2.8 有理数的除法 教学设计（北师大版七年级上）

1、2.8 有理数的除法有理数的除法 1.理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算. 一、情境导入 1.计算： （1）2 50.2 ； （2）12（3） ； （3） （1.2）（2） ； （4） （12 5）0 . 2.由（3）4 ，再由除法是乘法的逆运算，可得（12） （3）4， （ 12） 4 . 同理， （3）（4） ，12 （4） ，12 （3） . 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试. 二、合作探究 探究点一：有理数的除法 计算： （1） （36） （6） ； （2） （32 3） 5 1 2. 解析： （1）中的两数能整除，可以确定商的符号后直接相除； （2

2、）中两数不能整除，需 利用“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”进行计算. 解： （1） （36） （6）（36 6）6； （2） （32 3） 5 1 2 11 3 2 11 2 3. 方法总结：两数相除，如果能够整除，可以在确定商的符号后直接相除；不能整除 时，可以将之转化为乘法进行计算. 探究点二：有理数的乘除混合运算 计算： （1） （24） （3 2） 4 9； （2） （81） 21 4 4 9 （16）. 解析： （1）中有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法； （2）中应先将除法统 一为乘法，再确定符号，需将带分数化为假分数. 解： （1）原式（24） （2 3）24 3

3、236； （2）原式（81）4 9 4 9（ 1 16）81 4 9 4 9 1 161. 方法总结：解乘除混合运算的顺序是从左到右依次计算，有括号的先算括号里的， 计算时不能将运算顺序颠倒. 探究点三：根据a b，ab 的符号，判断 a 和 b 的符号 如果两个有理数 a、b 满足 ab0，a b0，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.符号无法确定 C.一正一负 D.都是负数 解析：a b0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b 同号，又ab0，可以 判断 a、b 均为负数.故选 D. 方法总结： 此题考查了有理数乘法和加法法则， 将二者综合考查是考试中常见的题 型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力. 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用.教学设计可以 采用课本的引例作为探究除法法则的过程.让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生 对比乘法法则和除法法则，加深印象.并讲清楚除法的两种运算方法： （1）在除式的项和数 字不复杂的情况下直接运用除法法则求解.（2）在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除 混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题.