1、 河南省十所名校 20192020 学年高中毕业班阶段性测试（六） 理科数学 考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形 码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如 需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上 写 在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的项是
2、符合题目要求的 1已知集合 A1，3，5，6，BxN0x8，则图中阴影部分 表示的集合的元素个数为 A4 B3 C2 D1 2在复平面内，复数 205 92 i z i 的共轭复数对应的向量 OZ 为 3若双曲线 C1与双曲线 C2： 22 1 46 xy 有共同的渐近线，且 C1过点（2，3） ，则双曲线 C1的方程为 A 22 1 23 yx B 22 1 23 xy C 22 1 23 xy D 22 1 32 yx 4记等差数列 n a的前n项和为 n S，且 3 a5， 4 2 S S 4，则 10 a A9 B11 C19 D21 5已知正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，H
3、分别为 DD1，AB 的中点，点 F，G 分别在线段 BC，CC1上，且 CFCG 1 4 BC，则在 F，G，H 这三点中任取两点确定的直线中，与 平面 ACE 平行的条数为 A0 B1 C2 D3 62020 年 2 月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象在政府部门 的牵头下， 部分工厂转业生产口罩 已知某工厂生产口罩的质量指标 N （15， 0. 002 5） ， 单位为 g该厂每天生产的质量在（149 g，1505 g）的口罩数量为 818 600 件，则 可以估计该厂每天生产的质量在 1515 g 以上的口罩数量为 A158 700 B22 750 C2 700 D
4、1 350 参考数据：若 N（，2） ，则 P（）0682 7，P（22） 0954 5，P（33）0997 3 7已知定义域为 R 的函数 f（x）的图象关于原点对称，且 f（2x）f（x6）0，当 x0，4时， 3 102 2 55 24 82 x x f x xx ， ， ， ， 则 f（f（2020） ）f（2021） A 5 8 B 3 8 C 5 8 D13 8 82020 年 2 月，全国掀起了“停课不停学”的热潮，各地教师通过网络直播、微课推送等 多种方式来指导学生线上学习为了调查学生对网络课程的热爱程度，研究人员随机调 查了相同数量的男、女学生，发现有 80的男生喜欢网络课程
5、，有 40的女生不喜欢 网络课程，且有 99的把握但没有 999的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关， 则被调查的男、女学生总数量可能为 A130 B190 C240 D250 9已知函数 sinf xx（0）满足对任意 xR，f（x）f x，则函数 f（x） 在0，2上的零点个数不可能为 A5 B9 C21 D23 10已知 m2ln，n 2 ln1 ，p 2 2ln ，则 Anpm Bpnm Cmnp Dnmp 11已知ABC 中，点 M 在线段 AB 上，ACB2BCM60，且CM CB 2 3 CA 若CM 6，则CM AB A27 3 B18 3 C27 D18 12已知直三棱柱 A
6、BCA1B1C1中，ABAC，ABACAA11，若点 M 在线段 AA1上 运动，则四棱锥 M 一 BCC1B1外接球半径的取值范围为 A 2 2 ， 5 2 8 B 2 2 ， 3 2 4 C 3 2 ， 5 2 8 D 3 2 ， 3 2 4 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13已知实数 x，y 满足 326 23 3 xy xy y ， ， ， 则 z2xy 的最大值为 _ 14运行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为_ 15已知抛物线 C：x22py（p0）的焦点 F 到准线的距离为 4， 过点 F 和 R （m，
7、0） 的直线 l 与抛物线 C 交于 P， Q 两点 若RP PF ，则PQ_ 16已知数列 n a满足 1 28 n n na a n1（nN ） ， 1 a 2 a 3 a75，记 n S 123 a a a 234 a a a 345 a a a 12nnn a aa ，则 2 a_，使得 n S取得最大值的n的值 为_ （本题第一空 2 分，第二空 3 分） 三、解答题：共三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，题为必考题， 每个试题考生都必须作答第每个试题考生都必须作答第 22，23 题为选考题
8、，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共（一）必考题：共 60 分分 17 （12 分） 已知ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 b14，c2 2，2SABC 3accosB0（SABC为ABC 的面积） （）求 tan A 的值； （）已知点 M 在线段 AB 上，求 sin BM BCM 的最小值 18 （12 分） 已知四棱锥 SABCD 中，四边形 ABCD 是菱形，且ABC120，SBC 为等边三 角形，平面 SBC平面 ABCD （）求证：BCSD； （）若点 E 是线段 SA 上靠近 S 的三等分点，求直线 DE 与平面 SAB 所
9、成角的正弦值 19 （12 分） 已知椭圆 C： 22 22 1 xy ab （ab0）过点（ 1 2 ， 15 4 ） ，顺次连接椭圆 C 的 4 个顶 点，得到的四边形的面积为 4 （）求椭圆 C 的方程； （）已知直线 l：ykx2 与椭圆 C 交于 M，N 两点，若MON 为锐角（O 为坐标原 点） ，求实数 k 的取值范围 20 （12 分） 某 24 小时便利店计划购进一款盒装寿司 （保质期为 2 天） ， 已知该款寿司的进价为 10 元 盒，售价为 15 元盒，如果 2 天之内无法销售，就当做垃圾处理，且 2 天内的销售 情况相互独立若该便利店每两天购进一批新做寿司，连续 200
10、 天该款寿司的日销售情 况如下表所示： （）求便利店该款寿司这 200 天的日销售量的方差 s2； （）若 n 表示该便利店某日的寿司进货量，用这 200 天的日销售量频率代替对应日需 求量的概率，以连续两天的销售总利润为决策依据，判断 n52 和 n53 哪一种进货量 更加合适，并说明理由 参考数据：2650777 5206037 5，2500162 540625 21 （12 分） 已知函数 f（x）（x21）ex1 （）求函数 f（x）在1，1上的最值； （）若函数 g（x）f（x）mx 在1，）上有两个零点，求实数 m 的取值范围 （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分请考生在第分
11、请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做题中任选一题作答，如果多做，则按所做 的第一题计分的第一题计分 22选修 44：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 cos 1sin x y ， （为参数） ，曲线 C2 的参数方程为 1 1 2 1 s x s s y s ， （s 为参数） 以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极 坐标系，已知点 A 的极坐标为（1，） ，直线 l：（R）与 C2交于点 B，其 中（0， 2 ） （）求曲线 C1的极坐标方程以及曲线 C2的普通方程； （）过点 A 的直线 m 与 C1交于 M，N 两点，若 lm，且 AMAN OB 4，求的 值 23选修 45：不等式选讲（10 分） 已知正数 m，n，p 满足 m2n2p24 （）比较 ln mln nln p 与2x4x1的大小关系，并说明理由； （）若 mn2mn，求 p 的最大值
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