1、22 数轴数轴 1明确数轴的三要素:原点、正方向和单位长度,会画数轴 2能用数轴表示有理数,初步感受数形结合的思想方法 3能利用数轴比较两个有理数的大小 一、情境导入 1欣欣感冒了,医生用体温计测量了她的体温,并说:“37.8 度” 提出问题:医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温? 2我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长 白山、颐和园三个旅游景点的自然风光,温度分别为3、0、20) 嘉峪关3 长白山 0 颐和园 20 提出问题:那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排? 3 请尝试画出你想像中的温度计, 并和其他同学交流, 注意交流时要发表自己的见
2、解 提出问题:请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征? 二、合作探究 探究点一:数轴的概念 下列图形中是数轴的是( ) A. B. C. D. 解析:A 中没有单位长度,错误;B 中没有正方向,错误;C 中满足原点,正方向,单 位长度,正确;D 中没有原点,错误故选 C. 方法总结:判断一条直线是不是数轴,要抓住它的三要素:原点、正方向和单位长度, 三者缺一不可 探究点二:在数轴上表示数 画一条数轴,并在数轴上标出表示下列各数的点 0,31 2, 1 2,2,2.5,3, 2 3 解析:先画出数轴,再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数 解:如图: 方法总结:设 a 是一个正数,则数轴
3、上表示数 a 的点在原点的右边,与原点的距离是 a 个单位长度表示数a 的点在原点的左边,与原点的距离是 a 个单位长度 探究点三:利用数轴比较有理数的大小 将有理数2,1,0,21 2,3 1 4在数轴上表示出来,并用“”号连接各数 解析:利用数轴上的点来表示相应的数,再利用它们对应点的位置来判断各数的大小 解:如图: 由数轴可知21 22013 1 4. 方法总结:一般地,数轴上多个数的大小比较,可利用“数轴上两个点表示的数,右边 的总比左边的大”这一性质进行比较探究点四:点在数轴上的移动问题 点 A 为数轴上表示2 的动点,当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到点 B 时,点 B 所表示的有理数为( ) A2 B6 C2 或6 D以上答案都不对 解析:点 A 为数轴上表示2 的动点,当点 A 沿数轴向左移动 4 个单位长度时,点 B 所表示的有理数为6;当点 A 沿数轴向右移动 4 个单位长度时,点 B 所表示的有理数 为 2.故选 C. 方法总结:点 A 在数轴上移动要注意分两种情况:一个向左,一个向右,不要漏掉其 中的一种情况 三、板书设计 数轴是数形转化、结合的重要桥梁,创设问题情境,激发学生的学习热情,发现生活中 的数学让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养 学生的概括能力