1、第第二二单元单元培优拔高培优拔高测评卷测评卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 10 小题）小题） 1（2019 春湟中县校级月考） 在42314中， 3 和 14 是 42 的 ， 42 是 3 的 ， 42 也是 14 的 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除(0)b ，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数； 进行解答即可 【解答】解：在42314中，3 和 14 是 42 的 因数，42 是 3 的 倍数，42 也是 14 的 倍数； 故答案为：因数，倍数，倍数 【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答 2 （2019 春东海县校级月考）
2、28 的因数有 50 以内 6 的倍数有 【分析】 （1）根据找一个数因数的方法，进行列举即可； （2）根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数 1、2、3、4，从中找出符合要求的倍数， 即可解答 【解答】解： （1）28 的因数有：1、2、4、7、14、28； （2）6 16 ，6212，6318，6424，6530，6636，6742，6 848， 50 以内 8 的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48； 故答案为：1、2、4、7、14、28；6，12，18，24，30，36，42，48 【点评】本题主要考查求一个数的因数和倍数的求法，注意界定倍数所在的范围 3 （
3、2019 秋相城区期末）有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被 2、 3、5 整除，这个三位数最大是 720 【分析】根据 2、3、5 的倍数的特征，个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数；一个数各位上的数字 之和是 3 的倍数，这个数一定是 3 的倍数；个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数；同时是 2、3 和 5 的倍数的 数个位上必须是 0 且各位上的数字之和是 3 的倍数；最小的质数是 2，十位上的数字是 2，个位上的数 0， 要使这个三位数最大，由 3 的倍数的特征可知，百位上的数字最大是 7据此解答 【解答】解：最小的质数是 2，也就是这
4、个三位数的十位上的数字是 2，同时是 2、3 和 5 的倍数的数个位 上必须是 0 且各位上的数字之和是 3 的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是 7，即这个 三位数是 720 答；这个三位数最大是 720 故答案为：720 【点评】此题考查的目的是理解掌握 2、3、5 的倍数的特征及应用 4 （2019 春单县期末）要使 1750 同时是 2、3、5 的倍数，那么里最大能填 ，最小能填 【分析】根据 2、3、5 倍数的特征可知：个位上是 0 的数同时是 2 和 5 的倍数，1750 的个位上的数字是 “0” ，所以这个数是 2 和 5 的倍数，所以此题再根据 3 的倍数特征，
5、即各个数位上的和是 3 的倍数，这个 数就是 3 的倍数，即可解答 【解答】解：1750 的个位上的数字是“0” ，所以这个数是 2 和 5 的倍数； 175013 ，应该是 3 的倍数，比 13 大的 3 的倍数有：15、18、21，所以里面可以填 2、5、 8， 则里最大能填 8，最小能填 2 故答案为：8，2 【点评】本题主要考查 2、3、5 倍数的特征，注意个位上是 0 的数同时是 2 和 5 的倍数，各个数位上的数 字之和能被 3 整除的是 3 的倍数 5 （2019 春盐城期中）把 18 分解质因数是 18233 ；20 以内所有的质数的和是 【分析】根据分解质因数的方法，把一个合
6、数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数再根 据质数的意义， 一个自然数， 如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的数叫做质数 据此求出 20 以内的质数， 进而求出这些质数的和据此解答即可 【解答】解：1823 3 ； 20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19； 235711 13171977 故答案为：18233 ；77 【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法及应用 6 （2019 春宁江区校级期中）奇数与奇数的积是 奇 数奇数与偶数的积是 数 【分析】根据偶数与奇数的意义，在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数；不是 2 的倍数的数叫做奇数
7、； 可以通过举例证明 【解答】解：如：两个奇数相乘： 3 515，15 是奇数 一个奇数与一个偶数相乘： 3412，12 是偶数 即：奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数 故答案为：奇，偶 【点评】解决本题可以记住它们之间的关系：奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数 7 （2019 秋崇明区期末）若三个连续的奇数的和为 129，则其中最小的奇数是 41 【分析】根据已知首先假设最小的奇数为x，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的和为 129 得出等式 方程求出即可 【解答】解：假设最小的奇数为x，则另两个奇数为2x ，4x ，根据题意得出： 24129xxx 3123x 41x 来
8、源:学科网 ZXXK 答：其中最小的奇数是 41 故答案为：41 【点评】考查了一元一次方程的应用以及奇数的定义，根据已知表示出 3 个奇数是解题关键 8 （2019 春石林县校级月考）在 1、2、3、8、9、12、23、49 这些数中，奇数有 1、3、9、23、49 ， 偶数有 ，质数有 ，合数有 ，既是质数又是偶数的是 ， 既不是质数也不是合数 【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是 2 的倍数的数叫做偶数不是 2 的倍数的数叫做奇数， 一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数一个自然数，如果除了 1 和它本身还有 别的因数，这样的数叫做合数由此解答 【解答】解：
9、在 1、2、3、8、9、12、23、49 这些数中，奇数有 1、3、9、23、49，偶数有 2、8、12，质 数有 2、3、23，合数有 8、9、12、49，既是质数又是偶数的是 2，1 既不是质数也不是合数 故答案为：1、3、9、23、49，2、8、12，2、3、23，8、9、12、49，2，1 【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念及意义明确：奇数与质数 的区别，偶数与合数的区别 9 （2019 春东莞市期中）一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数 1，则这个 两位数最大是 98 ，这个两位数最小是 【分析】10 以内的合数有：4、6、8
10、、9，它们的最大公因数是 1，说明个位和十位上的数是互质数，那么 4 与 9、8 与 9 是互质数，再按从大到小的顺序排列出来，据此解答 【解答】解：根据分析可知这个两位数可能是 98 或 94 或 89 或 49，这个两位数最大是 98，这个两位数最 小是 49 故答案为：98，49 【点评】本题主要考查质数和合数的意义，以及互质数的意义 10 （2019 春简阳市 期末） （1）10 以内的非零自然数中，最小的质数是 2 ，最小的合数 ，既是合 数也是奇数的是 ，既是质数也是偶数的是 （2）用（1）题中的四个数和五个 0，组成最小的九位数是 ，读作 【分析】 （1）质数、合数、奇数、偶数的
11、意义：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数 叫做奇数；除了 1 和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了 1 和它本身外，还含有其它因数的数是 合数，依此即可求解 （2）根据数的组成，组成的数最小就要把数从小到大排列；组成最小的 9 位数是最高位上不能是零，可以 除 0 外，最小的数，再从小到大依次排列；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续几个 0 都只读一个零，据此读出 【解答】解： （1）10 以内的非零自然数中，最小的质数是 2，最小的合数 4，既是合数也是奇数的是 9，既 是质数也是偶数的是 2 （2）用（1）题中的
12、四个数和五个 0，组成最小的九位数是 200000249，读作二亿零二百四十九 故答案为：2，4，9，2；200000249，二亿零二百四十九 【点评】本题主要考查整数的写法和读法，注意掌握质数、合数、自然数、奇数、偶数的意义，和 2、3 的 倍数特征同时考查了组成的数最小，从最高位开始(0除外） ，把数从小到大排列 二选择题（共二选择题（共 6 小题）小题） 11 （2019湘潭）若一个质数的 3 倍与另一个质数的和是 17，则这两个质数是( ) A2 和 5 B2 和 11 C3 和 5 D2 和 5 或者 2 和 11 【分析】根据质数的含义：除了 1 和它本身外，不含有别的因数的数是质
13、数，由此并结合题意进行推断， 进而得出结论 【解答】解：因为 2、5、11 都是质数，且53217，231117 ，所以则这两个质数是 2 和 5 或者 2 和 11；故选：D 【点评】此题的解答主要明确质数、合数的概念以及意义 12 （2019宜昌）下面说法中正确的有( )个 A、两个奇数的和是奇数 B、两个偶数的和是偶数 C、两个质数的和是质数 D、两 个合数的和是合数 A1 B2 C3 D4 【分析】举例逐一排除解答即可找出答案 【解答】解：A、奇数奇数偶数，如134，故答案不正确； B、偶数偶数偶数，如2810，故答案正确； C、两个质数的和是质数，如538，故答案不正确； D、两个合
14、数的和是合数，如，4913， （排除） ； 综合上面的分析得：上面的四种说法正确的只有两个偶数的和是偶数的说法是正确的 故选：A 【点评】解答此题可以采用举例排除的方法解决 13 （2019 秋颍上县期中）在 24中，方框里填上一个数字，使这个数同时是 2、3、5 的倍数( ) A1 B2 C0 【分析】根据 2、3、5 的倍数特征可知：个位上是 0 的数同时是 2 和 5 的倍数，首先确定个位上只能填 0， 再根据 3 的倍数特征，各位上的四则之和是 3 的倍数，这个数一定是 3 的倍数，同时是 2，3，5 的倍数 的特征是：个位上必须是 0 且各位上的数字之和是 3 的倍数，据此解答 【解
15、答】解：在 24中，个位上必须是 0， 故选：C 【点评】此题考查的目的是理解掌握 2、3、5 的倍数的特征 14 （2019 春扬州校级期末）在 100 以内，既是 3 的倍数，又含有因数 5 的最大奇数是( ) A95 B75 C85 【分析】 同时是 3 和 5 的倍数必须满足： 末尾是 0 或 5， 并且各个数位上的和能被 3 整除； 所以在 100 以内， 既是 3 的倍数，又含有因数 5 的最大奇数末尾一定是 5，那么十位最大是 7；进而得出结论 【解答】解：在 100 以内，既是 3 的倍数，又含有因数 5 的最大奇数是 75 故选：B 【点评】此题考查了能被 3 和 5 整除的
16、数的特征 15 （2019 秋福田区期中）有一个数，它既是 24 的倍数又是 24 的因数，这个数是( ) A12 B24 C48 【分析】我们知道，一个数的倍数是无限的，其中最小是它本身，一个数的因数是有限的，其中最大是它 本身24 的倍数有：24、48，24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；由此可知，12 是 24 的因数， 不是 24 的倍数；24 既是 24 的倍数，又是 24 的因数；48 只是 24 的倍数，不是 24 的因数 【解答】解：只有 24 既是 24 的倍数，又是 24 的因数，也就是 24 的最小倍数是它本身 24，最大因数也是 它本身 24，因此这个数
17、是 24； 故选：B 【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义一个非 0 整数，它的最小倍数和最大因数都是它本身 16 （2019玉溪模拟）已知甲数235 ，那么甲数的因数共有( )个 A6 B7 C8 D9 【分析】 由求一个数约数的个数的计算方法： 所有相同质因数的个数加 1 连乘的积就是这个数约数的个数， 由此即可得出答案 【解答】解：因为甲数235 ， 所以甲数的全部因数的个数是：(1 1)(1 1)(1 1)8（个) 故选：C 【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式：apqr （其中a为合数，p、q、r是质 数） ，则a的约数共(1)(1)(1)个约数 三操作题（共三操作题（
18、共 2 小题）小题） 17从下面的数字卡片中取出两张，按要求组成两位数 奇数： 27 ； 偶数： ； 质数： ； 合数： 【分析】只有 1 和它本身两个约数的数是质数，除了 1 和它本身还有别的约数的数是合数，是 2 的倍数的 数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数，据此解答即可 【解答】解：奇数：27； 偶数：92； 质数：79； 合数：27 故答案为：27，92，79，27 【点评】解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念 18 （2019 春新田县校级期末）从 7，0，2，5 四个数字中取出三个，按要求组成三位数（要求写出全部） 2 的倍数有： 502、702、750、720、270、
19、570、752、572 3 的倍数有： 5 的倍数有： 既是 2 的倍数又是 3 的倍数有： 既是 2 的倍数又是 5 的倍数有： 既是 3 的倍数又是 5 的倍数有： 既是 2、3 的倍数，又是 5 的倍数有： 【分析】个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍数，因此可以写 502、702、750、720、270、570、752、 572； 3 的倍数，个位数字之和能被 3 整除，即 270、720、570、750、705、507、702、207； 个位是 0 或 5 的数，就是 5 的倍数，即 270、720、570、750、705、205； 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，那么
20、这个数就是 6 的倍数，因此，这个数就是 270，720、750、702、570； 既是 2 的倍数又是 5 的倍数，那么这个数的个位数字是 0，因此，这个数就是 270，720、750、570，250， 520； 既是 3 的倍数又是 5 的倍数，先找出 3 的倍数的数，再从中找出 5 的倍数，即 270，720，570，750、705； 同时是 2、3、5 的倍数，这个数就是 30 的倍数，因此，这个数就是 270、720、750、570，据此解答来源:学 科网 ZXXK 【解答】解：2 的倍数有：502、702、750、720、270、570； 3 的倍数有：270、720、570、75
21、0、705、507、702、207； 5 的倍数有：270、720、570、750、705、205； 既是 2 的倍数又是 3 的倍数有：270，720、750、702、570； 既是 2 的倍数又是 5 的倍数有：270，720、750、570，250，520； 既是 3 的倍数又是 5 的倍数有：270，720，570，750； 既是 2、3 的倍数，又是 5 的倍数有 270、720、750、570； 故答案为：502、205、702、750、720、270、570、752、572；270、720、570、750、705、507、702、207； 270、720、570、750、705、
22、205，270，720、750、702、570；270，720、750、570，250，520；270， 720，570，750、705；270、720、750、570 【点评】此题考查 2、3、5 倍数的特征；注意不能重复和遗漏 四猜数游戏（共四猜数游戏（共 4 小题）小题） 19巧虎在侦破一个案件时发现了一个保险箱保险箱设有六位数的密码 A B C D E F 已知：A是 5 最大的因数；B的所有因数是 1、2、4、8；C是最小的自然数；D只有一个因数；E既是质 数，又是偶数；F既是 9 的因数，又是 9 的倍数这个保险箱的密码是 580129 【分析】A是 5 的最大因数，因为 5 的最
23、大因数是 5，所以A是 5； B的所有因数是 1，2，4，8，根据一个数最大的因数是它本身，可知B是 8； C是最小的自然数，最小的自然数是 0，所以C是 0； D只有一个因数，是 1； E既是质数，又是偶数，所以E是 2； F既是 9 的因数又是 9 的倍数，所以F是 9；由此即可写出即可 【解答】解：由分析可知：A是 5，B是 8，C是 0，D是 1，E是 2，F是 9， 所以这个六位数的密码是：580129 故答案为：580129 【点评】此题主要考查根据因数、倍数、质数和自然数的意义灵活解决问题 20小明家的电话号码是七位数，第一位比 3 的最小倍数小 1，第二位是最小合数，第三位是最
24、小的偶数， 第四位是既不是素数也不是合数，第五位数是 9 的最小因数，第六位比最小的素数多 1，第七位是 10 以 内的既是 2 的倍数又是 4 的倍数但不是 4，明明家的电话号码是： 2401138 【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的意义，一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫 做质数 一个自然数如果除了 1 和它本身还有别的因数， 这样的数叫做合数 数 2 的倍数的数叫做偶数 倍 数 2 的倍数的数叫做奇数 1 既不是质数也不是合数， 1 最小的奇数； 2 是最小的质数， 4 是最小的合数 由 此解答 【解答】解：第一位比 3 的最小倍数小 1，3 的最小倍数是它本身，3
25、 12 ， 第二位是最小合数，就是 4， 第三位是最小的偶数，就是 0， 第四位是既不是素数也不是合数，那就是 1， 第五位第五位数是 9 的最小因数，是 1， 第六位比最小的素数多 1，213 ， 第七位是 10 以内的既是 2 的倍数又是 4 的倍数但不是 4，是 8 所以明明家的电话号码是：2401138 故答案为：2401138 【点评】此题主要考查质数与合数、奇数与偶数、因数与倍数的概念及意义 21猜一猜 （1）猜电话号码 0592A B C D E F G 提示： 5A的最小倍数 B最小的合数 5C的最大因数 D它既是 4 的倍数，又是 4 的因数 E它的所有因数是 1，2，3，6
26、 10F内最大的质数 G它只有一个因数 这个号码就是 05395454671 （2）猜数字 一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数 是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是 0，这个六位数是 【分析】 （1）由题意得：5A的最小倍数，一个数的最下倍数是它本身，所以A是 5； 因为最小的合数是 4，所以B最小的合数，则说明B是 4； 因为一个数的最大因数是它本身，所以5C 的最大因数，则C是 5； 因为一个数本身既是自己的最小倍数，又是自己的最大因数，所以D 它既是 4 的倍数，又是 4 的因数，说 明D是 4；来源:学,科,网 Z,X,X,
27、K 因为E 它的所有因数是 1，2，3，6，所以这E个数是 6； 因为10F 内最大的质数是 7，所以F是 7； 因为只有 1 既是自己的倍数，也是自己的因数，而且只有一个因数 1，只有G 它只有一个因数，说明G是 1 据此解答即可； （2）个位上是最小的质数，是 2；十位上是最小的合数，是 4；万位上的数既是质数又是偶数，是 2；十万 位上的数是一位数中最大的自然数，是 9；其余数位上的数是 0；由此即可写出这个 6 位数 【解答】解： （1）由分析可知：A是 5，B是 4，C是 5，D是 4，E是 6，F是 7，G是 1， 所以这个电话号码是：05925454671； （2）由分析可知：该
28、六位数个位是 2，十位是 4，万位是 2，十万位是 9，其它数位上是 0， 所以这个 6 位数是：920042； 故答案为：05395454671，920042 【点评】此题主要考查根据因数、倍数和自然数、质数、合数、偶数、奇数的意义灵活解决问题来源:Z.xx.k.Com 22唐老师的车牌号从左往右的数字依次是：既是奇数又是合数的数；既不是质数也不是合数的奇数； 既是质数，又是偶数；10 以内最大的质数；最小的合数 聪明的同学，你知道唐老师车牌号的数字部分是多少吗？ 【分析】既是奇数又是合数的一位数是 9；既不是质数也不是合数的奇数 1；既是质数又是偶数的数是 2； 10 以内最大的质数是 7
29、；最小的合数是 4；据此解答 【解答】解：既是奇数又是合数的数：是 9； 既不是质数也不是合数的奇数：是 1； 既是质数，又是偶数：是 2； 10 以内最大的质数：是 7； 既不是质数也不是合数的数：是 1； 最小的合数：是 4； 唐老师车牌号的数字部分是：912714 【点评】本题关键是理解质数、奇数、偶数、合数等概念，熟记这些数的特点 五根据要求，回答问题（共五根据要求，回答问题（共 4 小题）小题） 23 （1）两个质数的和是 99，这两个质数的积是多少？ （2）两个质数的积是 202，这两个质数的和是多少？ 【分析】（1） 由于两个质数的之和是 99， 因此这两个质数不可以都是奇数，
30、所以必有一个是 2， 可得99297， 进而求出这两个质数的积是多少即可； （2）由于两个质数的积是 202，因此这两个质数不可以都是奇数，所以必有一个是 2，可得2022 101， 进而求出这两个质数的和是多少即可 【解答】解： （1）由于两个质数的之和是 99， 因此这两个质数不可以都是奇数， 所以必有一个是 2，可得：99297， 所以这两个质数的积是：297194； 答：这两个质数的积是 194 （2）由于两个质数的积是 202， 因此这两个质数不可以都是奇数， 所以必有一个是 2，可得：2022 101， 所以这两个质数的和是：2101103 答：这两个质数的和是 103 【点评】此
31、题主要考查了质数与合数问题的应用，解答此题的关键是分别判断出两个质数中必有一个 2 24两个合数的和是 20，积是 96它们分别是多少？ 【分析】符合题意的两个不同合数的和是 20 的有：4 和 16，6 和 14，8 和 12；里面乘积是 96 的只有 8 和 12，据此解答即可 【解答】解：41620， 61420， 81220， 其中只有8 1296 所以这两个数分别是 8 和 12 【点评】解决本题关键是根据和找出符合题意的两个合数，再进一步根据乘积确定数字 25一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是 24 米，这个长方形的面积是多少？ 【分析】 一个长方形的长和宽都是以米为单
32、位的质数， 周长是 24 米， 又长方形周长（长宽）224 米， 则长宽24212米，在自然数中，除了 1 和它本身外，没有别的因数的数为质数据此即可确定此 长方形的长与宽是多少米，然后求出面积即可 【解答】解：由于（长宽）224 米， 即长宽24212米， 长与宽分别是以米为单位的质数 5712， 即宽是 5 米，长是 7 米 则长方形面积是5735平方米 答：长方形的面积是 35 平方米 【点评】根据长方形周长公式及质数的意义确定长方形的长与宽是完成本题的关键 26元旦前，同学们互相送贺年片，如果每人接到贺年片后，要回送一张贺年片，问所送贺年片的总数是 单数还是双数？ 【分析】据题意可知，
33、如果共有x名学生，那么每位学生会收到(1)x卡片（因为自己不会送自己） ，那么 全班会共送出(1)x x 张，如果x偶数的话，(1)x为奇数，如果x奇数的话，(1)x为偶数，偶数奇 数偶数，所以，所送贺年片的总数肯定为双数 【解答】解：设共有x名学生，则： 每位学生会收到(1)x卡片（因为自己不会送自己） ，那么全班会共送出(1)x x 张； 如果x偶数的话，(1)x为奇数，如果x奇数的话，(1)x为偶数，偶数奇数偶数，所以，所送贺年片 的总数肯定为双数 答：所送贺年片的总数是双数 【点评】完成本题要明确偶数奇数偶数，奇数奇数奇数 六解决问题（共六解决问题（共 6 小题）小题） 27 （201
34、9 春牟定县校级期中）有 95 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一袋，能 正好装完吗？如果每 3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 【分析】 （1）根据能被 2 整除的特征：即个位上是 0、2、4、6、8 的数判断即可； （2）根据能被 5 整除的特征：即个位上是 0 或 5 的数判断即可；判断即可 （3）根据能被 3 整除的特征：各个数位上的数字之和能被 3 整除这个数就能被 3 整除； 【解答】解： （1）95 个位上是 5，不能被 2 整除， 所以每 2 个装一袋，不能正好装完； 答：不能正好装完 （2）95 个位上是 5，能被 5 整除， 所以每 5 个装一
35、袋，能正好装完； 答：能正好装完 （3）9514，不能被 3 整除， 所以每 3 个装一袋，不能正好装完； 答：不能正好装完 【点评】此题根据能被 2、3、5 整除的数的特征，解决实际问题 28新年到了，妈妈准备用微信给姐姐和弟弟共发 80 元的红包如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢 得的红包钱数为奇数还是偶数？如果姐姐抢得的红包钱数为偶数呢？ 【分析】根据数的奇偶性：奇数奇数偶数，偶数偶数偶数，奇数偶数奇数，由此即可得解 【解答】解：80 是偶数，根据奇数奇数偶数，偶数偶数偶数， 可知如果姐姐抢得的红包钱数为奇数，弟弟抢得的红包钱数为奇数；来源:学。科。网 如果姐姐抢得的红包钱数为偶数，弟
36、弟抢得的红包钱数为偶数 【点评】此题应根据数的奇偶性进行分析、解答 29 （2019 秋惠州期中）小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是 48 岁， 他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 【分析】根据偶数的意义，是 2 的倍数的数叫做偶数根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差 1， 相邻的两个偶数相差 2； 先求出这三个连续偶数的平均数， 前面的比平均数少 2， 后面的比平均数多 2 由 此解答 【解答】解：48316（岁)， 16214（岁)， 16218（岁) 答：他们中最小的是 14 岁，最大的是 18 岁 【点评】此题主要根据偶数的意义和偶数的排列规律解
37、决问题明确：相邻的两个偶数相差 2 30 （2019 春新田县校级期末）傍晚开点灯时，淘气的小明一连拉了 7 下开关，请问，现在灯是亮了还是 没亮？如果拉 50 下呢？135 下呢？ 【分析】由于原来灯是灭的，则拉 1 下，灯亮；2 下，灯灭；3 下，灯亮；4 下，灯灭；5 下，灯亮；6 下， 灯灭；，由此可以发现，当打奇数次的时候，灯亮拉偶数次的时候，灯又恢复原来的状态，灭了据 此完成 【解答】解：由于原来灯是灭的，则拉 1 下，灯亮；2 下，灯灭；3 下，灯亮；4 下，灯灭；5 下，灯亮；6 下，灯灭；，由此可以发现，当打奇数次的时候，灯亮拉偶数次的时候，灯又恢复原来的状态，灭 了 7 为
38、奇数，则淘气的小明一连拉了 7 下开关后，灯亮 50 是偶数，则拉 50 下后，灯灭 135 是奇数，则拉 135 次后，灯亮 【点评】在此类题目中，如拉奇数次，灯的改变原来状态，拉偶数次，恢复原来状态 31 （2019 秋沈河区校级月考）王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了 3 个足球，售货 员说应付 134 元，王老师认为不对你能解释这是为什么吗？ 【分析】王老师到文具店买买了 3 个足球，总价应是 3 的倍数，根据 3 的倍数的特征，一个数各位上数的 和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，134 各位上的数字之和不是 3 的倍数，因此，王老师认为不对是 正确的 【解答】
39、解：根据“总价数量单价” ， 1343单价， 1348，8 不是 3 的倍数， 因此，王老师认为不对 【点评】此题主要是考查 3 的倍数特征属于基础知识，要掌握 32小雨家的电话号码是 7 位数，并且是 2、3、5 的倍数前三位是 326，后四个数是和前面 326 组成后满 足以上条件的最小的数，小雨家的电话号码是多少？ 【分析】2 的倍数特征：个位数是偶数；3 的倍数特征：各位数之和能被 3 整除；5 的倍数特征：个位数是 0 或 5据此解答即可 【解答】解：根据 2、3、5 的倍数特征，是 2、5 的被数，则个位数字为 0， 设这个数为：326XYZO 是 3 的倍数，则326XYZ能被 3 整除，则XYZ最小为 1， 所以满足条件的最小的数是：3260010 答：小雨家的电话号码是 3260010 【点评】解答本题的关键是准确理解 2、3、5 的倍数特征
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