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    河南中2020年考数学模拟押题卷(一)含答案

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    河南中2020年考数学模拟押题卷(一)含答案

    1、 1 2 2020020 年河南中考年河南中考中考数学中考数学押题押题试卷试卷 (满分 120 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 3 64 【 】 A4 B 8 C8 D 4 2. 下列四个图形中,是中心对称图形的是【 】 A B C D 3. 习近平主席在 2018 年新年贺词中指出,2017 年,基本医疗保险已经覆盖 1 350 000 000 人将 1 350 000 000 用科学记数法表示为【 】 A13510 7 B1.3510 9 C13.510 8 D1.3510 14 4. “保护水资源,节约用水”应成为每个公民的自觉行为下表是某

    2、个小区随 机抽查到的 10 户家庭的月用水情况,则下列关于这 10 户家庭的月用水量说 法错误的是【 】 月用水量(吨) 4 5 6 9 户数(户) 3 4 2 1 A中位数是 5 吨 B众数是 5 吨 C极差是 3 吨 D平均数是 5.3 吨 5. 若关于 x,y 的方程组 4 xyk xy 有实数解,则实数 k 的取值范围是【 】 Ak4 Bk4 Ck4 Dk4 6. 如图是某几何体的三视图及相关数据,则下列判断正确的是【 】 Aac Bbc C4a2+b2=c2 Da2+b2=c2 主视图 b c 2a 左视图俯视图 2 7. 如图,面积为 24 的正方形 ABCD 中,有一个小正方形

    3、EFGH,其中 E,F, G 分别在 AB,BC,FD 上若 6 2 BF ,则小正方形的周长为【 】 A 5 6 8 B 5 6 6 C 5 6 2 D 3 6 10 8. 袋内装有标号分别为 1,2,3,4 的 4 个小球,从袋内随机取出一个小球, 让其标号为一个两位数的十位数字,放回搅匀后,再随机取出一个小球,让 其标号为这个两位数的个位数字, 则组成的两位数是3的倍数的概率为 【 】 A 1 4 B 5 16 C 7 16 D 1 2 9. 如图,在平面直角坐标系中,设点 P 到原点 O 的距离为 ,OP 与 x 轴正方 向的夹角为 ,则用,表示点 P 的极坐标例如:点 P 的坐标为(

    4、1,1), 则其极坐标为2,45 若点 Q 的极坐标为4,120 ,则点 Q 的平面坐标 为【 】 A(-2,2 3) B(2,2 3) C(2 3,-2) D(-4,4 3) 10. 如图 1,在矩形 ABCD 中,点 E 在 CD 上,AEB=90 ,点 P 从点 A 出发, 沿 AEB 的路径匀速运动到点 B 停止,作 PQCD 于点 Q,设点 P 运动 的路程为 x,PQ 长为 y,若 y 与 x 之间的函数关系图象如图 2 所示,当 x=6 时,PQ 的值是【 】 A2 B 9 5 C 6 5 D1 EQ P D C BA 图1 O y x 37 图2 二、填空题(每小题 3 分,共

    5、 15 分) P O y x A BC D E F G H 3 11. 计算:1327_ 12. a,b,c 是实数,点 A(a+1,b),B(a+2,c)在二次函数 y=x2-2ax+3 的图象上, 则 b,c 的大小关系是 b_c(用“” “”号填空) 13. 如图,在ABC 中,ACB=90 ,AC=BC=4,将ABC 折叠,使点 A 落在 BC 边上的点 D 处,EF 为折痕,若 AE=3,则 sinBFD 的值为_ F E D C BA 14. 如图, 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45 后得到正方形AB1C1D1, 边 B1C1与 CD 交于点 O,则图中阴影部分的面积是

    6、_ O D1 C1 B1 D C BA 15. 如图, 在ABC 中, AB=AC=10, BC=18, 点 P 是 BC 边上的动点, 连接 AP, 将ACP 沿着直线 AP 翻折后得到AEP,当 PEBC 时,BP 的长是 _ C B A 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16. (8 分)先化简,再求值: 21 (1) 11 aa a aa ,其中 a=33 17. (9 分)“低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,有关部门抽 4 样调查了某单位员工上下班的交通方式,绘制了两幅统计图: (1)样本中的总人数为_人;扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的 圆心角为_度

    7、 (2)补全条形统计图 (3)该单位共有 2 000 人,积极践行这种生活方式,越来越多的人上下班由 开私家车改为骑自行车若步行,坐公交车上下班的人数保持不变,问原来 开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车,才能使骑自行车的人数不低于 开私家车的人数? 人数 36 m 8 0 交通 方式 开 私 家 车 乘 公 交 车 骑 自 行 车 步 行 步 行 骑自 行车 乘公交车 开私家车 45% 25% 10% 18. (9 分)如图,在ABC 中,C=90 ,点 O 在 AC 上,以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D,BD 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 DE (1)

    8、判断直线 DE 与O 的位置关系,并说明理由; (2)若 AC=6,BC=8,OA=2,求线段 DE 的长 O F E D C BA 19. (9 分)如图,某消防队在一居民楼前进行演习,消防员利用云梯成功救出 点 B 处的求救者后,又发现点 B 正上方点 C 处还有一名求救者,在消防车 5 上点 A 处测得点 B 和点 C 的仰角分别为 45 和 65 , 点 A 距地面 2.5 米, 点 B 距地面 10.5 米,为救出点 C 处的求救者,云梯需要继续上升的高度 BC 约为 多少米? (结果保留整数, 参考数据: tan652.1, sin650.9, cos650.4,21.4) A B

    9、 C EFN 20. (9 分)如图,在所给的直角坐标系(O 是坐标原点)中,每个小方格都是 边长为 1 的正方形, ABC 的三个顶点均在格点上且 A(1, 2), B(5, 2), C(5, 5) 6 (1)若反比例函数 k y x 与直线 y=mx 交于点 A 求出 k,m 的值以及另一交点坐标; 当 k mx x 时,x 的取值范围是_; (2)若反比例函数 k y x 在第一象限的图象与ABC 有交点,请直接写出 k 的取值范围 C BA O y x 21. (10 分)某商品的进价为每件 40 元,如果售价为每件 50 元,每个月可卖出 210 件;如果售价超过 50 元但不超过

    10、80 元,每件商品的售价每上涨 1 元, 则每个月少卖 1 件;如果售价超过 80 元后,若再涨价,则每上涨 1 元,每 个月少卖3 件 设每件商品的售价为 x 元 (x 是整数) , 每个月的销售量为 y 件 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范围; (2)设每月的销售利润为 W,请直接写出 W 与 x 之间的函数关系式; (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是 多少? 7 22. (10 分)在正方形 ABCD 中,BD 是一条对角线,点 E 在直线 CD 上(与点 C,D 不重合) ,连接 AE,平移ADE,使点 D 移动到点

    11、 C,得到BCF, 过点 F 作 FGBD 于点 G,连接 AG,EG (1)问题猜想问题猜想:如图 1,若点 E 在线段 CD 上,试猜想 AG 与 EG 的数量关 系是_,位置关系是_; (2)类比探究类比探究:如图 2,若点 E 在线段 CD 的延长线上,其余条件不变,小 明猜想(1)中的结论仍然成立,请你给出证明; (3)解决问题解决问题:若正方形 ABCD 的边长是 5,点 E 在直线 CD 上运动,当 线段 DE 的长为5 3时,直接写出AGF 的度数 D B 图1 G FEC A D B 图2 G FEC A 备用图 DC BA 8 23. (11 分)如图 1,抛物线 2 62

    12、 3 6 63 yxx 与 x 轴交于点 A,B(点 A 在点 B 的左边) ,与 y 轴交于点 C,点 D 是该抛物线的顶点,连接 CD (1)求线段 CD 的长; (2)若点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点,PFx 轴于点 F,PF 与线段 AC 交于点 E,求 PE+ 1 2 EC 的最大值; (3)如图 2,点 B1与点 C 关于对称轴对称,连接 AC,B1C,过点 B1作 B1O1 AC 于点 O1将O1B1C 绕点 B1旋转一周,在旋转过程中,点 O1,C 的对 应点分别是点 O2,C1,直线 O2C1分别与直线 AC,x 轴交于点 M,N那么, 在O1B1C 的整个旋转过程中

    13、, 是否存在恰当的位置, 使AMN 是以 MN 为 腰的等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的线段 O1M 的长;若 不存在,请说明理由 D F E P C BAO y x 图1 N M C1 O2 O1 B1 C BAO y x 图2 9 【参考答案】 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B C C D C B A B 二、填空题 11. 1 2 3 12. 13. 1 3 14. 2 4 2 15. 919或919 三、解答题 16. 原式 1 = 2a ,当33a 时,原式 31 2 17. (1)80;72; (2)统计图略; (3)原来开私家车的人中至

    14、少有 50 人改为骑自行车,才能使骑自行车的人 数不低于开私家车的人数 18. (1)直线DE与O相切,理由略; (2)线段DE的长为 19 4 19. 云梯需要继续上升的高度BC约为 9 米 20. (1)k=2;m=2;另一交点坐标为(-1,-2); x-1 或 0x1; (2)2k25 21. (1) 260 5080 3420 80140 xxx y xxx (且为整数) (且为整数) ; (2) 2 2 30010 4005080 354016800 80140 xxxx w xxxx (且为整数) (且为整数) ; (3)每件商品的售价定为 90 元时,每月可获得最大利润,最大利润为 7 500 元 22. (1)AG=EG;AGEG; (2)证明略; (3)AGF=120或 60 10 23. (1)CD的长度为 2 6 3 ; (2) 1 2 PEEC的最大值为 4 6 3 ; (3)存在,线段O1M的长为6, 6 3 ,2 26或2 26


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