1、延边州延边州 20192020 学年度下学期九年级教学质量检测学年度下学期九年级教学质量检测数学试题数学试题 数学试题共 6 页， 包括六道大题， 共 26 道小题。 全卷满分 120 分， 考试时间为 120 分钟。 考试结束后， 将本试题和答题卡一并交回。 注意事项：注意事项： 1.答题前答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效
2、。在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、单项选择题（每小题一、单项选择题（每小题 2 分分，共共 12 分）分） 1.下列数中，比2小的数是（ ） A.1 B.3 C.0 D.2 2.截止到2020年5月20日， 全世界新冠病确诊患者已超过4980000名， 将4980000用科学记数法表示为 （ ） A. 5 4.98 10 B. 6 4.98 10 C. 5 49.8 10 D. 6 49.8 10 3.下列运算正确的是（ ） A. 222 235a baba b B. 3 25 aa C. 22 (3)9aa D. 235 22aaa 4.如图， 射线a，b分别与直线l交于点A，B.现将射线
3、a沿直线l向右平移过点B， 若 146 ，272 ， 则3的度数为（ ） A.62 B.68 C.72 D.80 5.如图，AB与O切于点B，3OB ，C是OB上一点，连接AC并延长与 O交于点D，连接OD， 40A ，30D ，则BD的长为（ ） A. 2 3 B. C. 5 3 D.10 3 6.如图，大正方体上面正中间放置小正方体，小正方体 6 个表面写了数字 1 到 6，且所相对面两个数字之和 都是 7，则这个几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分分，共共 24 分）分） 7.计算：205_. 8. 23x 有意义，则x的取值范围_
4、. 9.计算： 2 3 bb aa _. 10.分式方程 12 23xx 的解是_. 11.抛物线 2 23yxx与x轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为_. 12.如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，延长AD到E，使DEBD ，连接BE.若27EBC，则 ABD_度. 13.如图，在ABC中，90ABC ，30C ，8BC .D是边BC上一点，6BD ，以BD为 一边向上作正三角形BDE，BE、DE与AC分别交于点F、G，则线段FG的长为_. 14.如图，在ABC中，ABAC ，点A的坐标为 2, 1，点B在y轴上，BCx轴.将ABC沿BC 翻折得到ABC，直线 5 2 yx过点 A ，则四
5、边形ABAC的面积为_. 三、解答题（每小题三、解答题（每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 15.先化简，再求值. 2 21 255 x xx ，其中2x. 16.某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲乙两种票 各买了多少张？ 17.甲、乙两个不透明的盒子中分别装有三个标有数字的小球，小球除数字不同外，其余均相同.甲盒中三个 小球上分别标有数字 1、2、7，乙盒中三个小球上分别标有数字 4、5、6.小明分别从甲、乙两个盒子中随机 摸出一个小球，用画树状图（或列表）的方法，求小明摸出的两个小球上的数字之和为 4 的倍数的概率
6、. 18.如图，四边形ABCD是平行四边形，E是边BC上一点，且BECD .过点E，C分别作EFAB ， CGAD.求证：EFCG. 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分分，共共 28 分）分） 19.某学校为了解九年级学生线上教学中所学知识情况，随机抽出一部分九年级学生进行了质量检测，其成 绩结果分三类：A：优秀 B：及格 C：不及格，然后根据结果做了不完全的条形图和扇形图，如图所示. （1）这次被抽出的学生是_名. （2）完成直方图. （3）该学校九年级学生有 200 名，通过计算，估计九年级不及格学生人数. 20.如图均是 55 的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的
7、顶点A，B，C都在格点上， 按照下列要求画图. （1）在图 1 中，画ABC的高AD. （2）在图 2 中，AB _； 画以B为顶角的等腰三角形ABE，使点E在格点上. （3）在图 3 中，画出ABC的角平分线BF. （要求：只用直尺，不能用圆规，不要求写出画法） 21.如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向.一艘船从A岛出发以 16 海里/h的速度向正 北方向航行 2 小吋到达C岛，此吋测得B岛在C岛的南偏东43.求A，B两岛之间的距离.（结果精确到 0.1 海里） （参考数据：sin430.68，cos430.73 ，tan430.93） 22.如图，点0,4A，点2,0B ，
8、C，D分别是AO，AB的中点，连接BC.将 ABC绕点A逆时针 方向旋转90，得到ABC .双曲线 k y x 过线段 AB 的中点 D . （1）OC _. （2）点D的横坐标为_. （3）求双曲线的解析式. 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分分，共共 16 分）分） 23.甲车从A地出发向B地匀速行驶，甲出发 1 小时后乙车从B地出发沿同一条路向A地匀速行驶.两车相 遇后乙车立即以原来速度返回B地，甲车继续以原来速度行驶到B地.甲、乙两车之间的距离kmy与甲 车的行驶时间 hx之间的函数图象如图所示. （1）甲车的速度是_km /h； （2）求出乙车开始出发到与甲车第一次相遇时，
9、y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出m的值. 24.在矩形纸片ABCD中，点M，N分别为边AD，BC的中点，点E，F分别在边AB，CD上，且 AECF.将AEM沿EM折叠，点A的对应点为点P，将NCF沿NF折叠，点C的对应点为点Q. （1）如图 1，若点P，Q分别落在边BC，AD上，则四边形PMQN的形状是_. （2）如图 2，若点P，Q均落在矩形ABCD内部，直线MP与直线BC交于点G，其它条件不变，则第 （1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由. （3）如图 3，若10AD，6AB ，当四边形PMQN为菱形时，直接写出BE的长度. 六、解答题（每小题六、解答题（每小
10、题 10 分分，共共 20 分）分） 25.如图，在ABC中，90ACB，30A ，6cmBC ，CD是中线.点P从点C出发以4cm/s 速度沿折线CDDB匀速运动，到点B停止运动.过点P作PQAC，垂足为点Q，以PQ为一边作矩 形PQMN，且 3 2 MQPQ .点M，C始终位于PQ的异侧，矩形 PQMN与 ACD的重叠部分面积为 2 cmS ，点P的运动时间为 st. （1）当点N在边AB上时，t _s. （2）求S与t之间的函数关系式. （3）当矩形PQMN与ACD的重叠部分为轴对称图形时，直接写出t的取值范围. 26.如图，点2,0A ，点 0()1,C 一，点A、C关于原点O的对称点
11、分别为点B、D.线段AB沿y轴向 下平移20m m个单位长度，得到线段 11 AB，抛物线 2 1 2 2 yaxbx过点 1 A， 1 B. （1）当1m时，a_； （2）求a与m之间的关系式； （3）线段CD沿y轴向下平移20n n 个单位长度，得到线段 11 C D，抛物线 2 2yaxbx过点 1 C， 1 D. a_ ； （用含n的式子来表示） m与n之间的关系式为_ ； 点,0P x在x轴上，当 11 PC B为等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标. 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 阅卷说明：阅卷说明： 1.评卷采用最小单位为 1 分，每步标出的是累积分. 2.考生若用本“参
12、考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 一、单项选择题一、单项选择题（每小题每小题 2 分，共分，共 12 分分） 1. B 2. B 3. D 4. A 5. C 6. D 二、填空题、填空题（每小题每小题 3 分，共分，共 24 分分） 7. 5 8. 3 2 x 9. 3 b 10.2x 11.()1, 0 12. 36 13.2 3 14. 12 评分说明：第 10 题只写 2 ，不扣分. 三、解答题三、解答题（每小题每小题 5 分，共分，共 20 分分） 15.解：原式 21 (5)(5)5 x xxx 25 (5)(5)(5)(5) xx xxxx 25 (
13、5)(5) xx xx 5 (5)(5) x xx 1 5x 当2x时， 原式 11 253 16.解：设甲、乙两种票分别买了x、y张，根据题意， 35 2418750 xy xy 解得 20 15 x y 答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张. 17.树状图如下： P（小明摸出的两个小球上的数字之和为 4 的倍数） 2 9 列表如下： 甲盒 数 值 乙盒 1 2 7 4 5 6 11 5 6 7 12 6 7 8 13 P（小明摸出的两个小球上的数字之和为 4 的倍数） 2 9 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， BD 又EFAB，CGAD 90BFEDGC 又BECD BE
14、FCDG EFCG. 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 7 分，共分，共 28 分）分） 19.（1）60 （2） A B C D G F (第 18 题) (第 19 题) （3） 解： 6027 12 20070 60 （名） 20.（1） （2）5 （3） 评分说明：虚线不扣分 21.解：16 232AC （海里） 在RtACB中， tan4332 0.9329.8ABAC（海里） 12 27 24 12 27 人数 成绩 A B C 质量检测成绩质量检测成绩 条形图条形图 21 21 22.（1）2 （2）1 （3）解：连接DC，DC是中位线， DCx轴， 90ACD 连接CD ，
15、1CDCD 90OAC， (0,4)A， (2,3) D 双曲线 k y x 过点 D， 3 2 k 6k 6 y x 五、解答题（每小题五、解答题（每小题 8 分分，共共 16 分）分） 23.（1）80， （2）解：设解析式为ykxb， 图象过点(1,280)，(3,0) 280 30 kb kb 解得 140 420 k b 140420,13yxx （3）4.5 评分说明：自变量取值范围有无等号均给分 24.（1）平行四边形 （2）仍然成立. 理由： 四边形ABCD是矩形 ADBC 1 2 AMAD， 1 2 CNBC AMCN 又90AC ，AECF AMECNF AMECNF 由于
16、折叠， 2AMPAME ， 2QNCCNF AMPQNC AD BC AMGMGC MGCQNC MPQN 又MPQN 四边形PMQN是平行四边形. （3）13 3 图 2 六六、解答题（、解答题（每每小题小题 10 分分，共，共 20 分分） 25.解： （1） 6 5 （2）如图 1，当 6 0 5 t 时， CDAD 30AACD 11 42 22 PQPCtt 3 3 2 MQPQt 2 322 3SSPQMNttt 矩形 （图 1） 如图 2，当 63 52 t 时， cos302 3CQPCt tan606 3ACBC 6 332 36 33 3AMACMQCQttt 3 tan3
17、0(6 33 3 )63 3 MEAMtt 2(63 )56ENMNMEttt tan603(56)NFENt 2 1 2 3(56) 3(56) 2 BNF SSPQMNSttt 矩形 2 21 3 30 3t18 3 2 t （图 2） 如图 3，当 3 3 2 t 时， 4APADDPCDDPt sin302PQAPt 3 3 2 NPMQPQt tan30ENNPt 46DPAPADt 22 13 2 33(46) 24 ENPDFP MNPQ SSSStttt 矩形 2 5 3 12 39 3 2 tt （图 3） （3） 6 0 5 t 或2t 26.（1）2 （2）解：抛物线过点 1( 2, 2 ) Am， 1(2, 2 ) Bm， 2 2 1 ( 2)222 2 1 2222 2 abm abm 444am 1am （3）22an， 21mn.（或21mn） 1 9 ,0 2 P ， 2(4,0) P， 3 5 ,0 3 P .
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