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    山东省日照市2020年6月中考模拟数学试题(含答案)

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    山东省日照市2020年6月中考模拟数学试题(含答案)

    1、九年级九年级期中阶段测试期中阶段测试数学数学试题试题 (分值:(分值:120120 分;时间:分;时间:120120 分钟)分钟) 一一、选择题、选择题(每题(每题 3 3 分分,共,共 3636 分)分) 1.下列图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.的倒数是( ) A B8 C8 D 3在下列各数 0.51525354、0、0. 、3、6.1010010001、中, 无理数的个数是( ) A1 B2 C3 D4 4截至 2020 年 2 月 14 日,各级财政已安排疫情防控补助资金 901.5 亿元,其中中央 财政安排 252.9 亿元,为疫情防控提供了有力保障数据 25

    2、2.9 亿用科学记数法可 表示为( ) A252.910 8 B2.52910 9 C2.52910 10 D0.252910 10 5如图所示的几何体的左视图是( ) A B C D 6如图,在ABC中,AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂 线交BC于E, DAE20, 则BAC的度数为 ( ) A70 B80 C90 D100 7如图,矩形纸片ABCD中,点E、F分别在线段BC、AB上,将 BEF沿EF翻折, 点B落在AD上的点P处, 且AB4,BE5, 则AP的长为( ) A1 B2 C3 D4 8. 已知三角形的两边长分别是 3 和 4,第三边是方程x 212x+350 的一个根,则

    3、此三 角形的周长是( ) A12 B14 C15 D12 或 14 9若不等式组的解集是m2x4,则m的取值范围是( ) A4m6 Bm3 Cm6 D3m4 10.在平面直角坐标系xOy中,抛物线34 2 xxy与x轴交于点BA,(点A在点B的 左侧) ,与y轴交于点C.垂直于y轴的直线l与抛物线交于点),( 11 yxP,),( 22 yxQ,与直 线BC交于点),( 33 yxN,若 321 xxx,记 321 xxxs,则 s的取值范围为( ) A.5s6 B.6s7 C.7s8 D.8s9 11甲、乙两地高速铁路建设成功,一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开 往甲地,两车均匀速

    4、行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时) ,两车之 间的距离为y(千米) ,图中的折线表示y与x之间的函数关系,下列说法: 甲、乙两地相距 1800 千米; 点B的实际意义是两车出发后 4 小时相遇; m6,n900; 动车的速度是 450 千米/小时 其中不正确的是( ) A B C D 12.如果我们把函数 2 yaxb xc称为二次函数 2 yaxbxc的“镜子函数” ,那么 对于二次函数 1 C: 2 23yxx的“镜子函数” 2 C: 2 23yxx,下列说法: 2 C 的图像关于y轴对称; 2 C有最小值,最小值为4;当方程 2 23xxm 有两个不 相等的实数根时,3m;

    5、 直线yxb与 2 C的图像有三个交点时, 13 3 4 b 中, 正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二二、填空题、填空题(每题(每题 4 4 分分,共,共 1616 分)分) 13分解因式:ab 2ac2 14已知关于x的一元二次方程mx 22x+10 有两个不相等的实数根,那么 m的取值范围是 15如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形若圆 锥的母线长l为 6cm,扇形的圆心角120,则该圆锥的侧面积 为 cm 2 (结果保留) 16如图,已知直线 y=-2x+4 与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 B, 将AOB沿直线AB翻折后, 设点O的对

    6、应点为点C, 双曲线y= (x0) 经过点 C,则 k 的值为 . 三三、解答题、解答题(共(共 6868 分)分) 1717(10 分)计算 (1)(1) 2020+(2019)0 (2)先化简,再求值:,其中atan606sin30 18.18.(10 分)随着通讯技术的迅猛发展, 人与人之间的沟通方式变得更多样、 便捷.某校数 学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种) ,在全校 范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中 所给的信息回答下列问题: (1) 本 次 调 查 共 调 查 了 _名学生;在扇形统计图 中,表示“QQ”

    7、的扇形圆心角 的度数为_; (2) 将条形统计图补充完整; (3)该校共有 1500 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”沟通的学生有多少名? (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信” 、 “QQ” 、 “电话”三种沟通方式中选一种方式 与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通 方式的概率( “微信” 、 “QQ” 、 “电话”分别用A、B、C表示) 19.19.(10 分) 某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批A,B两种型号的机器已 知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工 2 个零件,且一台A型机器加工 80 个 零件与一台B型机器加工 60 个零件所用时

    8、间相等 (1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件? (2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共 10 台一起加工一批该零件,为了 如期完成任务,要求两种机器每小时加工的零件不少于 72 件,同时为了保障机器的 正常运转,两种机器每小时加工的零件不能超过 76 件,那么A,B两种型号的机器可 以各安排多少台? 20.20. 如图, 在ABC中,O为AC上一点, 以点O为圆心,OC为半径 做圆,与BC相切于点C,过点A作ADBO交BO的廷长线于 点D,且AOD=BAD (1)求证:AB为O的切线; (2)若BC=6,tanABC=4 3,求 AD的长 21.21.(12 分)如图

    9、,矩形ABCD中,AB6,ABD60,点E 从点A出发, 以每秒 2 个单位长度的速度沿边AB运动, 到点 B停止运动过点E作EFBD交AD于点F,将AEF绕点E 顺时针旋转得到GEH,且点G落在线段EF上, 设点E的运动时间为t(秒) (0t3) (1) 若t1,求GEH的面积; (2) 若点G在ABD的平分线上,求BE的长; (3)设GEH与ABD重叠部分的面积为T,用含t的式子表示T,并直接写出当 0 t3 时T的取值范围 22. 22. (14 分) 如图,抛物线yx 2+bx+c 和直线 yx+1 交于A,B两点,点A在x轴上,点B 在直线x3 上,直线x3 与x轴交于点C (1)求

    10、抛物线的解析式; (2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动,点Q从 点C出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿线段CA向点A运动,点P,Q同时出发,当 其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t0) 以PQ 为边作矩形PQNM,使点N在直线x3 上 当t为何值时,矩形PQNM的面积最小?并求出最小面积; 直接写出当t为何值时,恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上 九年级期中阶段测试数学试题答案 1. A 2. 解:的倒数是8,故选:B 3. 解: 在数0.51515354、 0、 0. 、 3、 6.1010010001、中, 无理数有0.51515

    11、354、 3、6.1010010001、共 4 个故选:D 4. C 5.解:从左边看是一个矩形,矩形的中间是一条横着的虚线,故选:C 6.解:DM是线段AB的垂直平分线, DADB, B DAB, 同理CEAC, B + DAB + C + EAC + DAE180, DAB + EAC80, BAC100, 故选:D 7解:作EGAD于G 则四边形ABEG为矩形,AGBE5,GEAB4, 由折叠性质可知,PEBE5, 由勾股定理得, PG, APAGPG532, 故选:B 8.解:解方程x 212x+350 得 x5 或x7, 当x5 时,三角形三边长为 3、4、5,此时三角形的周长为 3

    12、+4+512; 当x7 时,三角形三边长为 3、4、7,由于 3+47,不能构成三角形,此情况舍去; 故选:A 9.解:不等式组的解集是m2x4, , 解得:6m4, 故选:A 10.C 11.解:由图象可知,甲、乙两地相距 1800 千米,故说法正确; 点B的实际意义是两车出发后 4 小时相遇,故说法正确; 普通列车的速度为:1800 12150(km/h) ,动车的速度为:1800 4150300(km/h) ,故 说法错误; 150 4 300+46, m6,n150 6900, 故说法正确; 故选:D 12.B 13.解:原式a(b 2c2)a(b+c) (bc) , 故答案为:a(b

    13、+c) (bc) 14.m1 且 m0 15. 解:该圆锥的侧面积12(cm 2) 故答案为 12 16. 8 17. 解:(1)原式1+1+2; (2)解:原式 , 当atan606sin303 时,原式 18.(1)100;108; (2)喜欢用短信的人数为:100 5%5人, 喜欢用微信的人数为:100 20 5 30 540 , 补充图形,如图所示: (3)1500 40%600人 (4)有题意,可列表: 2 1 A B C A ,A A ,A B ,A C B ,B A ,B B ,B C C ,C A ,C B ,C C 所有情况共有 9 种情况,其中两人恰好选中同一种沟通方式共有

    14、 3 种情况, 甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为: 31 93 P . 19.解:(1)设每台B型机器每小时加工x个零件,则每台A型机器每小时加工(x+2)个零件, 依题意,得:, 解得:x6, 经检验,x6 是原方程的解,且符合题意, x+28 答:每台A型机器每小时加工 8 个零件,每台B型机器每小时加工 6 个零件 (2)设A型机器安排m台,则B型机器安排(10m)台, 依题意,得:, 解得:6m 8 m为正整数, m6,7,8 答:共有三种安排方案,方案一:A型机器安排 6 台,B型机器安排 4 台;方案二:A型机器安 排 7 台,B型机器安排 3 台;方案三:A型机器安排

    15、 8 台,B型机器安排 2 台 20.解:25 21. 解: (1)如图 1 中, 四边形ABCD是矩形, A90 , EFBD, AEF60 , AE2, AFAEtan60 2, SEGHSAEFAEAF 2 22 (2)如图 2 中, 由题意得,BG平分ABD, EBGABD30 , AEGEBG+EGB60 EBGEGB30 , BEEGAE3 (3)如图 11 中,当点H落在BD上时,作EJBD于J EFBD, FEHEHB60 , EBH是等边三角形, EHEBEF2AE, AE2,BE4, t1, 如图 3 中,当 0t1 时,重叠部分是EGH,TSAEF 2t 2t2t 2 如

    16、图 4 中,当 1t3 时,重叠部分是四边形MNGE,作EJBD于J 在 RtEBJ中,BE62t,EBJ60 , BJBE3t,EJBJ3t, EBM是等边三角形, BJJM3t, 四边形EGNJ是矩形, EGNJ2t, MNNJMJ3t3, T(MN+EG)EJ(3t3+2t)(3t)t 2+9 t 综上所述,T 22解: (1)由已知,B点横坐标为 3 A、B在yx+1 上 A(1,0) ,B(3,4) 把A(1,0) ,B(3,4)代入yx 2+bx+c 得 解得 抛物线解析式为yx 2+3x+4; (2)过点P作PEx轴于点E 直线yx+1 与x轴夹角为 45 ,P点速度为每秒个单位

    17、长度 t秒时点E坐标为(1+t,0) ,Q点坐标为(32t,0) EQ43t,PEt PQE+NQC90 PQE+EPQ90 EPQNQC PQEQNC 矩形PQNM的面积SPQNQ2PQ 2 PQ 2PE2+EQ2 S2() 220t248t+32 当t时, S最小20 () 248 +32 由点Q坐标为(32t,0) ,P坐标为(1+t,t) PQEQNC,可得NC2EQ86t N点坐标为(3,86t) 由矩形对角线互相平分 点M坐标为(3t1,85t) 当M在抛物线上时 85t(3t1) 2+3(3t1)+4 解得t或 当点Q到A时,Q在抛物线上,此时t2 当N在抛物线上时,86t4 t 综上所述当t或或或 2 时,矩形PQNM的顶点落在抛物线上


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