1、由 5 个棱长为 1 的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果 要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为 10 （2 分）1202460.6 11 （2 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 30，则输出的结果为 56，要使输出的结果为 60，则输入的最小正整数是 12 （2 分）已知关于 x 的一元一次方程+32019x+m 的解为 x2，那么关于 y 的一元 第 2 页（共 21 页） 一次方程+2019（y1）m3 的解 y 二、单项选择题（本题共二、单项选择题（本题共 8 小题，每小题只有小题，每小题只有 1 个选项符合题意，每小题个选项符合题意，每小
2、题 3 分，共分，共 21 分）分） 13 （3 分）下列各数中，比2 小的数是（ ） A B C D1 14 （3 分）2018 年是改革开放 40 周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟 大的时代，据报道：我市 2018 年城乡居民人均可支配收入达到 34534 元，迈上新台阶， 将 34534 用科学记数法表示为（ ） A3.4534104 B3.4534105 C3.4534103 D34.534103 15 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 16 （3 分）若数 a，b 在数轴上的位置如图示，则（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 Dab0 1
3、7 （3 分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ） A从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有 且只有一条直线垂直于已知直线 B两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与 直线上各点的所有线段中，垂线段最短 18 （3 分）为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同 的楼盘在年终前搞促销活动， 甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价 15%， 再降价 15%；
4、 乙楼盘打出一次性降价 30%；丙楼盘打出先九折，再降价 20%，如果此时小容的父亲想 第 3 页（共 21 页） 在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（ ） A甲 B乙 C丙 D都一样 19（3 分） 如图， 点 O 在直线 DB 上， 已知120， AOC90， 则2 的度数为 （ ） A150 B120 C110 D100 20 （3 分）一张长方形纸片的长为 m，宽为 n（m3n）如图 1，先在其两端分别折出两个 正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图 2） ，再分别将长方形 ABHG、CDFE 对折，折痕 分别为 MN、PQ（如图 3） ，则长方形 M
5、NQP 的面积为（ ） An2 Bn（mn） Cn（m2n） D 三、解答题三、解答题 21 （10 分）计算： （1）32（3）2+3（2）+|4|； （2）66 22 （10 分）解方程： （1）4（x2）2x； （2） 23 （6 分）化简与求值： 先化简 2（3xyx2）3（xy2x2）xy，并求当|x+3|+（y2）20 时原式的值 24 （7 分）如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 AC 的中点，若 BC 比 AC 长 1，BD 4.6，求 BC 的长 25 （12 分）画图、探究 （1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图 1） 第 4 页（共 21 页） 这
6、个几何体可能是图 2 甲、乙、丙中的 ； 这个几何体最多可由 个小正方体构成 请在图 3 中画出符合最多情况的一个俯 视图 （2）如图，已知同一平面内的四个点 A、B、C、D，根据要求用直尺画图 画线段 AB，射线 AD； 找一点 M，使 M 点既在射线 AD 上，又在直线 BC 上； 找一点 N，使 N 到 A、B、C、D 四个点的距离和最短 26 （10 分）某校组织部分师生从学校（A 地）到 300 千米外的 B 地进行红色之旅（革命传 统教育） ，租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学 校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶 2 小时后甲车到达服务区 C 地，此
7、时两车相距 40 千米，甲车在服务区休息 15 分钟后按原速度开往 B 地，乙车行驶过程中未做停留 （1）求甲、乙两车的速度？ （2）问甲车在 C 地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距 30 千米？ 27 （10 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，射线 EG 在AEC 内（如图 1） （1）若BEC 的补角是它的余角的 3 倍，则BEC 度； （2）在（1）的条件下，若CEG 比AEG 小 25 度，求AEG 的大小； （3）若射线 EF 平分AED，FEG100（如图 2） ，则AEGCEG 度 第 5 页（共 21 页） 28 （10 分）有两个大小完全一样长方形 OAB
8、C 和 EFGH 重合着放在一起，边 OA、EF 在 数轴上，O 为数轴原点（如图 1） ，长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐标单位 （1）数轴上点 A 表示的数为 （2）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平移动 若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积 的一半时，则移动后点 F 在数轴上表示的数为 若长方形 EFGH 向左水平移动后，D 为线段 AF 的中点，求当长方形 EFGH 移动距离 x 为何值时，D、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数？ 第 6 页（共 21 页） 2019-2020 学年江苏省扬州市七年级（上）期末数学试卷学
9、年江苏省扬州市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（本题共一、填空题（本题共 12 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 24 分）分） 1 （2 分）的相反数是 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】解：的相反数是， 故答案为： 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 （2 分）2|（3）| 5 【分析】根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则进行计算即可得解 【解答】解：2|（3）|， 23， 5 故答案为：5 【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记运算法则
10、 是解题的关键 3 （2 分）单项式的系数是 ，次数是 3 【分析】根据单项式系数与次数的定义解答单项式中数字因数叫做单项式的系数单 项式的次数就是所有字母指数的和 【解答】解：单项式的系数是，次数是 1+23 故答案为， 【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这 个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 4 （2 分）已知 x1 是关于 x 的方程 2xm3 的解，则 m 1 【分析】把 x1 代入方程计算即可求出 m 的值 第 7 页（共 21 页） 【解答】解：把 x1 代入方程得：2m3， 解得：m1， 故答案是：1 【点评】此
11、题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数 的值 5 （2 分）若 a2b+30，则 2019a+2b 2022 【分析】由已知等式得出 a2b3，将其代入原式2019（a2b）计算可得 【解答】解：a2b+30， a2b3， 则原式2019（a2b） 2019（3） 2019+3 2022， 故答案为：2022 【点评】本题考查的是代数式求值，在解答此题时要注意整体代入法的应用 6 （2 分）若代数式（3x3ym1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于 4，则 mn 的值是 2 【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得3x3ym和 3xny 是同类项，进而可得
12、答案 【解答】解：（3x3ym1）+3（xny+1） 3x3ym+1+3xny+3， 3x3ym+3xny+4， 经过化简后的结果等于 4， 3x3ym与 3xny 是同类项， m1，n3， 则 mn132， 故答案为：2 【点评】本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得出 m、n 的值是解题关键 7 （2 分）如果关于 x 的方程 2x+13 和方程 21 的解相同，那么 a 的值为 4 第 8 页（共 21 页） 【分析】求出第一个方程的解得到 x 的值，代入第二个方程计算即可求出 a 的值 【解答】解：方程 2x+13， 解得：x1， 把 x1 代入第二个方程得：21， 去分母得：6a
13、+13， 解得：a4， 故答案为：4 【点评】此题考查了同解方程，同解方程就为方程解相同的方程 8（2 分） 如图， 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平， 则1 的度数等于 51 【分析】利用翻折不变性解决问题即可， 【解答】解：如图， 由翻折不变性可知：12， 78+1+2180， 151， 故答案为 51 【点评】本题考查翻折变换，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 9 （2 分）由 5 个棱长为 1 的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果 要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为 11 第 9 页（共 21 页） 【分析】由涂色部分
14、面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得 【解答】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面 积为 4+4+311， 故答案是：11 【点评】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三 个方向所涂面积相加的结果 10 （2 分）1202460.6 59.8 【分析】根据 160先变形，再分别相减即可 【解答】解：原式120.460.659.8 故答案是：59.8 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，能熟记 160和 160是解此题的 关键 11 （2 分）一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 30，则输出的结果为 5
15、6，要使输出的结果为 60，则输入的最小正整数是 11 【分析】根据输出的结果确定出 x 的所有可能值即可 【解答】解：当 2x460 时，x32， 当 2x432 时，x18， 当 2x418 时，x11， 当 2x411 时，x，不是整数； 所以输入的最小正整数为 11， 故答案为：11 【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键 第 10 页（共 21 页） 12 （2 分）已知关于 x 的一元一次方程+32019x+m 的解为 x2，那么关于 y 的一元 一次方程+2019（y1）m3 的解 y 1 【分析】方程+32019x+m 可整理得：2019xm3，则该方
16、程的解为 x 2，方程+2019（y1）m3 可整理得：2019（1y）m3，令 n 1y，则原方程可整理得：2019nm3，则 n2，得到关于 y 的一元一次方 程，解之即可 【解答】解：根据题意得： 方程+32019x+m 可整理得：2019xm3， 则该方程的解为 x2， 方程+2019（y1）m3 可整理得：2019（1y）m3， 令 n1y， 则原方程可整理得：2019nm3， 则 n2， 即 1y2， 解得：y1 故答案为：1 【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键 二、单项选择题（本题共二、单项选择题（本题共 8 小题，每小题只有小题，每小题只有 1 个
17、选项符合题意，每小题个选项符合题意，每小题 3 分，共分，共 21 分）分） 13 （3 分）下列各数中，比2 小的数是（ ） A B C D1 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比2 小的数是2.5 【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知2.52 故选：C 【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下： （1）负数0正数； （2）两个负 数，绝对值大的反而小 14 （3 分）2018 年是改革开放 40 周年，四十年春华秋实，改革开放波澜壮阔，这是一个伟 大的时代，据报道：我市 2018 年城乡居民人均可支配收入达到 34534 元，迈上新台阶， 第 11 页（共 21
18、页） 将 34534 用科学记数法表示为（ ） A3.4534104 B3.4534105 C3.4534103 D34.534103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 34534 有 5 位，所以可以确定 n514 【解答】解：345343.4534104 故选：A 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 15 （3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】主视图就是从正面看到图形，有两列，第一列有三个正方形，而第二列有一个 正方形，因此选项 C 符合题意 【
19、解答】解：主视图就是从正面正投影所得到的图形为 C， 故选：C 【点评】考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义和画法以及与正投影的关系是解 决问题的关键 16 （3 分）若数 a，b 在数轴上的位置如图示，则（ ） Aa+b0 Bab0 Cab0 Dab0 【分析】根据数轴上点的位置判断即可 【解答】解：根据题意得：a10b1， 则 a+b0，ab0，ab0，ab0， 故选：D 【点评】此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17 （3 分）下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（ ） 第 12 页（共 21 页） A从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原
20、理是：在同一平面内，过一点有 且只有一条直线垂直于已知直线 B两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与 直线上各点的所有线段中，垂线段最短 【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论 【解答】解：A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：垂线段最短， 故原命题错误； B、两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短，正确； C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两
21、点确定一条直线，正确； D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与 直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确 故选：A 【点评】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键 18 （3 分）为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同 的楼盘在年终前搞促销活动， 甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价 15%， 再降价 15%； 乙楼盘打出一次性降价 30%；丙楼盘打出先九折，再降价 20%，如果此时小容的父亲想 在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（ ） A甲 B乙 C丙 D都一样 【
22、分析】首先把楼盘原来的价格看作单位“1” ，根据百分数乘法的运算方法，分别求出 在甲、乙、丙三家售楼处买这楼盘各需要多少钱；然后比较大小，判断出顾客应选择的 楼盘 【解答】解：甲楼盘售楼处：1（115%）（115%） 185%85% 0.7225 乙楼盘售楼处：1（130%） 170% 0.7 第 13 页（共 21 页） 丙楼盘售楼处：10.9（120%） 180%90% 0.72 因为 0.70.720.7225， 所以应选择的楼盘是乙 故选：B 【点评】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出在甲、 乙、丙三家售楼处各需要多少钱 19（3 分） 如图， 点 O 在
23、直线 DB 上， 已知120， AOC90， 则2 的度数为 （ ） A150 B120 C110 D100 【分析】直接利用直角的定义以及邻补角的定义即可得出答案 【解答】解：AOC90，120， BOC902070， 又点 O 在直线 DB 上， 218070110 故选：C 【点评】此题主要考查了角的概念，正确把握相关定义是解题关键 20 （3 分）一张长方形纸片的长为 m，宽为 n（m3n）如图 1，先在其两端分别折出两个 正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图 2） ，再分别将长方形 ABHG、CDFE 对折，折痕 分别为 MN、PQ（如图 3） ，则长方形 MNQP 的面积为（
24、） 第 14 页（共 21 页） An2 Bn（mn） Cn（m2n） D 【分析】由折叠可得，AFABCDGDn，进而得到 FGm2n，AGDFmn， 由折叠可得，DPDF （mn） ，AMAG （mn） ，即可得到 MPADAM DPm2（mn）n，再根据 MNPQn，即可得出长方形 MNQP 的面积为 n2 【解答】解：由折叠可得，AFABCDGDn， FGm2n，AGDFmn， 由折叠可得，DPDF（mn） ，AMAG（mn） ， MPADAMDPm2（mn）n， 又MNABn， 长方形 MNQP 的面积为 n2， 故选：A 【点评】本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴
25、对称，折叠前后图 形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 三、解答题三、解答题 21 （10 分）计算： （1）32（3）2+3（2）+|4|； （2）66 【分析】 （1）先计算乘方和乘法、绝对值，再计算除法，最后计算加减可得； （2）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得 【解答】解： （1）原式996+4 12 3； （2）原式66（）66 3314 47 第 15 页（共 21 页） 【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和 运算法则及其运算律 22 （10 分）解方程： （1）4（x2）2x； （2） 【分析】 （1）方程去括号
26、，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把 y 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）去括号得：4x82x， 移项合并得：5x10， 解得：x2； （2）去分母得：9y+3248y+4， 移项合并得：17y25， 解得：y 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23 （6 分）化简与求值： 先化简 2（3xyx2）3（xy2x2）xy，并求当|x+3|+（y2）20 时原式的值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算 即可求出值 【解答】解：原式6xy2x23xy+6x
27、2xy2xy+4x2， 由|x+3|+（y2）20，得到 x+30，y20， 解得：x3，y2， 则原式12+3624 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24 （7 分）如图，点 C 是线段 AB 上一点，点 D 是线段 AC 的中点，若 BC 比 AC 长 1，BD 4.6，求 BC 的长 【分析】设 BCx，则 ACx1，由线段中点的定义可得 CDAC，由线段的 和差关系可得 4.6x+，即可求 BC 的长 第 16 页（共 21 页） 【解答】解：设 BCx，则 ACx1， 点 D 是线段 AC 的中点， CDAC， BDCD+BC 4.6x+ x B
28、C 【点评】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用方程的思想解决问题是本题 的关键 25 （12 分）画图、探究 （1）一个正方体组合图形的主视图、左视图（如图 1） 这个几何体可能是图 2 甲、乙、丙中的 乙或丙 ； 这个几何体最多可由 9 个小正方体构成 请在图 3 中画出符合最多情况的一个俯视 图 （2）如图，已知同一平面内的四个点 A、B、C、D，根据要求用直尺画图 画线段 AB，射线 AD； 找一点 M，使 M 点既在射线 AD 上，又在直线 BC 上； 找一点 N，使 N 到 A、B、C、D 四个点的距离和最短 【分析】 （1）根据主视图、左视图逐个进行验证即可；在丙的基础上
29、再加一个正方 体即可 第 17 页（共 21 页） （2）画线段 AB，射线 AD； 画射线 AD 和直线 BC，相交于点 M 即可； 连接 AC、BD 相交于点 N，点 N 到 A、B、C、D 四个点的距离和最短 【解答】解： （1）根据主视图、左视图逐个进行验证可得乙或丙均可， 故答案为：乙，丙 答案为：9，相应的俯视图如图所示： （2） ）画线段 AB，射线 AD； 画射线 AD 和直线 BC，相交于点 M 即可； 连接 AC、BD 相交于点 N，点 N 到 A、B、C、D 四个点的距离和最短 【点评】考查简单几何体的三视图及其画法，线段、射线、直线的意义及画法，理解从 不同方向看物体的
30、形状实际上是从不同方向的正投影所得到的图形 26 （10 分）某校组织部分师生从学校（A 地）到 300 千米外的 B 地进行红色之旅（革命传 统教育） ，租用了客运公司甲、乙两辆车，其中乙车速度是甲车速度的，两车同时从学 校出发，以各自的速度匀速行驶，行驶 2 小时后甲车到达服务区 C 地，此时两车相距 40 千米，甲车在服务区休息 15 分钟后按原速度开往 B 地，乙车行驶过程中未做停留 （1）求甲、乙两车的速度？ （2）问甲车在 C 地结束休息后再行驶多长时间，甲、乙两车相距 30 千米？ 【分析】 （1）根据两车同时出发，行驶 2 小时两车相距 40 千米，说明甲车速度比乙车每 小时快
31、 20km/h，于是设甲车每小时行驶 xkm/h，那么乙车每小时行驶x，列方程 xx 第 18 页（共 21 页） 20 即可； （2）设 t 小时后相距 30km，考虑甲车休息 15 分钟时，乙车未做停留，即可列方程求解 【解答】解： （1）设甲车每小时行驶 xkm/h，那么乙车每小时行驶xkm/h， 两车同时出发，行驶 2 小时两车相距 40 千米， xx20 得 x100，于是x80 答：甲、乙两车的速度分别为 100km/h、80km/h （2）设甲车在 C 地结束休息后再行驶 t 小时后，甲、乙两车相距 30 千米 则有 100（2+t）80（2+t）30 解得 t0.5 答：甲车在
32、 C 地结束休息后再行驶 0.5 小时后，甲、乙两车相距 30 千米 【点评】本题考查的是一元一次方程在行程问题上的应用，要善于发现量与量之间的关 系，用一个量来表示另一个量，再确定等量关系列方程 27 （10 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于点 E，射线 EG 在AEC 内（如图 1） （1）若BEC 的补角是它的余角的 3 倍，则BEC 45 度； （2）在（1）的条件下，若CEG 比AEG 小 25 度，求AEG 的大小； （3）若射线 EF 平分AED，FEG100（如图 2） ，则AEGCEG 20 度 【分析】 （1）设BEC 的度数为 x，根据BEC 的补角是它的余角的 3
33、 倍列方程为：180 x3（90x） ，解方程可得； （2）设AEGx，则CEGx25，根据已知列方程为：x+（x25）135，解方 程可得； （3）根据角平分线的定义得：AEFDEF，根据FEG100，得AEG100 AEF，根据平角的定义可得CEG180100DEF，最后可得结论 第 19 页（共 21 页） 【解答】解： （1）设BEC 的度数为 x， 则 180x3（90x） ， x45， BEC45， 故答案为：45； （2）BEC45， AEC135， 设AEGx，则CEGx25， 由AEC135，得 x+（x25）135， 解得 x80， AEG80； （3）射线 EF 平分AE
34、D， AEFDEF， FEG100， AEG+AEF100， CEG180100DEF80DEF， AEGCEG100AEF（80DEF）20， 故答案为：20 【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，此类题目熟记概念并准确识图 是解题的关键 28 （10 分）有两个大小完全一样长方形 OABC 和 EFGH 重合着放在一起，边 OA、EF 在 数轴上，O 为数轴原点（如图 1） ，长方形 OABC 的边长 OA 的长为 6 个坐标单位 （1）数轴上点 A 表示的数为 6 （2）将长方形 EFGH 沿数轴所在直线水平移动 若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于
35、长方形OABC面积 的一半时，则移动后点 F 在数轴上表示的数为 3 或 9 若长方形 EFGH 向左水平移动后，D 为线段 AF 的中点，求当长方形 EFGH 移动距离 x 为何值时，D、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数？ 第 20 页（共 21 页） 【分析】 （1）A 在原点 O 的右侧，且到原点 O 的距离为 6，因此点 A 所表示的数为 6； （2）可能向左或向右移动，因此分两种情况进行解答，向左移动 3 个单位，向右移动 3 个单位，分别求出点 F 对应的数为 633 或 6+39； 根据移动的距离，表示点 D、点 E 所表示的数，再根据两数“互为相反数”列方程求 解即可 【解
36、答】解： （1）OA6，A 在数轴上对应的数为 6， 故答案为：6； （2）向左移动 3 个单位，或向右移动 3 个单位， 两个长方形重叠部分的面积恰好等于长方形 OABC 面积的一半， 当向右移动 3 个单位，如图 1，点 F 对应的数为：6+39， 当向左移动 3 个单位，如图 2，点 F 对应的数为：633， 故答案为：3 或 9； 如图 3：由题意得，点 D 所表示的数为，点 E 所表示的数为x 由题意列方程得：， 解得 x4 答：当长方形 EFGH 移动距离 4 时，D、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数 第 21 页（共 21 页） 【点评】考查数轴表示数的意义，分不同情况进行解答是常见题型
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