2.7 第2课时 有理数乘法的运算律 教学设计（北师大版七年级上）

1、第第 2 课时课时 有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 1经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律 2能熟练运用有理数乘法运算律简化运算 一、情境导入 中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出 113 之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果 等于 24，如：对 1、2、3、4 可作运算“(123)424”或“123424”现有 四个有理数 3、4、6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于 24 吗？ 二、合作探究 探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算 计算： (1)(1 2 5 7 2

2、5)70； (2)(2)(12 7)(2 1 2) 7 9. 解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来 简化计算 解：(1)原式1 270 5 770 2 57035502843； (2)原式(25 2 9 7 7 9)5. 方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽 可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误 探究点二：逆用乘法对加法的分配律 计算：3.94(4 7)2.41( 4 7)6.35( 4 7) 解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算 解：原式(4 7)(3.942.416.3

3、5)( 4 7)00. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆 用乘法对加法的分配律，则可使运算简便 探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用 甲、乙两地相距 480 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的1 3，再行 驶多少千米就可以到达中点？ 解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程1 2处，根据题意用乘法分别求出 480 千 米的1 2和 1 3，再求差 解：4801 2480 1 3480( 1 2 1 3)80(千米) 答：再行 80 千米就可以到达中点 方法总结： 解答本题的关键是根据题意列出算式， 然后根据乘法的分配律进行简便计算 新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前， “导学”是教学的重点.因此， 在本节课的教学中， 不要直接将结论告诉学生， 而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题 的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过 程要让学生积极参与， 独立思考和合作探究相结合， 教师适当点评， 以达到预期的教学效果.