1、重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第1页 共 8 页 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级 数 学 试 题 （满分 150 分，时间 120 分钟） 命题：卢云 周世建 龚元敏 程灿 审核：李铁 打印：程灿 校对：周世建 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡 上对应题目的 正确答案标号涂黑 1|2020|=（ ） A.2020 B.2020 C. 2020 1 D. 2020 1 2用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不
2、可能是（ ） A.圆 B.矩形 C. 椭圆 D.三角形 3下列运算正确的是（ ） A.134= B. 5 1 ) 5 1 (5 2 = C. 842 xxx= D.2382=+ 4下列命题正确的是（ ） A.1x有意义的x取值范围是1x B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大 C.若 5572=，则的补角为 107 45 D.布袋中有除颜色以外完全相同的 3 个黄球和 5 个白球，从布袋中随机摸出一个球是 白球的概率为 8 3 5已知)2 , 3(A关于x轴对称点为 A，则点 A的坐标为（ ） A.)2 , 3( B.)3, 2( C.)2, 3( D.)2, 3( 6如图，用尺规作图作B
3、AC 的平分线 AD，第一步是以 A 为圆心，任意长为半径画弧， 分别交 AB，AC 于点 E，F；第二步是分别以 E,F 为圆心，以大于EF 2 1 长为半径画弧， 两圆弧交于 D 点，连接 AD，那么 AD 为所作，则说明CAD=BAD 的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS F E D C B A 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第2页 共 8 页 7如图，菱形 ABCD 中，过顶点 C 作BCCE 交对角线 BD 于 E 点，已知134A=， 则BEC的大小为（ ） A.23 B.28 C.62 D.67 E C A BD P
4、B C O A y x O A B 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 8按下面的程序计算： 若开始输入的 x 值为正整数，最后输出的结果为 22，则开始输入的 x 值可以为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9如图所示，已知 AC 为O的直径，直线 PA 为圆的一条切线，在圆周上有一点 B，且 使得 BC=OC，连接 AB，则BAP的大小为（ ） A.30 B.50 C. 60 D.70 10如图，在平面直角坐标系中，已知点)6 , 3(A，)3, 9(B，以原点 O 为位似中心，相 似比为 3 1 ，把ABO缩小，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ） A.) 1, 3( B.)
5、2 , 1( C.) 1 , 9(或) 1, 9( D.) 1, 3(或) 1 , 3( 11A、B 两地相距 90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中 l1，l2表示 两人离 A 地的距离 S（km）与时间 t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是（ ） A.l1是表示甲离 A 地的距离与时间关系的图象 B.乙的速度是hkm/30 C.两人相遇时间在ht2 . 1= D.当甲到达终点时乙距离终点还有km45 是 输入x 计算 3x+1 输出结果 否 11 t/h s/km l2 l1 90 3.520.5 O 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第
6、3页 共 8 页 12如图所示，抛物线() 2 0yaxbxc a=+的对称轴为直线1x =，与y轴的一个交点 坐标为()0,3，其部分图象如图所示，下列结论： 0abc ； 40ac+； 方程 2 3axbxc+=的两个根是 1 0x =， 2 2x =； 方程 2 0axbxc+=有一个实根大于 2； 当0x 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的个数是（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在 答题卡 中对应的横线上 13分解因式：xx2 2 = 14如图，扇形 AOB 的圆心角是为 90
7、 ，四边形 OCDE 是边长为 1 的正方形，点 C，E 分 别在 OA，OB，D 在弧 AB 上，那么图中阴影部分的面积为 （结果保留） 第 14 题图 第 16 题图 15若关于 x 的分式方程2 2 23 = + + x mx 有增根，则m的值为 16如图，四边形 ABCD 的顶点都在坐标轴上，若 ABCD，AOB 与COD 面积分别 为 8 和 18，若双曲线 x k y =恰好经过 BC 的中点 E，则k的值为 17自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选如图 1 是某 品牌自行车的实物图，图 2 是它的简化示意图经测量，车轮的直径为 66cm，中轴轴 心 C
8、到地面的距离 CF 为 33cm，后轮中心 A 与中轴轴心 C 连线与车架中立管 BC 所成 夹角ACB=72，后轮切地面 l 于点 D为了使得车座 B 到地面的距离 BE 为 90cm， 应当将车架中立管 BC 的长设置为 cm（参考数据：sin720.95，cos72 0.31，tan723.1） y x -1 3 1O C E D B OA y x E D O B C A 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第4页 共 8 页 图 1 图 2 18如图，在 RtABC 中，C=90，AC=10，BC=16动点 P 以每秒 3 个单位的速度从 点 A 开始向点
9、 C 移动，直线 l 从与 AC 重合的位置开始，以相同的速度沿 CB 方向平行 移动，且分别与 CB，AB 边交于 E，F 两点，点 P 与直线 l 同时出发，设运动的时间为 t 秒， 当点 P 移动到与点 C 重合时， 点 P 和直线 l 同时停止运动 在移动过程中， 将PEF 绕点 E 逆时针旋转，使得点 P 的对应点 M 落在直线 l 上，点 F 的对应点记为点 N，连接 BN，当 BNPE 时，t 的值为 三、解答题：（本大题共 8 小题，第 26 题 8 分，其余每小题 10 分，共 78 分）解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 19（1）解方程组： 39 24 xy
10、xy = += ； （2）化简： 2 442 () mm m mm 20如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，BE平分ABC，连接 CE，已知 6DE =，8CE =，10AE = （1）求AB的长； （2）求平行四边形 ABCD 的面积； （3）求cosAEB l H DEF AC B D E C A B l N M F P C A B E 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第5页 共 8 页 21意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危为普及急救 科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培
11、训活 动为了解七、八年级学生（七、八年级各有 600 名学生）的培训效果，该校举行了 相关的急救知识竞赛现从两个年级各随机抽取 20 名学生的急救知识竞赛成绩（百 分制）进行分析，过程如下： 收集数据：收集数据： 七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94， 75，78，81，72，75，80，86，59，83，77 八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83， 80，81，71，81，72，77，82，80，70，41 整理数据：整理数据： 4049x 5059x 6069x 7079x 8089x 90100x 七年级 0 1 0 a 7 1
12、 八年级 1 0 0 7 b 2 分析分析数据：数据： 平均数 众数 中位数 七年级 78 75 c 八年级 78 d 80.5 应用数据：应用数据： （1）由上表填空：a = ，b = ，c= ，d = （2） 估计该校七、 八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 80 分及以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由 22如图，平面直角坐标系内，二次函数 2 yaxbxc=+的图象经过点()2,0A ，()4,0B， 与 y 轴交于点()0,6C （1）求二次函数的解析式； （2）点 D 为 x 轴下方二次函数图象上一点，连接 AC，BC， AD，BD，
13、若ABD 的面积是ABC 面积的一半，求 D 点坐标 x y C B A O 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第6页 共 8 页 23一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y， 如果xy=，那么称这个四位数为“对称数” （1）最小的“对称数”为 ；四位数 A 与 2020 之和为最大的“对称数”， 则 A 的值为 ； （2）一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的 3 倍，个位数字与十位 数字之和为 8，且千位数字a使得不等式组 ax xx 15 2 2 1 4 43 恰有 4 个整数解， 求出所有满足条件的“对称数”M
14、的值 24如图，C是线段AB上一动点，以 AB 为直径作半圆，过点 C 作CDAB交半圆于点 D，连接AD已知8ABcm=，设A、C两点间的距离为xcm， ACD的面积为 y 2 cm （当点C与点A或点B重合时，y的值为0）请根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x的变化而变化的规律进行探究（注：本题所有数值均保留一位小数） （1）通过画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表： /x cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 2 /y cm 0 0.5 1.3 2.3 a 4.6 5.8 7
15、.0 8.0 8.9 9.7 10.2 10.4 10.2 b c 0 补全表格中的数值：a =_；b =_；c=_ （2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x，y），画出该函数的图象并写出 这个函数的一条性质； （3）结合函数图象，直接写出当ACD的面积等于 5 2 cm时，AC的长度约为 cm 11 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y x987654321 O D C B A 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第7页 共 8 页 25实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源， 也是社会文明水平的一个重要体现
16、某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利 用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁 燃料某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设 备花费 360 万元，购买乙型智能设备花费 480 万元，购买的两种设备数量相同，且 两种智能设备的单价和为 140 万元 （1）求甲、乙两种智能设备单价； （2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售已知燃料棒的成本由人力成 本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的 40%，且生产每吨燃料棒所需人 力成本比物资成本的 5 4 倍还多 10 元调查发现，若燃料棒售价为每吨 200 元，平均 每天
17、可售出 350 吨，而当销售价每降低 1 元，平均每天可多售出 5 吨垃圾处理厂想 使这种燃料棒的销售利润平均每天达到 36080 元，且保证售价在每吨 200 元基础上降 价幅度不超过 8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？ 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级数学试题 第8页 共 8 页 26如图，在ABC中，ACBC=，120ACB=，点 D 是 AB 边上一点，连接 CD，以 CD 为边作等边CDE （1）如图 1，若45CDB=，6AB =，求等边CDE的边长； （2）如图 2，点 D 在 AB 边上移动过程中，连接 BE，取 BE 的中点 F，连接 CF，DF， 过
18、点 D 作DGAC于点 G 求证：CFDF； 如图 3，将CFD沿 CF 翻折得CFD，连接BD，直接写出 BD AB 的最小值 图 1 图 2 图 3 E D C A B D F E C A B D G F E C B A D 第1页 共 3 页 重庆八中 20192020 学年度（上）期末考试初三年级 数学参考答案 一、选择题一、选择题（每小题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B D B D A D B C D C B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13.()2x x 14.1 2
19、 15.3 16.6 17.60 18. 40 21 三、解答题三、解答题（共共 78 分）分） 19.（1） 3 2 x y = = 5 分； （2）原式 2 2mm=5 分，结果若未把括号打开建议扣 1 分 20.（1）四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC AEBCBE= 又BE平分ABC CBEABE= AEBABE= ABAE=2 分 10AE = 10AB =3 分 （2）四边形 ABCD 是平行四边形 CDAB= 10AB = 10CD = 在CED 中，10CD =，8CE =，6ED = 222 EDCECD+= 90CED= 第2页 共 3 页 CEAD5 分 SABCD
20、()1068128AD CE=+ =6 分 （3）四边形 ABCD 是平行四边形 BCAD 且BCAD= 90BCECED= =，16AD = RtBCE 中， 22 8 5BEBCCE=+=8 分 162 5 coscos 58 5 BC AEBEBC BE = 10 分 21.（1）11,10,77.5,81abcd=4 分 （2）由样本数据可得，七年级得分在 80 分及以上的占 712 205 + =，故七年级得分在 80 分及以上的大约 2 600240 5 =人；八年级得分在 80 分及以上的占 1023 205 + =，故八年 级得分在 80 分及以上的大约 3 600360 5
21、=人.故共有 600 人.7 分 （3） 该校八年级学生对急救知识掌握的总体水平较好.理由：两个年级平均分相 同，但八年级中位数更大，或八年级众数更大.（言之成理即可）10 分 22.（1） 2 33 6 42 yxx= +4 分 （2）由ABD 的面积是ABC 面积的一半知： 1 3 2 D yOC=，又点 D 在 x 轴下方， 故3 D y = 6 分 代入 2 33 6 42 yxx= +解得： 1 131x = ， 2 131x =，故点 D 坐标为 () 131, 3或( ) 131, 310 分 23.（1）1010；79794 分 （2）由 ax xx 15 2 2 1 4 43
22、 得 1 4 5 a x + ，由 x 有四个整数解，得14a ，又 a 为 第3页 共 3 页 千位数字，所以1,2,3a =. 6 分 设个位数字为 b，由题意可得，十位数字为8b，故()38abab+=+， 4ba=+.7 分 故满足题设条件的 M 为1335、2626、391710 分 24.（1）3.5a =，9.3b =，7.3c =（允许合理的误差存在）3 分 （2）描点 1 分，连线 2 分，答案图略；性质答案参考：当06x时，y 随 x 增大而 增大，当68x时，y 随 x 增大而减小；当6x =时，y 的最大值为 10.4.（性质 2 分） （3）2.7 或7.8（允许合理
23、的误差存在） （2 分） 25. （1）设甲单价为 x 万元，则乙单价为()140x万元，则： 360480 140xx = 解得60x =3 分 经检验，60x =是所列方程的根. 答：甲设备 60 万元每台，乙设备 80 万元每台.4 分 （2）设每吨燃料棒成本为 a 元，则其物资成本为40%a，则： 5 40%40%10 4 aaa=+，解得100a =6 分 设每吨燃料棒在 200 元基础上降价 x 元，则 ()()200100 350536080xx+= 解得 1 12x =， 2 18x =8 分 200 8%x 12x = 每吨燃料棒售价应为 188 元.10 分 26.（1）等边CDE的边长为6；2 分 （2）证明：略；6 分 提示：BDEDCD=， BD AB 的最小值为 3 6 8 分
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