1、20202020 年九年级中考总复习第二次调研考试数学试题年九年级中考总复习第二次调研考试数学试题 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一、选择
2、题一、选择题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有一一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上.).) 1. 下列各数中比1小的数是（ ） A2 B2 C0 D2 2. 若式子21x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A 1 2 x B1x C 1 2 x D 1 2 x 3. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 4. 下列图形经过折叠不能围
3、成棱柱的是（ ） A B C. D 5. 如图，正六边形ABCDEF的一个内角的度数是（ ） A60 B120 C. 135 D150 6.如图，已知/ /, ABCD AF交CD于点E,且, 50BEAFBED ，则A的度数是（ ） A40 B50 C. 80 D90 7.下列事件中，是必然事件的是（ ） A.购买一张彩票，中奖 B.射击运动员射击一次，命中靶心 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.任意画一个三角形，其内角和是180 8. 如图，在菱形ABCD中，对角线,AC BD相交于点O.下列结论中不一定成立的是（ ） AABAD BACBD C. ACBD DOAOC 二、填空题
4、二、填空题( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .不需写出解答过程，请把答案直接填写不需写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上在答题卡相应位置上.).) 9. 数轴上表示5的点到原点的距离是 10.若232,mn则代数式 22 4129mmnn 11.如图， 点A、 点B均在边长为1的正方形网格的格点上,则线段AB的长度 3（填, , 或） 12.2019新型冠状病毒，即“2019nCoV”病毒颗粒平均直径约为0.0000012m,数据0.0000012用科 学记数法表示为 13.已知反比例函数 3m y x ，当0x 时
5、， y随x增大而减小，则m的取值范围是 14. 如图，已知一次函数ykxb的图像过点 1,0 , 0, 2,当0x时，y的取值范围是 15. 如图，点O为线段BC的中点，点ACD、 、到点O的距离相等，若50ABC ，则ADC的度数 是 16. 如图，在Rt ABC中，90BAC , 且6, 8BAAC，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分 别作DMAB于点, M DNAC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 1111 小题，共小题，共 102 102 分分. .请在答题卡指定区域内作答请在答题卡指定区域内作答, ,解答时应写出解答时应写出. .文
6、字说文字说 明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤.).) 17.计算： 0 2220202 18.解方程： 14 21xx l9. 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示: (每个方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC 的顶点都在格点上). 1画出ABC 关于x轴对称的 111 ABC;写出A点对应点 1 A的坐标; 2画出ABC 关于原点成中心对称的 222 A B C;写出A点对应点 2 A的坐标. 20. 如图，矩形ABCD中，8, 4ABAD,点O是对角线BD中点，过点O的直线分别交ABCD、边 于点,E F. 1求证:四边形DEBF是平行四边形: 2当BD EF时，求四
7、边形DEBF的面积. 21.在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的4个小球，它们分别标有数字1, 2,1,2 从袋中任意 摸出一小球(不放回), 将袋中的小球搅匀后， 再从袋中摸出另一小球. 1请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果: 2将第一次摸出的数字作为点的横坐标x，第二次摸出的数字作为点的纵坐标y,求点, x y落在双曲线 2 y x 上的概率. 22. 某校为了解全校学生主题阅读的情况，随机抽查了部分学生在某- -周主题阅读文章的篇数，并制成下 列统计图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表。 某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表 文章阅读的篇 数(篇)
8、 3 4 5 6 7 及以上 人数(人) 20 28 m 16 12 请根据统计图表中的信息，解答下列问题: 1被抽查的学生人数为 人: m ; 2本次抽查的学生文章阅读篇数的众数为 篇 ; 3扇形统计图中“3篇”所对应扇形的圆心角的度数为 ; 4若该校共有1500名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为5篇的人数. 23. 如图， 某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高， 先在A处用高1.5米的测角仪AF测得 古树顶端H的仰角HFE为45，此时教学楼项端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测 得教学楼顶端G的仰角GED为60,点ABC、 、三点在同一水
9、平线上. 1求古树BH的高; 2求教学楼CG的高. (结果保留根号) 24. 中、乙两名工人分别加工a个同种零件.甲先加工- -段时间， 由于机器故障进行维修后继续按原来的 工作效率进行加工，当甲加工1.5小时后乙开始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍.下图分别表示 甲、乙加工零件的数量y(个)与甲工作时间x(时)的函数图象. 1甲的工作效率为 个/时， 维修机器用了 小时: 乙的工作效率是 个/ 时; 2乙加工多长时间与甲加工的零件数量相同，并求此时乙加工零件的个数; 3若乙比甲早1小时完成任务，求a的值. 25. 如图，在ABC中，,ABAC以AB为直径的O与边BCAC、分别交于DE、
10、两点，过点D作 DFAC于点F. 1判断DF与O的位置关系，并说明理由; 2求证:点F为CE的中点: 3若O的半径为2,67.5C ，求阴影部分的面积. 26. 如图 1,抛物线 2 1 2 yxbxc 与x轴交于点 4, 02,0AB 、 ,与y轴交于点C,线段BC的垂 直平分线与对称轴l交于点D,与x轴交于点F,与BC交于点E,对称轴l与x轴交于点H. 1求抛物线的函数表达式及对称轴: 2求点D和点F的坐标; 3如图 2,若点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，当 45EFP 时，请求出此时点P的坐标， 27.如图 1,在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点,A C分别在x轴和y轴的
11、正半轴上，连接AC. 已知， 3 8, 4 OAtan OAC,点D在BC上， 且3CDBD， 点P为线段AB上一动点(可与,A B重合)， 连接DP 1求OC的长及点D的坐标; 2当/DPAC时，求AP的长: 3如图 2,将 DBP沿直线DP翻折， 得DEP,连接AECE、, 问四边形AOCE的面积是否存在最小值， 若存在，求出这个最小值: 4以线段DP为边，在DP所在直线的右上方作等边 DPF,当点P从点B运动到点A时，点F也随之 运动，请直接写出点F的运动路径长. 2020 年九年级中考总复习第二次调研考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24
12、分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D B A D B 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，计 24 分） 95 104 11 12 7 102 . 1 133m 142y 15130 16 5 24 三、解答题（本大题共 11 小题，计 102 分） 17解：原式2 2 1+ 5 18解：)2(41xx 3x 检验：把3x代入0) 1)(2(xx 3x是原方程的解 19解： （1） A1B1C1即为所需画的图形， A1（3，5） （2） A2B2C2即为所需画的图形， A2（3，5） 20解： （1）O 为 BD 的中点 OB=OD 在矩形 ABCD 中，
13、 DFBE 1=2 在DOF 与BOE 中 43 21 ODOB DOFBOE DF=BE 又DFBE 四边形 DEBF 为平行四边形 （2）BDEF 平行四边形 DEBF 为菱形 DE=BE 设 DE=BE=x AD=4，AB=8 AE=8x 222 )8(4xx 5x 2054 DEBF 四边形 S 21.解： （1）树状图如下图所示， 所有可能结果为：（1，2），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2）， （1，1），（1，2），（1，2），（2，1），（2，2），（2，1） （2）由（1）得，共有 12 个点，其中落在双曲线 x y 2 上的点，有（2，1） ， （1
14、，2） ， （1，2） ， （2， 1）共四个， 故点（x，y）落在双曲线 x y 2 上的概率是 3 1 12 4 22解： （1）100；24 （2）4 （3）72 （4）360 100 24 1500（人） 23解： （1）HFE=45， HEFD HFE=FHE FE=EH 又EF=AB=10 EH=10 BE=AF=1.5 BH=10+1.5=11.5(米) 即古树 BH 的高度为 11.5(米) （2）设 DE=x GED=60 DG=x3 GFD=45 FD=DG xx310 535x 5 .16355 . 13535）（GC 即教学楼 GC 的高度为（5 .1635）米 24解
15、： （1）20；0.5； 60； （2）设乙加工 x 小时与甲加工的零件数量相同 )5 . 05 . 1(2060xx 2 1 x 乙加工 2 1 小时后与甲加工的零件数量相同 此时，乙加工 30 个零件 （3） 20 11 60 aa 60a a 的值为 60 25解： （1）DF 与O 相切 连接 OD AB=AC B=C 又OB=OD B=1 1=C ODAC DFAC DFOD 又点 D 在O 上 DF 与O 相切 （2）连接 DE 2+3=180 B3=180 2=B 又B=C C=2 DE=DC 又DFAC EF=FC 即 F 为 CE 的中点 （3）连接 OE C=67.5 AB
16、=AC B=C=67.5 A=45 又OA=OE=2 OEA=45 AOE=90 22 2 1 360 490 阴影 S =2- 26解： （1）抛物线过点 A（4，0） ，B（2，0） )2)(4( 2 1 xxy 4 2 1 2 xxy 即所求抛物线的表达式为：4 2 1 2 xxy 2 9 ) 1( 2 1 2 xy 对称轴为：直线1x （2）点 D 在直线1x上 设 D（1，m） EF 垂直平分 BC BD=CD C（0，4） ，B（2，0） 2222 )4(12)(1mm m=1 D(1,1) DHF=BOC=90 BFE+CBO=BCOCBO=90 BFE=BCO DHFBOC O
17、C OB HF DH 4 21 HF HF=2 F（3，0） （3）分别延长 EC 与 FP，交于点 M 过点 E 作 EGx 轴，过点 M 作 MNEG 于点 N C（0，4） ，B（2，0） E 为 BC 的中点 E（1，2） EFP=45 ，MEF=90 EF=EM 1+2=90 2+3=90 1=3 4=5=90 EGFMNE MN=EG=2 NE=GF=4 M（1，6） 又F（3，0） 设直线 MF 的表达式为：bkxy bk bk 30 6 9 3 b k 93 xy 4 2 1 93 2 xxy xy 64 1 x（舍去） ；64 2 x 363 64 y x P（64，363）
18、 27解： （1）tanOAC= 4 3 4 3 OA OC 又OA=8 OC=6 又CD=3BD CD=6，BD=2 D（6，6） （2）DPAC BA BP BC BD 68 2BP BP= 2 3 AP= 2 9 （3）存在， ACEAOC SS AOCE S四边形 2486 2 1 AOC S 要使四边形面积最小，只要ACE 的面积最小即可 要使ACE 的面积最小，只要点 E 到 AC 的距离最小 由翻折知，BD=DE=2 点 E 在以 D 为圆心 2 为半径的圆上 当 DHAC 时，EH 最小 BCA=CAO sinBCA=sinCAO AC OC CD DH 10 6 6 DH DH= 5 18 EH= 5 8 2 5 18 AOCACEAOCE SSS 四边形最小 =24 5 8 10 2 1 =32 （4）6
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