1、儋州市儋州市 2019-2020 学年第一学期期末九年级数学试题学年第一学期期末九年级数学试题 （考试时间 100 分钟 满分 120 分） 一、选择题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1化简9的结果是 A. -9 B-3 C9 D3 2下列二次根式中，与23是同类二次根式的是 A. 2 3 B3 C8 D12 3若二次根式x42在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 Ax 2 1 Bx 2 1 Cx2 Dx2 4如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是 A B C D 5在 RtABC 中，C=90 ，AB=13，AC=5，则 tanA 的值为 A B C D 6桌面上放
2、有 6 张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同） ，其中卡片正面的颜 色 3 张是绿色，2 张是红色，1 张是黑色现将这 6 张卡片洗匀后正面向下放在桌面 上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是 A B C D 7方程xx 2 的解是 A. x =1 B. x =0 C. x1=0，x2=1 D. x1=0，x2=-1 8如图 1，l1l2l3，若 2 3 BC AB ，DF=6，则 DE 等于 A. 3 B3.2 C3.6 D4 9 已知： 如图 2， 某学生想利用标杆测量一棵大树的高度， 如果标杆 EC 的高为 1.6 m， 并测得 BC=2.2 m ，CA=0.8 m
3、, 那么树 DB 的高度是 A4.4 m B5.4m C5.6 m D 6 m 1:2 1:21:41:22:1 5 13 12 13 5 12 12 5 1 2 1 3 1 4 1 6 图 1 B A C D E F l1 l2 l3 10如图 3，在ABC 中，点 D 在 AB 上、点 E 在 AC 上，若A=60 ，B=68 ， ADAB=AEAC，则ADE 等于 A. 52 B62 C68 D72 11如图 4，在ABCD 中，B=60 ，AB=4，对角线 ACAB，则ABCD 的面积为 A63 B12 C123 D163 12如图 5，已知正方形 ABCD 的边长为 2，点 E、F
4、分别为 AB、BC 边的中点，连接 AF、DE 相交于点 M，则cosCDM 等于 A B C D 二、填空题二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 13. 计算： 2 1 8 = . 14已知关于 x 的一元二次方程 x2+px-3=0 的一个根为-3，则它的另一根为 . 15如图 6，一辆小车沿着坡度为3:1i的斜坡从点 A 向上行驶了 50 米到点 B 处， 则此时该小车离水平面的垂直高度为 . 16如图 7，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 上，ED 是 AEF 的平分线，若C=80 ，则EFB 的度数是 . 三、解答题三、解答题（本大题满
5、分 68 分） 17计算： （每小题 5 分，共 10 分） 5 5 5 52 2 1 2 3 图 3 A E B D C 图 4 B A C D 图 5 M B D F E A C 图 6 A B 图 2 D CA E B （1） 12 5 8 30 （2） 60sin30tan45tan 18 （8 分）今年元旦期间，百佳汇商场中原价为 100 元的某种商品经过两次连续降价 后以每件 81 元出售，设这种商品每次降价的百分率相同，求这个百分率 19 （10 分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录 下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色 （
6、1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果； （2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率 20 （11 分） 如图 8， 同学们利用所学知识去测量海平面上一个浮标到海岸线的距离. 在 一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，A在 B 的正东方向，小宇同学在 A 处观 测得浮标在北偏西 60 的方向，小英同学在距点 A 处 60 米远的 B 点测得浮标在北 偏西 45 的方向，求浮标 C 到海岸线 l 的距离（结果精确到 0.01 m）. 21 （14 分）如图 9，已知正方形 ABCD 的边长为 8，点 E 是 DC 上的一动点，过点作 EFAE，交 BC 于点
7、F，连结 AF. （1）证明：ADEECF；(6 分) （2）若ADE 的周长与ECF 的周长之比为 4：3，求 BF 的长.（8 分） C A B 图 8 l 60 45 北 1.732 1.414 参考数据参考数据 A B C D E F 图 9 22 （15 分）如图 10，在ABC 中，C=90 ，AC=8cm，BC=6cm. 点 P 从点 A 出发， 沿 AB 边以 2 cm/s 的速度向点 B 匀速移动；点 Q 从点 B 出发，沿 BC 边以 1 cm/s 的速度向点 C 匀速移动， 当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运 动，设运动的时间为 t(s). （1）当 PQA
8、C 时，求 t 的值； （7 分） （2）当 t 为何值时，PBQ 的面积等于 5 24 cm 2.（8 分） 儋州市 2019-2020 学年九年级第二次统测试题 数学答案 一、选择题 ：BCABD ACCDA DA 一、 填空题：13、4； 14、1； 15、25； 16、100 三、解答题 17、解： （1）原式=3232341248 5 分 （2）原式= 2 1 2 1 1 2 3 3 3 1 5 分 18、解：设每次降价的百分率是 x，依题意得 1 分 5 分 解方程得 ，（不合题意，舍去） 7 分 答：每次降价的百分率是 10% 8 分 19解： （1） （红，红） ， （红，黄）
9、 ， （红，绿） ， （黄，红） ， （黄，黄） ， （黄，绿） ， （绿， 红） ， （绿，黄） ， （绿，绿）共 9 种情况 6 分 2 100(1)81x 1 0.1x 2 1.9x P Q 图10 C B A P Q 备用图 C B A （2） 10 分 20解：如图 1，过点 C 作 CDAB 于 D，设 CD=x 米， 1 分 由题意得CBD=45 , CAD=30 , AB=45 米 在 RtBCD 中，CBD=45 , BD=CD=x 米. 3 分 在 RtACD 中，CAD=30 , AD=60+x, 4 分 AD CD =tanCAD=tan 30 ，即 3 1 60 x
10、x . 7 分 解得33030 x81.96. 10 分 答：点 C 到海岸线 l 的距离约为 81.96km. 11 分 21. 解：如图 2，(1)四边形 ABCD 是正方形 C =D=90 , AD=DC=8, 2 分 EFAC， AEF=90 , AED +FED =90 4 分 在 RtADE 中，D AE+AE D =90 FEC =DAE 5 分 DAEFEC 6 分 (2) DAEFEC FC DE EC AD 8 分 ADE 的周长与ECF 的周长之比为 4：3 ADE 的边长与ECF 的边长之比为 4：3 即 3 4 FC DE EC AD 10 分 AD =8, EC=6
11、 DE=8-6=2 12 分 3 42 FC FC =1.5 DF =81.5=6.5 14 分 22.（1）由题意得，BQ= tcm，AP=2 cm，则 BP=（102t）cm 1 分 在 RtABC 中，C=90 ，AC=8cm，BC=6cm cmBCACAB1068 2222 3 分 PQAC， PBQABC， 4 分 BC BQ BA BP ，即 610 210tt ， 解得 t= 11 30 . 7 分 解法解法 1： （2）如图 3，过点 Q 作 QEAB 于 E，则QEB =C=90 . B =B, BQEBCA， 8 分 AC QE BA BQ ，即 810 QEt ， 解得
12、QE= 5 4 t. 11 分 SPBQ = 2 1 BPQE= 5 24 ， 即 2 1 (10-2t) 5 4 t = 5 24 . 12 分 整理，得 t2-5t+6=0. 解这个方程，得 t1=2，t2=3. 14 分 0t5， 当 t 为 2s 或 3s 时，PBQ 的面积等于 5 24 cm 2. 15 分 5 9 D C A B 图 1 l 60 45 A B C D E F 图 2 解法解法 2： 过点 P 作 PEBC 于 E，则 PEAC（如图 4）. PEAC. BPEBAC， AC PE BA BP ，即 810 210PEt ， 解得 PE= 5 4 (10-2t). 11 分 SPBQ = 2 1 BQPE= 5 24 ， 即 2 1 t 5 4 (10-2t)= 5 24 12 分 整理，得 t2-5t+6=0. 解这个方程，得 t1=2，t2=3. 14 分 0t5， 当 t 为 2s 或 3s 时，PBQ 的面积等于 5 24 cm 2. 15 分 ( (注：用其它方法求解参照以上标准给分注：用其它方法求解参照以上标准给分. .) ) E P Q 图 3 C B A P Q 图 4 C B A D
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