2020年小升初数学高频考点过关演练（四）（解析版）

1、20202020 年小升初数学年小升初数学高频考点过关演练高频考点过关演练（四四） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 12 小题）小题） 1 （2019 秋天河区期末） 27 3:5 () () :35 100 （填小数） 【分析】根据比的基本性质3:5的前、后项都乘 7 就是21:35；根据比与分数的关系 3 3:5 5 ，根据分数的 基本性质分子、分母都乘 9 就是 27 45 ；都乘 20 就是 60 100 ；把 60 100 化成小数就是 0.6 【解答】解： 2760 3:521:350.6 45100 故答案为：45，21，60，0.6 【点评】此题

2、主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化利用它们之间的关系和性质进行转 化即可 2 （2019 秋綦江区期末）把0.2:300kmm化成最简整数比是 ，比值是 【分析】 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外）比值不变，进而 把比化成最简比 （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值 【解答】解： （1）0.2:300kmm 200:300mm (200 100)(300 100) 2:3； （2）0.2:300kmm 200:300mm 200300 2 3 ； 故答案为：2:3； 2 3 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简

3、比的结果是一个比，它的前项和后项 都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 3 （2019 秋新华区期末）在一个比例中，两个内项的积是 7.2，其中一个外项是 0.9，另一个外项是 【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个内项积除以已知的外项即可求出另一个外项 的数值 【解答】解：7.20.98 在一个比例中，两个内项的积是 7.2，其中一个外项是 0.9，另一个外项是 8； 故答案为：8 【点评】此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积 4 （2019广东模拟）如果2 :1.54x，那么x 3 ；如果 3 15 : 4 56 x，那么x 【

4、分析】 （1）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边 同时除以 2 求解； （2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以 1 5 求解 【解答】解： （1）2 :1.54x 21.54x 2262x 3x （2） 3 15 : 4 56 x 153 564 x 11531 55645 x 25 8 x 故答案为：3， 25 8 【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号； 知识点：比例基本的性质是：两内项之积等于两外项之积 5 （2019 秋故城县期末）在

5、 927 : 35 35 ，1.2:1.4， 7 :0.06 100 这三个比中，能与 8 4 : 7 3 组成比例的是 ，比例 的外项之积是 【分析】比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出 8 4 : 7 3 的比值，进而求出给出 的三个比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解 【解答】解： 8 4846 : 7 3737 9279271 : 35 3535353 6 1.2:1.41.21.4 7 777 :0.060.06 1001006 能与 8 4 : 7 3 组成比例的是1.2:1.4，组成的比例是 8 4 :1.2:1.4 7

6、3 8 1.41.6 7 答：能与 8 4 : 7 3 组成比例的是1.2:1.4，比例的外项之积是 1.6 故答案为：1.2:1.4，1.6 【点评】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积” ，比值等于能组成比例，比值不等 于就不能组成比例 6 （2019 秋大田县期末）小丽按1:4的比冲兑一杯200mL的蜂蜜水，需要放入 mL蜂蜜兑好蜂蜜水 后，她喝掉其中的 1 2 ，这时杯里蜂蜜与水的比是 【分析】首先求得蜂蜜与水调配成的蜂蜜水的总份数，再求得蜂蜜所占蜂蜜水总克数的几分之几，最后求 得需要蜂蜜的克数， 列式解答即可 喝掉一半后， 蜂蜜的浓度不变， 剩下的蜂蜜水中的蜂蜜与水

7、的比不变 据 此解答 【解答】解：蜂蜜水的总份数：145（份) 蜂蜜的克数： 1 20040 5 （毫升） 她喝掉其中的 1 2 ，这时杯里蜂蜜与水的比是1:4 答：需要蜂蜜 40 毫升喝掉一半后，蜂蜜的浓度不变，杯里的蜂蜜水中的蜂蜜与水的比不变，还是1:4， 故答案为：40，1:4 【点评】本题考查了关于比的应用题，的关键是让学生理解喝掉一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜 水中的蜂蜜与水的比不变 7 （2019 春利辛县校级月考）按糖与水的质量比是2:23配制一种糖水，这种糖水的含糖率是 %，现 有糖 68 克，可配制糖水 克 【分析】含糖率是指糖占糖水的百分比，计算方法是：含糖率100%

8、 糖的重量 糖水的总重量 知道其中的两个 量可求第三个量 【解答】解： 2 100%8% 223 ； 糖水的总重量糖的重量含糖率688%850（克)； 答：这种糖水的含糖率是8%，现有糖 68 克，可配制糖水 850 克 故答案为：8，850 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量，解答时要灵活选用合适 的方法 8 （2019天津模拟）一个长4cm、宽2cm的长方形按4:1放大，得到的新的图形的面积是 2 cm，是原 图形的 倍 【分析】一个长4cm、宽2cm的长方形按4:1放大，放大后的长是(44)厘米，宽是(24)厘米，根据长方 形的面积计算公式“Sab”即

9、可求出放大后图形的面积；求放大后的图形面积是原来面积的多少倍，用放 大后图形的面积除以原来图形的面积 【解答】解：(4 4) (2 4) 168 2 128()cm 128(42) 1288 16 答：得到的新的图形的面积是 2 128cm，是原图形的 16 倍 故答案为：128，16 【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，通过计算可知，面积放大或缩小这个倍数 的平方倍，要记住这个结论 9 （2019 秋乌达区期中）一个长方形的周长是 100 厘米，长与宽的比是3:2，它的面积是 平方厘米 【分析】根据长方形的周长（长宽）2，求出长宽100250厘米，再根据长和宽各占总数的几

10、 分之几，利用按比例分配求出长和宽各是多少，利用长方形的面积长宽解答即可 【解答】解：100250（厘米） 3 5030 32 （厘米） 2 5020 32 （厘米） 3020600（平方厘米） 答：它的面积是 600 平方厘米 故答案为：600 【点评】解答本题的关键是熟练掌握长方形的周长和面积计算公式及按比例分配解决实际问题 10 （2019市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3，若阴影三 角形面积为 1 平方厘米，则原长方形面积为 平方厘米 【分析】根据“阴影三角形面积为 1 平方厘米， ”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方 形的宽的

11、比为1:3， ”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答 即可 【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则:1:3a b ， 3ba，大长方形的宽是 14 33 abbbb， 设长方形的长是c，则 1 1 2 cb， 所以2cb （平方厘米） ， 原长方形的面积是： 4448 ()2 3333 cabcbbc（平方厘米） ； 故答案为： 8 3 【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可 11 （2019衡水模拟）在一幅地图上，用 3 厘米代表 150 千米，这幅图纸的比例尺是 ；在这幅地图上 量得

12、甲、乙两地之间的距离是 4.5 厘米，则甲、乙两地实际相距 千米 【分析】根据比例尺的意义， 图上距离 实际距离 比例尺，据此求出这幅图的比例尺，再根据实际距离图上距离 比例尺，即可求出甲、乙两地相距多少千米 【解答】解：3 厘米：150 千米 3厘米：15000000 厘米 3:15000000 1:5000000 1 4.5 5000000 4.5 5000000 22500000（厘米） 22500000 厘米225千米 答：这幅图纸的比例尺是1:5000000，甲、乙两地实际相距 225 千米 故答案为：1:5000000；225 【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离

13、求实际距离注意单位的换算 12 （2019 春东海县期中） 如图， 支架两侧每个孔的距离是 4 厘米， 如果在支架右侧第 4 个孔挂 4 个珠子， 那么在支架左侧第 2 个孔挂 个这样的珠子才能保持支架平衡 【分析】根据题意可知，支架平衡时，左边的孔数挂的珠子数量右边的孔数挂的珠子数量，据此列反 比例解答 【解答】解：设支架左侧第 2 个孔挂x个珠子， 244x 216x 8x 答：在支架左侧第 2 个孔挂 8 个这样的珠子才能保持支架平衡 故答案为：8 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可 二判断题（共二判断题（共 6 小题）小题） 13

14、 （2019 秋薛城区期末）5:7mm的比值是 5 7 m ( ) 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值 【解答】解：5:7mm 57 5 7 5 7 后面不能带单位，所以原题说法错误； 故答案为： 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数， 并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 14 （2019 春黄冈期中）如果 11 ( 23 aba，b均不为0)，那么:2:3a b ( ) 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出这个比例式，进而求出A与B的比 【解答】解： 11 23 ab 那么 1

15、 1 : 3 2 a b 化简得:2:3a b 故原题说法正确 故答案为： 【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用 15 （2019 秋临川区期末）做同一个工作，甲、乙两人的工作时间比为3:4，工作效率比也是3:4 ( ) 【分析】依据工作总量一定，工作效率和工作时间成反比即可解答 【解答】解：因为甲、乙两人的工作时间比为3:4， 所以两人的工作效率比是4:3， 所以原题解答错误； 故答案为： 【点评】解答本题不需要分别求出两人的工作效率，只要明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比 即可 16 （2019石家庄）在圆周长公式Cd中，当C一定时，和d成反比例 ( ) 【分析】判断两个相关

16、联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定； 如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解：在圆周长公式Cd中，当C一定时，而也是一个固定的值，是一定的，在这三个量中， 有两个量是一定的，那么第三个量也不会发生变化，所以C一定时，与d不成任何比例关系 所以原题说法错误 故答案为： 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做 判断 17（2019秋台安县期末） 从甲地到乙地， 甲要6分钟， 乙要7分钟， 甲乙的速度比是6:7 ( ) 【分析】把这段路的长度看作单位“1” ，先根据速度路程时间，表示

17、出两人的速度，再求出两人的速度 比即可解答 【解答】解：(1 6):(1 7) 1 1 : 6 7 7:6 答：甲、乙的速度比是7:6 所以题干的说法是错误的 故答案为： 【点评】解答此题用到的知识点： （1）比的意义； （2）路程、时间和速度三者之间的关系 18 （2019 秋玉田县期末）一幅地图的比例尺是，把它改写成数值比例尺是1:2400000 ( ) 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比 【解答】解：由线段比例尺可知，图上 1 厘米表示实际距离 240 千米， 240 千米24000000厘米， 比例尺是1:24000000 原题说法错误 故答案为： 【点评】

18、本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一 三选择题（共三选择题（共 7 小题）小题） 19 （2019 秋巩义市期末）把750:1kg吨化简成最简单的整数比下面答案错误的是( ) A3:4 B 3 4 C0.75 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外）比值不变，进而把比 化成最简比 【解答】解：750:1kg吨 750:1000kg千克 (750250):(1000250) 3:4（或 3) 4 故选：C 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项 都是整数，并且是互质数；而求比值的结

19、果是一个商，可以是整数、小数或分数 20 （2019 春黄冈期末）在 5，6，10，11，12 中，去掉( )后剩下的四个数能组成比例 A6 B11 C12 【分析】根据比例的性质，看看给出的这四个数中哪两个数相乘的积等于另两个数相乘的积，进而确定去 掉的数即可 【解答】解：因为1256 10，所以可以组成比例12:610:5 所以在 5，6，10，11，12 中，去掉 11 后剩下的四个数能组成比例 故选：B 【点评】解决此题也可以根据比的意义，先用四个数写出两个比值相等的比，进而写出比例即可 21 （2019 秋长垣县期末）3:5的后项加上 10，要使比值不变，比的前项应( ) A加 10

20、 B乘 2 C加 6 【分析】 在3:5里，如果后项加 10，后项为51015，即扩大了 3 倍， 要使比值不变，前项也应扩大 3 倍， 即为3 39，或前项应增加936，据此解答 【解答】解：在3:5里，如果后项加 10，后项为51015，即扩大了 3 倍，要使比值不变， 前项也应扩大 3 倍，即为3 39，或前项应增加936 故选：C 【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外） ，比值不变 22 （2019 秋无棣县期末）学校买来 300 本课外书，按照人数的比分配给三个年级四年级 42 人，五年级 50 人，六年级 58 人六年级可以分得( )本 A84

21、 B100 C116 D150 【分析】先求四、五、六年级分到图书的总份数是：425058150份，再求出六年级分到的图书分别占 总数的 58 150 ，根据乘法的意义用 300 乘上这个分数，解答即可 【解答】解：425058150（份) 58 300116 150 （本) 答：六年级可以分得 116 本 故选：C 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比） ，两个数的和（三个数的 和） ，求这两个数（三个数） ，用按比例分配解答 23 （2019 春张家港市校级期中）把一块长 600 米，宽 400 米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸 上，选用哪一

22、种比例尺比较合适( ) A1:2000 B1:4000 C1:6000 D1:8000 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上 距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺 【解答】解：因为 600 米60000厘米，400 米40000厘米， 选项 1 :6000030 2000 A（厘米） ， 1 4000020 2000 （厘米） ，超出了所给图纸，故不合适； 选项 1 :6000015 4000 B（厘米） ， 1 4000010 4000 （厘米） ， 长度等于了图纸的长度，不合适； 选项 1 :6000010 6000 C（厘米

23、） ， 1 400006.7 6000 （厘米） ，大小合适 选项 1 :600007.5 8000 D（厘米） ， 1 400005 8000 （厘米） ，图纸过大，图太小，故不合适 答：选用1:6000这种比例尺比较合适 故选：C 【点评】考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与 图纸比较 24 （2019 秋福州期末）一杯糖水，糖占糖水的25%，则糖和水的比是( ) A1:3 B1:4 C1:5 D4:1 【分析】一杯糖水，糖占糖水的 1 25% 4 ，根据分数的意义可知，即将全部糖水当做单位“1”平均分成 4 份，其中糖占一份，水占413 份

24、，则糖和水的比是1:3 【解答】解：糖占糖水的 1 25% 4 糖和水的比是1:(4 1)1:3 故选：A 【点评】完成本题要注意是糖占糖水的 1 25% 4 ，而不是糖占“水”的 1 4 25 （2019 秋汉川市期中）学校书法小组共有 40 名学生，则男、女生人数的比不可能是( ) A1:1 B3:1 C4:1 D5:1 【分析】先求出男女生人数总共是几份，再看，这个数是不是 40 的因数据此解答 【解答】解：40 的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40 1 12 ，2 是 40 的因数， 314 ，4 是 40 的因数， 415 ，5 是 40 的因数， 516 ，6 不是 40

25、 的因数 故选：D 【点评】本题的关键是求出男女生人数总的份数，再看它是不是 40 的因数 四计算题（共四计算题（共 2 小题）小题） 26 （2019 秋慈利县期中）化简比并求比值 3 :0.625 4 6 3.6: 5 50 分： 3 4 时 【分析】 （1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外）比值不变，进而 把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值 【解答】解： （1） 3 :0.625 4 33 (:0.625):(:0.625) 44 6:5 3 :0.625 4 3 0.625 4 1.2； （2） 6 3.6: 5 666 (3

26、.6):() 555 3:1 6 3.6: 5 6 3.6 5 3； （3）50 分： 3 4 时 50分：45 分 (505):(455) 10:9 50 分： 3 4 时 50分：45 分 5045 10 9 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项 都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数 27 （2019 春方城县期中）解比例： 1 1 :10: 4 3 x 1 11 : 2 34 x 0.7:1821: x 30%120% 2x 【分析】根据比例的基本性质，把原式化为 11 10 34 x ，然后方程的

27、两边同时除以 1 3 求解； 根据比例的基本性质，把原式化为 111 234 x ，然后方程的两边同时除以 1 2 求解； 根据比例的基本性质，把原式化为0.71821x ，然后方程的两边同时除以 0.7 求解； 根据比例的基本性质，把原式化为120%30%2x ，然后方程的两边同时除以120%求解 【解答】解： 1 1 :10: 4 3 x 11 10 34 x 1111 10 3343 x 15 2 x 1 11 : 2 34 x 111 234 x 11111 22342 x 1 6 x 0.7:1821: x 0.71821x 0.70.718210.7x 540x 30%120% 2

28、x 120%30%2x 120%120%30%2120%x 0.5x 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上 或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数(0除外） ，等式仍然成立；两个外项 的积等于两个内项的积 五解决问题（共五解决问题（共 5 小题）小题） 28 （2019 春临颍县期末） 用一根长 72 分米的铁丝做一个长方体框架， 使它的长、 宽、 高的比是4:3:2 如 果在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 【分析】 一个长方体长宽高各有 4 根， 那么长宽高的和就是 72 除以 4；然后把

29、长宽高的和按照4:3:2的 比例进行分配，求出这个长方体的长宽高； 求至少需要多少平方分米的纸，就是求这个长方体的表面积，根据长方体的表面积公式求解 【解答】解：72418（分米） 4329 4 188 9 （分米） 3 186 9 （分米） 2 184 9 （分米） 862842642 966448 208（平方分米） 答：至少需要 208 平方分米的纸 【点评】解决本题先根据长方体的条数求出长宽高的和，然后再根据按比例分配的方法求出长宽高，再由 长方体的表面积公式求解 29 （2019青原区）一辆货车以每小时90km的速度从甲地开往乙地，行了全程的30%后，又行了 2 3 小时， 这时，已

30、行的路程与未行的路程之比是2:3，甲乙两地相距多少千米？ 【分析】 根据已行的路程与未行的路程之比是2:3， 可知： 已行了全程的 2 23 ， 未行的路程是全程的 3 23 ， 又知先行了全程的30%，又行了 2 3 小时，由此可以求出 2 3 小时行了全程的几分之几，根据已知一个数的几 分之几是多少，求这个数，用除法解答 【解答】解：235 22 90(30%) 35 1 60 10 60 10 600（千米） ， 答：甲、乙两地相距 600 千米 【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，关键是求出 2 3 小时行了全程 的几分之几 30（2019 秋靖州县期末

31、） 一列货车前往灾区运送救灾物质， 2 小时行驶40km 从出发地点到灾区有90km， 按照这样的速度，全程需要多少小时？（用比例解） 【分析】按照这样的速度，意思是平均每小时的速度是一定的，也就是路程与时间的比值一定，所以路程 和时间成正比例，设行驶全程要x小时由题意列出比例式解答即可 【解答】解：设行驶全程要x小时由题意得： 40:290: x 4 029 0x 4.5x 答：行驶全程要 4.5 小时 【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可 31 （2019大渡口区）重庆秋田齿轮有限责任公司生产一批摩托车零配件，原计划每天生产 500 个，可以 按时完成任

32、务由于市场需求，需要提前 10 天完成，他实际每天做 750 个，这批摩托车零配件原计划要多 少天？（用比例解） 【分析】首先设原计划完成生产任务需要x天，根据题意，要生产的摩托车零配件的总数是一定的，所以每 天生产的个数和需要的天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，据此列出比例式解答即可 【解答】解：这批摩托车零配件原计划要x天，则： 500750 (10)xx 5007507500xx 30x 答：这批摩托车零配件原计划要 30 天 【点评】解答此题的关键是明白：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求 解 32 （2019郴州模拟）在比例尺是1:2000000的地图

33、上，量得D市到W市的距离是17.5cm，两辆车分从两 市同时出发，相向而行快车每时行驶85km，慢车每时行驶65km，多长时间后两车相遇？ 【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出两市之间的路程，再根据相遇时间路程速度和， 据此列式解答 【解答】解： 1 17.5 2000000 17.52000000 35000000（厘米） 35000000 厘米350（千米） 350(8565) 350150 1 2 3 （小时） 答： 1 2 3 小时后两车相遇 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的基本数量关系及应用 六选拔拓展（共六选拔拓展（共 4 小题）小题） 3

34、3 （2019 秋余江县期末）有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果比乙筐少 30 个现从甲筐中取出 6 个放入乙筐， 则甲、乙两筐苹果的个数比是4:7，乙筐现在有苹果多少个？ 【分析】由题意可知，原来甲筐苹果比乙筐少 30 个，现从甲筐中取出 6 个放入乙筐，则这时甲筐苹果就比 乙筐少(3062)个，这时甲、乙两筐苹果的个数比是4:7，即甲筐苹果数为 4 份、乙筐苹果数为 7 份， 则甲筐比乙筐少(74)份，由此求得 1 份的数，再乘 7 即得乙筐现在有苹果多少个；据此解答 【解答】解：(306 2)(74) 7 ， 4237 ， 98（个)； 答：乙筐现在有苹果 98 个 【点评】解答此题关键是求得现

35、在甲筐比乙筐少多少个苹果以及少几份 34 （2019鹤山市模拟）甲、乙两个工程队合做一项工程，10 天完成了总任务的 2 5 ，已知甲乙两个工程队 工作效率的比是2:3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？ 【分析】要求这项工程由乙队单独做要多少天完成，应先求出乙队的工作效率，根据题意，甲乙队合作的 工作效率为 2 10 5 ，乙单独做得工作效率是甲乙合作的 3 23 ，则乙单独做的工作效率是 23 10 532 ， 那么乙队单独做需要的时间为 23 1(10) 532 ，解决问题 【解答】解： 23 1(10) 532 213 1() 5105 3 1 125 2 41 3 （天) 答：这项工

36、程由乙单独做， 2 41 3 天可以完成 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，运用了关系式：工作量工作 效率工作时间 35 （2019中山校级模拟）某工会男女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组 的人数比是10:8:7，甲组中男女会员的人数之比是3:1，乙组中男女会员的人数之比是5:3，求丙组中 男女会员的人数之比 【分析】根据甲、乙、丙三组人数的比为10:8:7，可设甲组人数为10x，乙组人数为8x，丙组人数为7x， 那么三组共有人数为25x； 再根据男女会员的人数之比是3:2， 可求得男会员是15x人， 女会员是10x人； 由甲组中

37、男女会员的人数之比是3:1，求得甲组男会员是7.5x人，女会员是2.5x人；乙组中男女会员的 人数比是5:3， 求得乙组男会员是5x人， 女会员是3x人， 那么丙组的男会员就是157.552.5xxxx人， 丙组的女会员就是102.534.5xxxx人，那么丙组男女会员人数之比是2.5 :4.55:9xx 【解答】解：设甲组为10x人，乙组为8x人，丙组为7x人， 则三组共有会员：108725xxxx（人)， 俱乐部有男会员： 3 2515 32 xx （人)，俱乐部有女会员： 2 2510 32 xx （人)， 甲组有男会员： 3 107.5 31 xx （人)，甲组有女会员：107.52.

38、5xxx（人)， 乙组有男会员： 5 85 53 xx （人)，乙组有女会员：853xxx（人)， 丙组有男会员：157.552.5xxxx（人)，丙组有女会员：102.534.5xxxx（人)， 则丙组中男女会员人数之比：2.5 :4.55:9xx 答：丙组中男女会员人数之比是5:9 【点评】此题考查比的应用，解决此题关键是根据题意先求得总人数和俱乐部有男女会员的人数，然后分 别求得甲乙两组中男女会员的人数，进而分别求得丙组中男女会员人数，再写出比并化简比即可 36红、黄、蓝三个袋中乒乓球个数比为4:2:3，如果把红袋中乒乓球放 30 个到蓝袋中，同时从黄袋中拿 一些到蓝袋中，这时红、黄、蓝

39、三个袋中乒乓球个数比为2:1:3，从黄袋中拿多少个乒乓球到蓝袋中的？ 【分析】根据题意，原来红袋子中球的个数占总数的 44 4239 ，后来红袋子中球的个数占总数的 21 2133 ， 因为总数不变，现在红袋子中球的个数比原来少了总数的 41 93 ，少了是因为拿出了 30 个， 所以总数的 41 93 就是 30 个，根据分数除法的意义，用 30 除以 41 93 求出三个袋子中球的总数， 再根据分数乘法的意义和比的意义，分别求出原来黄袋子中球的个数和后来黄袋子中球的个数，然后再相 减即可解答 【解答】解： 44 4239 ， 21 2133 41 30() 93 1 30 9 270（个) 21 270270 423213 6045 15（个) 答：从黄袋中拿 15 个乒乓球到蓝袋中的 【点评】解答本题的关键是知道球的总数不变和求出 30 占总数的几分之几