1、2020 年泸西县初中二模数学试题 第 1 页（共 9 页） 2020 年泸西县初中学业水平年泸西县初中学业水平模拟模拟考试数学考试数学试题试题(二二) （本卷共三大题，23 小题，全卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟） 一一、填空题、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分) 18 的立方根是 2分解因式:3x2-6x+3= 3若点(2，a+1)和点(3，a-1)都是反比例函数 y= x k (k0)图象上的点，则 a= 4如图，ABCD，B=60 ，DE 平分BDC，则BED 的度数为 5如图，在ABC 中，DEBC，BD=2AD，则
2、ABC ADE S S = 6在ABC 中，AB=AC=8，AC 边上的高与 AB 的夹角为 30 ，则 BC 边上的高的长为 二、选择题二、选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分分每小题只有一个正确选项每小题只有一个正确选项) 7 自公安部组织开展“一盔一带”安全守护行动以来， 头盔迅速成为爆款商品， 据某电商平台统计， 某款碳纤维头盔上架以来浏览次数约 48 万次，成交额约为 1560000 元，数据 1560000 用科学记数法 表示为 A.1.56105 B.156104 C.1.56106 D.15.6105 8一个正多边形的内角和比外角和
3、多 360 ，则该正多边形的边数是 A5 B6 C7 D8 9下列运算正确的是 Aa3+a4=a7 B.a3 a4=a12 C.3a2b-ba2=2a2b D.(1-3a)2=1-9a2 10手机已成为人们生活的必备工具，下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形，但不是轴对 称图形的是 A B C D 11在关于 x 的一次函数 y=kx-k 中，y 的值随 x 值的增大而增大，则它的图象可能为 C D E B A B A C DE 2020 年泸西县初中二模数学试题 第 2 页（共 9 页） 12在 RtABC 中，C=90 ，AC=2，AB=10，则下列结论正确的是 AsinB= 5
4、 52 BcosA= 5 5 CtanB=2 DtanA= 2 1 13若 m+n=1，则代数式( 2 2 n m -1) 2 3n nm 的值为 A-1 B1 C-3 D3 14下列是按一定规律排列的多项式：-x+y，x2+2y，-x3+3y，x4+4y，-x5+5y，x6+6y，则第 n 个多项式是 A.(-1)nxn+ny B.-1nxn+ny C.(-1)n+1xn+ny D.(-1)nxn+(-1)nny 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，共小题，共 70 分分) 15(本小题满分 6 分)解不等式组： 1 4 (1) 3 211 (2) 62 xx xx 16(本小
5、题满分 6 分)如图，已知 DEAB，DAE=B，DE=2，AE=4，C 为 AE 的中点 求证:ABCEAD. x y x y x y x y O O OO ABCD B C A ED 2020 年泸西县初中二模数学试题 第 3 页（共 9 页） 17 (本小题满分 8 分)第二十四届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京和张 家口市举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市某重点中学举办了 一次冬奥知识网上答题竞赛，现从八年级一、二班中各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩(百分制)进行 分析，过程如下： 收集数据收集数据： 八年级一
6、班:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77 八年级二班:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41 整理数据整理数据： 40x49 50x59 60x69 70x79 80x89 90x100 八年级一班 0 1 0 a 7 1 八年级二班 1 0 0 7 b 2 分析数据分析数据: 平均数 众数 中位数 八年级一班 78 c 78 八年级二班 78 81 d 应用数据应用数据: (1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= (2)你认为
7、这两个班级中，哪个班级的学生对冬奥知识掌握的总体水平较好？请说明理由 18 (本小题满分 6 分)被誉为“神秘的东方女儿国”“人类母系氏族领地的活化石”的国家级风景名 胜区泸沽湖， 其湖光山色如诗如画、 如梦如幻、 旖旎静谧 实验中学组织八年级部分学生乘车参观， 若用 1 辆小客车和 2 辆大客车，则每次可运送学生 115 人；若用 3 辆小客车和 1 辆大客车，则每次 可运送学生 120 人(注意：每辆小客车和大客车都坐满)问每辆小客车和大客车各能运送学生多少 人？ 2020 年泸西县初中二模数学试题 第 4 页（共 9 页） 19(本小题满分 7 分)随着信息技术的迅猛发展，移动支付如今已
8、成为一种世界性的时代趋势在一 次购物中，刘老师和王老师都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行 支付 (1)请用列表法或画树状图法(树状图也称树形图)，求两位老师所有可能出现的支付方式； (2)求两位老师恰好一人选择“微信”支付，一人选择“银行卡”支付的概率 20(本小题满分 8 分)已知二次函数 y=ax2+10x+c(a0)的顶点坐标为(5,9) (1)求 a，c 的值； (2)二次函数 y=ax2+10x+c(a0)的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，求ABC 的面积 2020 年泸西县初中二模数学试题 第 5 页（共 9 页） 21(本小题满
9、分 8 分)某公司组织了 30 辆汽车装运云南省的一些特色水果，将芒果、菠萝蜜、西双 版纳柚子向外地销售按计划 30 辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据 下表提供的信息，解答以下问题 产品名称 芒果 菠萝蜜 西双版纳柚子 每辆汽车运载量(吨) 6 4 4 每吨特色水果的利润(万元) 0.4 0.6 0.5 若装运芒果的汽车有 x 辆，装运菠萝蜜的车辆数是装运芒果车辆数的 3 倍多 1 辆，假设 30 辆汽车装 运的这三种特色水果的总利润为 y 万元 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； (2)若装菠萝蜜的汽车不超过 9 辆，求这三种特色水果的总利润最大时，装运这三种
10、特色水果的车辆 数及总利润的最大值 22(本小题满分 9 分)如图，在ABC 中，点 O 是 AB 边上一点，OB=OC，B=30 ，过点 A 的 O 切 BC 于点 D，CO 平分ACB (1)求证：AC 是O 的切线； (2)若 BC=12，求阴影部分的面积 C B D O A 2020 年泸西县初中二模数学试题 第 6 页（共 9 页） 23(本小题满分 12 分)如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一个动点，沿着 AE 翻折ABE，使 点 B 落在点 F 处，AB=2，BC=2AB (1)当点 E 运动到点 C 时，求 CF 的长； (2)当 FCAE 时，试判断 E 是否
11、为 BC 的中点？并说明理由； (3)当点 F 在矩形 ABCD 内部，且 DF=CD 时，求 BE 的长 参考答案参考答案 一、填空题一、填空题(本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 2 3(x-1)2 5 60 9 1 43或 4 二、选择题二、选择题(本大题共本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 32 分每小题只有一个正确选项分每小题只有一个正确选项) 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 选项 C B C A B B D A 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，共小
12、题，共 70 分分) 15解：解不等式(1)，得 x-3 2 分 解不等式(2)，得 x4 4 分 所以不等式组的解集为-30，y 随 x 的增大而增大，即当 x=2 时，y最大=63.6 答：当装运芒果的汽车有 2 辆，装运菠萝蜜的汽车有 7 辆，装运西双版纳柚子的汽车有 21 辆时，这 三种特色水果的总利润最大，最大利润为 63.6 万元 22.解：(1)证明：OB=OC，B=30 OCB=B=30 又CO 平分ACB， ACB=2OCB=60 BAC=90 OAAC,即 AC 是O 的切线4 分 (2)如图，连接 OD，设 OC 交O 于点 F O 切 BC 于点 D， OCBC 又OB
13、=OC，B=30 ，BC=12， COD=BOD=60 ，CD= 2 1 BC=6 5 分 tanCOD= OD CD , OD=32 3 6 tan COD CD 6 分 36326 2 1 2 1 ODCDS OCD ， 2 360 )32(60 2 ODF S扇形8 分 236 阴影 S 9 分 23解：(1)由翻折的性质，得 AF=AB，BAE=EAF 如图 1，当点 E 运动到点 C 时， 由翻折的性质，得 CF=BC=2AB=22 (2)E 是 BC 的中点3 分 理由如下：如图 2，连接 BF 交 AE 于点 H，则 AEBF FCAE，FCBFBFC=90 由折叠的性质，得 B
14、E=EF， EBF=EFBEFC=ECF BE=CE，即 E 是 BC 的中点6 分 图3图2图1 M N F D C A F D C A F D C A B BB (E)EE F C B D O A 2020 年泸西县初中二模数学试题 第 9 页（共 9 页） (3)如图 3，过点 F 作 FMAD 于点 M，延长 MF 交 BC 于点 N AB=2,BC=2AB,BC=22 四边形 ABCD 是矩形，DF=CD， DF=DC=AB=2 由折叠的性质，得 AF=AB，AF=DF MFAD，AM= 2 1 AD=2 在 RtMAF 中,MF=2)2(2 2222 AMAF8 分 BAD=B=90 ,MFAD， 四边形 ABNM 是矩形BN=AM=2,MN=AB=2FN=MN-MF=2-2 设 BE=x，则 FE=x，EN=2-x 在 RtEFN 中,x2=(2-x)2+(2-2)210 分 解得 x=22-2 BE 的长为 22-212 分
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