1、 九年级数学 第 1 页 共 8 页 九年级数学 九年级数学 本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷为第 1 页至第页至第 3 页，第卷为第页，第卷为第 4 页至第页至第 8 页。试卷满分页。试卷满分 120 分。考试时间分。考试时间 100 分钟。分钟。 答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上。答题答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上。答题 时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答
2、在试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和 “答题卡”一并交回。“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！祝你考试顺利！ 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1每题选出答案后，用每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。 如需改动，用橡皮擦如需改动，用橡皮擦干净干净后，后，再再选涂选涂其他其他答案标号的信息点。答案标号的信息点。 2本卷本卷共共 12 题，题，共共 36 分。分。 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分在每小题给出的四个选项中，只分在每
3、小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） （1）计算计算62-（）的结的结果等于果等于 （A）3 （B）3- （C） 3 1 （D） 3 1 - （2）2sin60的的值等于值等于 （A）3 （B）2 （C）1 （D）2 （3）将）将4 280 000用用科科学学记数法表示记数法表示应为应为 （A） 7 0.428 10 （B） 6 4.28 10 （C） 5 42.8 10 （D） 4 428 10 九年级数学 第 2 页 共 8 页 （4）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图 形的
4、是 个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是 （5）右图是一个由）右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 （6）估计）估计23的的值值在在 （A）2和和3之之间间 （B）3和和4之之间间 （C）4和和5之之间间 （D）5和和6之之间间 （7）计算计算 223 11 xx xx - + - 的结的结果果为为 （A） 21 1 x x - - （B）1 （C） 1 1x - （D）2 （8）如）如图图，四边形四边形ABCD为为正方形正方形，A点点坐坐标为标为1 0- ，（），点，点B， C，D分分别别在在坐坐标标轴轴上，上，则正方形则正方形的
5、的周长是周长是 （A）4 （B）3 2 （C）4 2 （D）2 （A） （B） 第（5）题 （D） （C） （A） （B） （C） （D） x y O A 第（8）题 B C D 九年级数学 第 3 页 共 8 页 （9）方程组）方程组 321 37 xy xy -= - += ， 的解是的解是 （A） 1 2 x y = = ， （B） 2 1 x y = = ， （C） 3 5 x y = = ， （D） 4 1 x y = = ， （10）在反比例函数）在反比例函数 13m y x - =的的图象图象上上有有两点两点 11 A xy，（）， 22 B xy，（），当当 12 0xx时，时
6、， 12 yy，则实数则实数m取值范围是取值范围是 （A）0m （B） 1 3 m （C）0m （D） 1 3 m （11）如）如图图，在，在边长边长为为4的的菱形菱形ABCD中中，60A=，M是是AD边边 的的中中点，点， 连接连接MC， 将， 将菱形菱形ABCD翻折翻折， 使使点点A落落在在线段线段CM 上的点上的点E处处，折痕折痕交交AB于于N，则线段则线段EC的的长长为为 （A）2 72- （B）4 （C）5 （D）2 72+ （12）已知关于已知关于x的一的一元二次方程元二次方程23xxm-=（）（）有有两两个不相等个不相等的的实数根实数根 1 x， 2 x，有下有下 列列结结论论：
7、 1 2x =， 2 3x =； 1 4 m-；二次函数二次函数 12 yxxxxm=-+（）（）的的图象图象与与 x轴轴交点的交点的横横坐坐标分标分别别为为a和和b，则则5ab+=其中其中，正正确确结结论论的的个数是个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 第（11）题 AB CD M N E 九年级数学 第 4 页 共 8 页 第卷第卷 注意事项：注意事项： 1用黑用黑色色字字迹迹的的签签字字笔将答案写在“答题卡”上（笔将答案写在“答题卡”上（作图可作图可用用 2B 铅笔）铅笔） 2本卷本卷共共 13 题，题，共共 84 分分 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，
8、每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） （13）计算计算 4 xx的结的结果等于果等于 （14）计算计算5353+-（）（）的结的结果等于果等于 （15）不不透明袋子透明袋子中中装装有有7个个球球，其中有其中有3个个红球红球、2个个绿球绿球和和2个个黑黑球球，这这些些球除颜色球除颜色 外外无无其他其他差差别别从袋子从袋子中中随机随机取取出出1个个球球，则它是则它是绿球绿球的的概率概率是是 （16）直直线线25yx=+与与y轴轴的交点的交点坐坐标为标为 （17）如）如图图，正方形正方形ABCD的的边长边长为为6，E是边是边AB边边一点，一点，G 是是AD延延长线长线上一点，
9、上一点，BEDG=, ,连接连接EG, ,CFEG交交 EG于于 点点H, , 交交AD于于 点点F， 连 接连 接CE, ,BH, , 若若 4 2BH =, ,则则EG的的长等于长等于 （18）如）如图图，在每，在每个个小小正方形正方形的的边长边长为为1的的网格网格中中，ABO的的顶顶点点A，B，O均均落落在在格格点点 上，上，OB为为O的的半径半径 （）（）AOB的的大小大小等于等于 （度度）； （）将（）将ABO绕绕点点O顺时顺时针旋转针旋转，得得A B O ，点，点A， B旋转旋转后的对应点为后的对应点为 A ， B 连接连接 AB ，设设线段线段 AB 的的 中中点为点为M，连接连
10、接A M当当A M取取得最大得最大值值时，请在如时，请在如 图图所所示示的的网格网格中中，用无，用无刻度刻度 的的直尺画直尺画出点出点 B ，并，并简要说简要说 明明点点 B 的的位置位置是是如如何找到何找到的 （的 （不不要求要求证证明明） AB O 第（18）题 第（17）题 E AGFD CB H 九年级数学 第 5 页 共 8 页 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （ 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题）（本小题 8 分）分） 解不等式组解不等式组 12 315 x xx + -+
11、 ， （） 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 （）原不等式组的解集为 （20）（本小题）（本小题 8 分）分） 某校为了解学生每周参加家务劳动的情况， 随机调查了该校部分学生每周参加家务劳 动的时间 某校为了解学生每周参加家务劳动的情况， 随机调查了该校部分学生每周参加家务劳 动的时间根据调查结果， 绘制出如下的统计图和图根据调查结果， 绘制出如下的统计图和图请根据相关信息， 解答下
12、列问题： （）本次接受调查的学生人数为 请根据相关信息， 解答下列问题： （）本次接受调查的学生人数为 ，图中，图中m的值为 的值为 ； （）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数； （）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有 ； （）求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数； （）根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生， 估计该校每周参加家务劳动的时间大于 名学生， 估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数的学生人数 第（20）题 图 图 人数 时间/h 0.511.522.5 2 4 6 8 10
13、 12 14 16 0 2.5 h 7.5% 10% 0.5h 20% 1h 37.5% 1.5h 2 h %m 4 8 15 10 3 012354 九年级数学 第 6 页 共 8 页 （21）（本小题）（本小题 10 分）分） 在在O中，中，AB为直径，为直径，C为为O上一点上一点 （）如图，过点（）如图，过点C作作O的切线，与的切线，与AB的延长线相交于点的延长线相交于点P，若，若27CAB=， 求 ， 求P的大小；的大小； （）如图，（）如图，D为上一点，连接为上一点，连接DC并延长，与并延长，与AB的延长线相交于点的延长线相交于点P，连 接 ，连 接AD，若，若ADCD=，30P=，
14、求，求CAP的大小的大小 （22）（本小题）（本小题 10 分）分） 如图， 垂直于地面的灯柱如图， 垂直于地面的灯柱AB被一钢缆被一钢缆CD固定， 现需要在点固定， 现需要在点C 的上方的上方2 m的的E处增加一条钢缆处增加一条钢缆ED进行加固已知进行加固已知45CDB=， 53EDB=，求，求DE的长（结果取整数）的长（结果取整数） 参考数据：参考数据：sin530.80 ，cos530.60 ，tan531.33 AC 图 图 第（21）题 O A BP C O A B D C P A B C D E 第（22）题 九年级数学 第 7 页 共 8 页 （23）（本小题）（本小题 10 分
15、）分） 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，成本为元，成本为25元由于在生产过程中， 平均每生产 元由于在生产过程中， 平均每生产1件产品，有件产品，有 3 0.5 m 污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水 进行处理，并准备实施 污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水 进行处理，并准备实施 方案甲：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理方案甲：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理 3 1m 需付需付14元的排污费；元的排污费； 方案乙：工厂将污水进行净化处理后再排出，每处理方案乙：工厂将污水进行净化处理后再排出，每处理 3
16、 1m 污水所用原料费为污水所用原料费为2元，且 每月净化设备的损耗费为 元，且 每月净化设备的损耗费为30 000元元 设工厂每月生产设工厂每月生产x件产品（件产品（x为正整数，为正整数，3000x） （）根据题意填写下表：（）根据题意填写下表： 每月生产产品的数量件每月生产产品的数量件 3500 4 500 5500 方案甲处理污水的费用元方案甲处理污水的费用元 31500 方案乙处理污水的费用元方案乙处理污水的费用元 34 500 （）设工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润为（）设工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润为 1 y元，按方案乙处理污水时每月 获得的利润为 元，按方案乙处理污水
17、时每月 获得的利润为 2 y元，分别求元，分别求 1 y， 2 y关于关于x的函数解析式； （）根据题意填空： 若该工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润和按方案乙处理污水时每月获得 的利润相同，则该工厂每月生产产品的数量为 的函数解析式； （）根据题意填空： 若该工厂按方案甲处理污水时每月获得的利润和按方案乙处理污水时每月获得 的利润相同，则该工厂每月生产产品的数量为 件； 若该工厂每月生产产品的数量为 件； 若该工厂每月生产产品的数量为7 500件时，则该工厂选用方案甲、方案乙中的 方案 件时，则该工厂选用方案甲、方案乙中的 方案 处理污水时所获得的利润多；处理污水时所获得的利润多； 若该工
18、厂每月获得的利润为若该工厂每月获得的利润为81000元，则该工厂选用方案甲、方案乙中的 方案 元，则该工厂选用方案甲、方案乙中的 方案 处理污水时生产产品的数量少处理污水时生产产品的数量少 九年级数学 第 8 页 共 8 页 （24）（本小题）（本小题 10 分）分） 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，O为原点，点为原点，点0 6A，（），点，点 3 39 22 B -，（） （）如（）如图图，求求AB的的长；长； （）将（）将OAB沿沿x轴轴向左平移向左平移，得到得到OAB ，点点O A B，的对应点分的对应点分别别为为O A B， ， ， 如如图图，当当点点 A 落落在在直直线线 3
19、 4 yx= -上，上，求求点点 B 的的坐坐标标； 设设OOm = ，其中其中08m，A B O 的的边边与直与直线线 3 4 yx= -交交于于E，F两点，两点，求求 AEF S的的最大最大值值（直直接接写出结写出结果果即即可可） （25）（本）（本小小题题 10 分）分） 已知已知抛物抛物线线 2 yxbxc=+（b，c为为常常数数）经经过过点点1 0A - ，（），03B-，（） （）（）求求抛物抛物线线的的解解析析式式； （）（）设该设该抛物抛物线线与与x轴轴的的另另一一个个交点为交点为C，其其顶顶点为点为D，求求点点C，D的的坐坐标，并标，并判判 断断BCD形形状状； （）点）点P
20、是是直直线线BC上的一上的一个个动点（点动点（点P不不与与点点B和点和点C重重合合），），过过点点P作作x轴轴的的 垂垂线线，交，交抛物抛物线于线于点点M，点，点Q在在直直线线BC上，上，距离距离点点P为为2个个单单位位长长度度设设点点P的的横横坐坐 标为标为t ，PMQ的的面面积积为为S，求求S与与t 之之间的间的函数关函数关系系式式 A B xO y 第（24）题 A B xO y A B O 图 图 第 1 页 红桥区 20192020 学年度第二学期九年级三模检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分 （1）B （2）A （3）B （
21、4）D （5）D （6）C （7）B （8）C （9）A （10）D （11）A （12）C 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分 （13） 3 x （14）2 （15） 2 7 （16）0 5，（） （17）4 5 （18） （）45； （）如图，取格点C，连接OC与O交于点 B ，则 点 B 即为所求 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 66 分 （19） （本小题） （本小题 8 分）分） 解解： （）1x； 2 分 （）4x； 4 分 （） 6 分 （）14x 8 分 （20） （本小题） （本小题 8 分）分） 解解： （）40，25 2 分 （） 在这组
22、样本数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多， 这组样本数据的众数为1.5 3 分 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是1.5，有 1.51.5 1.5 2 + =， 这组样本数据的中位数为1.5 4 分 观察条形统计图， 0.541 81.5 152 102.5 3 1.5 40 x + + =， 这组数据的平均数是1.5 6 分 （） 在统计的这组样本数据中，每周参加家务劳动时间大于1h的学生人数占70%， 估计该校800名初中学生中，每周参加家务劳动时间大于1h的人数约占70% 有800706%5 0= 该校800名初中学生中，每周参加家务劳动时间大于1h的学生人数
23、约为560 8 分 3452 1 0 AB O C B 第 2 页 （21） （本小题） （本小题 10 分）分） 解：解： （）如图，连接OC O与PC相切于点C， OCPC，即90OCP= 27CAB=， 254COBCAB= = 在RtOPC中，90PCOP+ =， 9036PCOP=-= 4 分 （）如图，连接OC，OD ADCD=， AODCOD= OAODOC=， OADADOODCDCO= = = 30P=， 150PADADP+ = 50DCO= 20COPDCOP= -= 1 2 CAPCOP=， 10CAP= 10 分 （22） （本小题） （本小题 10 分）分） 解：解
24、： 根据题意，2EC = 1 分 在RtCBD中，tan BC CDB BD =， tan45BCBDBD= = 3 分 在RtEDB中，tan EB EDB BD =，cos BD EDB DE =， tan53EBBD=， cos53 BD DE = 7 分 EBECBC=+， tan532BDBD =+ 2 tan531 BD = - 8 分 2 10 cos53tan531cos53 BD DE = -（） 答：DE的长度约为10 m 10 分 （23） （本小题） （本小题 10 分）分） 解解： （）24 500，38500；33500，35500 4 分 （）根据题意，得 1 2
25、5140.518yxxx=-=，即 1 18yx=，3000 x ； 2 2520.530 0002430 000yxxx=-=-，即 2 2430 000yx=-，3000 x 7 分 （） 5000； 乙； 甲 10 分 O A BP C O A B D C P B C D E 第 3 页 （24） （本小题） （本小题 10 分）分） 解解： （）如图，过点B作BHy轴于点H 点0 6A，（），点 3 39 22 B -，（）， 6OA =， 3 3 2 BH =， 9 2 OH = 3 2 AHAOOH=-= 在RtABH中，由勾股定理得 222 ABBHAH=+ 22 3 33 3
26、22 AB =+=（） （ ） 4 分 （）如图，设点 11 A xy，（）， 22 Bxy，（） 由平移可得 1 6y =， 2 9 2 y =，AABB= 点 A 落在直线 3 4 yx= -上， 11 3 4 yx= -解得 1 8x = - 8BBAA= 点 B 的坐标为 3 39 8 22 - ，（） 8 分 （）93 2 10 分 （25） （本小题） （本小题 10 分）分） 解：解： （） 抛物线过1 0A - ，（），03B-，（）两点， 10 3 bc c -+= = - ， ， 解得 2 3 b c = - = - ， 抛物线解析式为 2 23yxx=- 3 分 （）由
27、22 2314yxxx=-=-（），得点D的坐标为14-，（） 当0y =时，由 2 230xx-=，解得 1 3x =， 2 1x = - 点C的坐标为3 0，（） 222 3318BC =+=， 222 112BD =+=， 222 2420CD =+= 222 BDBCCD+= BCD为直角三角形 7 分 （）过点Q作QGMP于点G PMy轴， GPQOBC= 03B-，（），3 0C，（）， OBOC=，直线BC的解析式为3yx=- A B x O y H A B xO y A B O 第 4 页 45GPQOBC= = 2PQ =， 1GQ = 当点M在点P下方时， 22 3233 PM PMyyttttt=-=-= -+（） （）， 2 113 222 PMQ SPM GQtt= -+ （03t ） 当点M在点P上方时， 22 2333 MP PMyyttttt=-=-=-（） （）， 2 113 222 PMQ SPM GQtt=- （0 t 或3 t ） 10 分
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