1、2019-2020学年度学年度九年级九年级第二学期第三次阶段素质检测第二学期第三次阶段素质检测数学试题数学试题 （本卷满分 150 分，共 6 页，考试时间 120 分钟） 一、选择题一、选择题（本大题有本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正分每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正 确的选项代号填涂到答题卡上确的选项代号填涂到答题卡上） 12 的相反数是（ ） A2 B2 C D 2下列运算的结果为 a6的是（ ） Aa3+a3 B （a3）3 Ca3a3 Da12 a2 3如图是一个由 3 个相同的正方体组成的
2、立体图形，则它的主视图为（ ） A B C D 4如图，解集在数轴上正确表示的不等式组是（ ） A B C D 5在长度分别为 3，4，7，9 的四条线段中，任意选取三条，能组成三角形的概率是（ ） A B C D1 6已知一元二次方程 2x23x60 有两个实数根 a，b，直线经过点 A（a+b，0）和点 B（0，ab） ，则直线 l 的函数表达式为（ ） Ay2x3 By2x+3 Cy2x+3 Dy2x3 7已知圆锥的侧面积为 10cm 2，侧面展开图的圆心角为 36，则该圆锥的母线长为（ ） 来源:学.科.网 A100cm B cm C10cm D cm 8如图，点 P 为函数 y=（x
3、0）的图象上一点，且到两坐标轴 距离相等，P 半径为 2，A（3，0） ，B（6，0） ，点 Q 是P 上 来源:学& 科&网Z&X&X&K 的动点，点 C 是 QB 的中点，则 AC 的最大值是（ ） A21 B2 +1 C4 D2 二、二、填空题（填空题（本大题有本大题有 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .将结果直接填写在答题卡对应的横线上将结果直接填写在答题卡对应的横线上） 9江苏省的面积约为 102 600 km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km2 10当a 时，的值为零 11分解因式：a3bab3 12一组数据 2，4，x，6，8 的众
4、数为 6，则这组数据的中位数为 13如图，已知C为 AB上一点，若AOB100，则ACB的度数为 度 （第 14 题） 14如图，已知 ab，CBAB，254，则1 度 15如图，四边形 ABHK 是边长为 6 的正方形，点C、D 在边 AB 上，且 AC=DB=1，点 P 是线段 CD 上的动点，分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作正方形 AMNP 和正方形 BRQP，E、F 分别为 MN、QR 的中点，连接 EF，设 EF的中点为 G，则当点 P 从点 C 运动到点 D 时，点 G 移动的路径长为 16已知如图，正方形 ABCD 的边长为 4，取 AB 边上的中点 E，连接 CE
5、，过点 B 作 BFCE 于 点 F，连接 DF过点 A作 AHDF于点 H，交 CE 于点 M，交 BC 于点 N，则 MN= （第 15 题） （第 16 题） （第 13 题） O B C A 三、解答题三、解答题（本题有本题有 1111 小题，共小题，共 102102 分解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明分解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明） 17. （本题满分 6 分）计算：8 2 1 )14. 3(45sin2) 3 1 ( 02 18. （本题满分 6 分）解不等式组 3(2)4 12 1 3 xx x x 19. （本题满分 8 分）先化简，再求值： 2 169 1 2
6、24 xx xx （） ，其中2 33x 20（本题满分 8 分） 某商店在四个月的试销期内， 只销售 A、 B两个品牌的电视机， 共售出 400台 试 销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 1和图 2 （1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图 2中补全表示 B品牌电视机月销量的折线； （3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店 第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽 到 B 品牌电视机的概率； （4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水 平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判 断该商店应经销哪个品牌的电视机 21 （本题满分 8
7、分）某中学准备随机选出七、八、九三个年级各 1 名学生担任学校国旗升旗手现 已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共 6 名学生作为备选人来源:学科网 （1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法； （2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率 22（本题满分 10 分）如图，AC 为矩形 ABCD 的对角线，将边 AB沿 AE折叠，使点 B落在 AC 上的点 M处，将边 CD沿 CF折叠，使点 D落在 AC上的点 N 处 (1)求证：四边形 AECF是平行四边形； (2)当 AB与 BC满足怎样数量关系时， 四边形 AECF为菱形 23. （本题满分 10 分）如图，矩形 OABC的顶点
8、A，C分别在 x轴和 y轴上，点 B的坐标 为(4，6)双曲线 y k x (x0)的图象经过 BC的中点 D，且与 AB交于点 E，连接 DE. (1)求 k值及点 E的坐标； (2)若点 F是 OC边上一点，且FBCDEB， 求直线 FB 的表达式 24 （本题满分 10 分）如图 1 是某品牌订书机，其截面示意图如图 2 所示订书钉放置在轨槽 CD 内的 MD处，由连接弹簧的推动器 MN推紧，连杆 EP 一端固定在压柄 CF上的点 E处，另一端 P 在 DM 上移动 当点 P 与点 M重合后， 拉动压柄 CF会带动推动器 MN向点 C移动 使用时， 压柄 CF的端点 F与出钉口 D重合，
9、纸张放置在底座 AB 的合适位置下压完成装订（即点 D与 点 H 重合） 已知 CAAB，CA2cm，AH12cm，CE5cm，EP6cm，MN2cm （1）求轨槽 CD的长（结果精确到 0.1） ； （2）装入订书钉需打开压柄 FC，拉动推动器 MN 向点 C 移动，当FCD53 时，能否在 ND 处装入一段长为 2.5cm的订书钉？ （参考数据：2.24，6.08， sin530.80， cos53 0.60） 25 （本题满分 10 分）某企业接到一批帽子生产任务，按要求在 20 天内完成，约定这批帽子的出厂 价为每顶 8 元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第 x天生产的
10、帽子数量 为 y顶，y与 x 满足如下关系式：y 20(05) 10100 (2 ) 50 xx xx （1）小华第几天生产的帽子数量为 220顶？ （2） 如图， 设第 x天每顶帽子的成本是 Z 元， Z 与 x之间的关系可用图中的函数图象来刻画 若 小华第 x天创造的利润为 w元，求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？ 最大值是多少元？ （3）设（2）小题中第 m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第 m 天的利润至少 多 49 元，则第（m+1）天每顶帽子至少应提价几元？ 26 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+（k1）xk 与直线
11、ykx+1 交于 A， B两点，点 A在点 B 的左侧 （1）如图 1，当 k1时，直接写出 A，B 两点的坐标； （2）在（1）的条件下，点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 AB下方，试求出ABP 面积的 最大值及此时点 P 的坐标； （3）如图 2，抛物线 yx2+（k1）xk（k0）与 x 轴交于点 C、D 两点（点 C 在点 D 的左 侧） ，在直线 ykx+1上是否存在唯一一点 Q，使得OQC90 ？若存在，请求出此时 k 的值；若不存在，请说明理由 27 （本题满分 14 分）问题探究， （1）如图，在矩形 ABCD 中，AB2AD，P 为 CD 边上的中点，试比较APB 和
12、ADB 的大小关系，并说明理由； （2）如图，在正方形 ABCD 中，P 为 CD 上任意一点，试问当 P 点位于何处时APB 最 大？并说明理由； 问题解决 （3） 某儿童游乐场的平面图如图所示， 场所工作人员想在 OD 边上点 P 处安装监控装置， 用来监控 OC 边上的 AB 段， 为了让监控效果最佳， 必须要求APB 最大， 已知： DOC 60，OA400 米，AB200米，问在 OD 边上是否存在一点 P，使得APB 最 大，若存在，请求出此时 OP 的长和APB 的度数；若不存在，请说明理由 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题 1A 2C 3A 4D 5B 6A 7C
13、 8B 二、填空题二、填空题 来源来源: :学。科。网学。科。网 Z Z。X X。X X。KK 9 91.02610 5 10 10-1 1111ab(a+b)(a-b) 12122 13.13.130 141436 1 15 52 1 16 61 三、解答题 17 10 (6 分) 18. 1x4 (6 分) 19. 23 33 x (8 分) 20. (1) 30% (2)图略 （3） 2/3 (4)B 品牌，理由略 (8 分) 21. （1）共 8 种。 (4 分) （2）3/8 (4 分) 22. （1）证明略 (5 分) （2）BC=2AB. 证明略 (5 分) 23. （1）k=12, E(4,3) (5 分) (2) y=2/3 x+10/3 (5 分) 24. (1) 12.2cm (5 分) (2)能 (5 分) 25 （1）12 天 (2 分) （2）0x5 时，w=56x； 5x10 时，w=28x+280；来源:学科网 10 ADB (4 分) （2）P 在 CD 的中点时，APB 最大. (5 分) （3）APB=30 O OP=200 200 3 (5 分)
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