1、武汉市一初慧泉武汉市一初慧泉 20202020 年九年级年九年级 6 6 月数学模拟试卷月数学模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数 1 3 的相反数是 A 1 3 B 1 3 C3 D3 2式子2x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3有一个质量均匀的正方体骰子，其六个面的点数分别为 1、2、3、4、5、6，随手抛出两 次，则下列事件为随机事件的是 A两次朝上一面的点数之和小于 2 B两次朝上一面的点数之和大于 2 C两次朝上一面的点数之和小于 13 D两次朝上一面的点数之和大于
2、13 4下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5如图所示的几何体的左视图是 A B C D 6在反比例函数 2 1k y x 的图象过点 P（3，4），下列点中在此函数图象上的是 A（2，5） B（6，2） C（4，3） D（36， 1 3 ） 7在 2，3，4，8 这四个数中，任取两个数分别记为 a 和 b，能使得 a，b，5 为长度的三条 线段构成三角形的概率是 A 6 1 B 4 1 C 3 1 D 2 1 8甲、乙两队合作完成某项工程，两人开始一起合做，一段时间后乙因另有任务离开了， 由甲单独去做剩余工程，设总工程量为单位 1，工程完成的进度 s 与工作时
3、间 t（天）之 间的函数关系如图，则下列说法正确的是 A若单独完成此工作，甲会比乙多用 10 天 B实际完成时间会比乙单独完成少用 8 天 C实际完成时间会比甲单独完成少用 5 天 D实际完成时间比甲、乙一直合做多用 6 天 9如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(5，0)，过 A，B 两点的弧交 y 轴正半轴于 C 为，且ACB120 ，则ABC 的面积为 A3 133 3 B6 23 3 C3 2 D6 26 10 观察分析下列方程： 2 3x x 的解是 x1 或 x2； 6 5x x 的解是 x2 或 x3； 12 7x x 的解是 x3 或 x4请利用它们所蕴含的规律解答下面问
4、题：若关于 x 的 方程 2 3 nn xm x （m，n 均为正整数）的解是 x2019 或 x2020，则 m 的值为 A4033 B4036 C4039 D4042 第 8 题 第 9 题 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11计算4_ 12抽取 10 名同学参加心理健康测试，得分情况如下表： 得分 75 80 85 90 95 人数 2 2 3 2 1 则这组数据的众数是_ 13计算： 32 2 1 21 aa a aa _ 14如图，将ABC 沿 BC 翻折得DBC，再把DBC 沿 DC 翻折得DEC，若点
5、A 正好 落在 DE 的延长线上，且ACE30 ，则BAC_ 15如图，二次函数 yax2bxc（a，b，c 为常数，a0）的图象交 y 轴于（0，2），其 对称轴交 x 轴于 （ 1 2 ， 0） 下列结论： abc2； 若 x= 1 2 时， y0， 则 a 8 3 ； 对任意实数 t，一定有 a(4t 21)2b(2t1)0；若（m，n）是图象上一点，则关 于 x 的方程 ax2bxcn 有两实数根 x1=m， x2=1m； 若( 1 2 ， 1)是图象上一点， 则关于x的方程ax2(b2) xc0的解是x11， x21 其中正确的序号是_ 16 如图， 在 RtABC 中， C90 ，
6、 AC4， BC 8 3 3 ， D 是 BC 上一点， BAD30 ， s(工作量) t(天) O 1 4 1 2 83 C BA O x y 则 CD_ 第 14 题 第 15 题 第 16 题 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17（本题 8 分）计算： 62483 (3)5(2)xx xx 18（本题 8 分）如图，BE 平分ABC，CF 平分BCD，EF，求证：ABCD 19（本题 8 分）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外 兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣 小组的选择情况，学校
7、从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成 如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列 问题： （1） 直接写出这次问卷调查的学生人数， 并补全条形统计图 （画图后请标注相应的数据） ； （2）m ，n ； （3）若该校共有 1200 名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 20（本题 8 分）请用无刻度直尺按要求画图： （1）如图 1，在正方形的网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点 A，B，请画出这个 圆的一条直径； （2）如图 2，ABC 内接于O，BAC40o，在图中画一个含有 40o角的直角三角形； （3）如图
8、3，BA，BD 是O 中的两条弦，C 是 BD 上一点，BAC40o，在图中画一个 含有 40o角的直角三角形； （4）如图 4，ABC 内接于O，弦 AEBC，画BAC 的平分线交 BC 于点 F 21（本题 8 分）如图，P 是正方形 ABCD 的边 AD 上一点，CP 交 BD 于点 E，CP 和 BA 的延长线交于点 F，过 F，A，P 三点作O，连接 AE （1）求证：AE 是O 的切线； E D C B A DC B A （2） 如图 2， 连接 BP 并延长交O 于 G， 若正方形边长为 4， tanEAD 1 2 ， 求 PG 的长 22（本题 10 分）我国互联网发展日新月异
9、，网上购物备受消费者青睐现有甲、乙两个 网店都专售同一款休闲裤， 甲店成本为每条 50 元， 当售价为每条 100 元时， 每月可销售 100 条乙店成本为每条 60 元，当售价为每条 100 元时，每月可销售 120 条为了吸引更多顾 客，两网店都采取降价措施据市场调查知：甲店销售单价每降 1 元，则每月可多销售 7 条 乙店销售单价每降 1 元， 则每月可多销售 6 条 设每条裤子的售价为 x 元 （60x100， 且 x 为正整数），甲店每月的销售量为 y1条乙店每月的销售量为 y2条 （1）分别写出 y1、y2与 x 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （2）试比较甲、乙两
10、个网店单月销量的大小； （3）设甲店与乙店每月利润的差为 w 元，则当销售单价为多少元时，这个利润差最大？最 大是多少？ 23（本题 10 分）如图，E 是ABCD 边 AB 上的一点，ADE 沿 DE 翻折得到FDE （1）如图 1，若 F 点落在边 DC 上，直接写出四边形 AEFD 的形状； （2）如图 2，若 F 点落在边 BC 上，求证：EB EA CF CB ； （3）如图 3，P 为 AB 上一点，若 AB8，BC4，sinA3 4 ，直接写出 PFPC 的最小值 图 1 图 3 24（本题 12 分）抛物线 yax2bx3a 与 x 轴交于 A（3，0），B 两点，与 y 轴的负 半轴交于点 C （1）直接写出点 B 的坐标和抛物线的对称轴； （2）若 a1，在抛物线上求一点 P，使PAC15； （3） 抛物线在第二象限的部分上有一点 M， MA MB 2 3 ， 当MAB 的面积最大时， 求 a 的值
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