1、2020 年九年级质量调研检测数学试卷年九年级质量调研检测数学试卷 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟. 2.本试卷包括“试卷”和“答题卷”两部分.“试卷”共 6 页， “答题卷”共 6 页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试卷”上答题是无效的. 4.考试结束后，请将“答题卷”交回. 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分，每小题都给出分，每小题都给出 A、B、C、D 四个四个 选项，其中只有一个是正确的）选项，其中只有一个是正确的） 1.2020的倒数是（ ） A.2020 B.202
2、0 C. 1 2020 D. 1 2020 2.下列运算正确的是（ ） A. 23 ()aaa B.21aa C. 0 ( 2)1 D. 2 1 3 9 3.2019 年，全国实行地区生产总值统一核算改革，某城区GDP约为 1004.2 亿元，第一次进入千亿城区， 将数据 1004.2 亿用科学记数法表示为（ ） A. 11 1.0042 10 B. 12 1.0042 10 C. 7 1.0042 10 D. 11 10.042 10 4.如图是由大小相同的 5 个小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5.一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了 10 次，
3、成绩如图所示，对于这 10 次射击的成绩有如下结 论，其中不正确的是（ ） A.众数是 8 B.中位数是 8 C.平均数是 8 D.方差是 1 6.如图， 在矩形ABCD中放置了一个直角三角形EFG，EFG被AD平分， 若35CEF， 则E H F 的度数为（ ） A.55 B.125 C.130 D.135 7.关于方程 2 (2)10x 根的情况，下列判断正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.“半日走遍江准大地，安徽风景尽在微园” ，位于省会合肥的徽园景点某年三月共接待游客加万人，四月 比三月旅游人数增加了15%，五月比四
4、月游客人数增加了%a，已知三月至五月微园的游客人数平均月增 长率为20%，则可列方程为（ ） A.(1 15%)(1%)120% 2a B.(1 15%)(120%)2(1%)a C.(1 15%)(120%)1% 2a D. 2 (1 15%)(1%)(1 20%)a 9.如图，O是ABC的外接圆，O的半径=2r， 4 tan 3 A ，则弦BC的长为（ ） A.2.4 B.3.2 C.3 D.5 10.二次函数 2 yxpxq，当01x时，此函数最大值与最小值的差（ ） A.与p、q的值都有关 B.与p无关，但与q有关 C.与p、q的值都无关 D.与p有关，但与q无关 二、填空题（本大题共
5、二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11.化简； 2 4 2 a a . 12.某中学为了了解八年级女生的体能情况， 随机抽取了部分女生进行了跳绳测试， 按成绩分为优秀、 良好、 合格与不合格四个等级， 绘制了如下的统计图， 则不合格人数在扇形统计图中对应的圆心角为 度. 13.如图所示，南宋数学家杨辉在详解九章算法中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”.该 三角形中的数据排列有着一定的规律，按此规律排列下去，第 100 行的左边第 3 个数是 . 14.如图，已知Rt ABC中，90C，6AC ，8BC ，点E，F分别是AC，BC上的动
6、点，且 /EFAB，点C关于EF的对称点D恰好落在ABC的内角平分线上，则CD长为 . 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15.解不等式：2(1)40x 16.九章算术是中国传统数学最重要的著作之一，其中均输卷记载了一道有趣的数学问题： “今有 凫（注释：野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”译文： “野 鸭从南海起飞，9 天飞到北海； 大雁从北海起飞， 6 天飞到南海.现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞， 问经过多少天相遇？请列方程解答上面问题. 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小
7、题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的12 12的网格中，已知点O，A，B均为格点. （1）在给定的网格中，以点O为位似中心将线段AB放大为原来的 2 倍，得到线段A B（点A，点B的 对应点分别为点A，点B） ，画出线段A B； （2）以线段A B为一边，作一个格点四边形A B CD，使得格点四边形A B CD是轴对称图形. （作出一个格点四边形即可） 18.为了考查学生的综合素质， 某市决定： 九年级毕业生统一参加中考实验操作考试， 根据今年的实际情况， 中考实验操作考试科目为：P（物理） 、C（化学） 、B（生物
8、） ，每科试题各为 2 道，考生随机抽取其中 1 道进行考试.小明和小丽是某校九年级学生，需参加实验考试. （1）小明抽到化学实验的概率为 ； （2）若只从考试科目考虑，小明和小丽抽到不同科目的概率为多少？ 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19.某校数学兴趣小组假期实地测量南淝河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度， 在河的南岸边点A处， 测得河的北岸边点C在其东北方向，然后向南走 20 米到达点B处，测得点C在点B的北偏东30方向上. （1）求ACB的度数； （2）求出这段河的宽度.（结果精确到 1 米，参考数据：21.
9、41，31.73） 20.如图， 已知反比例函数(0) k yk x 的图象与一次函数yxb 的图象在第一象限交于A，B两点， BCx轴于点C，若OBC的面积为 2，且A点的纵坐标为 4，B点的纵坐标为 1. （1）求反比例函数、一次函数的表达式及直线AB与x轴交点E的坐标； （2）已知点D( ,0)t(0)t ，过点D作垂直于x轴的直线，在第一象限内与一次函数yxb 的图象交 于点P，与反比例函数 k y x 上的图象交于点Q，若点P位于点Q的上方，请结合函数图象直接写出此时 t的取值范围. 六、 （本大题满分六、 （本大题满分 12 分）分） 21.如图，四边形ABCD内接于O，AC为直径
10、，点D为ACB的中点，过点D的切线与BC的延长线 交于点E. （1）用尺规作图作出圆心O； （保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：DEBC； （3）若24OCCE，求图中阴影部分面积. 七、 （本大题满分七、 （本大题满分 12 分）分） 22.某水果连锁店销售某种热带水果， 其进价为 20 元/千克.销售一段时间后发现： 该水果的日销量y（千克） 与售价x（元/千克）的函数关系如图所示： （1）求y关于x的函数解析式； （2）当售价为多少元/千克时，当日销售利润最大，最大利润为多少元？ （3）由于某种原因，该水果进价提高了m元/千克（0m） ，物价局规定该水果的售价不得超过 40 元/千
11、克， 该连锁店在今后的销售中， 日销售量与售价仍然满足 （1） 中的函数关系.若日销售最大利润是 1280 元， 请直接写出m的值. 八、 （本大题满分八、 （本大题满分 14 分）分） 23.如图，在ABC中，90ACB，ACBC，CD是AB边上的中线，点E为线段CD上一点（不 与点C、点D重合） ，连接BE，作EFBE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF. （1）求证：CFGEBG； （2）求EFB的度数； （3）求 DE CF 的值. 2020 年九年级质量调研检测数学试卷答案年九年级质量调研检测数学试卷答案 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，
12、每小题 4 分，满分分，满分 40 分，每小题都给出分，每小题都给出 A、B、C、D 四个四个 选项，其中只有一个是正确的）选项，其中只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A C D B A D B D 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分） 11. 2a ； 12. 18 ； 13. 4851 ； 14. 3 或 8 3 （答对 1 个给 2 分， 有错误答案不给分） 三、 （本大题共三、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15.解：22
13、 40x 22x 1x 16.解：设经过x天相遇 依题意得：1 96 xx ， 解得： 18 5 x 答：经过18 5 天相遇 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17.解： （1）如图所示，线段A B即为所求 （2）如图所示，格点四边形A B CD即为所求， （答案不唯一，作出的格点四边形满足题目要求即可） 18.解： （1） 1 3 ； （1）画树状图如下： （通过举例、列表等方法说明均可） 由树状图得，共有 9 种等可能的结果，其中满足题意的结果有 6 种， P（不同科目） 62 93 五、 （本大题共五、 （本大题共 2
14、 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19.解： （1）如图，延长BA交CE于点D， 由题意得：45CAD，30B ， 15ACBCADB （2）设河的宽度为xm，则ADCDxm， 在Rt BCD中，30B ，(20)BDxm tan CD B BD ，即 3 203 x x 解得 2020 27 0.733 1 x （米） 答：这段河的宽度约为 27 米 20.解： （1） 1 2 2 OBC SOC BC ，1BC 4OC ，(4,1)B 把(4,1)B代入 k y x 中，得4k ， 4 y x 将(4,1)B代入yxb 中，得5b 5yx 当0y 时，5x
15、 ， (5,0)E （2）14t 六、 （本大题满分六、 （本大题满分 12 分）分） 21.（1）圆心O如图所示： （2）连接DO并延长AB于点F， DE是O的切线，90EDF， AC是O的直径，90B ， D是优弧AB的中点，DFAB， 90DFB，四边形DEBF为矩形 90DEB，DEBE （3）过点C作CGDO于点G，则四边形DECG是矩形， 2DGCE 4 22OGODDGOCDG ， CG垂直平分OD， CDOCOD， CDO是等边三角形 60COD 2 60418 4 2 34 3 36023 CODCOD SSS 阴影扇形 七七、本大题满分本大题满分 12 分分 22.（1）由
16、图象可知y是x的一次函数： 设ykxb， 则 25110 30100 kb kb 解得 2 160 k b ， 2160yx （2）设售价为x元/千克时，日销售利润为w元， (20) ( 2160)wxx ， 22 220032002(50)1800xxx 20 ，抛物线开口向下，对称轴为直线50x， 当50x时，=1800w最大值（元） 答：售价为 50 元/千克时，使得当日获得的利润w最大是 1800 元 （3）4m 八、本大题满分八、本大题满分 14 分分 23.（1）证明：90ACB，EFBE， 90FCGBEG 又CGFEGB CFGEBG （2）解：由（1）得CFGEBG， CGFG EGBG ， CGEG FGBG ， 又CGEFGB CGEFGB 1 45 2 EFBECGACB （3）解：过点F作FHCD交DC的延长线于点H， 由（2）知，BEF是等腰直角三角形， EFBE 90FEHDEB，90EBDDEB， FEHEBD 在FEH和EBD中， 90 FEHEBD EHFBDE EFBE ()FEHEBD AAS， FHED 45FCHACD，90CHF， 45CFHFCH， CHFH 在Rt CFH中， 22 2CFCHFHFH， 2CFDE， 2 2 DE CF .
浙公网安备33030202001339号