2020年河北省九地市中考二模联考数学试卷（含答案）

1、书书书 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? 槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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8、二）年河北省九地市初三模拟联考（二） 数数 学学 试试 卷卷 参参 考考 答答 案案 卷 I（选择题，共 42 分） 一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分. 110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分，在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 15 BCADD 610DCADB 1116 DADCBC 卷 II（非选择题，共 78 分） 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 11 分. 17 小题 3 分；18 19 小题各有 2 个空，每空 2 分. 把答案写在题中横线上） 17. 2 18. 3；8 19. 7 180 ；32232 三、解答题（本大题有 7

9、 个小题，共 67 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. （本小题满分 8 分） 解：（1）x 2 1 4 2 3 2 x 4 x38 x11 （2）x( 4 1 )3 数学试卷参考答案，第 2 页，共 6 页 4 x 4 3 3 3 4 3 4 =+ x 3 4 3 4 =+ x 123=+ x 123=+ x 312= x 312= x 9= x 15= x 9=x 15=x （3）设中数为 a xax6 ax23ax6 解 x1 a3a6 2a6 a3 中数为3. 21. （本小题满分 9 分） 解：验证（1）9272（97）（97）16284， 9272的结果是 8 的

10、 4 倍； （2）设两个连续奇数为 2n1，2n1（其中 n 为正整数），则它们的平 方差（2n1）2（2n1）2（2n12n1）（2n12n1） 24n8n . 8n8n 数学试卷参考答案，第 3 页，共 6 页 n 为正整数， 两个连续奇数的平方差是 8 的倍数； 延伸 两个连续偶数的平方差是 4 的倍数. 22. （本小题满分 9 分） （1）50 32 150 （2） 5 3 50 30 50 81012 = + =p （3）至少 4 人参与捐款 原数据众数为 100 元 若至少增加 4 人，每人捐款 150 元 则新众数为 100 元和 150 元 至少增加 4 人 23. （本小题

11、满分 9 分） 解：（1）设直线 l2的解析式是 ykxb，因为图象过 A（4，0），B（1，5） 16 数学试卷参考答案，第 4 页，共 6 页 根据题意得： =+ =+ 5 04 bk bk ， 解得 = = 4 1 b k ， 则直线 l2的解析式是：4+=xy； （2）在1 2 1 +=xy中，令0=y，解得：2=x， 则 D 的坐标是（2，0）， 解方程组 += += 1 2 1 4 xy xy ，得 = = 2 2 y x ， 则 C 的坐标是（2，2）， 则626 2 1 = ADC S； （3）存在； C（2，2）关于 x 轴的对称点是（2，2）， 则设经过点 （2， 2） 和

12、点 B （1， 5） 的直线所对应的函数解析式是nmxy+=， 则 =+ =+ 5 22 nm nm ，解得 = = 3 8 3 7 n m ， 则直线为 3 8 3 7 +=xy， 令0=y，解得： 7 8 =x，则 E 的坐标是（ 7 8 ，0）， 当 E 点坐标为（ 7 8 ，0）时，BCE 的周长最短. 24. （本小题满分 10 分） 解：（1）证明：如解图，连接 OD. 数学试卷参考答案，第 5 页，共 6 页 D 是 BC 的中点， BD DC , 12, OAOD, 13, 23, ODAE, DEAC, ODDE, 又OD 是半圆 O 的半径， DE 是半圆 O 的切线； （

13、2）如解图，连接 BC、OC，则ACB 是直角. 当 AB10，AC35时，则 cosBAC AB AC 2 3 , BAC30,BOC60, l BC 180 560 3 5 ； （3）如解图所示：连接 OD、BC、OC，过点 O 作 OFAC，垂足为 F.由（1）可知 ODDE. OFEODEDEA90， 四边形 ODEF 为矩形， OFED， 当BAC45时，ABC 为等腰直角三角形，此时ABC 面积最大， 数学试卷参考答案，第 6 页，共 6 页 ACcos4521020 2 2 =AB， DEOFAC 2 1 25 ， BC DC ，AD 平分BAC， 点 D 到 AB 的距离DE2

14、5. 25. （本小题满分 10 分） 解：（1）由图象可知点（20，240）是抛物线的顶点坐标， 设 WA与 x 之间的函数关系式为 WAa（x20）2240， 又点（10，230）在抛物线 WAa（x20）2240 上， 230a（1020）2240，解得 a 10 1 . WA与x之间的函数关系式为WA 10 1（x20） 2240 10 1 x24x200； （2）由（1）得，投资 A 产品所获得利润的最大值为 240， WB 5 1 x2nx300 5 1 （x 2 5n ）2300 4 5 n2， 投资 B 产品所获得利润的最大值为 300 4 5 n2 . 由题意可得，24014

15、0300 4 5 n2，解得 n8. 当 n8 时不符合题意， n8； 数学试卷参考答案，第 7 页，共 6 页 （3）由题意可得，QWBWA 5 1 a2na300 10 1 （50a）24（50a） 200 10 3 a2（n6）a450. 当 a30 时，Q 随 a 的增大而减小， ) 10 3 (2 6 +n 30，解得 n12. n 的取值范围为 n12. 26. （本小题满分 12 分） （1）200 （2）PCPE，PCPE. 解：PCPE，PCPE. 证明如下：如图 2，过点 B 作 BFDE 交 EP 延长线于点 F，连接 CE，CF. DEPBFP， EDPFBP. 点 P 是线段 BD 的中点， DPBP， EPD FPB， DEBF，PEPF 2 1 EF. DEAE， BFAE. 90， EAC90. AED EAC180， DEAC. BFDE，BFAC， 数学试卷参考答案，第 8 页，共 6 页 CBFACB90， CBF CAE. 又BCAC，CBFCAE. CFCE，BCFACE， BCFBCEACEBCE， ECFACB90. 在 RtECF 中，PEPF， PC 2 1 EFPE. CECF，PEPF， PCPE. PC2 2 3310+ .