1、九年级数学试卷 第 1 页（共 11 页） 香洲香洲区区 20192020 学年度第学年度第一一学学期义务教育阶段质量检测期义务教育阶段质量检测 九年级数学九年级数学 说明：1全卷共 4 页。满分 120 分，考试用时 90 分钟。 2答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出四个选项中只有一个是正 确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 2下列所给方程中，是一元二次方程的是（ ） A02
2、 yx B01 2 x C83x D x y 5 3. 下列属于必然事件的是（ ） A任意画一个三角形，其内角和是 360 B2020 年春节这一天是晴天 C任意写出一个偶数，一定是 2 的倍数 D射击运动员射击一次，命中靶心 4. 函数 x y 2 的图像大致是（ ） A B C D 5. 如图，O 中，ODAB 于点 C，OB=13，AB=24，则 OC 的长为( ) A3 B4 C5 D6 6下列关于抛物线3) 1( 2 xy的说法不正确 的是（ ） A抛物线开口向上 B抛物线的顶点是（1，3） AB C D O 5 题图 九年级数学试卷 第 2 页（共 11 页） x y A B A
3、O 16 题图 C抛物线与 y 轴的交点是（0，3） D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 7 关于 x 的一元二次方程05 2 mxx 有两个不相等的实数根， 则实数 m 的取值范围是 （ ） A. 25 4 m B. 25 4 m C. 25 4 m D. 25 4 m 8一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的 4 个白球，n 个黑球，随机地从袋子中摸出 一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，记为一次试验. 大量重复试验后，发现摸出白 球的频率稳定于 0.4，则 n 的值为（ ） A 4 B6 C8 D10 9如图，四边形 ABCD 内接于半径为 9 的O，ABC=110 ，则劣
4、弧 AC 的长为（ ） A7 B8 C9 D10 10.如图，函数 2 yaxbxc的图像过点)0 , 2(和)0 , 3(，下列结论： 0abc；0ba；06ca. 其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡 相应的位置上 11把抛物线6 2 xy向下平移 3 个单位，得到抛物线 12已知关于 x 的方程02 2 mxx的一个根是 1，则 m= . 13已知一个圆柱的底面半径为 3，高为 5，则这个圆柱的侧面积为 . 14小华上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过和需要等待的可能性相等，那么小华上 学时
5、在这两个路口都直接通过的概率为 . 15已知反比例函数 x y 4 ，当14x时，则y的取值范围是 . 16如图，A 点坐标为)3 , 2(，B 点坐标为)3, 0( ，将线段 AB 绕 点 B 逆时针旋转 90 ，得到线段 A B，则点 A 坐标为 . 17如图，正方形 ABCD 边长为 4 ，点 O 为对角线 BD 上一点， 以点 O 为圆心，BO 长为半径的圆与 AD 相切于 F，则O 的 半径为 . F O D C A B 17 题图 B O A D C 9 题图 x y -23O 10 题图 九年级数学试卷 第 3 页（共 11 页） 九年级数学试卷 第 4 页（共 11 页） E
6、D CB A 20 题图 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18解方程：x22x2=0. 19已知反比例函数 x k y （0k）的图像经过点 A（2，3）. (1)求函数解析式； (2)当 x4 时，求反比例函数 x k y 的值. 20如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹节条 AB，AC 夹角为 120 ，AB 的长为 30cm，扇面 BD 的长为 20cm，求扇面的面积. 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21 斗门某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变动成本， 其中固定成本每年均为4万元， 可变动成本逐年增长. 已知该
7、养殖户第 1 年的可变动成本为 2 万元， 设可变动成本的年平均 增长率为 x. (1)用含 x 的代数式表示第 2 年的可变动成本： 万元； (2)如果该养殖户第 3 年的成本为 6.42 万元，求可变动成本的年平均增长率. 22 桌面倒扣着背面图案相同的四张卡片， 其正面分别标记有数字2 , 1 , 0 , 1， 先任意抽取一张， 卡片上的数记作 x，不放回，再抽取一张，卡片上的数字记作 y，设点 A 的坐标为（x，y）. (1)用树状图或列表法列举点 A 所有的坐标情况； (2)求点 A 在抛物线 2 1yx上的概率 23如图，在单位长度为 1 的网格中，ABC 各顶点均在格点 上， 以
8、点A为中心， 把ABC逆时针旋转90 ， 得到ABC， 点 B 旋转后对应点为点B，点 C 旋转后对应点为点C. (1)画出旋转后的图形ABC； 23 题图 九年级数学试卷 第 5 页（共 11 页） (2)连结CB，判断CB与AC的位置关系，并说明理由. 九年级数学试卷 第 6 页（共 11 页） 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24如图，ABC 内接于O，AB 为直径，BAC=60，延长 BA 至点 P 使 AP=AC， 作 CD 平分ACB 交 AB 于点 E，交O 于点 D. 连结 PC，BD. (1)求证：PC 为O 的切线； (2)求证：BD=
9、2PA； (3)若 PC=36，求 AE 的长. 24 题图 25如图，抛物线 2 1 2 bxaxy过点)0 , 3(A和点)2 , 3(B，连结 AB 交 y 轴于点 C. (1)求抛物线的函数解析式； (2)点 P 在线段 AB 下方的抛物线上运动，连结 AP，BP. 设点 P 的横坐标为 m，ABP 的面积为 s. 求 s 与 m 的函数关系式； 当 s 取最大值时，抛物线上是否存在点 Q，使得 S ACQ=s. 若存在，求点 Q 的坐标； 若不存在，说明理由. 25 题图 备用图 x y C B A O P x y C B A O P E D C P AO B 九年级数学试卷 第 7
10、 页（共 11 页） 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. C 2. B 3. C 4.A 5. C 6.C 7. A 8.B 9. A 10. D 二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11. 3 2 xy 12. 3 13. 30 14. 4 1 15. 41 y 16. ) 1, 6( 17. 248 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 18. 122422 2 分 2 122 x 4 分 31 1 x，31 2 x6 分 19. （1） 632k , 解析式为
11、x y 6 4 分 （2）当 4x 时， 4 6 y 2 3 6 分 20. 10BDABAD . 30030 360 120 2 ABC S扇形 3 100 10 360 120 2 ADE S扇形 . 九年级数学试卷 第 8 页（共 11 页） 3 100 300 扇面 S = )( 3 800 2 cm .6 分 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21. (1)xx22)1 (2或 2 分 (2)42. 64)1 (2 2 x . 解得，1 . 0 1 x，1 . 2 2 x(舍去).7 分 答：每年的平均增长率为 10%8 分 22. (1) 0 -1
12、 1 2 0 （-1,0） （1,0） （2,0） -1 （0，-1） （1，-1） （2，-1） 1 （0,1） （-1,1） （2，1） 2 （0,2） （-1,2） （1，,2） 4 分 (2)由(1)得，点 A 的坐标共有 12 种等可能情况. 点 A 在函数 1 2 xy 图象上的情况只有 3 种 )2 , 1(),2 , 1 (),1 , 0( . 所以点 A 在函数 1 2 xy 图象上的概率为 4 1 .8 分 23. (1) .3 分 (2) 猜想：CBAC. 理由： B C A C B 九年级数学试卷 第 9 页（共 11 页） 2024 222 AC, 512 222 C
13、B, 2534 222 AB. 20+5=25， 222 ABCBAC. ACB=90. 又由旋转可知CAC=90 ACB+CAC=180. CBAC.8 分 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 24. 解：（1）连接 OC，, BAC=60，且 OA=OC， OCA=OAC=60. AP=AC，且P+PCA=BAC=60， P=PCA=30. PCO=PCA+ACO=90. PC为切 线 3 分 (2)连结 AD. CD 平分ACB，且ACB=90， ACD=BCD=45. AD=BD. 在 RtADB 中， 222 ABBDAD. ABBDAD 2 2 又
14、OA=OC，CAO=60， ACO 为等边三角形， AC=CO=AO. E D C PAO B 九年级数学试卷 第 10 页（共 11 页） ABAOACPA 2 1 . BD=2PA.6 分 (3)75ACDPCAPCE，30P， 75PEC PC=PE=36. 又在 RtPCO 中，OP=OA+PA=2OC， 222 COPCPO， CO=6，PO=12. 3612PEOPOE 636)3612(6OECOOEOAAE.10 分 25. (1)由题意得. 2 2 1 33 0 2 1 33 ba ba ，. 解得 3 3 2 1 b a . 2 1 3 3 2 1 2 xxy 2 分 （2
15、） )0 , 3(A，)2 , 3(B， 1 3 3 :xyAB. ) 2 1 3 3 2 1 ,( 2 mmmP，) 1 3 3 ,(mmM. x y M C B A O P 九年级数学试卷 第 11 页（共 11 页） 2 3 2 1 2 mPM ) 2 3 2 1 (32 2 1 2 ms，即 2 33 2 3 2 ms. 当0m时，最大值 2 33 s6 分 （2）当 ABP 的面积取最大值时，P 点坐标为) 2 1 , 0( . 2 3 CP. S ACQ=S ABP，S AQB=2S ABP， 可使直线 AB 向上平移 3 个单位长度，得4 3 3 :xyl 联立 2 1 3 3 2 1 4 3 3 2 xxy xy ，解得 Q 点坐标为)34 , 3(或)34 , 3(. 10 分
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