1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,9 有理数的乘方,第二章 有理数及其运算,1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）,下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？,一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量. 反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.,导入新课,手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?,讲授新
2、课,问题引导,捏合前,捏一次后,捏两次后,捏三次后,22,2,222,问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.,思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？,2222222222,想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？,这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.,（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方),一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即,知识要点,温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！,填一填,(1)(5)2的底数是_，指数是_，(5)2表示2个_
3、相乘，读作_的2次方，也读作5的_. (2) 表示 _ 个 相乘，读作 的 _ 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 .,5,2,5,5,平方,6,6,6,底数,指数,例1 计算：,(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3),解：(1) (-4)3=(-4)(-4)(-4)=-64；,(2) (-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；,典例精析,你发现负数的幂的正负有什么规律？,归纳总结,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,根据有理数的乘法法则可以得出：,你能迅速的判断下列各幂的正负吗？,口答 （1）13
4、 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2017,试一试,（1）1的任何次幂都为1； （2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.,注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.,规律,观察上述结果，你发现了什么规律？,100,1000,10000,100000,100,-1000,10000,-100000,填一填,1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0.,2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.,3.互为相反数的相
5、同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.,规律,议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？,有括号,无括号,-3的平方,3的平方的相反数,2个（-3）相乘 即(-3)(-3),2个3相乘的积的相反数 即-(33),-9,9,注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.,练一练,解： (1)(1.5)2(1.51.5)2.25.,例2 如果 |x3| (y2)20,求yx的值.,且 |x3| (y2)20,解： |x3| 0，(y+2)20, |x3| 0，(y+2)20,x3,y-2,yx(2)38.,例3 有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米，求： （1）对折2次后
6、，厚度为多少毫米？ （2）对折20次后，厚度为多少毫米？,解：（1）厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为20.1毫米， 对折2次的厚度是0.122毫米. （2）对折20次的厚度是0.1220104857.6（毫米）.,变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.,（1） 的面积 . 的面积 . 的面积 . 的面积 . 的面积 . 的面积 .,（2）受此启发，你能求出,的值吗？,(1)一组数列：8，16，32，64， 则第n个数表示为_,(2)一组数列：4，8，16，32，64， 则第n个数表示为_,(3)一组数列：1，4，9，16，25， 则第n个数表示为_,变式2：
7、完成下列填空,跳一次,跳两次,跳三次,跳四次,1,结果,3,7,15,幂,变式3：计算,当堂练习,1.计算(-3)2的结果为（ ） A.-9 B .9 C .-6 D. 6,B,变式1 计算-42的结果为（ ） A.-16 B .16 C .-8 D. 8,A,变式2 -12的相反数为（ ） A.-2 B .2 C .-1 D. 1,D,2.填空：,(1)(-5)3= ; (2)0.13= ;,(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;,(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;,(7)(-1)n= .,-125,0.001,-1,1,1,-1,（当n为奇数时） （当n为偶数时）.,3.已知| b-2 |与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值., b=2, a= -1，, ab=1.,4.计算：0.125201682017,解:原式=,趣味阅读,两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了.,你觉得，最后谁得到的钱多呢？,课堂小结,有理数的乘方,规律探究,
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