1、专题六 计算应用题 力学计算题 简单运动类 1. （2015 广东）已知小汽车的总质量为 1 500 kg，该车以 30 m/s 的速度作水平匀速直线 运动，行驶了 180 s，汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的 0.16 倍（g10 N/kg）求： （1） 小车行驶的距离。 （2）在此过程中汽车的牵引力和功率。 解： （1）小汽车行驶的距离 svt30 m/s180 s5 400 m（2 分） （2）由题可知，汽车受到阻力 f 是车重 0.16 倍 f0.16G0.16mg0.161 500 kg10 N/kg 2 400 N（1 分） 小汽车做水平匀速直线运动 牵引力为 Ff2 400 N
2、（1 分） 小汽车的功率 PFv2 400 N30 m/s7 200 W（2 分） 2. （2019 安顺）如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，其满载时的质量为 600 kg，每个 车轮与沙滩接触的面积为 500 cm2，卡丁车满载时在水平沙滩上匀速直线运动，10 min 行驶 6 km，它的发动机功率恒为 11.5 kW。 （1）当卡丁车满载并静止在水平沙滩上时，它对沙滩的压强为多少帕？ （2）此次行驶中卡丁车所受的阻力为多少牛？ （3）该卡丁车以汽油为燃料，若在这次行驶中消耗汽油 0.6 kg，求该卡丁车汽油机的效 率。 （q汽油4.6107 J/ kg） 解： （1）pF S G S mg
3、 S 600 kg10 N/kg 45102m2 3104 Pa（2 分） （2）由于物体做匀速直线运动，所以 fF 而 PFv，又 vs t 6103 m 600 s 10 m/s（1 分） fFP v 1.15104 W 10 m/s 1.15103 N（1 分） （3） W有 Q放 100% Pt mq 100% 1.15104 W600 s 0.6 kg4.6107 J/kg25%（2 分） 3.（2019 常德）如图甲所示，柳叶湖大桥让常德市区交通变得便捷的同时也成为了一道 亮丽的风景。小洋暑假里在常德欢乐水世界游玩后乘小汽车返回市区，需要从平直的道路驶 上柳叶湖大桥。已知小汽车（含
4、乘客）总质量为 2.5103 kg，以 18 m/s 的速度在的引桥上匀 速行驶，如图乙所示，此过程中小汽车的功率为 36 kW，可以将引桥近似看成一个倾角较小 的斜面，此斜面的长度为 400 m，高度为 12 m。 （1）如果小汽车与地面的接触面积为 0.05 m2，它静止在水平路面上对地面的压强为多 大？ （2）大桥引桥的机械效率为多大？ （3）小汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力（空气阻力忽略不计）为多大？ 解： （1）pF S G S 2.5103 kg10 N/kg 0.05 m2 5105 Pa（2 分） （2）汽车从引桥底部行驶到引桥顶部时 W有Gh2.5104 N12 m310
5、5 J（1 分） W总PtP s v3.6 104 W400 m 18 m/s8 105 J（1 分） W有 W总 3105 J 8105 J100 %37.5%（1 分） （3）W额W总W有5105 J（1 分） 由 W额fs 知 f W额 s 5 105 J 400 m 1.25103 N（1 分） 4. （2019 龙东）平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一 台平衡车，他仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下： 错误!平衡车整车参数 净重 12 kg 最高车速 16 km/h 电动机额定功率 900 W 额定输入电压 220 V 额定输出电压 63 V 最大载
6、重 85 kg （1）小华的质量为 60 kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积 为 410 3m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？ （2）小华家距公园 1.6 km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？ （3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为 180 N，则小华以最高车速从家行驶 到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到公园做匀速直线运动） 解： （1）FG总m总g（m人m车）g（60 kg12 kg）10 N/ kg720 N（1 分） pF S 720 N 4103 m21.8 105 Pa（2 分） （2）ts v 1.6 km 1
7、6 km/h0.1 h360 s（2 分） （3）PW t F牵v180 N16 1 3.6 m/s800 W（2 分） 或 WF牵s180 N1.6103 m2.88105 J（1 分） PW t 2.88 105 J 360 s 800 W（1 分） 简单机械类 5. （2019 广东）如图所示，质量为 960 kg、底面积为 0.5 m2的石材 A 放在水平地面上， 利用滑轮组水平拉动 A，使其在 20 s 的时间内匀速向墙靠近了 4 m，水平拉力 F500 N，不 计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g 取 10 N/kg。求： （1）A 对水平地面的压强； （2）A 在运动过
8、程中受到摩擦力的大小； （3）拉力 F 的功率。 解： （1）A 对地面的压力等于 A 受到的重力，即 F压Gmg960 kg10 N/kg9.6103 N（1 分） A 对地面的压强为： p F压 S 9.6 103 N 0.5 m2 1.92104 Pa（1 分） （2）由于水平拉力 F500 N，由图可知 n2，A 受到水平向左的拉力： F拉2F2500 N1 000 N（1 分） A 在水平地面上做匀速运动，根据二力平衡可得： fF拉1 000 N（1 分） （3）A 向左运动了 s4 m，由图可知水平拉力 F 做的功为： WF2s500 N24 m4 000 J（1 分） 则拉力的功
9、率为：PW t 4 000 J 20 s 200 W（2 分） 6. （2018 广东）如图是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为 W，当它 把质量为 1 t 的重物匀速提起 24 m 时，用时 100 s。 （g10 N/kg）求： （1） 在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？ （2） 若起重机 AB 长为 20 m，吊起重物时 B 端的配重质量为 4 t，为使起重机不翻倒， 则 OB 长为多少？（不计摩擦和起重机自重） 解： （1）根据二力平衡，起重机匀速提起重物的力： FGmg1103 kg10 N/kg1104 N（1 分） 起重机对重物所做的功： W
10、Gh1104 N24 m2.4105 J（1 分） 起重机对重物所做的功率： PW t 2.4 105 J 100 s 2.4103 W（1 分） 机械效率 W W总 2.4105 J 3103 W100 s80%（1 分） （2）根据杠杆平衡条件：F1L1F2L2 mAg （ABOB）mBgOB（1 分） OBmAAB mAmB 1103 kg20 m 1103 kg4103 kg4 m（1 分） 7. （2014 广东）如图是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、配重、缆绳、滑轮和电动 机等部件组成，连接轿厢的两根缆绳非常靠近，轿厢空载时的重量是 3 100 N，配重的重量为 3 000 N。
11、某次电梯载货物的重量是 1 000 N，当电梯匀速上升 15 m，所用的时间为 10 s，不 计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求： （1）轿厢的速度大小； （2）配重重力对配重做的功； （3）电动机的功率至少是多大。 解： （1）轿厢速度 vs t 15 m 10 s 1.5 m/s（2 分） （2）配重下降的距离 hs 配种重力对配重做的功 WG配重h3 000 N15 m4.5104 J（2 分） （3）缆绳对轿厢的拉力 F1G货G厢G配重1 000 N3 100 N3 000 N1.1103 N（1 分） 缆绳拉力做的功 W1F1s1.1103 N15 m1.65104 J（1
12、 分） 电动机的功率至少为 PW1 t 1.65 104 J 10 s 1.65103 W.（1 分） 8. （2019 荆州）为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后 将通过最新的 VR 技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把 重 1 200 N 的木箱 A 搬到高 h2 m， 长 L10 m 的斜面顶端。 如图所示， 工人站在斜面顶端， 沿斜面向上用时50 s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端， 已知拉力F的功率为80 W。 求： （1）拉力 F 的大小； （2）该斜面的机械效率是多少； （3）木箱 A 在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力
13、是多大。 解： （1）拉力所做的功 W总Pt80 W50 s4103 J（1 分） 拉力 F W总 L 4 103 J 10 m 400 N（1 分） （2）克服物重做功 W有Gh1 200 N2 m2.4103 J（2 分） 斜面的机械效率 W有 W总 2.4103 J 4103 J 60 %（1 分） （3）木箱 A 在斜面上匀速运动时克服摩擦做功 W额W总W有4103 J2.4103 J1.6103 J （2 分） 木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力 f W额 L 1.6 103 J 10 m 160 N（1 分） 9. （2019 攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮
14、组拉着重 G9104 N 的货物 A 沿斜面向上匀速运动。货物 A 的速度为 v2 m/s，经过 t10 s，货物 A 竖直升高 h 10 m。已知汽车对绳的拉力 F 的功率 P120 kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求： （1）t 时间内汽车对绳的拉力所做的功； （2）汽车对绳的拉力大小； （3）斜面的机械效率。 解： （1）由 PW t 可得 WPt120103 W10 s1.2106 J（2 分） （2）由图可知，n3，绳自由端移动的距离 s3vt32 m/s10 s60 m（1 分） FW s 1.2 106 J 60 m 2104 N（1 分） （3）由题知 W有Gh9104 N10
15、 m9105 J（1 分） W有 W总 9105 J 1.2106 J100%75%（1 分） 压强浮力类 10. （2017 广东）常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体。 （水1.0103 kg/m3，g10 N/kg） （1） 某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为 0.03 m3、密度为 2.5103 kg/m3 的实心物体静止不动，该力的大小是多少？ （2） 若机器人在水下 30 m 处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间 150 s，物体竖直 上升所需要的动力 F 与物体运动速度 v 的关系如下图所示，求： 物体上升的速度是多少？ 这个过程动力 F 对物体做了多少功？ 解： （1）F
16、浮水gV排 1.0103 kg/m310 N/kg0.03 m3300 N（1 分） G物物gV物2.5103 kg/m310 N/kg0.03 m3750 N（1 分） FG物F浮750 N300 N450 N（1 分） （2）vs t 30 m 150 s0.2 m/s，由图象可得 F500 N（1 分） WFs500 N30 m15 000 J（2 分） 11. （2019 东营） 3 月 12 日， 我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船正式投产首航， 其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。 （g 取 10 N/kg，水取 1.0103 kg/m3）主要参数如下表
17、。 错误! 项目 参数 总长度（m） 140 宽度（m） 27.8 吸/排管径（mm） 1 000/1 000 满载排水量（t） 1.7104 满载吃水深度（m） 6.5 泥泵输送功率（W） 1.7107 （1）满载时，求“天鲲号”受到水的浮力是多少？ （2）满载时，求“天鲲号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面 积为 40 cm2，求探测仪器受到水的压力是多少？ （3）“天鲲号”去某水域执行任务，其工作量相当于将 1.36104 t 的淤泥输送至 15 m 高的台田上。假设“天鲲号”绞吸挖泥船泥泵的机械效率为 30%，求完成此任务需要的时间 是多少？ 解： （1）“天鲲号”
18、受到的浮力 F浮G排m排g1.7104103 kg10 N/kg 1.7108 N（2 分） （2）“天鲲号”底部受到水的压强 p水gh水1.0103 kg/m310 N/kg6.5 m 6.5104 Pa（2 分） 由 pF S得，探测仪器受到水的压力 FpS6.5104 Pa40104 m2260 N（2 分） （3）淤泥的质量 m1.36104103 kg1.36107 kg 淤泥所受的重力 Gmg1.36107 kg10 N/kg1.36108 N（1 分） “天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做的有用功 W有用Gh1.36108 N15 m2.04109 J（1 分） “天鲲号”绞吸挖泥船泥泵做
19、的总功 W总 W有用 2.04 109 J 30% 6.8109 J（2 分） “天鲲号”绞吸挖泥船泥泵需用时间 t W总 P 6.8109 J 1.7107 W400 s（2 分） 12. （2019 百色）如图所示，置于水平桌面上的一个上宽下窄、底面积为 0.02 m2的薄壁 容器内装有质量为 4 kg 的液体， 将一个质量为 0.6 kg、 体积为 810 4 m3 的物体放入容器内， 物体漂浮在液面时有一半的体积浸在液体中，此时容器内液体的深度为 0.1 m，求： （1）物体受到的重力； （2）容器内液体的密度； （3）容器内液体对容器底部的压强。 解： （1）物体受到的重力 G物m物
20、g（1 分） 0.6 kg10 N/kg6 N（1 分） （2）物体漂浮在液面上 F浮G物6 N（1 分） V排1 2V 物1 2 8104 m34104 m3（1 分） 由阿基米德原理 F浮液gV排得 液 F浮 V排g（1 分） 6 N 4104 m310 N/kg1.5 103 kg/m3（1 分） （3）液体对容器底的压强 p液gh（1 分） 1.5103 kg/m310 N/kg0.1 m1.5103 Pa（1 分） 13. （2019 凉山州） 如图所示， 在木块 A 上放有一铁块 B， 木块刚好全部浸入水中， 已知： 木块的体积为 100 cm3，木块的密度为 木0.6103 kg
21、/m3，水的密度水1.0103 kg/m3， 容器底面积为 100 cm2。 （g10 N/kg）求： （1）C 点受到水的压强和容器底部受到水的压力； （2）铁块的质量。 解： （1）C 点受到水的压强 p1.0103 kg/m310 N/kg0.4 m4103 Pa（1 分） 根据 pF S得容器底部受到水的压力 FpS4103 Pa100104m240 N（1 分） （2）木块受到的浮力 F浮液gV排1.0103 kg/m310 N/kg100106m31 N（1 分） G木木V木g0.6103 kg/m3100106 m310 N/kg0.6 N 木块和铁块处于漂浮 F浮G木G铁 G铁
22、F浮G木1 N0.6 N0.4 N m铁 G铁 g 0.4 N 10 N/kg4 102 kg40 g（1 分） 14. （2019 济宁）小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态， 弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求： （g 取 10 N/kg） （1）物体的质量； （2）物体在水中受到的浮力； （3）某液体的密度。 解： （1）G物F15.4 N m物 G物 g 5.4 N 10 N/kg0.54 kg（2 分） （2）F浮G物F25.4 N3.4 N2 N（2 分） （3）由阿基米德原理 F浮水gV排得 V物V排 F浮 水g 2 N 1.0103 kg/m31
23、0 N/kg 2104m3（1 分） 物体在液体中受到的浮力 F浮G物F35.4 N3.8 N1.6 N 液 F浮 gV排 1.6 N 10 N/kg2104m30.8 103 kg/m3（1 分） 15. （2019 绥化）如图，均匀圆柱体 A 的底面积为 610 3 m2，圆柱形薄壁容器 B 的质 量为 0.3 kg、底面积为 310 3 m2、内壁高为 0.7 m。把 A、B 置于水平地面上。已知 A 的密 度为 1.5103 kg/m3，B 中盛有 1.5 kg 的水。 （1）若 A 的体积为 410 3 m3，求 A 对水平地面的压力； （2）求容器 B 对水平地面的压强； （3）现
24、将另一物体甲分别放在 A 的上面和浸没在 B 容器的水中（水未溢出） ，A 对地面 压强的变化量与 B 中水对容器底压强的变化量相等。求：物体甲的密度；物体甲在 B 容 器中受到的最大浮力。 解： （1）方法一 A 的质量 mAAVA1.5103 kg/m34103m36 kg（1 分） A 对水平地面的压力 FAGAmAg6 kg10 N/kg60 N（1 分） 方法二 A 的高度 hAVA SA 4103m3 6103m3 2 3 m A 对水平地面的压强 pAAghA1.5103 kg/m310 N/kg2 3 m 1104 Pa（1 分） A 对水平地面的压力 FApASA1104 P
25、a6103m260 N （2）容器 B 对水平地面的压力 FG容G水m容gm水g0.3 kg10 N/kg1.5 kg10 N/kg18 N（1 分） 容器 B 对水平地面的压强 pB F SB 18 N 3103m26 103 Pa（1 分） （3）A 对水平地面压强变化量 pAFA SA m甲g SA 甲V甲g SA B 中水对容器底压强的变化量 pB 水V甲g SB 根据题意得：pApB（1 分） 甲SA SB水 6103 m2 3103 m21.010 3 kg/m3 2103 kg/m3（1 分） 未放入物体甲前容器中水的深度 h m水 水SB 1.5 kg 1.0103 kg/m3
26、3103m20.5 m 由题意可知甲浸没后，水未溢出，则 V排最大3103 m2（0.7 m0.5 m）6104 m3 甲物体受到的最大浮力 F浮最大水gV排最大1.0103 kg/m310 N/kg6 104m36 N（1 分） 16. （2019 重庆 A 卷） 小杨选择了两个高度分别为 10 cm 和 6 cm， 底面积 SASB 13 的实心均匀的圆柱体 A、B 进行工艺品搭建，A、B 置于水平桌面上，如图 1 所示。他从 A 的 上表面沿水平方向截取高为 h 的圆柱块，并将截取部分平放在 B 的中央，则 AB 对桌面的压 强随截取高度 h 的变化关系如图 2 所示，求： 图 1 图
27、2 （1）圆柱体 A 的密度； （2）从 A 截取 h6 cm 的圆柱块平放在 B 的中央，B 对桌面的压强增加量； （3）图 2 中 a 的值。 解： （1）由图象可得：A 物块没截取时对地面的压强是 2 000 Pa 由 pgh 得圆柱体 A 的密度 A p ghA 2 000 Pa 10 N/kg0.1 m2 103 kg/m3（2 分） （2）A 截取 6 cm 的重力 GA AghA SA（1 分） B 对桌面的压强增加量 pBF SB GA SB AghASA SB 2103 kg/m310 N/kg6102 m 3 400 Pa（1 分） （3）从图中根据第一小问的过程算出 B
28、pB ghB 1 200 Pa 10 N/kg0.06 m 210 3 kg/m3 （1 分） 由图中可知截取高度 a，剩下部分 A 和截取后叠加 B 的压强相等：pApB ，Ag （0.1 ma） AgaSABghBSB SB （1 分） 代入数据可得：a3（1 分） 17. （2019 包头） 圆柱形容器置于水平地面 （容器重忽略不计） ， 容器的底面积为 0.2 m2， 内盛 30 cm 深的水。现将一个底面积 400 cm2、体积 4 000 cm3的均匀实心圆柱体放入其中。 如图甲所示，物体漂浮在水面，其浸入水中的深度为 5 cm；当再给物体施加一个竖直向下大 小不变的力 F 以后，
29、物体最终恰好浸没于水中静止，如图乙所示。 （水1.0103 kg/m3，g 取 10 N/kg）则： （1）物体受到的重力是多少？ （2）物体浸没水中静止时容器对地面的压强是多少？ （3）从物体漂浮水面到浸没水中静止的过程中压力 F 做了多少功？ 解： （1）F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg0.04 m20.05 m20 N 因为漂浮，则 G物F浮20 N（2 分） （2）物体浸没 F浮水gV排1.0103 kg/m310 N/kg4103 m340 N FF浮G物40 N20 N20 N（1 分） G水水 gV水1.0103 kg/m310 N/kg0.2 m20.3 m6
30、00 N（1 分） 压力 FG水G物F600 N20 N20 N640 N pF S 640 N 0.2 m23 200 Pa（2 分） （3）水面上升的高度 h升 V露 S 2103 m3 0.2 m2 0.01 m（1 分） h露h物h浸 V物 S物h 浸 4 000106 m3 400104 m2 0.05 m0.05 m（1 分） 物体下降高度 h降h露h升0.05 m0.01 m0.04 m（1 分） WFh降20 N0.04 m0.8 J（1 分） 18. （2019 威海）如图所示，某考古队用滑轮组将重 4.8103 N，体积为 100 dm3的文物 打捞出水，定滑轮重 100
31、N。滑轮组上共有三根绳子 a、b 和 c，其中 a 是悬挂定滑轮，b 绕在 定滑轮和动滑轮上，c 悬挂文物。整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中 时，滑轮组的机械效率为 95%（水1103 kg/m3，g10 N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以 及水的阻力均忽略不计） 。请解答下列问题： （1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？ （2）动滑轮的重力是多大？ （3）在整个打捞过程中，a、b、c 三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多 大的拉力？ 解： （1）物体浸没 F浮水gV排水gV物1.0103 kg/m310 N/kg100103m31103 N（2 分） （2）W额
32、G动h，W有（G物F浮）h W有 W有W额95% G动200 N（2 分） （3）由图知，n2，绳自由端受到的拉力 F1 2（G 物F浮G动） （2 分） a 绳承受的拉力 Fa2FG定G物G动G定F浮 b 绳承受的拉力 FbF c 绳承受的拉力 FcG物F浮 a 绳承受的拉力最大 当文物浸没在水中时，a 绳承受的拉力最小，此时 FaG物G动G定F浮4.8103 N200 N100 N1103 N4.1103 N（2 分） 19. （2019 遂宁）如图甲，将一重为 8 N 的物体 A 放在装有适量水的杯中，物体 A 漂浮 于水面，浸入水中的体积占总体积的4 5，此时水面到杯底的距离为 20
33、cm。如果将一小球 B 用 体积和重力不计的细线系于 A 下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时 A 上表面与水面刚好相 平，如图乙。已知 B1.8103 kg/m3，g10 N/kg。求： （1）在甲图中杯壁上距杯底 8 cm 处 O 点受到水的压强； （2）甲图中物体 A 受到的浮力； （3）物体 A 的密度； （4）小球 B 的体积。 解： （1）O 点的深度 h20 cm8 cm12 cm0.12 m p水gh1.0103 kg/m310 N/kg0.12 m1 200 Pa（1 分） （2）因为 A 在水中漂浮，所以 F浮GA8 N（1 分） （3）根据阿基米德原理 F浮液gV排得 V排
34、 F浮 水g 8 N 1.0103 kg/m310 N/kg8 104 m3 由题知 V排4 5V 物 V物5 4V 排5 4 8104 m31103 m3（2 分） 由 GmgVg 得 AGA Vg 8 N 1103m310 N/kg 0.8103 kg/m3（1 分） （4）图乙中 A、B 共同悬浮：F 浮 A F 浮 B GAGB 根据 F浮液gV排和 GmgVg 得 水g（VAVB）GABgVB 则 VB 水gVAGA （B水）g 1.0103 kg/m310 N/kg1103m38 N （1.8103 kg/m31.0103 kg/m3）10 N/kg 2.5104 m3（2 分）
35、20. （2019 玉林）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为 0.01 m2，高为 0.2 m，弹簧测力 计的示数为 20 N。如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为 0.015 m2，高为 0.1 m，下层的 底面积为 0.02 m2，高为 0.2 m，物体未浸入时液体的深度为 0.15 m。当物体有一半浸入液体 时，弹簧测力计的示数为 10 N。 （g 取 10 N/kg）求： （1）物体的质量； （2）液体的密度； （3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强； （4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强 的 1.2 倍，此时弹簧测力计的示数。
36、解： （1）对物体受力分析，由平衡条件得 GF，且 Gmg mG g 20 N 10 N/kg2 kg（1 分） （2）VSh0.01 m20.2 m2.0103 m3 当物体有一半浸入液体中时， V排V 2 2.0103 m3 2 1.010 3m3 对物体受力分析，由平衡条件得：F浮F拉G F浮GF拉20 N10 N10 N（1 分） 由阿基米德原理 F浮G排，G排m排g液gV排可得 液 F浮 gV排 10 N 10 N/kg1103 m31.0 103 kg/m3（1 分） （3）液面上升的高度 h1 V排 S1 1103 m3 0.02 m2 0.05 m 此时液体的深度 h1h0h1
37、0.15 m0.05 m0.2 m（1 分） 由于 h10.2 m 不下层容器的高度刚好相等，则液体还未上升到上层容器 p1液gh11.0103 kg/m310 N/kg0.2 m2103 Pa（1 分） （4）当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的 1.2 倍时， p21.2p11.22103 Pa2.4103 Pa 此时液体的深度 h2 p2 液g 2.4103 Pa 1.0103 kg/m310 N/kg0.24 m 液面继续上升的高度 h2h2h10.24 m0.2 m0.04 m（1 分） 排开液体增加的体积 Vh2S20.04 m0.015 m26104 m3 此时
38、排开液体的总体积 V排V排V1103 m36104 m31.6103 m3 F浮液gV排1.0103 kg/m310 N/kg1.6103 m316 N（1 分） 此时弹簧测力计的示数 F拉GF浮20 N16 N4 N（1 分） 电学计算题 动态电路类 （一）多开关类 1.（2017 广东）某校实验小组设计了一个智能供暖器，电路如图所示，电源两端的电压 U 为 220 V， R1和 R2是两个供热电阻丝， S1、 S2是温控开关， 工作过程如下： 当气温低于 25 时，S1、S2都闭合；当气温等于或高于 25 时，S2断开，此时电流表的示数为 1 A，电阻丝 R1的电功率为 20 W。 （忽略
39、温度对电阻丝的影响） ，求： （1）电阻丝 R2的阻值是多少？ （2）当气温低于 25 时，电路工作 0.5 h 消耗电能是多少千瓦时？ 解： （1）由 PI2R 得 RP I2 20 W （1 A）220 （1 分） R总 U总 I总 220 V 1 A 220 （1 分） R2R总R1220 20 200 （1 分） （2）PU 2 R （220 V）2 20 2 420 W2.42 kW（2 分） WPt2.42 kW0.5 h1.21 kWh（2 分） 2.（2019 云南）如图所示，R16 ，当 S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为 1 A； S3闭合，S1、S2断开时，电流表示
40、数为 0.2 A。求： （1）电源电压； （2）电阻 R2的阻值； （3）当 S1、S2闭合，S3断开时，电路的总功率。 解： （1）当 S1闭合，S2、S3断开时，只有 R1接入电路 电源电压 UI1R11 A6 6 V（3 分） （2）当 S3闭合，S1、S2断开时，R1、R2串联 RU I 6 V 0.2 A30 R2RR130 6 24 （3 分） （3）当 S1、S2闭合，S3断开时，R1、R2并联 PU 2 R1 U2 R2 （6 V）2 6 （6 V）2 24 7.5 W（3 分） 3.（2019 百色）如图所示的电路，电源电压恒定，R1、R2为两个定值电阻，L 为“2.5 V
41、0.5 W” 的小灯泡。 开关 S1、 S2、 S3均闭合时， 电流表 A1的示数为 0.55 A， A2的示数为 0.1 A； 保持 S1闭合，断开 S2、S3，小灯泡 L 恰好正常发光。求： （1）小灯泡正常发光时的阻值 RL； （2）小灯泡正常发光 1 min 所消耗的电能； （3）电源电压和电阻 R1、R2的阻值。 解： （1）IL P额 U额 0.5 W 2.5 V0.2 A（2 分） RL U额 IL 2.5 V 0.2 A12.5 （2 分） （2）WP额t0.5 W60 s30 J（2 分） （3）开关 S1、S2、S3均闭合时，R1和 R1并联，小灯泡没有接入电路，设电源电压
42、为 U， 则通过 R1的电流 I1II20.55 A0.1 A0.45 A（1 分） 即有 UI1R1 保持 S1闭合，断开 S2、S3时，R1不 L 串联 UILR1UL 由解得 R110 ，U4.5 V R2U I2 4.5 V 0.1 A45 （2 分） （二）滑动变阻器类 4. （2019 菏泽）如图所示，将标有“2.5 V 0.625 W”字样的小灯泡接入电源电压 4.5 V （电压保持不变）电路中，为调节灯泡亮度，在电路中串联一个滑动变阻器，两个电压表的 量程都是 3 V。 （1）移动滑动变阻器滑片，使小灯泡正常发光，灯泡正常发光时的电阻是多大？ （2）在小灯泡正常发光的情况下，通
43、电 5 分钟，滑动变阻器消耗的电能是多少？ （3）为保证两个电压表两端的电压不超过 3 V，小灯泡两端的电压不超过额定电压的情 况下，滑动变阻器允许的取值范围是多少？（假定灯丝电阻保持不变） 解： （1）根据 PU 2 R得 RL U2额 P额 （2.5 V）2 0.625 W 10 （1 分） （2）小灯泡正常发光，由题知 URUUL4.5 V2.5 V2 V（1 分） IRIL P额 U额 0.625 W 2.5 V 0.25 A（1 分） 滑动变阻器消耗的电能为 WUIt2 V0.25 A560 s150 J（1 分） （3）当小灯泡正常发光，滑动变阻器此时的阻值最小为 R最小UR IR
44、 2 V 0.25 A8 （1 分） 当 V2示数为 3 V 时，滑动变阻器此时的阻值最大为 R最大UR IR UR U总UR RL 3 V 4.5 V3 V 10 20 （1 分） 则滑动变阻器允许的取值范围是 8 20 。 （1 分） 5. （2019 安徽）图示为“研究小灯泡灯丝的阻值变化特点”的电路图。实验所选用的器 材均能符合实验要求， 其中部分器材的规格如下： 小灯泡 （额定电压 3.8 V， 额定电流 0.32 A） ； 电压表（量程 3 V，内阻 3 000 ） ；电流表（量程 500 mA，内阻 0.5 ） ，定值电阻 R0（阻 值 1 000 ） 。按电路图连接好电路，闭合
45、开关，调节滑动变阻器的滑片至某一位置时，发现 电压表的示数为 2.7 V，电流表的示数为 315 mA。求此时 （1）小灯泡两端的电压； （2）通过小灯泡的电流； （3）小灯泡灯丝的阻值。 解： （1）通过电压表的电流 IVUV RV 2.7 V 3 000 9 104 A（1 分） R0两端的电压 UR0IVR09104A1 000 0.9 V 小灯泡两端的电压 ULUR0UV0.9 V2.7 V3.6 V（2 分） （2）ILIAIV0.315 A9104A0.3 141 A（2 分） （3）RLUL IL 3.6 V 0.3 141 A11.5 （2 分） 6. （2018 聊城）如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻 R120 ，R210 ， R 是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片 P 移动到最右端，开关 S1闭合 S2断开时，电流表的示数 为 0.3 A；当滑动变阻器滑片
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