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    1.2 展开与折叠 教学设计(北师大版七年级上)

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    1.2 展开与折叠 教学设计(北师大版七年级上)

    1、12 展开与折叠展开与折叠 1通过展开与折叠、模型制作等活动,进一步认识棱柱、圆锥和圆柱,发展空间观念, 积累数学活动经验 2了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作简单的立体模型, 培养空间想象能力 一、情境导入 喜羊羊现有涂色方式完全相同的四个正方体,每个正方体的六个面上分别涂上红、黄、 蓝、白、黑、绿六种颜色喜羊羊把这四个正方体拼成如图所示的长方体,并让美羊羊判断 红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色你能帮助美羊羊吗? 二、合作探究 探究点一:展开与折叠 【类型一】 几何体的表面展开图 (长春中考)下列图形中,是正方体表面展开图的是( ) 解析:选项 A 是“田”字

    2、型,选项 B 是“凹”字型,选项 D 是“L”型,它们都不是正 方体的表面展开图;只有选项 C 是“一四一”型,符合正方体的展开图形式,故选 C. 方法总结:方法 1:根据正方体的 11 种表面展开图逐个进行选项核对;方法 2:由于正 方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型,故可采用排除法进行判断 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确 展开图为( ) 解析:选项 A、C、D 折叠后都不符合题意,只有选项 B 折叠后两个剪去的三角形与另 一个剪去的三角形交于一个顶点故选 B. 方法总结:考查几何体的展开图解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的

    3、特点 及位置 【类型二】 正方体的相对面 杭州市将举办 2016 年 G20 峰会,为了迎接这一盛会,小威特意制作了一个正方 体广告牌, 并在各个表面上书写了汉字或符号, 其表面展开图如图所示, 则原正方体中的 “州” 字所在面的对面所标的是_ 解析: 将正方体展开图折叠后可知: “杭”与“您”相对, “州”与“迎”相对, “欢” 与“!”相对故填“迎” 方法总结:将正方体的展开图折叠找到相对的面,再判断相应面上应填的字 【类型三】 由展开图判断几何体 下面的展开图能拼成如图立体图形的是( ) 解析:立体图形是三棱柱,展开图应该是:三个长方形,两个三角形,两个三角形位于 三个长方形两侧;A 答

    4、案折叠后两个长方形重合,故排除;C、D 折叠后三角形都在一侧, 故排除故选 B. 方法总结: 此题主要考查了展开图折叠成几何体 通过结合立体图形与平面图形的相互 转化,理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们 能否折叠成给定的立体图形 探究点二:求立体图形的表面积 如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积(2)它能否做成一个长方体盒子?若能, 画出它的几何图形,并计算它的体积;若不能,请说明理由 解:(1)该铁皮的面积为(13)2(23)2(12)222(平方米); (2)能做成一个长方体盒子,如图所示它的体积为 3126(立方米) 方法总结:能否做成一个长方体盒子,就看相对的面的形状是否相同,大小是否相等 三、板书设计 几何体的展开与折叠 棱柱的展开图 圆柱的展开图 圆锥的展开图 教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积 累等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,发展空间观念,同时升华 学生的情感态度和价值观


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