1、 漫画释义漫画释义 11 电学综合计算 一、画等效电路图(状态数量不多于五个) 1. 由复杂实物图直接画出等效电路图 2. 检查是否有“开关闭合后造成的局部短路” 二、每次选择一个或两个相关电路进行比较, 目的: 求出各电阻之比 . 1. 若选择的电路为两个串联电路. 先求电流之比 方法一: 通过同电阻在不同电路中的电压之比, 例如 已知 1 1 2 3 U U , 则 111 211 /2 /3 IUR IUR 方法二: 通过有比例关系的电阻在不同电路中的电压比, 例如 已知 1 1 2 3 U U , 则 111 1 2 1 /2/ 21 3/13 /() 2 IUR R I U 方法三:
2、 通过同电阻在不同电路中的电功率之比, 例如 思路导航思路导航 已知: 1 25 49 P P , 则 2 111 211 /5 () /7 IP R PI R IP R 方法四: 通过有比例关系的电阻在不同电路中的电功率比, 例如 已知 1 1 9 8 P P , 则 2 111 1 2 1 /9/23 () 8/14 /() 2 IP R PI R R I P 再列总电压相等方程: 122 IRIR 总1总 例如上图 12 :3:4II , 则 1 123 3 ()4 () 2 R I RRIR 然后找电路另外部分的电压比或电功率比, 例如: 221 322 / () / RUIU I R
3、UIR 2 2 221 2 322 / () / RPI PI R RPI 2. 若选择的电路为一串一并: 先求同电阻(或有比例关系电阻)在不同电路中的电压比 常用方法: 通过同电阻(或有比例关系的电阻)在不同电路中的电功率比 并联中电阻的电压即为电源电压, 一串一并总电压相等, 串联电路中即可求出 两部分电压比, 解出电阻比. 已知 1 2 25 49 P P 2 1111 111 5 7 UP RPU P RUP RP 则 01 2000 20 55 752 22 UR UUUU RU 3. 若在同一串联电路中, 已知两部分电压比, 即可知电阻比, 例如: 已知 1 2 2 3 U U 则
4、: 121 232 2 () 3 RRUU II RRUR 且 相等 三、最终待求电功率是利用比例计算出来的(在已知各电阻比的前提下) 1. 两串先解I之比: 131 212 RRI IRR (U总一定, I与R总成反比) 2 111 2 323 PI R PI R (根据两个圈IR、之比, 解出P之比) 2. 两串先解I: 131 212 RRI IRR 2 111 2 213 () PIR PIRR 总 (解出两个圈的电功率之比) 3. 总功率常用公式: 2 U P R 总 总 总 (U一定, P与R成反比) 13 12 PRR PRR 总 总 (解出两电路总功率之比) 4. 一串一并求电
5、压比: 3 UU, 1 1 12 R UU RR 2 13111 22 33312 / /() R RPUR PURRR 【例1】 如图所示电路中, 电源两端电压保持 U=9V 不变, L 为标有 “6V 3.6W”的小灯泡(灯丝电阻不随温度变化), R 为保护电阻. 电压表量程为 03V, 滑动变阻器的最大阻值为 10. 闭合开 关 S 后, 滑动变阻器滑片移至最左端时, 小灯泡恰好正常发 光. 在保证电表安全的条件下, 保护电阻 R 消耗电能的最小 功率为_W. 【答案】 0.8 【例2】 如图所示电路中, 电源两端电压保持 18V 不变. 小灯泡 L 上标有“6V 2.4W”, 不考虑灯
6、 丝电阻变化. 滑动变阻器R1的最大阻值为 100, 定值电阻R2的阻值为20, 电压表V1 和电压表V2的量程均为0-15V, 电流表的量程为0-0.6A. 为保证各个电表和小灯泡均安 全, 下列说法中正确的是 ( ) A. 滑动变阻器可以调节的范围是5585 B. 滑动变阻器可以调节的范围是1055 C. 电路消耗的总功率最小值为 2.7W D. 电路消耗的总功率最大值为 9.26W 【答案】 B 【例3】 如图所示的电路中, 电源两端的电压不变. 闭合开关 S, 当 滑动变阻器的滑片滑到某一位置时, 电压表示数为 6V, 电 阻 R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为 P1; 当滑动变阻器
7、的滑片滑到另一位置时, 电压表示数为 9V, 电阻 R1与滑动 变阻器消耗的电功率之和为 P2. P1:P2=1:1, R1:R2=1:3. RA: RB= . 【答案】 2:7 夯实基础夯实基础 模块一模块一 电路分析与电路变换计算电路分析与电路变换计算 S A V P R L R1 P V S R2 【例4】 如图所示, 电源两端电压不变. 当只闭合开关S1时, 电流表的示数为I1, 电压表的示数 为U1, 电阻R1的电功率为P1; 当开关S1、S2、S3都闭合时, 电流表的示数为I2, 电压表 的示数为 U; 当只闭合开关 S2时, 电阻 R3的电功率为 0.64W, 已知: 4 3 1
8、 U U , 4 1 2 1 I I . 求: (1) 电阻 R2与 R3之比; (2) 电阻 R1的电功率 P1. 【答案】 当只闭合开关S1时, 等效电路如图甲所示; 当开关 S1、S2、S3都闭合时, 等效电路如 图乙所示; 当只闭合开关 S2时, 等效电路如图丙所示. (1) 由图 2 甲得: U1= I1 R1 U = I1(R1+R2) 已知: 4 3 1 U U 21 11 RR R U U 解得: R1=3R2 已知: 4 1 2 1 I I 由图 2 甲、乙得: I1(R1+R2)= I2 31 31 RR RR 丙 P3=0.64W R3 R2 U R1 U I2 R3 乙
9、 R1 R2 P1 U U1 I1 甲 I3 能力提升能力提升 模块二模块二 电学综合电学综合 S2 R3 R2 R1 S1 S3 解得: 2 3 1 R R 3 2 3 2 R R (2) 由图 2 甲、丙得: I1= 21 RR U = 1 4 3 R U I3= 32 RR U = 1 5 6 R U 3 1 I I = 1 4 3 R U U R 6 5 1 = 8 5 由图 2 甲、丙得: P1= I12 R1, P3= I32 R3 32 25 3 2 3 1 2 1 3 1 RI RI P P 已知: P3=0.64W 解得: P1=W4.60 32 25 32 25 3 P=0
10、.5W 【例5】 如图所示, 电源两端电压不变. 当闭合开关 S、S1和 S3, 断开开关 S2, 滑动变阻器的滑 片 P 滑至某一位置时, 电压表的示数为 U1, 电阻 R1的电功率 P1=8W, 电流表的示数为 I1; 当闭合开关S和S2, 断开开关S1和S3, 滑片P 滑至另一位置时, 电压表的示数为U2, 电阻 R1与滑动变阻器的总功率 P2=3.5W, 电流表的示数为 I2; 当闭合开关 S, 断开开关 S1、S2和S3, 滑片P滑到B端时, 电阻R2的功率为P3, 电流表的示数为I3. 已知: 5 1 2 1 R R , 7 4 2 1 U U . 求: (1) 电流 I1与 I2
11、之比; (2) 电功率 P3. 【答案】 闭合开关S、S1和S3, 断开S2, 滑动变阻器接入电路的电阻为R A, 简化电路如图甲所示; 闭合开关S、S2, 断开S1、S3, 滑动变阻器接入电路的电阻为R B, 简化电路如图乙所示; R1 P R2 S S1 S2 S3 A P B 闭合开关 S, 断开 S1、S2和 S3, 简化电路如图 2 丙所示. 由图 2 甲、乙得: P1=U1I1=8W P2=U2I2=3.5W 2 1 I I = 2 1 P P 1 2 U U = .5W3 W8 4 7 = 1 4 U1=I1R1 U2=I2 (R1+RB) B1 1 RR R = 2 1 U U
12、 1 2 I I = 7 4 4 1 = 7 1 RB=6 R1 电源电压一定 I1 (R1+RA) = I2 (R1+RB+R2) 4RA = 2R1+RB 将代入得: RA = 2R1 由图 2 甲、丙得: I1= A1 RR U I3= 21 RR U 3 1 I I = A1 21 RR RR = 11 11 2 5 RR RR = 1 2 1 3 P P = 1 2 1 2 2 3 RI RI = 4 1 1 5 P3= 4 5 P1= 4 5 8W=10W 【例6】 如图所示电路, 电源电压和灯丝电阻保持不变, 滑动变阻器的最大电阻 R2=20, 当开 关 S1 、S2闭合, S3
13、断开, 滑动变阻器的滑片 P 在 B 端时, 电压表的示数为 U1, 灯 L 消 耗的功率是其额定功率的 1 4 ; 当开关 S1、 S2、 S3都闭合, 滑动变阻器的滑片 P 在 A 端时, 电流表的示数为 1.5A, 此时电阻 R1的功率为 10.8W, 电压表的示数为 U2, 且 U1U2=13, R1R2. 求: (1) 电源电压; (2) 此灯泡的额定功率; (3) 当开关 S1闭合, S2、S3都断开, 滑动变阻器的滑片 P 在 B 端时灯 L 的电功率. 【答案】 (1) 当开关 S1、S2闭合 S3断开, 滑动变阻 器的滑片P在B端时, 电路如图甲所示, 此时电路中的电流为 I
14、1; (2) 当开关 S1、S2、S3都闭合, 滑动变阻器 的滑片 P 在 A 端时, 电路如图乙所示, 此时电路中的电流为 I2. 甲 乙 R 1 R A U P1=8W R 1 R 2 P3 I1 R B R 1 R 2 P2=3.5W I2 I3 U1 U2 U U 丙 (3) 当开关 S1、 S2闭合 S2、 S3断开, 滑动变阻器的滑片 P 在 B 端时, 电路如图丙所示, 此 时电路中的电流为 I3. 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。, 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 在图乙中: 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。, 错误错
15、误!未找到引用源。未找到引用源。 解得: U=18V U=12V(舍)错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 【例7】 如图所示, 灯泡 L1、L2的铭牌可能是“1.5V ”、“2.5V ”、“3.8V ”. 当闭合开关 S1和S2后, 调节滑动变阻器的滑片P至某点时, 滑动变阻器的电阻为Ra, 电压表的示数 Ua6.5V, 灯泡 L1正常发光, 功率为 P1; 当闭合开关 S1, 断开开关 S2, 调节滑动变阻器 的滑片 P 至另一点时, 滑动变阻器的电阻为 Rb, 灯泡 L1的功率为 0.25W, 且为 0.25P1, 灯泡L2正常发光, 电压表的示
16、数Ub=6.25V. 若电源两端电压保持不变, 灯丝电阻不随温 度改变. (1) 求灯泡 L2的额定电压. (2) 求电源两端的电压. (3) 将这两个灯泡的铭牌补充完整. 【答案】 当开关 S1、S2均闭合, 等效电路如图(1)所示; 当开关 S1闭合、S2断开, 等效电路如图(2)所示. (1) .P10.25P10.25W 2 1 2 1 1 1 U U P P U1 2 1 U 图(1) L1 Ua=6.5V P1 U Ra U1 I1 L1 Rb L2 图(2) Ub=6.25V P1 U U2 U1 I1 I2=1.5A 甲 I1 U R2 RL U1 R2=20 R1 RL I3
17、 U I2 P1=10.8W R1 U2=U R2=20 乙 丙 el PP 4 1 R L2 V L1 P S2 S1 灯泡 L1的额定功率 P11W. 根据图(1), U1UaU 根据图(2), U1U2UbU 将已知条件代入, 得: 12 1 0.25V 2U U 由于 U1、U2只可能是 1.5V、2.5V 或 3.8V 因此, 得 U12.5V; U21.5V. (2) .将 U12.5V 代入式, 得电源两端电压 U9V. (3) .图(1)电路中的电流 111 /UPI 0.4A 图(2)电路中的电流2 . 02/ 1111 IUPIA. 得 L2的额定功率3 . 0 212 U
18、IPW. 所以, 灯泡 L1的铭牌为: 2.5V 1W; 灯泡 L2的铭牌为: 1.5V 0.3W. 【练1】 如图所示是某实验小组研究灯泡亮度与灯泡实际功率的关系所设计的电路, 电源电压 保持不变. 当断开开关 S1, 闭合开关 S 和 S2, 滑动变阻器的滑片 P 移至 B 端接入电路中 的电阻为 R2时, 电流表的示数为 I1, 电阻 R1的电功率为 P1, 当滑片 P 移至 A 端时, 电 流表的示数为 I20.15A, 电阻 R1的电功率为 P1, 且 P1P114; 断开开关 S2, 闭合 开关 S 和 S1, 滑动变阻器的滑片 P 由 B 端移至 A 端的过程中, 电流表和电压表
19、的示数 变化图像如图所示; 当滑片 P 滑至 A 端时, 闭合开关 S、S1和 S2, 灯泡正常发光, 此时 电流表的示数为 0.35A. 求: (1) R1 R2 ; (2) 电源电压 ; (3) 灯泡的额定功率. 复习巩固复习巩固 【答案】 当滑片 P 滑至 B 端时, 断开开关 S1, 闭合开关 S 和 S2, 电路如图甲所示; 当滑片 P 滑至 A 端时, 断开开关 S1, 闭合开关 S 和 S2, 电路如图乙所示; 当滑片 P 在 B 端时, 断开开关 S2, 闭合开关 S 和 S1, 电路如图丙所示; 当滑片 P 滑至 A 端时, 闭合开关 S、S1和 S2, 灯泡正常发光, 电路
20、如图丁所示. (1) 在甲、乙两图中, 电阻 R1不变 1 1 P P 2 1 2 2 I I 1 4 ; 则: 2 1 I I 2 1 总电压 U 一定: 2 1 I I 1 12 R RR 2 1 则: 1 2 R R 1 1 (2) 由丙图知: RL L 3 U I 2V 0.1A 20 I3 2L U RR 0.1A 在乙图中: I2 1 U R 0.15A 由、和 R2R1解得: R1 3 23 I II RL A1 . 0A15. 0 A1 . 0 2040 在乙图中, UI2R10.15A 406V (3) 在丁图中, 灯泡正常发光. 则灯 L 的额定功率: PL0UL0 IL0
21、UL0 (I4I2)6V (0.35A0.15A)1.2W R1 U 甲 I1 R2 P1 I2=0.15A R1 P1 U 乙 RL I3=0.1A R2 U 丙 UL=2V R1 U RL 丁 I4=0.35A 超超 导导 体体 一般材料在温度接近绝对零度的时候, 物体分子热运动几乎消失, 材料的电阻趋近于0, 此时称为 超导体, 达到超导的温度称为临界温度. 1911 年, 荷兰科学家卡末林昂内斯(Heike Kamerlingh-Onnes)用液氦冷却汞, 当温度下 降到 4.2K(268.95)时, 水银的电阻完全消失, 这种现象称为超导电性, 此温度称为临界温 度. 根据临界温度的
22、不同, 超导材料可以被分为: 高温超导材料和低温超导材料. 但这里所说 的“高温”, 其实仍然是远低于冰点 0的, 对一般人来说算是极低的温度. 1933 年, 迈斯纳和奥克森菲尔德两位科学家发现, 如果把超导体放在磁场中冷却, 则在 材料电阻消失的同时, 磁感应线将从超导体中排出, 不能通过超导体, 这种现象称为抗磁性. 经过科学家们的努力, 超导材料的磁电障碍已被跨越, 下一个难关是突破温度障碍, 即寻求高 温超导材料. 后来人们还做过这样一个实验: 在一个浅平的锡盘中, 放入一个体积很小但磁性 很强的永久磁体, 然后把温度降低, 使锡盘出现超导性, 这时可以看到, 小磁铁竟然离开锡盘 表面, 慢慢地飘起, 悬空不动. 高温超导材料的用途非常广阔, 大致可分为三类: 大电流应用(强电应用)、电子学应用(弱 电应用)和抗磁性应用. 大电流应用即前述的超导发电、 输电和储能; 电子学应用包括超导计算 机、超导天线、超导微波器件等; 抗磁性主要应用于磁悬浮列车和热核聚变反应堆等. 超导磁流体推进船 超导托卡马克核聚变实验装置 磁悬浮列车
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