1、绝密启用前绝密启用前 精品模拟精品模拟 20202020 年福建省中考数学模拟试卷年福建省中考数学模拟试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1 1下列各数中，其相反数最大的数是（下列各数中，其相反数最大的数是（ ） A A1 1 B B0 0 C C2 2 D D 2 2如图是由如图是由 6 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是
2、（ ） A A主视图主视图 B B左视图左视图 C C俯视图俯视图 D D主视图和左视图主视图和左视图 3 3下列式子中，可以表示为下列式子中，可以表示为 2 2 3 3的是（ 的是（ ） A A2 2 2 2 2 2 5 5 B B2 2 5 5 2 2 2 2 C C2 2 2 2 2 2 5 5 D D （ （2 2）（）（2 2）（）（2 2） 4 4若若在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x x的取值范围在数轴上表示正确的是（的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A A B B C C D D 5 5若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数下列各数中，与若两个无理数
3、的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数下列各数中，与 2 2是共轭数的是共轭数的 是（是（ ） A A2 2 B B2+2+ C C4+4+ D D4 4 6 6如图，直线如图，直线l lm m，将含有，将含有 4545角的三角板角的三角板ABCABC的直角顶点的直角顶点C C放在直线放在直线m m上，则上，则1+1+2 2 的度数的度数 为（为（ ） A A9090 B B4545 C C22.522.5 D D不确定不确定 7 7如图，如图， ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如果，如果ACAC1212、BDBD1010、ABABm m，那么，
4、那么m m的取值范的取值范 围是（围是（ ） A A1 1m m1111 B B2 2m m2222 C C1010m m1212 D D5 5m m6 6 8 8如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇 形统计图，则下面结论中不正确的是（形统计图，则下面结论中不正确的是（ ） A A新农村建设后，养
5、殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 B B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C C新农村建设后，养新农村建设后，养殖收入增加了一倍殖收入增加了一倍 D D新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，种植收入减少 9 9如图是边长为如图是边长为 1010cmcm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度 所标的数据（单位：所标的数据（单位：cmcm）不正确的是（）不正确的是（ ） A A B B C
6、 C D D 1010如图，如图，O O为坐标原点，为坐标原点，ABOABO的两个顶点的两个顶点A A（6 6，0 0） ，） ，B B（6 6，6 6） ，点） ，点D D在边在边ABAB上，上，ADAD5 5BDBD，点，点 C C为为OAOA的中点，点的中点，点P P为边为边OBOB上的动点，则使四边形上的动点，则使四边形PCADPCAD周长最小的点周长最小的点P P的坐标为（的坐标为（ ） A A （ （3 3，3 3） B B （ （ ，） C C （ （ ，） D D （ （5 5，5 5） 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 1111计算：计算：2 2 1 1+sin
7、30 +sin30 1212若点若点A A（1 1，0 0）在一次函数）在一次函数y y2 2x x+3+3b b4 4 的图象上，则常数的图象上，则常数b b 1313说明命题“若说明命题“若x x2 2，则，则”是假命题的一个反例，则实数”是假命题的一个反例，则实数x x的取值可以是的取值可以是 1414如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数 是是 1515如图，如图，EFGEFG9090，EFEF1010，OGOG1717，coscosFGOFGO，则点，则点F F的坐标
8、是的坐标是 1616如图所示，反比例函数如图所示，反比例函数y y（0 0）与过点）与过点M M（2 2，0 0）的直线）的直线l l：y ykxkx+ +b b的图象交于的图象交于A A，B B 两点，若两点，若ABOABO的面积为的面积为，则直线，则直线l l的解析式为的解析式为 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题） 1717给出三个多项式：给出三个多项式：x x 2 2+2 +2x x1 1，x x 2 2+4 +4x x+1+1，x x 2 2 2 2x x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法请选择你最喜欢的两个多项式进行加法 运算，并把结果因式分解运算，并把结果因式分解 18
9、18如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD交于点交于点O O，PCPCBDBD，PDPDACAC求证：四边形求证：四边形ODPCODPC是菱形是菱形 1919解方程：解方程：+ +1 1 2020如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 1，点，点A A、B B、C C都在格点上都在格点上 （1 1）用尺规作出）用尺规作出ABCABC外接圆的圆心外接圆的圆心O O； （2 2）用无刻度）用无刻度的直尺作的直尺作 ACDOACDO，并证明，并证明CDCD为为O O的切线的切线 2121如图，将南北向的中山路与东西向
10、的北京路看成两条直线，十字路口记作点如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A A甲从中山路甲从中山路 上点上点B B出发，出发，a a米米/ /分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A A出发沿北京路以出发沿北京路以b b米米/ /分的分的 速度步行向东匀速直行设出发速度步行向东匀速直行设出发x x分钟时，甲、乙两人与点分钟时，甲、乙两人与点A A的距离分别为的距离分别为y y1 1、y y2 2米已知米已知y y1 1、 y y2 2，则，则y y1 1、y y2 2与与x x之间的函数关系如图所示之间的函数关系如图所
11、示 （1 1）分别写出）分别写出y y1 1、y y2 2关于关于x x的函数表达式（用含有的函数表达式（用含有a a、b b的式子表示） ；的式子表示） ； （2 2）求）求a a、b b的值的值 2222某家庭记录了未使用节水龙头某家庭记录了未使用节水龙头 5050 天的日用水量（天的日用水量（单位：单位：m m 3 3）和使用了节水龙头 ）和使用了节水龙头 5050 天的日用水天的日用水 量，得到频数分布表如下：量，得到频数分布表如下： 表表 1 1：未使用节水龙头：未使用节水龙头 5050 天的日用水量频数分布表天的日用水量频数分布表 日用水量日用水量x x 0 0x x 0.10.1
12、 0.10.1x x 0.20.2 0.20.2x x 0.30.3 0.30.3x x 0.40.4 0.40.4x x 0.50.5 0.50.5x x 0.60.6 0.60.6x x 0.70.7 频数频数 1 1 3 3 2 2 4 4 9 9 2626 5 5 表表 2 2：使用了节水龙头：使用了节水龙头 5050 天的日用水量频数分布表天的日用水量频数分布表 日用水量日用水量x x 0 0x x 0.10.1 0.10.1x x 0.20.2 0.20.2x x 0.30.3 0.30.3x x 0.40.4 0.40.4x x 0.50.5 0.50.5x x 0.60.6 频
13、数频数 1 1 5 5 1313 1010 1616 5 5 （1 1）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.30.3m m 3 3的概率； 的概率； （2 2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365365 天计算，同一组中的数据天计算，同一组中的数据 以这组数据所在范围的组中值作代表 ）以这组数据所在范围的组中值作代表 ） 2323如图，在平面直角坐标系中，已知点如图，在平面直角坐标系中，已知点A A（5 5，0 0） ，以原点） ，以原点O O为圆心、为圆心、3 3 为
14、半径作圆为半径作圆P P从点从点O O出出 发，以每秒发，以每秒 1 1 个单位的速度沿个单位的速度沿y y轴正半轴运动，运动时间为轴正半轴运动，运动时间为t t（s s） 连结） 连结APAP，将，将OAPOAP沿沿APAP翻翻 折，得到折，得到APQAPQ求求APQAPQ有一边所在直线与有一边所在直线与O O相切时相切时t t的值的值 2424在正方形在正方形ABCDABCD中，中，ABAB4 4，O O为对角线为对角线ACAC、BDBD的交点的交点 （1 1）如图）如图 1 1，延长，延长OCOC，使，使CECEOCOC，作正方形，作正方形OEFGOEFG，使点，使点G G落在落在ODO
15、D的延长线上，连接的延长线上，连接DEDE、AGAG求求 证：证：DEDEAGAG； （2 2） 如图） 如图 2 2， 将问题 （， 将问题 （1 1） 中的正方形） 中的正方形OEFGOEFG绕点绕点O O逆时针旋转 （逆时针旋转 （0 0180180） ， 得到正方形） ， 得到正方形OEOE F FG G，连接，连接AEAE、E EG G 当当3030 时，求点时，求点A A到到E EG G的距离；的距离； 在旋转过程中，求在旋转过程中，求AEAEG G面积的最小值，并求此时的旋转角面积的最小值，并求此时的旋转角 2525如图，已知：如图，已知：P P（1 1，0 0） ，） ，Q Q
16、（0 0，2 2） ） （1 1）求直线）求直线PQPQ的函数解析式；的函数解析式； （2 2）如果）如果M M（0 0，m m）是线段）是线段OQOQ上一动点，抛物线上一动点，抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c（a a0 0）经过点）经过点M M和点和点P P 求抛物线求抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c与与x x轴另一交点轴另一交点N N的坐标（用含的坐标（用含a a，m m的代数式表示） ；的代数式表示） ； 若若PNPN时，抛物线时，抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c有最大值有最大值m m+1+1，求此时，求此时a a的
17、值；的值； 若抛物线若抛物线y yaxax 2 2+ +bx bx+ +c c与直线与直线PQPQ始终都有两个公共点，求始终都有两个公共点，求a a的取值范围的取值范围 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题） 1 1下列各数中，其相反数最大的数是（下列各数中，其相反数最大的数是（ ） A A1 1 B B0 0 C C2 2 D D 【分析】【分析】先求出每个数的相反数，再根据实数的大小比较法则比较即可先求出每个数的相反数，再根据实数的大小比较法则比较即可 【解答】【解答】解：解：1 1 的相反数是的相反数是1 1，0 0 的相反数是的相反数是
18、0 0，2 2 的相反数是的相反数是2 2，的相反数是，的相反数是， 又又2 21 10 0， 相反数最大的数是相反数最大的数是 0 0， 故选：故选：B B 2 2如图是由如图是由 6 6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是 （ ） A A主视图主视图 B B左视图左视图 C C俯视图俯视图 D D主视图和左视图主视图和左视图 【分析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案 【解答】【解答】解：从上边看是一个田字，解：从上边看是一
19、个田字， “田”字是中心对称图形，“田”字是中心对称图形， 故选：故选：C C 3 3下列式子中，可以表示为下列式子中，可以表示为 2 2 3 3的是（ 的是（ ） A A2 2 2 2 2 2 5 5 B B2 2 5 5 2 2 2 2 C C2 2 2 2 2 2 5 5 D D （ （2 2）（）（2 2）（）（2 2） 【分析】【分析】根据整数指数幂的运算法则即可求出答案根据整数指数幂的运算法则即可求出答案 【解答】【解答】解： （解： （A A）原式）原式2 2 2 25 5 2 2 3 3； ； （B B）原式）原式2 2 5 52 2 2 2 3 3； ； （C C）原式）原式
20、2 2 2+52+5 2 2 7 7； ； （D D）原式（）原式（2 2） 3 3 2 2 3 3； ； 故选：故选：A A 4 4若若在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则x x的取值范围在数轴上表示正确的是（的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A A B B C C D D 【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可 【解答】【解答】解：由题意得解：由题意得x x+2+20 0， 解得解得x x2 2 故选：故选：D D 5 5若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为
21、共轭数下列各数若两个无理数的乘积是有理数，则称这两个数互为共轭数下列各数中，与中，与 2 2是共轭数的是共轭数的 是（是（ ） A A2 2 B B2+2+ C C4+4+ D D4 4 【分析】【分析】根据平方差公式计算可得答案根据平方差公式计算可得答案 【解答】【解答】解：（解：（2 2） （） （2+2+）2 2 2 2（ （） 2 2 4 43 31 1， 与与 2 2是共轭数的是是共轭数的是 2+2+， 故选：故选：B B 6 6如图，直线如图，直线l lm m，将含有，将含有 4545角的三角板角的三角板ABCABC的直角顶点的直角顶点C C放在直线放在直线m m上，则上，则1+1
22、+2 2 的度数的度数 为（为（ ） A A9090 B B4545 C C22.522.5 D D不确定不确定 【分析】【分析】先过点先过点B B作作BDBDl l，由直线，由直线l lm m，可得，可得BDBDl lm m，由两直线平行，内错角相等，可得，由两直线平行，内错角相等，可得 出出2 23 3，1 14 4，故，故1+1+2 23+3+4 4，由此即可得出结论，由此即可得出结论 【解答】【解答】解：如图，过点解：如图，过点B B作作BDBDl l， 直线直线l lm m， BDBDl lm m， 4 41 1，2 23 3， 1+1+2 23+3+4 4ABCABC， ABCAB
23、C4545， 1+1+2 24545 故选：故选：B B 7 7如图，如图， ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如果，如果ACAC1212、BDBD1010、ABABm m，那么，那么m m的取值范的取值范 围是（围是（ ） A A1 1m m1111 B B2 2m m2222 C C1010m m1212 D D5 5m m6 6 【分析】【分析】在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边在平行四边形中，对角线互相平分，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于之差小于 第三边，进而即可求解第三边，进而即可求解 【解
24、答】【解答】解：在平行四边形解：在平行四边形ABCDABCD中，则可得中，则可得OAOAACAC，OBOBBDBD， 在在AOBAOB中，由三角形三边关系可得中，由三角形三边关系可得OAOAOBOBABABOAOA+ +OBOB， 即即 6 65 5m m6+56+5，1 1m m1111 故选：故选：A A 8 8如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该如图，某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该 地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇地区农村的经济收入变化情况，
25、统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到扇 形统计图，则下面结论中不正确的是（形统计图，则下面结论中不正确的是（ ） A A新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 B B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C C新农村建设后，养殖收入增加了一倍新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D D新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，种植收入减少 【分析】【分析】设建设前经济收入为设建设前经济收入为a a，建设后经济收入为，建设后经济收入为 2 2a a通过选项逐一分析
26、新农村建设前后，经通过选项逐一分析新农村建设前后，经 济收入情况，利用数据推出结果济收入情况，利用数据推出结果 【解答】【解答】解：设建设前经济收入为解：设建设前经济收入为a a，建设后经济收入为，建设后经济收入为 2 2a a A A、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（、建设后，养殖收入与第三产业收入总和为（30%+28%30%+28%）2 2a a58%58%2 2a a， 经济收入为经济收入为 2 2a a， 故（故（58%58%2 2a a）2 2a a58%58%50%50%，故，故A A项正确项正确 B B、建设后，其他收入为、建设后，其他收入为 5%5%2 2a a10%10
27、%a a， 建设前，其他收入为建设前，其他收入为 4%4%a a， 故故 10%10%a a4%4%a a2.52.52 2，故，故B B项正确项正确 C C、建设后，养殖收入为、建设后，养殖收入为 30%30%2 2a a60%60%a a， 建设前，养殖收入为建设前，养殖收入为 30%30%a a， 故故 60%60%a a30%30%a a2 2，故，故C C项正确项正确 D D、种植收入、种植收入 37%37%2 2a a60%60%a a14%14%a a0 0， 故建设后，种植收入增加，故故建设后，种植收入增加，故D D项错误项错误 故选：故选：D D 9 9如图是边长为如图是边长
28、为 1010cmcm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度 所标的数据（单位：所标的数据（单位：cmcm）不正确的是（）不正确的是（ ） A A B B C C D D 【分析】【分析】利用勾股定理求出正方形的对角线为利用勾股定理求出正方形的对角线为 10101414，由此即可判定，由此即可判定A A不正确不正确 【解答】【解答】解：选项解：选项A A不正确理由正方形的边长为不正确理由正方形的边长为 1010，所以对角线，所以对角线10101414， 因为因为 15151414，所以这个图形不可能存在
29、，所以这个图形不可能存在 故选：故选：A A 1010如图，如图，O O为坐标原点，为坐标原点，ABOABO的两个顶点的两个顶点A A（6 6，0 0） ，） ，B B（6 6，6 6） ，点） ，点D D在边在边ABAB上，上，ADAD5 5BDBD，点，点 C C为为OAOA的中点，点的中点，点P P为边为边OBOB上的动点，则使四边形上的动点，则使四边形PCADPCAD周长最小的点周长最小的点P P的坐标为（的坐标为（ ） A A （ （3 3，3 3） B B （ （ ，） C C （ （ ，） D D （ （5 5，5 5） 【分析】【分析】根据已知条件得到根据已知条件得到ABABO
30、AOA6 6，AOBAOB4545，求得，求得ADAD5 5，OCOCACAC3 3，得到，得到C C（3 3，0 0） ，） ， D D（6 6，5 5） ，作） ，作C C关于直线关于直线OBOB的对称点的对称点E E，连接，连接EDED交交OBOB于于P P，连接，连接CPCP，则此时四边形，则此时四边形P PDACDAC 周长最小，周长最小，E E（0 0，2 2） ，求得直线） ，求得直线EDED的解析式为的解析式为y yx x+2+2，解方程组即可得到结论，解方程组即可得到结论 【解答】【解答】解：解：A A（6 6，0 0） ，） ，B B（6 6，6 6） ，） ， ABABO
31、AOA6 6，OABOAB9090， AOBAOB4545， ADAD5 5BDBD，点，点C C为为OAOA的中点，的中点， ADAD5 5，OCOCACAC3 3， C C（3 3，0 0） ，） ，D D（6 6，5 5） ，） ， 作作C C关于直线关于直线OBOB的对称点的对称点E E，连接，连接EDED交交OBOB于于P P，连接，连接CPCP， 则此时，四边形则此时，四边形P PDACDAC周长最小，周长最小，E E（0 0，3 3） ，） ， 直线直线OBOB 的解析式为的解析式为y yx x， 设直线设直线EDED的解析式为的解析式为y ykxkx+ +b b， ， 解得：解
32、得：， 直线直线EDED的解析式为的解析式为y yx x+3+3， 解解得，得， C C（，） ，） ， 故选：故选：C C 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 1111计算：计算：2 2 1 1+sin30 +sin30 1 1 【分析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简得出答案直接利用特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】【解答】解：原式解：原式+ +1 1 故答案为：故答案为：1 1 1212若点若点A A（1 1，0 0）在一次函数）在一次函数y y2 2x x+3+3b b4 4 的图象上，则常数的图象上，则常数b b
33、 2 2 【分析】【分析】直接把点直接把点P P（1 1，0 0）代入一次函数）代入一次函数y y2 2x x+3+3b b4 4，求出，求出k k的值即可的值即可 【解答】解答】解：点解：点P P（1 1，0 0）在一次函数）在一次函数y y2 2x x+3+3b b4 4 的图象上，的图象上， 2+32+3b b4 40 0， 解得：解得：b b2 2， 故答案为：故答案为：2 2 1313说明命题“若说明命题“若x x2 2，则，则”是假命题的一个反例，则实数”是假命题的一个反例，则实数x x的取值可以是的取值可以是 x x1 1， （答， （答 案不唯一）案不唯一） 【分析】【分析】当
34、当x x1 1 时，满足时，满足x x2 2，但不能得到，但不能得到，于是，于是x x1 1 可作为说明命题“若可作为说明命题“若x x2 2， 则则”是假命题的一个反例”是假命题的一个反例 【解答】【解答】解：当解：当x x1 1 时，满足时，满足x x2 2，但不能得到，但不能得到， 故答案为：故答案为：x x1 1， （答案不唯一） ， （答案不唯一） 1414如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，如图，是根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数是则这七个整点时气温的中位数是 2626 【分析】【分析】把数据从小到大排列，再根据中位数定义可得答
35、案把数据从小到大排列，再根据中位数定义可得答案 【解答】【解答】解：把数据从小到大排列：解：把数据从小到大排列：2222，2222，2323，2626，2828，3030，3131， 中位数是中位数是 2626， 故答案为：故答案为：2626 1515如图，如图，EFGEFG9090，EFEF1010，OGOG1717，coscosFGOFGO，则点，则点F F的坐标是的坐标是 （8 8，1212） 【分析】【分析】过点过点F F作直线作直线FAFAOGOG，交，交y y轴于点轴于点A A，过点，过点G G作作GHGHFAFA于点于点H H，先由平行线的性质及，先由平行线的性质及 互余关系证明
36、互余关系证明FEAFEAHFGHFGFGOFGO；再解；再解 RtRtAEFAEF，求得，求得AEAE及及AFAF，然后判定四边形，然后判定四边形OGHAOGHA为为矩矩 形，则可求得形，则可求得FHFH；解；解 RtRtFGHFGH，求得，求得FGFG及及HGHG，则点，则点F F的坐标可得的坐标可得 【解答】【解答】解：过点解：过点F F作直线作直线FAFAOGOG，交，交y y轴于点轴于点A A，过点，过点G G作作GHGHFAFA于点于点H H，则，则FAEFAE9090， FAFAOGOG， FGOFGOHFGHFG EFGEFG9090， FEAFEA+ +AFEAFE9090，H
37、FGHFG+ +AFEAFE9090， FEAFEAHFGHFGFGOFGO， coscosFGOFGO， coscosFEAFEA， 在在 RtRtAEFAEF中，中，EFEF1010， AEAEEFEFcoscosFEAFEA10106 6， 根据勾股定理得，根据勾股定理得，AFAF8 8， FAEFAE9090，AOGAOG9090，GHAGHA9090 四边形四边形OGHAOGHA为矩形，为矩形， AHAHOGOG， OGOG1717， AHAH1717， FHFH17178 89 9， 在在 RtRtFGHFGH中，中，coscosHFGHFGcoscosFGOFGO， FGFG9
38、91515， 由勾股定理得：由勾股定理得：HGHG1212， F F（8 8，1212） ） 故答案为： （故答案为： （8 8，1212） ） 1616如图所示，反比例函数如图所示，反比例函数y y（0 0）与过点）与过点M M（2 2，0 0）的直线）的直线l l：y ykxkx+ +b b的图象交于的图象交于A A，B B 两点，若两点，若ABOABO的面积为的面积为，则直线，则直线l l的解析式为的解析式为 y yx x+ + 【分析】【分析】 解方程组解方程组 ， 即可得出， 即可得出B B（3 3， ， k k） ，） ，A A（1 1， 3 3k k） ， 再根据） ， 再根据A
39、BOABO的面积为的面积为 ， 即可得到即可得到k k，进而得出直线，进而得出直线l l的解析式为的解析式为y yx x+ + 【解答】【解答】解：把解：把M M（2 2，0 0）代入）代入y ykxkx+ +b b，可得，可得b b2 2k k， y ykxkx+2+2k k， 由由 消去消去y y得到得到x x 2 2+2 +2x x3 30 0， 解得解得x x3 3 或或 1 1， B B（3 3，k k） ，） ，A A（1 1，3 3k k） ，） ， ABOABO的面积为的面积为 ， 2 2 3 3k k+ + 2 2 k k， 解得解得k k， 直线直线l l的解析式为的解析式
40、为y yx x+ + 故答案为：故答案为：y yx x+ + 三解答题（共三解答题（共 9 9 小题）小题） 1717给出三个多项式：给出三个多项式：x x 2 2+2 +2x x1 1，x x 2 2+4 +4x x+1+1，x x 2 2 2 2x x请选择你请选择你最喜欢的两个多项式进行加法最喜欢的两个多项式进行加法 运算，并把结果因式分解运算，并把结果因式分解 【分析】【分析】本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了 【解答】【解答】解：情况一：解：情况一：x x 2 2+2 +2x x1+1+x x
41、2 2+4 +4x x+1+1x x 2 2+6 +6x xx x（x x+6+6） ） 情况二：情况二：x x 2 2+2 +2x x1+1+x x 2 2 2 2x xx x 2 2 1 1（x x+1+1） （） （x x1 1） ） 情况三：情况三：x x 2 2+4 +4x x+1+1+x x 2 2 2 2x xx x 2 2+2 +2x x+1+1（x x+1+1） 2 2 1818如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD交于点交于点O O，PCPCBDBD，PDPDACAC求证：四边形求证：四边形ODPCODPC是菱形是菱形 【分析】【分析】根据
42、根据DPDPACAC，CPCPBDBD，即可证，即可证出四边形出四边形ODPCODPC是平行四边形，又知四边形是平行四边形，又知四边形ODPCODPC是平行是平行 四边形，故可得四边形，故可得ODODBDBDACACOCOC，即可证出四边形，即可证出四边形ODPCODPC是菱形是菱形 【解答】【解答】证明：证明：DPDPACAC，CPCPBDBD 四边形四边形ODPCODPC是平行四边形，是平行四边形， ODODBDBDACACOCOC， 四边形四边形ODPCODPC是菱形是菱形 1919解方程：解方程：+ +1 1 【分析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x x的值，经检验即可得到分式的值，经检验即可得到分式 方程的解方程的解 【解答】【解答】解：去分母得：解：去分母得：1+1+x x 2 2 x xx x 2 2 1 1， 解得：解得：x x2 2， 经检验经检验x x2 2 是分式方程的解是分式方程的解 2020如图，在正方形网格中，每个小正如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为方形的边长为 1 1，点，点A A、B B、C C都在格点上都在格点上 （1 1）用尺规作出）用尺规作出ABCABC外接圆的圆心外接圆的圆心O O； （2 2）用无
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