数 学学 考生须知：考生须知： 本试卷满分 120 分，考试时间 100 分钟 答题前，在答题纸上写上姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和 座位号 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效答题方式详见答题纸 上的说明 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交 试试 题题 卷卷 一一、选择题：本大题有选择题：本大题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分在每小题给出的四个选项中
2、，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的只有一项是符合要求的 1.计算 2-（-5）的结果是（ ） A.-3 B.3 C.-7 D.7 2.如图，ab，1=40，2=80，则3 的度数为（ ） A120 B130 C140 D110 3.在 RtABC 中，C=90，BC:AB=5:13，则下列等式正确的是（ ） A. 5 12 tan=A B. 12 5 sin=A C. 13 12 cos=A D. 13 5 tan=A 4.如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 BC 延长线上一点，若A n，则DCE( ) A.(180-n) B.n C.(90-n) D.(90+n) 5.
3、若式子3+x在实数范围内有意义，则以下不等式一定成立的是（ ） A.4x B.4x C. 5x D.1x 6.若等腰三角形的一个外角度数为 100，则该等腰三角形顶角的度数为（ ） A.80 B.100 C.20或 100 D.20或 80 7.下列计算正确的是（ ） A.6) 2 1 3 1 (6= B. 232 632baabcba= C.4)2)(2( 2 =+xxx D. 1 3 )1 ( 3 ) 1( 3 22 = xxx x 第 4 题图 第 2 题图 第2页（共4页） 8.如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90,对角线 BD 平分 ABC，过点 D 作 DEBC,垂足为
4、 E,若 BD=42,BC=6，则 AB=（ ） A.2 B.2 C.22 D.3 9.关于代数式 2 1 + + a a，有以下几种说法，当3=a时，则 2 1 + + a a值为-4；若 2 1 + + a a值为 2，则 a=3；若2a ，则 2 1 + + a a存在最小 值且最小值为 0.在上述说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数 2 1 4(0)yaxaxc a=+，当41 x时，则31 1 y；当41 x时， caxaxy+=4 2 2 的取值范围是（ ） A.73 2 y B.63 2 y C.1916 2 y D.197 2 y 二、二、填空题：本大题
5、有填空题：本大题有 6 6 个小个小题，题，每小题每小题 4 4 分分，共共 2424 分分. . 11.已知太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米,用科学计数法表示 150 000 000 约为 千米. 12.分解因式： 3 28xx= . 13.已知平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于直角坐标系的原点 O，点 A，B 的坐标分别为（-1，3） ， （1，2）.则点 C 的坐标为 . 14.小明的爸爸妈妈各有 2 把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈 的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率 . 15.如图，在ABC 中，C90，B
6、22.5，AC2，分别 以点 A，B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 交 BC 于点 D，则 BD 的长为 16.在一张矩形 ABCD 纸片中，AD30，AB25，现将这张纸 片沿着过点 A 的直线折叠，使得点 B 落在矩形的对称轴上，折 痕交矩形的边于点 E，则折痕 AE 长为 . 三、解答题：本大题有三、解答题：本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分分. . 解答应写出文字说解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤. . 17 （本小题满分 6 分） 某农户培育了甲、 乙两种番茄苗, 各随机抽取了 10 棵苗
7、株， 测得高度如下 （单位： cm） : 甲：10, 9, 10, 10, 13, 8, 7, 12, 10, 11； 乙：9, 10, 8, 11, 10, 11, 10, 9, 10, 12. 你认为哪种番茄苗长得比较整齐？请说明理由. D N M C B A 第 15 题图 第 8 题图 第3页（共4页） 18 （本小题满分 8 分） 如图，D 为ABC 的边 AC 上一点. （1）要使ABD 与ACB 相似，请你添加一个条件并证明. （2）若ABDACB，且 AB=6,AD=3 3,求 CD 的长. 19 （本小题满分 8 分） 陈先生驾车从杭州到上海，要经过一段高速公路.假设汽车在高
8、速公路上匀速行驶，记 行驶的时间为 t 小时，速度为 v 千米/时.如果陈先生驾车速度为 90 千米/时，2 小时可 以通过高速公路. （1） 求 v 关于 t 的函数表达式. （2） 高速公路的速度限定为不超过 120 千米/时.陈先生计划 10:00 驶入高速公路， 11:48 前驶离高速公路.求他驾车速度 v 的取值范围？ 20 （本小题满分 10 分） 如图所示，ABC 是圆 O 的内接三角形，过点 O 作 ODAB 于点 D，连结 OA，点 E 是 AC 的中点，延长 EO 交 BC 于点 F. （1）求证：CEFODA. （2）若 2 OE EFCE=，ABC 是不是等腰三角形？并
9、说明理由. 21.（本小题满分 10 分） 某药店购进一批消毒液，计划每瓶标价 100 元，由于疫情得到有效控制，药店决定对这 批消毒液全部降价销售，设每次降价百分率相同，经过连续两次降价后，每瓶售价为 81 元. （1）求每次降价的百分率. （2）若按标价出售，每瓶能盈利 100，问第一次降价后销售消毒液 100 瓶，第二次降 价后至少需要销售多少瓶，总利润才能超过 5000 元？ 第 20 题图 第 18 题图 第4页（共4页） 22 （本小题满分 12 分） 如图，在边长为 6 的菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 P 是ADO 的重心. （1）当菱形 ABCD 是正
10、方形时，则 PA= ，PD= ，PO= . （2）线段 PA，PD，PO 中，是否存在长度保持不变的线段？若存在，请求出该线段的 长度；若不存在，请说明理由. （3）求线段 PD，DO 满足的等量关系，并说明理由. 23 （本小题满分 12 分） 已知抛物线 2 ()ya xmk=+（a0，m0）经过原 点，P 是该抛物线的顶点 （1）若 m-1，k3 时，求抛物线的表达式. （2）若抛物线 yex 2（e0）也经过 P 点，求 a 与 e 之间的关系式. （3）若正比例函数 y2x 的图像分别交直线 x-2， 直线 x3 于 A，B 两点，当 P 在线段 AB 上移动时（包括端 点） ，求
11、a 的取值范围 第 23 题图 第 22 题图 第1页（共3页） 2019 学年第二学期初三学业水平测试（二 ）评分建议 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.D 8.B 9.C 10.A 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分. 11.1.5 108 12.2( + 2)( 2) 13.(1,-3) 14.1 2 15.22 16.50 3 3 或 25 3 10 或 1010 三、解答题：本大题有 7 个小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.甲平均数：10
12、，方差：2.8 .2 分 乙平均数：10，方差：1.2 .2 分 乙的方差小于甲的方差，所以乙更整齐. .2 分 18. （1）ABD=C,或者AD AB ABAC = （ 2 ABADAC=） .2 分 证明略 .2 分 （2）由 ADAB ABAC = （ 2 ABADAC=）得 CD=3 .4 分 （其他解法酌情给分） 19. （1）设路程为 s,则 vt=s ,把 v=90,t=2 代入,得 s=180 .2 分 所以函数为： 180 v t = .2 分 （2）因为01.8t ，v 随 t 的增大而减小 .2 分 所以100120v .2 分 20.（）连结 BO， ABADAOBA
13、OD OBOAABOD 2 1 2 1 = = ， 且 .1 分 且AOBACB= 2 1 AODACB= .1 分 又点 E 是 AC 中点，由垂径定理得：OEAC =90CEF .1 分 ODACEF= .1 分 CEFODA .1 分 （2）ABC 是等腰三角形 .1 分 理由： 2 CEEFOE= 且CEAE = 第2页（共3页） AECEEFOE= EF CE AE OE =且OEACEF= CEFOEA .2 分 ODAOEA OA OA AE AD = AEAD = .1 分 ACAB = ABC 是等腰三角形 .1 分 （其他解法酌情给分） 21.解：(1)设平均每次下调的百分
14、率 x，则 100（1x）2=81.2 分 解得：x1=1.9（舍去） x2=0.12 分 平均每次下调的百分率 10% 1 分 (2) 设第二次降价后至少需要销售 y 瓶 100(1+100%)=50 .1 分 100(1-10%)=90.1 分 (90-50)100+(81-50)y5000 y 31 1000 .2 分 答：第二次降价后至少需要销售 33 瓶.1 分 22.(1)PA= 10 ，PD= 10 ，PO= 2 4 分 (2)PO=2.1 分 理由如下:延长 PO 至交 AD 于 E 菱形 ABCD ACBD P 是 ADO 的重心. OE= 2 1 AD= 2 1 6=3.1
15、 分 OP= 3 2 OE= 3 2 3=2.2 分 第3页（共3页） (2)延长 DP 交 AO 于 F P 是 ADO 的重心 PF= 2 1 DP ( 2 3 DP) 2 -DO 2 =OF 2 .1 分 又 6 2 -DO 2 =4OF 2 .1 分 3DP 2 -DO 2 =12.2 分 （其他解法酌情给分） 23.（1） （0,0）代入31( 2 +=）xay.1 分 得 0=a+3 a=-3 .1 分 31(3- 2 +=）xy .2 分 (2) P(m,k)代入y=ex 2 k=em 2 .1 分 （0,0）代入kmxay+= 2 (） 0=am 2+k .1 分 k=-am 2 -am 2=em2 a=-e .2 分 (3) k=2m .1 分 又0=am 2+k -am 2=2m a=- m 2 .1 分 当 P 在线段 AB 上移动时 2m3 .1 分 由图像得 a1 或 a 3 2 - .2 分
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