1、2019202020192020 武汉市中考数学模拟试卷武汉市中考数学模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数2 的相反数是（ ） A 2 1 B 2 1 C2 D2 2式子1x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax0 Bx1 Cx1 Dx1 3有五张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字 1、2、3、4、5，从中同时抽取两张，则下列事件为随机 事件的是（ ） A两张卡片的数字之和等于 11 B两张卡片的数字之和大于或等于 2 C两张卡片的数字之和等于 8 D两张卡片的数字之和等于 1 4下列四个图形中，既是轴
2、对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 6在反比例函数 x k y 2 图像的每一支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是（ ） Ak0 Bk2 Ck0 Dk2 7在一个不透明的袋子里，有 2 个白球和 3 个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记 下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为（ ） A 5 1 B 20 9 C 25 9 D 25 8 8某天早上王刚上学，先步行一段路，遇到雅子同学和她爸爸驾车去学校，在雅子邀请下王刚上车和同学 一起去学校，结果提前了 16 min 到校，其
3、部分行程情况如图所示.若他出门时步行，正好准时到校，则他的 家离学校（ ） A2400 m B1600 m C1800 m D2000 m 第 8 题图 A BC A1 A2 A3 B1 B2 B3 9如图，AB 为O 的直径，C、D 为O 上两点，连 AC、BD 相交于 M 点如若 AB2CE， 则 DE : BE 的值为（ ） A 3 13 B 12 C 2 13 D 2 12 10如图， ABC 的面积为 1，分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1，则四边形 A1ABB1的面积为3 4 ，再分别 取 A1C、B1C 的中点 A2、 B2，A2C、 B2C 的中点 A3、B3，依次取下
4、去 利用这一图形， 计算出3 4 3 42 3 43 3 4n的值是（ ） A 1 1 4 14 n n B n n 4 14 C n n 2 12 D n n 2 12 1 - 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算36_. 12数据 7，6，2，3，4，5，6，5 的中位数是_. 13计算： 2x 1 4x4 4 2 2 x x _. 14如图 ABC 绕点 A 逆时针旋转得到 AB C ，点 C 在 AB 上，延长 BC 交 B C 于 D，BCB95 ， B +BAC 160 ，则B_ 15已知抛物线 ya
5、x2+bx+c（a，b，c 是常数，且 a0）与 x 轴相交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧），点 A （1，0），与 y 轴交于点 C（0，c），其中 2c3，对称轴为 x1，现有如下结论：2a+b0；当 x3 时，y0；这个二次函数的最大值的最小值为 3 8 ；1a 3 2 其中正确结论的序号是 _. 16如图，在矩形 ABC 中，C90 ，AB10.5，BC14，E 是 BC 的中点，F 是 DC 的中点，点 G 在 AB 上，分别连接 CD、EF 交于点 O若FOC45 ，则 OG_. 第 10 题图 第 9 题图 第 14 题图 第 16 题图 2020 年中考数学模拟年中考数学
6、模拟 1 1 答题卡答题卡 班级班级_ _ 姓名姓名_ _ 总分：总分： 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、三、解答题（共解答题（共 7 题，共题，共 72 分）分） 17（本题 8 分）计算：17m m3(3m2)2 2m2 18（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AC，BE 平分ABC 交 AD 于点 E，DFBE 交 BC 于点 F，求证：DF 平分CDA. 19（本
7、题 8 分）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查 结果，将阅读时长分为四类：2 小时以内，24 小时（含 2 小时），46 小时（含 4 小时），6 小时及以 上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图 （1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“24 小时”的有 人； （2）扇形统计图中，课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ； （3）若该地区共有 20000 名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于 4 小时的人数 第 18 题图 20（本题 8 分）如图是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点 ABC
8、 的顶点 在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，完成下列 问题： (1) tanFCA_； (2) 将边 BA 绕点 A 顺时针旋转 2FCA 得到线段 AD，则CAD_； (3) 画出 ADC 的外接圆的圆心 O； (4) 在 AD 上确定一点 G，使 GFGD 21（本题 8 分）如图，O 过长方形 ABCD 的顶点 D 和 BC 上一点 E，且与 BA 相切于点 F，O 分别交 AD、CD 于 G、H 两点，BFBE （1）求证：BC 是O 的切线； （2）连接 FE，FD若 AG1，BF5，CH2，求 tanFED 的值. 第 21 题图
9、 1 第 21 题图 2 22.（本题 10 分）某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套，经过一段时间的经营发现，当每套设备的月 租金为 270 元时，恰好全部租出在此基础上，当每套设备的月租金每提高 10 元时，这种设备就少租出一 套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20 元设每套设备的月租金为 x（元），租 赁公司出租该型号设备的月收益（收益租金收入支出费用）为 y（元）. （1）用含 x 的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费用 （2） 当月租金分别为 300 元和 350 元时， 租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设
10、备？ 请你简要说明理由. （3）当 x 为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益为多少？ 23（本题 10 分）已知，矩形 ABCD 中，E 为边 AB 上一点，F 为 CE 上一点，AB3 （1）如图 1，E 为 AB 中点，BFC90 ，求 EFEC 的值； （2）如图 2，直线 AF 交 BC 于 G，且 AFFG，求 BE 1 + BC BG 3 的值； （3）如图 3，若 BF2，DF5，BFDFBC90 ，则 CF . A E F D CB 第 23 题图 3 第 23 题图 1 F E A D C B 第 23 题图 2 G F A E D C B 24（本题 12 分）如图，抛物线 yx2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点，其中点 A 坐标为（1，0），与 y 轴交于 点 C（0，3） （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图，连接 AC，点 P 在抛物线上，且满足PAB2ACO求点 P 的坐标； （3）如图，点 Q 为 x 轴下方抛物线上任意一点，点 D 是抛物线对称轴与 x 轴的交点，直线 AQ、BQ 分别 交抛物线的对称轴于点 M、N求 DM+DN 的值
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