1、 2020 年广东省初中生学业毕业考试数学仿真冲刺试卷（二）年广东省初中生学业毕业考试数学仿真冲刺试卷（二） （满分：120 分 时间：90 分钟 难度：0.56） 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 12020 的相反数是（ ） A B C2020 D2020 2如图是由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A B C D 3下列图标分别是沙尘暴、台风、雷电、暴雨的天气符号，中心对称图形的有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，
2、30， 29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A25 和 30 B25 和 29 C28 和 30 D28 和 29 5如图，下列结论正确的是（ ） Acab B C|a|b| Dabc0 6如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若 135，则 等于（ ） A45 B60 C75 D85 7 如图， 将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100， 得到ADE， 若点 D 在线段 BC 的延长线上， 则B 的大小为（ ） A60 B50 C45 D40 8在一幅长 60dm 宽 40dm 的庆祝建国 70 周年宣传海报四周镶上相同宽
3、度的金色纸片制成 一幅矩形挂图要使整个挂图的面积为 2800dm2，设纸边的宽为 xdm，则可列出方程为 （ ） Ax2+100x4000 Bx2100x4000 Cx2+50x1000 Dx250x1000 92020 年 3 月 20 日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢 迎最美逆行者回家 小洪在欢迎英雄回家现场， 如图， 若他观测到英雄画像电子屏顶端 A 和底端 C 的仰角分别为 和， 小洪所站位置 E 到电子屏边缘 AC 垂直地面的 B 点距 离为 m 米，那么英雄画像电子屏高 AC 为（ ） A （）米 Bmtan（）米 Cm（tantan）米 D米 10如
4、图，小聪用一张面积为 1 的正方形纸片，按如下方式操作： 将正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角 三角形扔掉； 在余下纸片上依次重复以上操作， 当完成第 2020 次操作时， 余下纸片的面积为 （ ） A22019 B C D 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11因式分解：x29 12若一个多边形的内角和与外角和之和是 900，则该多边形的边数是 13如果 ab20，那么代数式 12a+2b 的值是 14如图，已知点 A、B、C、D 都在O 上，且BOD110，则BCD 为 15已知 a，b 满足
5、方程组，则 a+b 的值为 16如图，在ABC 中，CACB，ACB90，AB2，点 D 为 AB 的中点，以点 D 为 圆心作圆心角为90的扇形DEF， 点C恰在弧EF上， 则图中阴影部分的面积为 17如图，点 A 是双曲线 y上的一个动点，连接 AO 并延长交双曲线于点 B，将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BC，若点 C 在双曲线 y（k0，x0）上运动，则 k 三解答题（一） （本大题三解答题（一） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分） （请在各试题的答题区内作答）分） （请在各试题的答题区内作答） 18计算：2sin30（）0+|1|+
6、（） 1 19先化简，再求值：，其中 x3+ 20如图，在ABC 中，B40，C80，按要求完成下列各题： （1）作ABC 的角平分线 AE； （2）根据你所画的图形求AEC 的度数 四解答题（二） （本大题四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分） （请在各试题的答题区内作答）分） （请在各试题的答题区内作答） 21已知：如图，在四边形 ABCD 中，BACACD90，ABCD，点 E 是 CD 的 中点 （1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形； （2）若 AC4，AD4，求四边形 ABCE 的面积 22为应对新冠疫情，某药店到厂家选购 A、B
7、两种品牌的医用外科口罩，B 品牌口罩每个 进价比 A 品牌口罩每个进价多 0.7 元，若用 7200 元购进 A 品牌数量是用 5000 元购进 B 品牌数量的 2 倍 （1）求 A、B 两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若 A 品牌口罩每个售价为 2.1 元，B 品牌口罩每个售价为 3 元，药店老板决定一次 性购进 A、 B 两种品牌口罩共 8000 个， 在这批口罩全部出售后所获利润不低于 3000 元 则 最少购进 B 品牌口罩多少个？ 23 为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头， 各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时 提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学
8、，某校集合为学生提供 四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求， 该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根 据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）本次调查的人数有多少人？ （2）请补全条形图； （3）请求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数； （4）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的 概率 五解答题（三） （本大题五解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分） （请在各试题的答题区内作答）分） （请在各试题的答题区内作答） 24如图，在O
9、 中，直径 ABCD，垂足为 E，点 M 在 OC 上，AM 的延长线交O 于点 G，交过 C 的直线于 F，12，连结 CB 与 DG 交于点 N （1）求证：CF 是O 的切线； （2）求证：ACMDCN； （3）若点 M 是 CO 的中点，O 的半径为 4，cosBOC，求 BN 的长 25 如图， 直线 yx+c 与 x 轴交于点 A （3， 0） ， 与 y 轴交于点 B， 抛物线 yx2+bx+c 经过点 A，B （1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式； （2）M（m，0）为 x 轴上一动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别 交于点 P，N 点 M 在线段
10、 OA 上运动，若以 B，P，N 为顶点的三角形与APM 相似，求点 M 的坐 标； 点 M 在 x 轴上自由运动，若三个点 M，P，N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点 （三点重合除外） ，则称 M，P，N 三点为“共谐点” 请直接写出使得 M，P，N 三点成 为“共谐点”的 m 的值 2020 年广东省初中生学业毕业考试数学仿真冲刺试卷（二）年广东省初中生学业毕业考试数学仿真冲刺试卷（二） 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：2020 的相反数是：2020 故选：C 2解：从左边看，有两列，从左到右第一列
11、是两个正方形，第二列底层是一个正方形 故选：D 3解：第一个图标不是中心对称图形；第二个图标是中心对称图形；第三个图标是中心对 称图形；第四个图标不是中心对称图形 所以中心对称图形的有 2 个 故选：B 4解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30， 处于最中间是数是 28， 这组数据的中位数是 28， 在这组数据中，29 出现的次数最多， 这组数据的众数是 29， 故选：D 5解：A、由数轴得：abc，故选项 A 不正确； B、0b1c， ， 故选项 B 正确； C、由数轴得：|a|b|， 故选项 C 不正确； D、a0，b0，c0， abc0， 故选项 D 不正
12、确； 故选：B 6解：由题意可得：135， 145， 180456075 故选：C 7解：根据旋转的性质，可得：ABAD，BAD100， BADB（180100）40 故选：D 8解：设纸边的宽为 xdm，那么挂图的长和宽应该为（60+2x）和（40+2x） ， 根据题意可得出方程为： （60+2x） （40+2x）2800， 整理得：x2+50x1000， 故选：C 9解：根据题意得，DFBEm 米， 在 RtADF 中，tan， ADDFtanmtan， 在 RtCDF 中，tan， CDDFtanmtan， ACADCDmtanmtanm（tantan） （米） ， 答：英雄画像电子屏高
13、 AC 为 m（tantan） （米） ， 故选：C 10解：正方形纸片四角向内折叠，使四个顶点重合，展开后沿折痕剪开， 第一次：余下面积 S1， 第二次：余下面积 S2， 第三次：余下面积 S3， 当完成第 2020 次操作时，余下纸片的面积为 S2020 故选：C 二填空题（共二填空题（共 7 小题，满分小题，满分 28 分，每小题分，每小题 4 分）分） 11解：原式（x+3） （x3） ， 故答案为： （x+3） （x3） 12解：多边形的内角和与外角和的总和为 900，多边形的外角和是 360， 多边形的内角和是 900360540， 多边形的边数是：540180+23+25 故答案
14、为：5 13解：ab20， ab2， 则原式12（ab） 122 14 3， 故答案为：3 14解：ABOD，BOD110， A55， BCD+A180， BCD18055125， 故答案为 125 15解：a，b 满足方程组， 5a+5b10， 则 a+b2 故答案为：2 16解：连接 CD，作 DMBC，DNAC CACB，ACB90，点 D 为 AB 的中点， DCAB1，四边形 DMCN 是正方形，DM 则扇形 FDE 的面积是： CACB，ACB90，点 D 为 AB 的中点， CD 平分BCA， 又DMBC，DNAC， DMDN， GDHMDN90， GDMHDN， 在DMG 和D
15、NH 中， ， DMGDNH（AAS） ， S四边形DGCHS四边形DMCN 则阴影部分的面积是： 故答案为 17解：连接 OC、AC， 设 A（a，b） ， 点 A 是双曲线 y上 ab5， ABBC，AOB60 ABC 为等边三角形， 点 A 与点 B 关于原点对称， OAOB， ABOC， 过点 C 作 CDx 轴于点 D，AEx 轴于点 E， COD+AOEOCD+COD90， AOEOCD， AOEOCD， ， ODAEb，CDOEa， 设点 C 的坐标为（x，y） ， CDODxyab3ab15， kxy3ab15 故答案为15 三解答题（一） （本大题三解答题（一） （本大题 3
16、 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分） （请在各试题的答题区内作答）分） （请在各试题的答题区内作答） 18解：原式21+1+2 1+ 19解：原式 ， 当 x3+时， 原式 20解： （1）如图，AE 为ABC 的角平分线； （2）B40，C80， BAC180408060， AE 平分BAC， BAEBAC30， AECBAE+B40+3070 四解答题（二） （本大题四解答题（二） （本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分） （请在各试题的答题区内作答）分） （请在各试题的答题区内作答） 21 （1）证明：BACACD90， ABEC， 点 E
17、 是 CD 的中点， ， ， ABEC， 四边形 ABCE 是平行四边形； （2）解：ACD90，AC4， ， ， AB2， S平行四边形ABCEABAC248 22解： （1）设 A 种品牌的口罩每个的进价为 x 元， 根据题意得：， 解得 x1.8， 经检验 x1.8 是原方程的解， x+1.82.5（元） ， 答：A 种品牌的口罩每个的进价为 1.8 元，B 种品牌的口罩每个的进价为 2.5 元 （2）设购进 B 种品牌的口罩 m 个，根据题意得， （2.11.8） （8000m）+（32.5）m3000， 解得 m3000， m 为整数， m 的最小值为 3000 答：最少购进种品牌的
18、口罩 3000 个 23解： （1）本次调查的人数有 2525%100（人） ； （2）在线答题的人数有：10025401520（人） ，补图如下： （3） “在线答疑”在扇形图中的圆心角度数是 36072； （4）记四种学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，分别为 A、B、C、 D，则可画树状图如下： 共有 16 种等情况数，其中小宁和小娟选择同一种学习方式的有 4 种， 则小宁和小娟选择同一种学习方式的概率是 五解答题（三） （本大题五解答题（三） （本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分） （请在各试题的答题区内作答）分） （请在各试题的答题区内作
19、答） 24 （1）证明：BCO 中，BOCO， BBCO， 在 RtBCE 中，2+B90， 又12， 1+BCO90， 即FCO90， CF 是O 的切线； （2）证明：AB 是O 直径， ACBFCO90， ACBBCOFCOBCO， 即31， 32， 4D， ACMDCN； （3）解：O 的半径为 4，即 AOCOBO4， 在 RtCOE 中，cosBOC， OECOcosBOC41， 由此可得：BE3，AE5，由勾股定理可得： CE， AC2， BC2， AB 是O 直径，ABCD， 由垂径定理得：CD2CE2， ACMDCN， ， 点 M 是 CO 的中点，CMAO42， CN， B
20、NBCCN2 25解： （1）yx+c 与 x 轴交于点 A（3，0） ，与 y 轴交于点 B， 02+c，解得 c2， B（0，2） ， 抛物线 yx2+bx+c 经过点 A，B， ，解得， 抛物线解析式为 yx2+x+2； （2）由（1）可知直线解析式为 yx+2， M（m，0）为 x 轴上一动点，过点 M 且垂直于 x 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别交 于点 P，N， P（m，m+2） ，N（m，m2+m+2） ， PMm+2，AM3m，PNm2+m+2（m+2）m2+4m， BPN 和APM 相似，且BPNAPM， BNPAMP90或NBPAMP90， 当BNP90时，则有 BNM
21、N， N 点的纵坐标为 2， m2+m+22，解得 m0（舍去）或 m， M（，0） ； 当NBP90时，过点 N 作 NCy 轴于点 C， 则NBC+BNC90，NCm，BCm2+m+22m2+m， NBP90， NBC+ABO90， ABOBNC， RtNCBRtBOA， ， ，解得 m0（舍去）或 m， M（，0） ； 综上可知当以 B， P， N 为顶点的三角形与APM 相似时， 点 M 的坐标为 （， 0） 或 （， 0） ； 由可知 M（m，0） ，P（m，m+2） ，N（m，m2+m+2） ， M，P，N 三点为“共谐点” ， 有 P 为线段 MN 的中点、M 为线段 PN 的中点或 N 为线段 PM 的中点， 当 P 为线段 MN 的中点时，则有 2（m+2）m2+m+2，解得 m3（舍去） 或 m0.5； 当 M 为线段 PN 的中点时，则有m+2+（m2+m+2）0，解得 m3（舍去） 或 m1； 当 N 为线段 PM 的中点时，则有m+22（m2+m+2） ，解得 m3（舍去）或 m； 综上可知当 M，P，N 三点成为“共谐点”时 m 的值为 0.5 或1 或
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