1、绝密启用前绝密启用前 新疆兵团新疆兵团 20202020 年中考数学年中考数学模拟模拟试卷试卷 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用 2B 铅笔填涂 一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1 1下列选项中，比下列选项中，比3 3 小的数是（小的数是（ ） A A1 1 B B0 0 C C D D5 5 2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A Aa a 2 2 a a3 3 a a 5 5 B B （ （a a 2 2） ） 3 3 a a 5 5 C C D Da a 5 5+a +a 5
2、5 a a 1010 3 3如图，已知如图，已知O O 的半径为的半径为 5 5，弦，弦 ABAB8 8，则圆心，则圆心 O O 到到 ABAB 的距离是（的距离是（ ） A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 4 4下列各项调查下列各项调查，最适合用全面调查（普查）的是（，最适合用全面调查（普查）的是（ ） A A了解国内外观众对电影流浪地球的观影感受了解国内外观众对电影流浪地球的观影感受 B B了解兵团一中每个年级学生每日睡眠时长了解兵团一中每个年级学生每日睡眠时长 C C “长征 “长征3B3B 火箭“发射前，检查其各零部件的合格情况火箭“发射前，检查其各零部件的合格情况
3、 D D检测一批新出厂的手机的使用寿命检测一批新出厂的手机的使用寿命 5 5已知已知ABCABC 与与DEFDEF 是位似图形，且是位似图形，且ABCABC 与与DEFDEF 的位似比为的位似比为，则，则ABCABC 与与DEFDEF 的周长之比的周长之比 是（是（ ） A A B B C C D D 6 6如图，在如图，在ABCABC 中，中，C C9090，B B1515，ACAC1 1，分别以点，分别以点 A A，B B 为圆心，大于为圆心，大于ABAB 的长为半的长为半 径画弧，两弧相交于点径画弧，两弧相交于点 M M，N N，作直线，作直线 M MN N 交交 BCBC 于点于点 D
4、 D，连接，连接 ADAD，则，则 ADAD 的长为（的长为（ ） A A1.51.5 B B C C2 2 D D 7 7刘主任乘公共汽车从昆明到相距刘主任乘公共汽车从昆明到相距 6060 千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度 比公共汽车快比公共汽车快 2020 千米千米/ /时，回来时路上所花时间比去时节省了时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为小时，设公共汽车的平均速度为 x x 千米千米/ /时，则下面列出的方程中正确的是（时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A A B B C C+ + D
5、D 8 8若等腰三角形的底边长为若等腰三角形的底边长为 4 4，另两边长分别是关于，另两边长分别是关于 x x 的方程的方程 x x 2 2 kx+9kx+90 0 的两个根，则的两个根，则 k k 的值为的值为 （ ） A A6 6 B B6 6 C C6 6 D D 9 9如图，如图，A A，B B 是半径为是半径为 1 1 的的O O 上两点，且上两点，且AOBAOB6060，点，点 P P 从从 A A 出发，在出发，在O O 上以每秒上以每秒个单个单 位长度的速度匀速运动，回到点位长度的速度匀速运动，回到点 A A 运动结束设运动时间为运动结束设运动时间为 x x，弦，弦 BPBP
6、的长度为的长度为 y y，那么下面图象，那么下面图象 中可能表示中可能表示 y y 与与 x x 的函数关系的是（的函数关系的是（ ） A A或或 B B或或 C C或或 D D或或 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 1010当当 x x 时，分式时，分式的值为的值为 0 0 1111若正多边形的一个内角等于若正多边形的一个内角等于 150150，则这个正多边形的边数是，则这个正多边形的边数是 1212不等式组不等式组的解集是的解集是 1313如图，若菱形如图，若菱形 ABCDABCD 的顶点的顶点 A A，B B 的坐标分别为（的坐标分别为（3 3，0 0） ， （） ， （2
7、 2，0 0） ，点） ，点 D D 在在 y y 轴上，则点轴上，则点 C C 的坐的坐 标是标是 1414一个不透明的布袋里装有一个不透明的布袋里装有 2 2 个白球，个白球，1 1 个黑球和个黑球和 1 1 红球，它们除颜色外其余都相同从中任意红球，它们除颜色外其余都相同从中任意 摸出摸出 1 1 个球不放回再摸出个球不放回再摸出 1 1 个球，则两次摸到的球都是白球的概率是个球，则两次摸到的球都是白球的概率是 1515规定规定xx表示不大于表示不大于 x x 的最大整数， （的最大整数， （x x）表示不小于）表示不小于 x x 的最小整数，的最小整数，xx）表示最接近）表示最接近 x
8、 x 的整数，的整数， 例如：例如：22，442 2， （， （2 2，4 4）3 3，22，4 4）2 2则下列说法正确的是则下列说法正确的是 （写出所有正确说 （写出所有正确说 法的序号）法的序号） 当当 x x1.61.6 时，时，x+x+（x x）+x+x）6 6； 当当 x x2.22.2 时，时， x+x+（x x）+x+x）7 7； 方程方程 4x+34x+3（x x）+x+x）1111 的解满足的解满足 1 1x x1.51.5； 当当1 1x x1 1 时，函数时，函数 y yx+x+（x x）+x+x 的图象与正比例函数的图象与正比例函数 y y4x4x 的图象有三个交点的
9、图象有三个交点 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题） 1616计算：计算：2cos302cos30（） 1 1+ +（ （2 2） 2 2 | | | 1717先化简，再求值： （先化简，再求值： （） ，其中，其中 a a1 1 1818如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC，BDBD 并于点并于点 O O，经过点，经过点 O O 的直线交的直线交 ABAB 于于 E E，交，交 CDCD 于于 F F 求证：求证：OEOEOFOF 连接连接 DEDE，BFBF，则，则 EFEF 与与 BDBD 满足什么条件时，四边形满足什么条件时，
10、四边形 DEBFDEBF 是矩形？请说明理由是矩形？请说明理由 1919我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得 20162016 年中考开门红现随机抽取年中考开门红现随机抽取 了部分学生的成绩作为一个样本，按了部分学生的成绩作为一个样本，按 A A（满分） 、（满分） 、B B（优秀） 、（优秀） 、C C（良好） 、（良好） 、D D（及格）四个等级进行（及格）四个等级进行 统计， 并将统计结果制成如下统计， 并将统计结果制成如下 2 2 幅不完整的统计图， 如图， 请你结合图表所给信息解答下列问题：幅不完整的统计图， 如
11、图， 请你结合图表所给信息解答下列问题： （1 1）将折线统计图在图中补充完整；此次调查共随机抽取了）将折线统计图在图中补充完整；此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中名学生，其中学生成绩的中 位数落在位数落在 等级；等级； （2 2）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名 参加“经验座谈参加“经验座谈会” ，若成绩为满分的学生中有会” ，若成绩为满分的学生中有 4 4 名女生，且满分的男、女生中各有名女生，且满分的男、女生中各有 2 2 名体育特名体育特 长生，请用
12、列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率 2020如图所示，在坡角为如图所示，在坡角为 3030的山坡上有一竖立的旗杆的山坡上有一竖立的旗杆 ABAB，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成，其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成 4545角时，测得旗杆角时，测得旗杆 ABAB 落在坡上的影子落在坡上的影子 BDBD 的长为的长为 8 8 米，落在墙上的影子米，落在墙上的影子 CDCD 的长为的长为 6 6 米，求旗米，求旗 杆杆 ABAB 的高（结果保留根号） 的高（结果保留根号） 2121如图，如图，
13、ABAB 为为O O 的直径，的直径，C C 为为O O 上一点，经过点上一点，经过点 C C 的切线交的切线交 ABAB 的延长线于点的延长线于点 E E，ADADECEC 交交 ECEC 的延长线于点的延长线于点 D D，ADAD 交交O O 于于 F F，FMFMABAB 于于 H H，分别，分别交交O O、ACAC 于于 M M、N N，连接，连接 MBMB，BCBC （1 1）求证：）求证：ACAC 平分平分DAEDAE； （2 2）若）若 cosMcosM，BEBE1 1，求，求O O 的半径；求的半径；求 FNFN 的长的长 2222如图是某电脑公司如图是某电脑公司 201320
14、13 年的销售额年的销售额 y y（万元）关于时间（万元）关于时间 x x（月）之间的函数图象，其中前几个（月）之间的函数图象，其中前几个 月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下 列问题：列问题： （1 1）该年度）该年度 月份的销售额最低；月份的销售额最低； （2 2）求出该年度最低的销售额；）求出该年度最低的销售额； （3 3）当电脑公司月销售额不大于）当电脑公司月销售额不大于 1010 万元，则称销售处于淡季在万元，则称销售处于淡季在 20132013 年中，
15、该电脑公司哪几年中，该电脑公司哪几 个月销售处于淡季？个月销售处于淡季？ 2323如图，抛物线如图，抛物线 y yx x 2 2+mx+n +mx+n 与与 x x 轴交于轴交于 A A，B B 两点，与两点，与 y y 轴交于点轴交于点 C C，若，若 A A（1 1，0 0） ，且） ，且 OCOC3OA3OA （1 1）求抛物线的解析式；）求抛物线的解析式； （2 2）若点）若点 M M 为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接 ACAC，CMCM，MBMB，是否存在点，是否存在点 M M，使四边形，使四边形 MBACMBAC 的面积为的面积为 9 9，若
16、存在，求出点，若存在，求出点 M M 的坐标，若不存在，请说明理由的坐标，若不存在，请说明理由 （3 3）将直线）将直线 BCBC 沿沿 x x 轴翻折交轴翻折交 y y 轴于轴于 N N 点，过点，过 B B 点的直线点的直线 l l 交交 y y 轴、抛物线分别于轴、抛物线分别于 D D、E E，且，且 D D 在在 N N 的上方，将的上方，将 A A 点绕点绕 O O 顺时针旋转顺时针旋转 9090得得 M M，若，若NBDNBDMBOMBO，试求，试求 E E 的的坐标的的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 9 9 小题）小题） 1 1下列选项中，比
17、下列选项中，比3 3 小的数是（小的数是（ ） A A1 1 B B0 0 C C D D5 5 【分析】【分析】先比较数的大小，再得出选项即可先比较数的大小，再得出选项即可 【解答】【解答】解：解：A A、1 13 3，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意； B B、0 03 3，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意； C C、3 3，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意； D D、5 53 3，故本选项符合题意；，故本选项符合题意； 故选：故选：D D 2 2下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A Aa a 2 2 a a3 3 a a 5 5 B B （ （a a 2
18、2） ） 3 3 a a 5 5 C C D Da a 5 5+a +a 5 5 a a 1010 【分析】【分析】分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂分别根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂 相除，底数不变指数相减，合并同类相除，底数不变指数相减，合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项计 算后利用排除法求解算后利用排除法求解 【解答】【解答】解：解：A A、a a 2 2 a a3 3 a a 5 5，正确； ，正确； B B、应为（、应为（a
19、a 2 2） ） 3 3 a a 6 6，故本选项错误； ，故本选项错误； C C、应为、应为a a 4 4，故本选项错误； ，故本选项错误； D D、应为、应为 a a 5 5+a +a 5 5 2a2a 5 5，故本选项错误 ，故本选项错误 故选：故选：A A 3 3如图，已知如图，已知O O 的半径为的半径为 5 5，弦，弦 ABAB8 8，则圆心，则圆心 O O 到到 ABAB 的距离是（的距离是（ ） A A1 1 B B2 2 C C3 3 D D4 4 【分析】【分析】如图，作如图，作 OEOEABAB 于于 E E根据垂径定理可得根据垂径定理可得 AEAE4 4，利用勾股定理可
20、以求出，利用勾股定理可以求出 OEOE 【解答】【解答】解：如图，作解：如图，作 OEOEABAB 于于 E E OEOEABAB，ABAB8 8 AEAEEBEBABAB4 4， 在在 RtRtAOCAOC 中，中，AEOAEO9090，OAOA5 5AEAE4 4， OEOE3 3 故选：故选：C C 4 4下列各项调查，最适合用全面调查（普查）的是（下列各项调查，最适合用全面调查（普查）的是（ ） A A了解国内外观众对电影流浪地球的观影感受了解国内外观众对电影流浪地球的观影感受 B B了解兵团一中每个年级学生每日睡眠时长了解兵团一中每个年级学生每日睡眠时长 C C “长征 “长征3B3
21、B 火箭“发射前，检查其各零部件的合格情况火箭“发射前，检查其各零部件的合格情况 D D检测一批新出厂的手机的使用寿命检测一批新出厂的手机的使用寿命 【分析】【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操 作性较强作性较强 【解答】【解答】解：解：A A了解国内外观众对电影流浪地球的观了解国内外观众对电影流浪地球的观影感受，应采用抽样调查，此选项错影感受，应采用抽样调查，此选项错 误；误； B B了解兵团一中每个年级学生每日睡眠时长，应采用抽样调查，此选项错误；了解兵团一中每个年级学生每日睡眠时长
22、，应采用抽样调查，此选项错误； C C “长征 “长征3B3B 火箭“发射前，检查其各零部件的合格情况，必须全面调查，此选项正确；火箭“发射前，检查其各零部件的合格情况，必须全面调查，此选项正确； D D检测一批新出厂的手机的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误；检测一批新出厂的手机的使用寿命，应采用抽样调查，此选项错误； 故选：故选：C C 5 5已知已知ABCABC 与与DEFDEF 是位似图形，且是位似图形，且ABCABC 与与DEFDEF 的位似比为的位似比为，则，则ABCABC 与与DEFDEF 的周长之比的周长之比 是（是（ ） A A B B C C D D 【分析】【分析】根据
23、相似三角形的周长比等于相似比即可得根据相似三角形的周长比等于相似比即可得 【解答】【解答】解：解：ABCABC 与与DEFDEF 是位似图形，是位似图形， ABCABCDEFDEF，且相似比为，且相似比为 1 1：4 4， 则则ABCABC 与与DEFDEF 的周长之比是的周长之比是 1 1：4 4， 故选：故选：B B 6 6如图，在如图，在ABCABC 中，中，C C9090，B B1515，ACAC1 1，分别以点，分别以点 A A，B B 为圆心，大于为圆心，大于ABAB 的长为半的长为半 径画弧，两弧相交于点径画弧，两弧相交于点 M M，N N，作直线，作直线 MNMN 交交 BCB
24、C 于点于点 D D，连接，连接 ADAD，则，则 ADAD 的长为（的长为（ ） A A1.51.5 B B C C2 2 D D 【分析】【分析】利用基本作图可判断利用基本作图可判断 MNMN 垂直平分垂直平分 ABAB，则利用线段垂直平分线的性质得到，则利用线段垂直平分线的性质得到 DADADBDB，所以，所以 DABDABB B1515，再利用三角形外角性质得，再利用三角形外角性质得ADCADC3030，然后根据含，然后根据含 3030 度的直角三角形三边度的直角三角形三边 的的关系可得到关系可得到 ADAD 的长的长 【解答】【解答】解：由作法得解：由作法得 MNMN 垂直平分垂直平
25、分 ABAB，则，则 DADADBDB， DABDABB B1515， ADCADCDAB+DAB+B B3030， 在在 RtRtACDACD 中，中，ADAD2AC2AC2 2 故选：故选：C C 7 7刘主任乘公共汽车从昆明到相距刘主任乘公共汽车从昆明到相距 6060 千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度 比公共汽车快比公共汽车快 2020 千米千米/ /时，回来时路上所花时间比去时节省了时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为小时，设公共汽车的平均速度为 x x 千米千米/ /时，则下面列出的方程
26、中正确的是（时，则下面列出的方程中正确的是（ ） A A B B C C+ + D D 【分析】【分析】根据公共汽车的平均速度为根据公共汽车的平均速度为 x x 千米千米/ /时，得出出租车的平均速度为（时，得出出租车的平均速度为（x+20x+20）千米）千米/ /时，再时，再 利用回来时路上所花时间比去时节省了利用回来时路上所花时间比去时节省了小时，得出分式方程即可小时，得出分式方程即可 【解答】【解答】解：设公共汽车的平均速度为解：设公共汽车的平均速度为 x x 千米千米/ /时，则出租车的平均速度为（时，则出租车的平均速度为（x+20x+20）千米）千米/ /时，时， 根据题意得出：根据
27、题意得出：+ + 故选：故选：C C 8 8若等腰三角形的底边长为若等腰三角形的底边长为 4 4，另两边长分别是关于，另两边长分别是关于 x x 的方程的方程 x x 2 2 kx+9kx+90 0 的两个根，则的两个根，则 k k 的值为的值为 （ ） A A6 6 B B6 6 C C6 6 D D 【分析】【分析】当当 4 4 为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以（为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以（k k） 2 2 4 49 90 0，解得，解得 k k6 6， 于是根据根与系数的关系得两腰的于是根据根与系数的关系得两腰的和和k k6 6，于是得到结论，于是得到结论 【解答】【解
28、答】解：根据题意得，（解：根据题意得，（k k） 2 2 4 49 90 0， 解得解得 k k6 6， 两腰的和两腰的和k k， k k6 6， 故选：故选：A A 9 9如图，如图，A A，B B 是半径为是半径为 1 1 的的O O 上两点，且上两点，且AOBAOB6060，点，点 P P 从从 A A 出发，在出发，在O O 上以每秒上以每秒个单个单 位长度的速度匀速运动，回到点位长度的速度匀速运动，回到点 A A 运动结束设运动时间为运动结束设运动时间为 x x，弦，弦 BPBP 的长度为的长度为 y y，那么下面图象，那么下面图象 中可能表示中可能表示 y y 与与 x x 的函数
29、关系的是（的函数关系的是（ ） A A或或 B B或或 C C或或 D D或或 【分析】【分析】分析图象中分析图象中 P P 到到 B B 的时间，可排除其它选项；分两种情形讨论：当点的时间，可排除其它选项；分两种情形讨论：当点 P P 顺时针旋转时，顺时针旋转时， 图象是，当点图象是，当点 P P 逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题 【解答】【解答】解：分两种情形讨论：解：分两种情形讨论： 当点当点 P P 顺时针旋转时，顺时针旋转时， O O 的半径为的半径为 1 1， 点， 点 P P 从从 A A 出发， 在出发， 在O O 上以每秒上以每秒个
30、单位长度的速度匀速运动， 个单位长度的速度匀速运动， AOBAOB6060， 点点 P P 从从 A A 到达到达 B B 点的时间点的时间5 5， 图象是；图象是； 当点当点 P P 逆时针旋转时，逆时针旋转时， 点点 P P 从从 A A 到达到达 B B 点的时间点的时间1 1， 图象是；图象是； 故选：故选：B B 二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题） 1010当当 x x 1 1 时，分式时，分式的值为的值为 0 0 【分析】【分析】分式的值为零的条件：分子为分式的值为零的条件：分子为 0 0，分母不为，分母不为 0 0 【解答】【解答】解：根据题意，得解：根据题意，得 x
31、 x1 10 0，且，且 x+1x+10 0， 解得解得 x x1 1 故答故答案是：案是：1 1 1111若正多边形的一个内角等于若正多边形的一个内角等于 150150，则这个正多边形的边数是，则这个正多边形的边数是 1212 【分析】【分析】首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数 【解答】【解答】解：正多边形的一个内角等于解：正多边形的一个内角等于 150150， 它的外角是：它的外角是：1801801501503030， 它的边数是：它的边数是：36036030301212 故答案为：故答案为：1212 1212不等式组不等式组的解集
32、是的解集是 3 3x x4 4 【分析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可 【解答】【解答】解：解：， 由得：由得：x x4 4； 由得：由得：x x3 3， 则不等式组的解集为则不等式组的解集为 3 3x x4 4 故答案为：故答案为：3 3x x4 4 1313如图，若菱形如图，若菱形 ABCDABCD 的顶点的顶点 A A，B B 的坐标分别为（的坐标分别为（3 3，0 0） ， （） ， （2 2，0 0） ，点） ，点 D D 在在 y y 轴上，则点轴上，则点 C C 的坐的坐 标是标是 （5 5
33、，4 4） 【分析】【分析】利用菱形的性质以及勾股定理得出利用菱形的性质以及勾股定理得出 DODO 的长，进而求出的长，进而求出 C C 点坐标点坐标 【解答】【解答】解：菱形解：菱形 ABCDABCD 的顶点的顶点 A A，B B 的坐标分别为（的坐标分别为（3 3，0 0） ， （） ， （2 2，0 0） ，点） ，点 D D 在在 y y 轴上，轴上， ABAB5 5， ADAD5 5， 由勾股定理知：由勾股定理知：ODOD4 4， 点点 C C 的坐标是： （的坐标是： （5 5，4 4） ） 故答案为： （故答案为： （5 5，4 4） ） 1414一个不透明的布袋里装有一个不透明
34、的布袋里装有 2 2 个白球，个白球，1 1 个黑球和个黑球和 1 1 红球，它们除颜色外其余都相同从中任意红球，它们除颜色外其余都相同从中任意 摸出摸出 1 1 个球个球不放回再摸出不放回再摸出 1 1 个球，则两次摸到的球都是白球的概率是个球，则两次摸到的球都是白球的概率是 【分析】【分析】画树状图展示所有画树状图展示所有 1212 种等可能的结果数，找出两次摸到的球都是白球的结果数，然后种等可能的结果数，找出两次摸到的球都是白球的结果数，然后 利用概率公式求解利用概率公式求解 【解答】【解答】解：画树状图为：解：画树状图为： 共有共有 1212 种等可能的结果数，其中两次摸到的球都是白球
35、的结果数为种等可能的结果数，其中两次摸到的球都是白球的结果数为 2 2， 所以两次摸到的球都是白球的概率所以两次摸到的球都是白球的概率 故答案为故答案为 1515规定规定xx表示不大于表示不大于 x x 的最大整数， （的最大整数， （x x）表示不小于）表示不小于 x x 的最小整数，的最小整数，xx）表示最接近）表示最接近 x x 的整数，的整数， 例如：例如：22，442 2， （， （2 2，4 4）3 3，22，4 4）2 2则下列说法正确的是则下列说法正确的是 （写出所有正确 （写出所有正确说说 法的序号）法的序号） 当当 x x1.61.6 时，时，x+x+（x x）+x+x）6
36、 6； 当当 x x2.22.2 时，时，x+x+（x x）+x+x）7 7； 方程方程 4x+34x+3（x x）+x+x）1111 的解满足的解满足 1 1x x1.51.5； 当当1 1x x1 1 时，函数时，函数 y yx+x+（x x）+x+x 的图象与正比例函数的图象与正比例函数 y y4x4x 的图象有三个交点的图象有三个交点 【分析】【分析】根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题根据题意可以分别判断各个小的结论是否正确，从而可以解答本题 【解答】【解答】解：当解：当 x x1.61.6 时，时， x+x+（x x）+x+x） 1.6+1.6+（1.61.6
37、）+1.6+1.6） 1+2+21+2+2 5 5，故错误；，故错误； 当当 x x2.22.2 时，时， x+x+（x x）+x+x） 2.1+2.1+（2.12.1）+2.12.1） （3 3）+ +（2 2）+ +（2 2）7 7，故正确；，故正确； 当当 1 1x x1.51.5， 4x+34x+3（x x）+x+x） 4+34+32+12+1 1111，故正确；，故正确； 1 1x x1 1 时，时， 当当1 1x x0.50.5 时，时，y yx+x+（x x）+x+x1+0+x1+0+xx x1 1， 当当0.50.5x x0 0 时，时，y yx+x+（x x）+x+x1+0+
38、x1+0+xx x1 1， 当当 x x0 0 时，时，y yx+x+（x x）+x+x0+0+00+0+00 0， 当当 0 0x x0.50.5 时，时，y yx+x+（x x）+x+x0+1+x0+1+xx+1x+1， 当当 0.50.5x x1 1 时，时，y yx+x+（x x）+x+x0+1+x0+1+xx+1x+1， y y4x4x，则，则 x x1 14x4x 时，得时，得 x x；x+1x+14x4x 时，得时，得 x x；当；当 x x0 0 时，时，y y4x4x0 0， 当当1 1x x1 1 且且 x x0.50.5 时，函数时，函数 y yx+x+（x x）+x+x
39、 的图象与正比例函数的图象与正比例函数 y y4x4x 的图象有三个的图象有三个 交点，故错误，交点，故错误， 故答案为：故答案为： 三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题） 1616计算：计算：2cos302cos30（） 1 1+ +（ （2 2） 2 2 | | | 【分析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简得出 答案答案 【解答】【解答】解：原式解：原式2 23+43+42 2 3+43+42 2 +1+1 1717先化简，再求值： （先化简，再求值： （）
40、，其中，其中 a a1 1 【分析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】【解答】解：原式解：原式 ， 当当 a a1 1 时，时， 原式原式1 1 1818如图，在平行四边形如图，在平行四边形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC，BDBD 并于点并于点 O O，经过点，经过点 O O 的直线交的直线交 ABAB 于于 E E，交，交 CDCD 于于 F F 求证：求证：OEOEOFOF 连接连接 DEDE，BFBF，则，则 EFEF 与与 BDBD 满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形 DEBFDEBF 是矩形？请说明理由是矩形？
41、请说明理由 【分析】【分析】由平行四边形的对边平行且相等，得到由平行四边形的对边平行且相等，得到 DCDC 与与 ABAB 平行，利用两直线平行内错角相等得平行，利用两直线平行内错角相等得 到两对角相等，再由对角线互相平分得到到两对角相等，再由对角线互相平分得到 ODODOBOB，利用，利用 AASAAS 得到三角形得到三角形 DOFDOF 与三角形与三角形 BOEBOE 全等，全等， 利用全等三角形对应边相等即可得证；利用全等三角形对应边相等即可得证； EFEF 与与 BDBD 相等时，四边形相等时，四边形 DEBFDEBF 是矩形，理由为：由是矩形，理由为：由 DFDF 与与 BEBE 平
42、行且相等得到四边形平行且相等得到四边形 DEBFDEBF 为平为平 行四边形，利用对角线互相平分的平行四边形是矩形即可得证行四边形，利用对角线互相平分的平行四边形是矩形即可得证 【解答】【解答】证明：平行四边形证明：平行四边形 ABCDABCD， ODODOBOB，DCDCABAB， FDOFDOEBOEBO，DFODFOOEBOEB， 在在DOFDOF 和和BOEBOE 中，中， ， DOFDOFBOEBOE（AASAAS） ，） ， OEOEOFOF； 若若 EFEFBDBD 时，四边形时，四边形 DEBFDEBF 为矩形，理由为：为矩形，理由为： DOFDOFBOEBOE， D DF F
43、BEBE， DFDFBEBE， 四边形四边形 DEBFDEBF 为平行四边形，为平行四边形， EFEFBDBD， 四边形四边形 DEBFDEBF 为矩形为矩形 1919我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得 20162016 年中考开门红现随机抽取年中考开门红现随机抽取 了部分学生的成绩作为一个样本，按了部分学生的成绩作为一个样本，按 A A（满分） 、（满分） 、B B（优秀） 、（优秀） 、C C（良好） 、（良好） 、D D（及格）四个等级进行（及格）四个等级进行 统计， 并将统计结果制成如下统计， 并将统计结果制成如下
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