1、（第 7 题图） （第 8 题图） 崇左市崇左市 2019 年秋季学期九年级期末检测数学试卷年秋季学期九年级期末检测数学试卷 (考试时间 120 分钟，满分 120 分) 第卷（选择题，共第卷（选择题，共 3636 分）分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 ） 1. 四条线段a b c d, ,成比例,其中a3cm，6ccm ，4dcm，则b等于( ) A2cm B 2 9 cm C 9 2 cm D8cm 2. 在反比例函数 x m y 1 的图象的每一条曲线上，
2、y都随x的增大而减小，则m的取值 范围是 （ ） A.1m B1m C.1m D.1m 3. 已知抛物线32 2 xxy，则下列说法正确的是（ ） A抛物线开口向下 B抛物线的对称轴是直线1x C当1x 时，y的最大值为4 D抛物线与y轴的交点为) 3, 0( 4 . 抛物线76 2 xxy可由抛物线 2 xy 如何平移得到的（ ） A. 先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位 B. 先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位 C. 先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位 D先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位 5. 在ABC中， 2 3 cos, 3 3 tan
3、AC，则B（ ） A 60 B 90 C 120 D 135 6. 已知如图，ED、分别是ACAB、上两点，BECD与 相交 于点O，下列条件中不能 使ABE和ACD相似的是（ ） ACB B.AEBADC C.ACABCDBE, D.ABAEACAD: 7. 如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰 角ABO为，则树OA的高度为（ ） A tan 30 米 Bsin30米 Ccos30米 Dtan30米 8. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CB延长线上一点， 且5:2:CEBE，连接DE 交AB于F，则ADF 与BEF的周长之比为（ ） (第
4、6 题图) （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） A. 9：4 B. 4：9 C. 3：2 D. 2：3 9. 在同一直角坐标系中，一次函数kkxy与反比例函数)0( k x k y的图象 大致是（ ） 10. 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则ABCsin 等于（ ） A. 3 2 B.5 C. 5 52 D. 5 5 11 .如图，在RtABC中， 90ACB，ABCD，垂足为D,若5AC，2BC， 则ACDcos的值为（ ） A. 5 52 B. 3 5 C. 2 5 D. 3 2 12. 已知函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示，下列 5个结论，
5、 其中正确的结论有（ ）abc0 ，02ba， cba240， ca30 ， 2 bac4 A2 B3 C4 D5 第卷（非选择题，共第卷（非选择题，共 84 分）分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在指定的空格内） 13. 若是锐角，且 60sincos,则的度数是_. 14. 若抛物线mxxy3 2 与x轴没有交点，则m的取值范围是_ 15. 如图，点 D、E 分别是线段 AB、AC 上一点AED=B，若 AB=8，BC=7，AE=5 则，则 DE _ 16. 如图，一辆汽车沿着坡度3:1i的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 （第
6、17 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） （第 15 题图） （第 20 题图） （第 21 题图） （第 22 题图） B A （第 23 题图） 米 17. 如图， 直线ABx轴， 分别交反比例函数 12 12 () kk yykk xx 和 图象于A、B两点， 若 SAOB=2， 则 12 kk 的值为_ 18. 如图，坐标系中正方形网格的单位长度为 1，抛物线 3 2 1 2 1 xy 向下平移 2个单位后得到抛物 线 2 y，则阴影部分的面积 S=_ 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (6 分) 0 1 2
7、2cos454sin 60tan452sin30 来源:学科网 ZXXK 20.(6 分) 如图，已知)4,()2 , 4(nBA、是一次函数bkxy的图象 与反比例函数 x m y 的图象的两个交点 （1）求此反比例函数和一次函数的解析式. （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 取值范围 21.（7 分）如图，已知 O 是原点，B,C 两点的坐标分别为(3,-1)，(2,1) （1）以点 O 为位似中心，在y轴的左侧将OBC 扩大为原来的两倍 （即新图与原图的相似比为 2） ，画出图形，并写出点 B，C 的 对应点的坐标 （2）如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y)
8、，写出点 M 的对 应点 M 的坐标. 22.（7 分）如图ABC 中，DEBC， 2 3 AD AB ，M 为 BC 上一点， AM 交 DE 于 N （1）若 AE=4，求 EC 的长 （2）若 M 为 BC 的中点，SABC=36，求 SADN 23. (8 分)如图，一艘渔船位于小岛M的北偏东 45方向、距离 小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后， 到达位于小岛南偏东 60方向的B处. （1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离 （结果用根号表示）. （2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船 从B到达小岛M的航行时间（结果精确到1 .
9、 0小时）. （第 24 题图） （第 26 题图） （参考数据：45. 26,73. 13,41. 12） 24.（10 分）某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为 4 万元，每月销售该种产 品的总开支(不含进价)总计 11 万元， 在销售过程中发现， 月销售量y(件)与销售单价x(万元) 之间存在着如图所示的一次函数关系. （1）求y关于x的函数关系式. （2）试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售 单价x(万元)的函数关系式，当销售单价x为何值时， 月获利最大?并求这个最大值.(月获利月销售额一月 销售产品总进价一月总开支) 25.（10 分）如图，在ABC中，c
10、mBCBA20，cmAC30，点P从点A出发，沿AB以 每秒cm4的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以scm/3的速度向点A运动，设 运动时间为x秒. （1）当x为何值时，CQBP .来源:Zxxk.Com （2）当x为何值时，PQBC . （3）APQ能否与CQB相似？若能，求出x的值； 若不能，请说明理由 26.(12 分)如图，在平面直角坐标系中，己知点)4 , 0(C，点BA、在x轴上，并且 OBOCOA4，动点P在过CBA、三点的拋物线上. （1）求抛物线的解析式 （2）作垂直x轴的直线，在第一象限交直线AC于点D， 交抛物线于点P，求当线段PD的长有最大值时 P的坐标并求
11、出PD最大值是多少 （3）在x轴上是否存在点Q，使得ACQ是 等腰三角形?若存在，请直接写出点Q的坐标; 若不存在，请说明理由. 崇左市 2019 年秋季学期九年级数学期末检测 （第 25 题图） （第 20 题图） (第 21 题(1)图) 参考答案及评分标准 一、一、选择题：选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D A C C D C C D D B 二、填空题：二、填空题： 13. 30 14.m 4 9 15. 8 35 16.25 17. 4 18. 4 三、解答题：三、解答题： 19.（6 分）解： 1 0 2 30sin245tan6
12、0sin445cos2 21 231 24 ()1 ( ) 222 4 分 23 12 5 分 22. 6 分 20.（6 分）解： （1） 点 A（4，2）和点 B（n，4）都在反比例函 数 y= x m 的图象上， 2, 4 4. m m n 解得 8, 2. m n 反比例函数的解析式为 8 y x ， 2分 又由点 A（4，2）和点 B（2，4）都在一次函数bkxy的图象上， 42, 24. kb kb 解得 1, 2. k b 一次函数的解析式为 yx2 4 分 （2）x 的取值范围是 x2 或4x0 6 分 （第 22 题图） （第 23 题图） （第 24 题图） 21.（7 分
13、） 解： （1）如图， C OB即为所求； 3 分 点B的对应点的坐标为)2 , 6(，点C对应点的坐标为)2, 4(； 5 分 （2）点,M x y的对应点 M 的坐标为2 , 2xy. 7 分 22.（7 分） 解： （1）DEBC , 3 2 AB AD AC AE 4AE ,6AC 246EC. 3 分 （2）的中点是BCM 18S 2 1 S ABCABM , DEBC ADNABM 8S 9 4 )( S S ADN 2 ABM ADN AB AD 7 分 23.（8 分）解： （1）过点M作DABMD于点 45AME 45MADAMD 海里180AM 29045cos AMMD
14、4 分 （2）在RtDMB中， 3060DMBBMF 海里，290MD ,660 30cos MD MB （小时）4 . 735. 745. 236320660 答：渔船从B到达小岛M的航行时间是 7.4 小时 8 分 24.（10 分） 解： （1）设bkxy，把)4 , 8(),5 , 6(，代入得 48 56 bk bk 解得8 2 1 8 2 1 xy b k 4 分 来源:Z,xx,k.Com （2）4310 2 1 11)4)(8 2 1 (114 2 xxxxyyxz （第 25 题图） 10x当万元时，最大月获利为 7 万元. 10 分 25 （10 分）解： （1）依题意可知
15、，xCQxBP3,420 ， 当xxCQBP3420时，解得)( 7 20 秒x 答：当 CQBPx秒时， 7 20 3 分 （2）30,330,20,4ACxAQABxAP PQ当 AC AQ AB AP BC时，有,即 30 330 20 4xx ， 解得（秒） 3 10 x 当 PQx秒时， 3 10 BC 6 分来源:学科网 能. 7 分 CAACAB APQCQB时， 有 CB AQ CQ AP ， 即 20 330 3 4x x x ， 解得 （秒） 9 10 x . 8 分 当APQCBQ时，有 CQ AQ CB AP ，即 x xx 3 330 20 4 . 解得（秒）5x或
16、（秒）10x（舍去）. 9 分 答：当秒 9 10 x或秒5x时APQ能与CQB相似 10 分 26 （12 分）解： （1）4)4 , 0(OCC 1, 4,4OBOAOBOCOA )0 , 1(),0 , 4(BA, 设抛物线解析式为)4)(1(xxay 1,44aa 43 2 xxy 3 分 九年级 数学（参考答案） 第 3 页 共 4 页 第（26 题图） （2）存在. 4 分来源:学科网 ZXXK 作xPD轴交AC于D，求得AC的解析式为4xy. 设)4,(),43,( 2 xxDxxxP则， 得xxxxxPD4)4()43( 22 . 4)2( 2 xPD， 当2x时，PD最大值为 4， 此时的坐标为. 7 分 （3）存在. 8 分 点坐标为或或. 12 分 P)6 , 2( Q)0 , 0()0 , 4()0 ,244()0 ,244(或
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