1、第 12 题图 B A D O C 第 4 题图 AB C D O 第 8 题图 D A B C O 凤凰县凤凰县 2019 年年秋秋季季九九年级年级期末检测数学期末检测数学试卷试卷 一、 填空题一、 填空题 （本大题8 个小题， 每小题4 分， 共32 分， 将正确答案填在答题卡相应横线上） 1方程04 2 x的解为 2数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小阳对某道选择题完全不会做，只能 靠猜测获得结果，则小阳做对的概率为 3已知扇形的面积为3，圆心角为60，则该扇形的半径为 4如图，AB是O 的直径，C，D 是圆上两点，AOC50 ，则D 等于 . 5在平面直角坐标系中，点5, 2 P
2、关于原点对称的点的坐标是 . 6抛物线 2 1yxx与 y 轴的交点的坐标为_ 7已知关于x的方程0321 1 2 xxm m 是一元二次方程，则m的值为 . 8如图，O的半径 OA 与弦 BC 交于点 D，若 OD=3，AD=2，BD=CD，则 BC 的长 为 二、选择题二、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，将每个小题所给四个选项中唯 一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 9已知2x是方程02 2 bxx的一个根，则 b 的值为（ ） A1 B1 C2 D2 10下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B等边三角形 C正方形 D圆
3、11正十二边形的每一个内角的度数为（ ） A108 B120 C135 D150 12 如图， 四边形 ABCD 内接于O， BCD=120 ， 则BAD 的度数是 （ ） A30 B60 C80 D120 13抛物线 2 2(1) +3yx的顶点坐标为（ ） A(2,1) B(2, 1) C(1,3)D( 1,3) 14用频率估计概率，可以发现抛掷硬币“正面朝上”的概率为 0.5，那么掷一枚质地均 匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（ ） A每两次必有 1 次正面向上 B可能有 5 次正面向上 E B C D A 第 7 题图 第 8 题图 第 6 题图 A BC O O 8 8 4 4
4、R/ I/A AB C D O C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面 15不解方程，判断一元二次方程012 2 xx的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 16已知O 的半径是 4，OP=3，则点 P 与O 的位置 关系是（ ） A点 P 在圆上 B点 P 在圆内 C点 P 在圆外 D不能确定 17如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转 100 ，得到ADE 若点 D 在线段 BC 的延长线上，则B的大小为（ ） A20 B30 C40 D50 18已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列判断 正确的是（ ）
5、 Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 三、解答题三、解答题（本大题 8 小题，共 78 分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19 （本题 6 分）解方程：06 2 xx. 20 （本题 6 分）在平面直角坐标系内： （1）作出ABC 关于原点对称的A1B1C1，并写出 A1，B1， 1 C的坐标 （2）将A1B1C1平移，使点 A2的坐标为（2，4） ，作出A2B2C2 E B C D A 第 17 题图 第 18 题图 21 （本题 8 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司 2016 年 盈利 1500 万元，到 20
6、18 年盈利 2160 万元，且从 2016 年到 2018 年，每年盈利的 年增长率相同 （1）求每年盈利的年增长率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，那么 2019 年该公司盈利能否达到 2500 万元？ 22 （本题 8 分）关于x的一元二次方程 2 210xxm 有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）如果0x =是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根 23 （本题 8 分）已知二次函数 y=x26x+5. （1）将 y=x26x+5 化成 y=a (xh)2+k 的形式； （2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标； （3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大
7、而减小 24 （本题 8 分）有 A、B 两组卡片共 5 张，A 组的三张分别写有数字 2，4，6，B 组的 两张分别写有 3，5它们除了数字外没有任何区别 （1）随机从 A 组抽取一张，求抽到数字为 2 的概率； （2）随机地分别从 A 组、B 组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等 可能的结果.现制定这样一个游戏规则： 若选出的两数之积为 3 的倍数， 则甲获胜； 否则乙获胜请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 25 （本题 12 分）如图，已知ABC 是等边三角形，以 AB 为直径作O，交 BC边于点 D，交 AC 边于点 F，作 DEAC 于点 E （1）求证：DE
8、 是O 的切线； （2）若ABC 的边长为 4，求 EF 的长度 26（本题 22 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 2 1 2 yxbxc 的图 象经过点 A （1，0） ， 且当0x 和5x 时所对应的函数值相等 一次函数3yx 与二次函数 2 1 2 yxbxc 的图象分别交于 B，C 两点，点 B 在第一象限 （1）求二次函数 2 1 2 yxbxc 的表达式； （2）连接 AB，求 AB 的长； （3） 连接 AC， M 是线段 AC 的中点， 将点 B 绕点 M 旋转 180 得到点 N， 连接 AN， CN， 判断四边形 ABCN 的形状，并证明你的结论 F E
9、D O A BC 参考答案参考答案 一、填空题一、填空题 12 1 x，2 2 x； 2 4 1 ； 323； 425 ； 55 , 2； 6 （0，1） ； 71； 88. 二、选择题 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18来源:学科网 ZXXK 答 案 A B D B C B B B C C 三、解答题三、解答题 19解：因式分解，得来源:Z。xx。k.Com 032xx3 分来源:学科网 于是得02x或03x，4 分 2 1 x，3 2 x6 分 20解： （1） 如图所示： 111 CBA为所求 A1， B1， 1 C的坐标分别为3, 2 1 A,1, 3 1
10、 B， 2, 1 1 C；4 分 （2）如图所示： 222 CBA为所求 6 分 21解： （1）设每年盈利的年增长率为x，根据题意得1 分 216011500 2 x3 分 解得2 . 0 1 x，2 . 2 2 x（不合题意，舍去）4 分 答：每年盈利的年增长率为 20% 5 分 （2）25922 . 012160，25002592 答：2019 年该公司盈利能达到 2500 万元8 分 来源:Z|xx|k.Com 22解： （1）由题意得： 2 40bac . 1 分 1,2,1abcm, 44(1)0m . 2m. 4 分 （2）将0x =代入原方程得：1m =. 5 分 将1m =代
11、入原方程得：02 2 xx. 02 xx. 1 0x =, 2 2x =. 7 分 另一根为 2. 8 分 23解： （1）y=x26x+5 =496 2 xx 1 分 =43 2 x 3 分 （2）y=(x3)24， 该二次函数图象的对称轴是直线 x=3，顶点坐标是（3，4） 6 分 （3）由图象可知当 x3 时，y 随 x 的增大而减小8 分 24.（1）解：P（抽到数字为2）= 3 1 3 分 （2）解：不公平，理由如下画树状图如下： 从树状图中可知共有 6 个等可能的结果，而所选出的两数之积为 3 的倍数的机会有 4 个5 分 P（甲获胜）= 3 2 6 4 ，而P（乙获胜）= 3 1
12、 3 2 1，7 分 P（甲获胜）P（乙获胜） 这样的游戏规则对甲乙双方不公平8 分 25 （1）证明：连接OD，1 分 ABC是等边三角形， 60CBODOB ， 60BODB3 分 ACDE ， 90DEC30EDC 90ODE ODDE 于点D 点D在O上， DE是O的切线6 分 （2）连接AD，BF， AB为O直径， 90ADBAFB BFAF ，BDAD ABC是等边三角形， 2 2 1 BCDC，2 2 1 ACFC9 分 30EDC， 1 2 1 DCEC11 分 F E D O A BC F E D O A BC 1ECFCFE12 分 26 解： （1） 二次函数 2 1 2
13、 yxbxc 的图象经过点 A （1，0） ， 且当0x 和5x 时所对应的函数值相等可得： 0 2 1 05 2 25 cb b 4 分 解得 2, 5. 2 c b 二次函数的表达式为 2 15 2 22 yxx 6 分 （2）过点 B 作 BDx 轴于点 D，如图 一次函数3yx 与二次函数 2 1 2 yxbxc 的图象分别交于 B，C 两点， 2 15 32 22 xxx 解得 1 2x ， 2 5x 10 分 交点坐标为（2，1） ， （5，2） 点 B 在第一象限， 点 B 的坐标为（2，1） 点 D 的坐标为（2，0） 在 RtABD 中，AD=1，BD=1， AB= 22 A
14、DBD=2 14 分 （3）结论：四边形 ABCN 的形状是矩形 15 分 证明： 设一次函数3yx 的图象与 x 轴交于点 E， 连接 MB， MN， 如图 点 B 绕点 M 旋转 180 得到点 N， M 是线段 BN 的中点 MB= MN M 是线段 AC 的中点， MA= MC 四边形 ABCN 是平行四边形 18 分 一次函数3yx 的图象与 x 轴交于点 E， 当0y 时，3x 点 E 的坐标为（3，0） DE=1= DB 在 RtBDE 中，DBE=DEB=45 同理DAB=DBA=45 ABE=DBA+DBE=90 四边形 ABCN 是矩形 22 分 说明：此评分标准仅提供有限的解法，若考生的解法与给出的解法不同，正确者可 参照评分参考相应给分。 AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O A BC O O 8 8 4 4 R/ I/A AB C D O
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