1、2020 年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在实数，1，0，中，最小的数是（ ） A B1 C0 D 2下列各项中，加上 4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（ ） A4 B2x C4x4 D16x4 3在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（ ） A离 B草 C一 D离或一 4将一张长与宽的比为 2：1 的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中 的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ） A B C D 5不等式 3（x1）+42x
2、 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 6学校篮球队 5 名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm） 比赛 中用身高 177cm 的队员换下身高为 172cm 的队员， 与换人前相比， 场上队员的身高 （ ） A平均数变大，方差变大 B中位数变大，方差变小 C平均数变大，中位数变小 D平均数变大，方差变大 7如图，太阳光线与水平线成 角，窗子高 ABm 米，窗子外面上方 0.2 米的点 C 处安装 水平遮阳板 CDn 米，光线刚好不能直接射入室内，则 m，n 的关系式是（ ） Antanm0.2 Bntanm+0.2 Cmtann0.2 Dncosm+0
3、.2 8在 RtABC 中，C90，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确 的序号是（ ） AD 平分BAC；AC2DG；SADCSABD；SADC2SADG A B C D 9我国古代经典九章算术有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交 易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金 9 枚（每枚重量相 同） ， 乙有白银 11 枚 （每枚重量相同） ， 称重相等 互相交换 1 枚后， 甲比乙轻了 13 两 问 黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每枚白银重 y 两，则可以列方程组是 （ ） A B C D 10观察前三个图形，利用得到的计算规
4、律，得到第 4 个图形计算结果为（ ） A8 B2 C1 D16 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11已知 m+nmn，则（m1） （n1） 12 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx20200 有一个根为 x1， 写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a ，b 13如图，直尺一边 BC 与量角器的零刻度线 AD 平行，若量角器的一条刻度线 OE 的读数 为 65，OE 与 BC 交于点 F，那么BFE 的度数是 度 14 如图， 点 A， B， C， D 四点分别在双曲线 y和 y上， 且 ABx 轴， 若四边形 ABCD 是平行四边形，则它的面积为 15如图，正方形 ABCD
5、 与正方形 EFGH 的中心都为点 O如图 1，当小正方形的四个顶点 在大正方形边上时，有 AE12，BE5；如图 2，FG 与大正方形两边交于点 M，N，若 图 2 是轴对称图形，则 CM 的长是 16正方形 ABCD，对角线 AC16，点 E，F 是 AC 上的两个动点，分别从点 A、点 C 同时 出发，沿对角线 AC 以 1cm/s 的相同速度相向运动如图，在边 AC 同侧，过 E，F 分别 作 AC 的垂线，分别交 AD 和 CD 于 H、G，连结 HG，EBE 到达 C，F 到达 A 即停止 （1）以 E，F，G，H 为顶点的四边形的形状一定是 ； （2）当点 E，F 在对角线 AC
6、 边上运动时，四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和的最大 值是 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17计算：+|2|（1）04sin60 18先化简，再求值：2a（a+2b）（a+2b）2，其中 a1，b 19如图，校门口路灯灯柱 AB 被钢缆 CD 固定，已知 BD4 米，且 cosDCB （1）求钢缆 CD 的长度； （2）若 AD2 米，灯的顶端 E 距离 A 处 1.6 米，EAB120，则灯的顶端 E 距离地 面多少米？ 20为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将 调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题
7、： （1）请补全频数分布直方图 （2）求表示户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角的度数 （3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明 21新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则 这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形 （1）已知矩形 ABCD 的长 12、宽 2，矩形 EFGH 的长 4、宽 3，试说明矩形 EFGH 是矩 形 ABCD 的“减半”矩形 （2）矩形的长和宽分别为 2，1 时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明 理由 22 如图， DC 是O 的直径， 点 B 在圆上， 直线 AB 交 CD 延长线于点 A
8、， 且ABDC （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若 tanC，求 tanA 的值 23如图 1 是一次长跑比赛赛道示意图，其中ABC90，AB9 千米，赛道 DC 是以 B 为圆心、BC 为半径的圆弧，小明从 A 出发，沿折线 ABC，再沿着弧 CD 跑到点 D 处后立即折返，然后沿弧 DC 回到点 C 后，沿 CA 方向跑回点 A图 2 反应了小明（匀速 跑）离点 B 的距离 S（千米）与他跑步时间 t（分钟）的函数关系图象（部分） ，点 G 和 点 H 皆表示小明在图 1 中点 C 的位置 （1）求图 2 中 n 的值 （2）当小明跑在 CA 路上离点 B 最近时，求时间 t 的值
9、 （3）若在 BC 赛道上装有辐射半径为 6 千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范 围内的 t 的范围（直接写出结果） 24如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别是（4，0） ， （0，3） ， （9，0） 过 直线 AB 上的点 P 作 PC 的垂线，分别交 x，y 轴于点 E，F （1）求直线 AB 的函数表达式 （2）如图，点 P 在第二象限，且是 EF 的中点，求点 P 的横坐标 （3）是否存在这样的点 P，使得APE 是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存 在，试说明理由 2020 年浙江省金华市、丽水市中考数学模拟试卷（二）年浙江省金华市、丽水市中考数学
10、模拟试卷（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在实数，1，0，中，最小的数是（ ） A B1 C0 D 【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再得出答案即可 【解答】解：10， 最小的数是， 故选：A 2下列各项中，加上 4x2+1，能成为（a+b）2的形式的是（ ） A4 B2x C4x4 D16x4 【分析】分情况讨论：首末两项是 2x 和 1 两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 2x 和 1 积的 2 倍；把 4x2看作积的 2 倍，即 4x2212x2，即所加的项是（2x2）2 x4，据此判断即可 【解答】解：4x24
11、x+1（2x1）2， 4x4+4x2+1（2x2+1）2， 可加的项可以是4x 或 4x4 故选：C 3在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字，概率为是（ ） A离 B草 C一 D离或一 【分析】利用概率公式，分别求出“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中每一个不同 汉字的概率，即可得出答案 【解答】解：在“离离原上草，一岁一枯荣“这古诗词中任选一个汉字， 抽到的字是“离”的概率为， 抽到的字是“原”的概率为， 抽到的字是“上”的概率为， 抽到的字是“草”的概率为， 抽到的字是“一”的概率为， 抽到的字是“岁”的概率为， 抽到的字是“枯”的概率为， 抽到的字是“荣”的概率为， 则概率
12、为是离或一 故选：D 4将一张长与宽的比为 2：1 的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中 的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ） A B C D 【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现 【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结 论 故选：A 5不等式 3（x1）+42x 的解集在数轴上表示为（ ） A B C D 【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来 【解答】解：不等式 3（x1）+42x 的解集是 x1， 大于应向右画，包括 1 时，应用实心的原点表示1 这一点 故选：A 6学校篮
13、球队 5 名场上队员的身高分别为：174，176，178，172，175（单位：cm） 比赛 中用身高 177cm 的队员换下身高为 172cm 的队员， 与换人前相比， 场上队员的身高 （ ） A平均数变大，方差变大 B中位数变大，方差变小 C平均数变大，中位数变小 D平均数变大，方差变大 【分析】分别计算出原数据和新数据的中位数、平均数及方差，从而得出答案 【解答】解：原数据 172、174、175、176、178， 其中位数为 175，平均数为175，方差为（172175）2+ （174175）2+（175175）2+（176175）2+（178175）24； 新数据 174、175、1
14、76、177、178， 其中位数为 176，平均数为176，方差为（177176）2+ （174176）2+（175176）2+（176176）2+（178176）23； 则与换人前相比，场上队员的身高的中位数变大，平均数变大，方差变小， 故选：B 7如图，太阳光线与水平线成 角，窗子高 ABm 米，窗子外面上方 0.2 米的点 C 处安装 水平遮阳板 CDn 米，光线刚好不能直接射入室内，则 m，n 的关系式是（ ） Antanm0.2 Bntanm+0.2 Cmtann0.2 Dncosm+0.2 【分析】由已知条件易求 CB 的长，在光线、遮阳板和窗户构成的直角三角形中，由三 角函数便可
15、解答 【解答】解：窗子高 ABm 米，窗子外面上方 0.2 米的点 C 处安装水平遮阳板 CDn 米， CBCA+ABm+0.2（米） ， 光线与地面成 角， BDC 又tanBDC， CBntan， m+0.2ntan， mtann0.2， 故选：C 8在 RtABC 中，C90，小明进行如图步骤尺规作图，根据操作，对结论判断正确 的序号是（ ） AD 平分BAC；AC2DG；SADCSABD；SADC2SADG A B C D 【分析】利用基本作图得到 DGBC，BDCD，则 AD 为ABC 的中线，则可对进 行判断；再证明 DG 为ABC 的中位线，则可对进行判断；然后根据三角形面积公式
16、 对进行判断 【解答】解：由作法得 DG 垂直平分 BC， DGBC，BDCD， AD 为ABC 的中线，所以错误； C90， DGAC， DG 为ABC 的中位线， AC2DG，所以正确； BGAG， SADCSABD，所以正确； SADGSBDG， SADC2SADG，所以正确 故选：D 9我国古代经典九章算术有一个问题“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等交 易其一，金轻十三两问金、银一枚各重几何？“意思是：甲有黄金 9 枚（每枚重量相 同） ， 乙有白银 11 枚 （每枚重量相同） ， 称重相等 互相交换 1 枚后， 甲比乙轻了 13 两 问 黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重
17、x 两，每枚白银重 y 两，则可以列方程组是 （ ） A B C D 【分析】根据“甲有黄金 9 枚，乙有白银 11 枚，称重相等互相交换 1 枚后，甲比乙轻 了 13 两” ，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，此题得解 【解答】解：依题意，得： 故选：B 10观察前三个图形，利用得到的计算规律，得到第 4 个图形计算结果为（ ） A8 B2 C1 D16 【分析】观察前三个图形的规律，即可得到第 4 个图形计算结果 【解答】解：观察前三个图形可知： 1+230， 3+2（2）7， （3+2）56， 发现规律： 上边与右下角两个数的和减去左下角的数得结果， 所以第 4 个图形计算结果为：
18、 （4+2）（3）2+31 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 11已知 m+nmn，则（m1） （n1） 1 【分析】先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算 【解答】解： （m1） （n1）mn（m+n）+1， m+nmn， （m1） （n1）mn（m+n）+11， 故答案为 1 12 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx20200 有一个根为 x1， 写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a 1 ，b 2019 【分析】根据一元二次方程的解的定义，把 x1 代入方程得到 a+b20200，于是 a 取 1 时，计算对应的 b 的值 【解答】解：把 x
19、1 代入 ax2+bx20200 得 ab20200， 当 a1 时，b2019 故答案为：1，2019 13如图，直尺一边 BC 与量角器的零刻度线 AD 平行，若量角器的一条刻度线 OE 的读数 为 65，OE 与 BC 交于点 F，那么BFE 的度数是 115 度 【分析】由 BCAD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出EFC 的度数，结合 BFE+EFC180（邻补角互补） ，即可求出BFE 的度数 【解答】解：BCAD， EFCEOD65 又BFE+EFC180， BFE18065115 故答案为：115 14 如图， 点 A， B， C， D 四点分别在双曲线 y和 y上， 且
20、ABx 轴， 若四边形 ABCD 是平行四边形，则它的面积为 6 【分析】由 ABx 轴可知，A、B 两点纵坐标相等，且都设为 b，根据点 A 在双曲线 y 上，点 B 在双曲线 y上，求得 AB，而ABCD 的 AB 边上高为 2b，根据平行四边 形的面积公式进行计算即可 【解答】解：点 A 在双曲线 y上，点 B 在双曲线 y上，且 ABx 轴， 设 A（，b） ，B（，b） ，则 AB，ABCD 的 AB 边上高为 2b， SABCD2b6 故答案为 6 15如图，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 的中心都为点 O如图 1，当小正方形的四个顶点 在大正方形边上时，有 AE12，BE5
21、；如图 2，FG 与大正方形两边交于点 M，N，若 图 2 是轴对称图形，则 CM 的长是 17 【分析】先根据正方形的性质及角的互余关系得出条件，判定AEHBFE（AAS） ， 再由勾股定理求得正方形 EFGH 的边长，从而可知其对角线的长；连接 HF，设正方形 EFGH 与 BC 边交于点 P 和点 Q，根据图 2 是轴对称图形，从而可知PQF 为等腰直角 三角形，则先求得 PQ 的长，然后用 BC 的长减去 PQ，再除以 2 即可求得 CM 的长 【解答】解：四边形形 ABCD 与四边形形 EFGH 均为正方形 ABHEF90，HEEF， HEA+BEF90，BFE+BEF90， HEA
22、BFE， AEHBFE（AAS） ， AHBE5， AE12， AB17，即正方形 ABCD 的边长为 17 在 RtAEH 直接，由勾股定理得： HE13 正方形 EFGH 的对角线长为：13 HF13 如图 2，连接 HF，设正方形 EFGH 与 BC 边交于点 P 和点 Q， 图 2 是轴对称图形， PQF 为等腰直角三角形， PQ（1317）221317， CM17（1317）217， 故答案为：17 16正方形 ABCD，对角线 AC16，点 E，F 是 AC 上的两个动点，分别从点 A、点 C 同时 出发，沿对角线 AC 以 1cm/s 的相同速度相向运动如图，在边 AC 同侧，过
23、 E，F 分别 作 AC 的垂线，分别交 AD 和 CD 于 H、G，连结 HG，EBE 到达 C，F 到达 A 即停止 （1）以 E，F，G，H 为顶点的四边形的形状一定是 矩形 ； （2）当点 E，F 在对角线 AC 边上运动时，四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和的最大 值是 82 【分析】 （1） 先证四边形 HEFG 是平行四边形， 且 HEAC， 可得四边形 HEFG 是矩形； （2）分两种情况讨论，由面积和差关系和二次函数的性质可求解 【解答】解： （1）四边形 ABCD 是正方形， ADCD，DACDCA45， 点 E，F 是 AC 上的两个动点，分别从点 A、点 C
24、同时出发，沿对角线 AC 以 1cm/s 的 相同速度相向运动， AECF， HEAC，GFAC， HEGF，DACAHE45，FGCFCG45， AEHEGFCF， 四边形 HEFG 是平行四边形， 又HEAC， 四边形 HEFG 是矩形， 故答案为矩形 （2）设 AExCF， 四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和 （162x） x+8x2x2+20x2 （x5） 2+50（0x8） ， 当 x5 时，四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和最大值为 50， 四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和（2x16） （16x）+8x2x2+52x256 2（x13）2+82（8x
25、16） ， 当 x13 时，四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和最大值为 82， 综上所述：四边形 EFGH 与三角形 ABE 面积之和的最大值是 82， 故答案为：82 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 17计算：+|2|（1）04sin60 【分析】先化简二次根式、去绝对值符号、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘 法，最后计算加减可得 【解答】解：原式2+214 2+212 1 18先化简，再求值：2a（a+2b）（a+2b）2，其中 a1，b 【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式化简， 去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代
26、入计算即可求出值 【解答】解：原式2a2+4aba24ab4b2a24b2， 当 a1，b时，原式11211 19如图，校门口路灯灯柱 AB 被钢缆 CD 固定，已知 BD4 米，且 cosDCB （1）求钢缆 CD 的长度； （2）若 AD2 米，灯的顶端 E 距离 A 处 1.6 米，EAB120，则灯的顶端 E 距离地 面多少米？ 【分析】 （1）根据三角函数可求得 CD； （2）过点 E 作 EFAB 于点 F由EAB120，得EAF60，再根据三角函数求 得 AF，从而得出答案 【解答】解： （1）在 RtDCB 中，cosDCB， 设 BC3x，DC5x， BD， BD4m， 4x
27、4， x1， CD5 米； （2）如图，过点 E 作 EFAB，交 BA 的延长线于点 F EAB120， EAF60， AFAEcosEAF1.60.8（米） ， FBAF+AD+DB0.8+2+46.8（米） 灯的顶端 E 距离地面 6.8 米 20为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将 调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题： （1）请补全频数分布直方图 （2）求表示户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角的度数 （3）本次调查中，学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？试通过计算说明 【分析】（1） 由总数某组频数频率计算；
28、 户外活动时间为 1.5 小时的人数总数24%； （2）扇形圆心角的度数360户外活动时间 0.5 小时所占的百分比； （3）计算出平均时间后分析 【解答】解： （1）调查人数2040%50（人） ；户外活动时间为 1.5 小时的人数50 24%12（人） ； 补全频数分布直方图如图所示， （2）户外活动时间 0.5 小时的扇形圆心角为 36072； （3）1.18 1.181， 户外活动的平均时间符合要求 21新定义：如果一个矩形，它的周长和面积分别是另外一个矩形的周长和面积的一半，则 这个矩形是另一个矩形的“减半”矩形 （1）已知矩形 ABCD 的长 12、宽 2，矩形 EFGH 的长 4
29、、宽 3，试说明矩形 EFGH 是矩 形 ABCD 的“减半”矩形 （2）矩形的长和宽分别为 2，1 时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明 理由 【分析】 （1）分别计算出矩形 ABCD 是矩形 EFGH 周长和面积即可说明矩形 EFGH 是矩 形 ABCD 的“减半”矩形 （2）假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为 x、y，根据如果存在另一个矩形， 它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，可列出方程组求解 【解答】解： （1）由题意可知：矩形 ABCD 的周长（12+2）228，面积122 24，矩形 EFGH 的周长（4+3）14，面积3412， 所以矩形 EFG
30、H 是矩形 ABCD 的“减半”矩形； （2）不存在理由如下： 假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为 x、y， 则， 由得：yx， 把代入得：x2x+10， b24ac40， 所以不存在 22 如图， DC 是O 的直径， 点 B 在圆上， 直线 AB 交 CD 延长线于点 A， 且ABDC （1）求证：AB 是O 的切线； （2）若 tanC，求 tanA 的值 【分析】 （1）连接 OB，根据切线的判定即可求出答案 （2）由于 tanC，设 DB5x，CB12x，由勾股定理可知：CD13x，易证ABD ACB， 由相似三角形的性质可知， 设AD5a， AB12a， 从而可求出a， 根
31、据锐角三角函数的定义即可求出答案 【解答】解： （1）连接 OB， CD 是O 的直径， DBC90， ABDC，COBC， ABDOBC， ABD+OBDOBC+OBD90， OBAB， AB 是O 的切线 （2）由于 tanC， 设 DB5x，CB12x， 由勾股定理可知：CD13x， OBx， ABDC，AA， ABDACB， ， ， 设 AD5a，AB12a， 在 RtAOB 中， 由勾股定理可知： （5a+）2（12a）2+（）2， ax， AB12ax， tanA 23如图 1 是一次长跑比赛赛道示意图，其中ABC90，AB9 千米，赛道 DC 是以 B 为圆心、BC 为半径的圆弧
32、，小明从 A 出发，沿折线 ABC，再沿着弧 CD 跑到点 D 处后立即折返，然后沿弧 DC 回到点 C 后，沿 CA 方向跑回点 A图 2 反应了小明（匀速 跑）离点 B 的距离 S（千米）与他跑步时间 t（分钟）的函数关系图象（部分） ，点 G 和 点 H 皆表示小明在图 1 中点 C 的位置 （1）求图 2 中 n 的值 （2）当小明跑在 CA 路上离点 B 最近时，求时间 t 的值 （3）若在 BC 赛道上装有辐射半径为 6 千米的感应器，小明在跑步过程中，求在辐射范 围内的 t 的范围（直接写出结果） 【分析】 （1）首先求出小明的运动速度，求出 BC 的长即可解决问题 （2）过点
33、B 作 BTAC 于 T求出小明运动到点 T 的时间即可 （3）求出经过特殊位置 t 的值即可判断 【解答】解： （1）由题意小明的运动速度0.2（千米/分） ， nBC0.2（10545）12（千米） （2）过点 B 作 BTAC 于 T ABC90，AB9 千米，BC12 千米， AC15（千米） ， SABCABBCACBT， BT， CT， 从点 C 运动到 T 的时间为48（分） ， 48+105+30153+30， 当小明跑在 CA 路上离点 B 最近时，时间 t 的值为 153+30 （3）如图， 由题意小明从 CDC 的运动时间为 30 分， 运动路径的长300.26，设圆心角
34、为 n 则有3， n45， 在上取一点 T，使得TBC30，过点 T 作 TJBC 于 J，则 TJBT6 千米， 在 AB 上取一点 M，使得 BM6，则 AM3，ANCNAC， 小明运动到点 M 的时间为：15（分） ，两次运动到 T 的时间为（105+10）分和 （105+20）分，运动到 N 的时间为（+30）分， 满足条件的 t 的值为 15t105+10 或 105+20t+30 24如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别是（4，0） ， （0，3） ， （9，0） 过 直线 AB 上的点 P 作 PC 的垂线，分别交 x，y 轴于点 E，F （1）求直线 AB 的函
35、数表达式 （2）如图，点 P 在第二象限，且是 EF 的中点，求点 P 的横坐标 （3）是否存在这样的点 P，使得APE 是等腰三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存 在，试说明理由 【分析】 （1）根据待定系数法即可求解； （2）设 E（a，0） ，F（0，b） ，由垂直平分的性质得 CECF，列出 a、b 的方程，再用 a、b 表示 P 点坐标，代入 AB 的解析式，得 a、b 的方程，便可求得 a 的值，进而求得 P 点的横坐标； （3）分三种情况进行讨论可求点 P 的坐标 【解答】解： （1）A（4，0） ，B（0，3） ， 设直线 AB 的解析式为：ykx+b（k0） ， ， ，
36、直线 AB 的解析式为：yx+3； （2）设 E（a，0） ，F（0，b） ，则 CE9a，CF， P 是 EF 的中点，CPEF， CECF，即 9a，P（a，b） ， P 在直线 AB 上， b，即 b， 把 b代入 9a即18a+a2b2，得 18a+a2， 解得 a24（舍） ，或 a 点 P 的横坐标为； （3）过 P 作 PDx 轴于点 D， 设 P（m，m+3） ，则 PD|m+3|， CPE90， CPD+DPECPD+DCP90， DCPDPE， PDCPDE90， PCDEPD， ，即 PD2DEDC， 当 APAE 时，APEAEP， APE+APCAEP+ACP90， ACPAPC， PAACAE945， CD9m，DE10（9m）m+1， ， 解得 m0 或 8， 此时，P 点的坐标为（0，3）或（8，3） ； 当 PAPE 时，ADDE4m，CD9m， （4m） （9m） ， 解得 m4（舍）或 m， 此时，P 点的坐标为（，） ； 当 EAEP 时， EAB45， APE45， AEP90（不合题意舍去） 综上所述，P 点的坐标为（0，3）或（8，3）或（，）
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