1、遵化市遵化市 20192019- -20202020 年度第一学期期末考试九年级数学试卷年度第一学期期末考试九年级数学试卷 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 16 6 个小题个小题, ,共共 4242 分分. .1 1- -1010 每小题每小题 3 3 分，分，1111- -1616 每小题每小题 2 2 分，在每小题分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. . 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） Acbxax 2 B1 2 1 2 1 2 xx C11 2 xx D01 3 xx 2.已知 m xy 2 2是关于
2、x的反比例函数，则（ ） A 2 1 m B 2 1 m C0m Dm为一切实数 3.已知 A 样本的数据：72，73，76，76，77，78，78，78，B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个的 2 倍，则 A，B 两个样本的方差关系是（ ） AB 是 A 的2倍 BB 是 A 的 2 倍 CB 是 A 的 4 倍 D一样大 4.如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A8 B9 C10 D11 5.如图，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中，点FB，的坐标分别为（-4,4） ， （2,1）. 若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形，点P（点P在GC
3、上）是位似中心，则点P的坐标为（ ） A （0，3） B （0，2.5） C （0，2） D （0，1.5） 6.在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4 为半径的圆（ ） A与x轴相交，与y轴相切 B与x轴相离，与y轴相交 C与x轴相切，与y轴相交 D与x轴相切，与y轴相离 7.已知将二次函数cbxxy 2 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的解析式为 54 2 xxy，则cb，的值为（ ） A60cb， B50cb， C60cb， D50cb， 8.如图， 在ABCRt中， 90ACB， O是ABC的内切圆， 三个切点分别为FED、， 若2BF， 3A
4、F，则ABC的面积是（ ） A6 B7 C 2 3 D12 9.一元二次方程0 2 cbxax中至少有一个根是零的条件是（ ） A0c且0b B0b C0c且0b D0c 10.函数 x k y 与kkxy（k为常数且0k）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 11.已知二次函数的图象与x轴的一个交点为（-1，0） ，对称轴是直线1x，则图象与x轴的另一个交点 是（ ） A （2，0） B （-3，0） C （-2，0） D （3，0） 12.若角，都是锐角，以下结论：若，则sinsin；若若，则coscos； 若，则tantan；若 90，则cossin.其中正确的是（
5、） A B C D 13.若二次函数0 2 acbxaxy的图象的顶点在第一象限， 且经过点 （0， 1） 和 （-1， 0） ， 则cbaS 的值的变化范围是（ ） A20S B10 S C21 S D11S 14.如图，在锐角ABC中， 60A， 45ACB，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交 于点E， 若AB与O相切， 则下列结论： 90BOD； ABDO； ADCD； B C DB D E； 2 DE BE ，正确的有（ ） A B C D 15.已知二次函数0 2 aaxxy，当自变量x取m时，其相应的函数值小于 0，那么下列结论中正 确的是（ ） A1m的函数值小于 0 B
6、1m的函数值大于 0 C1m的函数值等于 0 D1m的函数值与 0 的大小关系不确定 16.四边形ABCD内接于O， 点I是ABC的内心， 124AIC， 点E在AD的延长线上， 则CDE 的度数为（ ） A56 B62 C68 D48 二、填空题（二、填空题（本大题有本大题有 3 3 个小题，个小题，每每小小题题 3 3 分，分，共共 9 9 分）分） 17.中国“一带一路” 给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年人均收入 20000 元， 到 2018 年人均年收入达到 39200 元.则该地区居民人均收入平均增长率为 18.如图，ABC和CB A 是两个不完全重
7、合的直角三角板， 30B，斜边长为 10cm，三角板CB A 绕直角顶点C顺时针旋转，当点 A 落在AB边上时，A C 旋转所构成的扇形的弧长为 cm. 19.点A是反比例函数0 2 x x y的图象上任意一点，yAB 轴于点B，点C是x轴上的动点，则 ABC的面积为 三、解答题：三、解答题：本大题有本大题有 7 7 个小题，个小题，共共 6969 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 20.（1）计算： 3 830tan3 2020 1 23 x . （2）解方程：xx252 2 . 21.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的
8、直角墙角（两边足够长） ，用 28m长的篱笆围成一 个矩形花园ABCD（篱笆只围BCAB，两边） ，设xABm. （1）若花园的面积为 192 2 m，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙ADCD，的距离分别是 15m和 6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考 虑树的粗细） ，求花园面积S的最大值. 22.如图是由 6 个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点.已知小矩形较短边长为 1， ABC的顶点都在格点上. （1）用无刻度的直尺作图：找出格点D，连接CD，使 90ACD； （2）在（1）的条件下，连接AD，求BADtan的值. 23.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，
9、用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18的条件下 生长最快的新品种.下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的 函数图象，其中BC段是双曲线 x k y 的一部分.请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有 小时； （2）当15x时，大棚内的温度约为多少度？ 24.如图， 在ABCRt中， 90ACB，ABCD， 垂足为D，E为BC上一点， 连接AE， 作AEEF 交AB于F. （1）求证：EFBAGC. （2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来.（证明不做要求） 25.如
10、图，BD为ABC外接圆O的直径，且CBAE. （1）求证：AE与O相切于点A； （2）若BCAE，72BC，22AC，求长AD的长. 26.通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的.讲课 开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标数y随时 间x（min）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）.当100 x时，图象是抛物线的一 部分，当2010 x和4020 x时，图象是线段. （1）当100 x时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式. （2）一道数学综合题，需要讲解 24min，问老师能否安排，
11、使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于 36. 参考答案参考答案 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 1616 个小题，共个小题，共 4242 分。分。1 1- -1010 每小题每小题 3 3 分，分，1111- -1616 每小题每小题 2 2 分。在分。在 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 。 1-5 BBCAC 6-10 CCADA 11-15DCACD 16.C 卷卷 共共 7878 分分 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 3 3 个小题，共个小题，共 9 9 分。每小题分。每小题 3 3 分，把答案写在
12、题中横线上） 。分，把答案写在题中横线上） 。 17.40% 18. 3 5 19.1 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 7 7 个小题，共个小题，共 6 96 9 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤） 。演算步骤） 。 20.(1).解：原式23+1+3 3 3 +2 23+1+3+2 5； (2).解：x1= 2，x2= 6 2 21. 解：(1)ABx m，则 BC(28x)m， x(28x)192. 解得 x112，x216. 答：x 的值为 12 或 16. (2)由题意，得 Sx(28x)x 228x(x14)2196
13、. 在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 15 m 和 6 m， x6， 28x15.解得 6x13. 当 x13 时，S 取最大值为 S(1314)2196195. 答：花园面积 S 的最大值为 195 m 2. 22. 解：(1)如图 (2)如图，连接 BD， BED90，BEDE1，EBDEDB45， BD BE 2DE2 1212 2. 易知 BFAF2，BFA90. ABFBAF45，AB BF 2AF2 22222 2， ABDABFEBD454590. tan BADBD AB 2 2 2 1 2. 23. 解： （1）8 （2）解：点 B(10,18)在双曲线 x
14、k y 上， 10 18 k ，解得:k=180 当 x=15 时，12 15 180 y ， 所以当 x=15 时，大棚内的温度约为 12 0C. 24. （1）证明： CDAB，EFAEFDG=FEG=90 DGE+DFE=3609090=180 又BFE+DFE=180，BFE=DGE， 又DGE=AGCAGC=BFE， 又ACB=FEG=90,AEC+BEF=18090=90，AEC+EAC=90， EAC=BEF，AGCEFB （2）解：有 GAD=FAE，ADG=AEF=90，AGDAFE； CAD=BAC，ACDABC， 同理得BCDBAC，ACDCBD， 即ACDABCCBD，
15、 25. 解析 (1)证明：如图，连接 OA 交 BC 于点 F，则 OA =OD， D= DAO.D=CC=DAO. BAE=C，BAE=DAO.BD 是O 的直径，DAB=90， 即DAO+OAB=90， BAE+OAB= 90，即OAE=90， AEOAAE 与O 相切于点 A (2)AE/BC，AEOA，OABC， ，FB= BC，AB=AC. BC=，AC=BF=，AB= 在 RtABF 中，AF=1 2 1 7222722 78 在 RtOFB 中，OB=BF+(OA-AF). OB=4，BD=8， 在 RtABD 中， 22 64 8562 14ADBDAB 26. 解： （1）
16、设 0x10 时的抛物线为 y=ax 2+bx+c 由图象知抛物线过（0，20） ， （5，39） ， （10，48）三点，所以 4810100 39525 20 cba cba c . 解得 20 5 24 5 1 c b a 所以 y=xx 5 24 5 1 2 +20（0x10） （2）由图象知， 当 20x40 5 7 yx+76 当 0x10 时，令 y=36，36=xx 5 25 5 1 2 +20 解得 x1=4，x2=20（舍去） 当 20x40 时，令 y=36,得 36= 5 7 x+76, 解得 x= 7 4 28 7 200 因为 7 4 28-4=24 7 4 24， 所以老师可以通过适当的安排，在学生的注意力指标数不低于 36 时，讲授完这道数学综合题
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