1、2020 年滦州市初中毕业生升学文化课第二次模拟考试数学试卷年滦州市初中毕业生升学文化课第二次模拟考试数学试卷 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 16 个小题，共个小题，共 42 分分110 题各题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分分在每小题在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ） A1.5 B2.5 C0.5 D0.5 2已知 4 3.1 10a ， 6 4.2 10b ，判断下列关于的值正确的是（ ） A比1大 B介于0，1之间 C介于1，0之间 D比1小 3
2、下列各式运算的结果可以表示为 5 2020（ ） A 2 3 2020 B 32 20202020 C 102 20202020 D 32 20202020 4图中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ） A 1 l B 2 l C 3 l D 4 l 5如图，下列条件中，能判定/DEAC的是（ ） AEDCEFC BAFEACD C12 D34 6已知如图 1，图 2 中所写结论正确的个数是（ ） 表示实数a、b、c、d的点在数轴上的位置如图所示： 请写出六个不同的结论 图 1 四个数中最小的是a； 2b； 0ab； 0ac ； cd； 0bc 图 2 A3 B4 C5 D6
3、7下列计算错误的是（ ） A4446 B 00 4446 C 3 4446 D 1 4446 8若ABC每条边长都增加10%得ABC ，则 B 与其对应角B的度数相比（ ） A增加了10% B减少了10% C增加了1 10% D没有改变 9下表列出了某校田径队成员的年龄分布情况： 年龄/岁 13 14 15 16 频数 6 18 n 12n 则对于不同的n，下列关于年龄的统计量一定不发生改变的是（ ） A众数、中位数 B中位数、方差 C平均数、中位数 D平均数、众数 10下图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 11关于x的一元二次方程 2 (3)30xm
4、xm的根的情况一定是（ ） A有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不等的实数根 D无实数根 12如图，O与正六边形ABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，点M为劣弧FG的中点若 4 2FM 则点O到FM的距离是（ ） A4 B3 2 C2 6 D4 2 13如图，在ABC中，40BC ，点D在线段BC上（不与B、C重合） ，若O为ADC的内 心，则AOC不可能是（ ） A100 B120 C140 D150 14如图，甲圆柱型容器的底面积为 2 30cm，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为 2 xcm，若将甲容器装满 水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出） ，则乙容器水
5、面高度y cm与 2 x cm之 间的大致图象是（ ） A B C D 15装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图 1 所示，将容 器倾斜，其正面如图 2 所示已知液体部分正面的面积保持不变，当 1 4AA 时， 1 BB （ ） 图 1 图 2 A4 B6 C8 D10 16如图，若抛物线 2 yx与直线 1 3 2 yx围成的封闭图形内部（不包括边界）有k个整点（横纵坐标 均为整数） ，则一次函数ykxk的图像为（ ） A B C D 二、填空题（本题共有二、填空题（本题共有 3 个小题，共个小题，共 10 分分第第 17、18 题每题题每题 3 分，
6、第分，第 19 题每空题每空 2 分）分） 17若 321 11 x m xx ，则m的值为_ 18若3mnm，则23510mnmnm_ 19将数轴按如图所示从某点开始折出一个正ABC，设点A表示数为3x，点B表示的数是21x， 点C表示的数是7x ， 则x的值等于_； 若将ABC向右滚动， 数字2020对应的点将与ABC的 顶点_重合 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 68 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 20有个填写运算符号的游戏：在“1 2 4 8”中的每个内，填入，中的某一个（可重复 使用） ，然后计算
7、结果 （1）计算：1 24 8 ； （2）若1 2 4 86 ，请推算内的符号； （3）在“1 2 4 8”的内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数 21把正整数1，2，3，4，排成如下的一个数表 （1）2020在第_行，第_列； （2）第n行第3列的数是_（用含“n”的代数式表示） （3）嘉嘉和淇淇玩数学游戏，嘉嘉对淇淇说： “你从数表中挑一个数x，按如图所示的程序计算，只要你 告诉我所得的数在第几行，我就知道你挑的数在第几行 ”你认为嘉嘉说得有道理吗？计算说明理由 22文具店有三种品牌的6个笔记本，价格是4，5，7（单位：元）三种，从中随机拿出一个本，已知P （一次拿到7元本）
8、 2 3 （1）求这6个本价格的众数 （2）若琪琪已拿走一个7元本，嘉嘉准备从剩余5个本中随机拿一个本 所剩的5个本价格的中位数与原来6个本价格的中位数是否相同？并简要说明理由； 嘉嘉先随机拿出一个本后不放回，之后又随机从剩余的本中拿一个本，用列表法求嘉嘉两次都拿到7元 本的概率 23在Rt ABC中，90BAC，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作/AFBC交BE的延 长线于点F （1）求证：AEFDEB ； （2）证明：四边形ADCF是菱形； （3）若4AC ，5AB，直接写出菱形ADCF的面积 24 如图， 一段铁路的示意图，AB段和CD段都是高架桥，BC段是隧道 已知1500ABm
9、，300BCm， 2000CDm， 在AB段高架桥上有一盏吊灯， 当火车驶过时， 灯光可垂直照射到车身上， 已知火车甲沿AB 方向匀速行驶，当火车甲经过吊灯时，灯光照射到火车甲上的时间是10s，火车甲通过隧道的时间是20s， 如果从车尾经过点A时开始计时，设行驶的时间为xs，车头与点B的距离是ym （1）火车甲的速度和火车甲的长度 （2）求y关于x的函数解析式（写出x的取值范围） ，并求当x为何值时，车头差500米到达D点 （3）若长度相等的火车乙以相同的速度沿DC方向行驶，且火车甲乙不在隧道内会车（会车时两车均不在 隧道内） ，火车甲先进隧道，当火车甲的车头到达A点时，火车乙的车头能否到达D
10、点？若能到达，至多 驶过地点多少？若不能到达，至少距离D点多少m？ 25如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，12ACcm，16BDcm，动点N从点D出 发，沿线段DB以2/cm s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1/cm s的速度向点 A运动， 当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止， 设运动时间为 t s 0t ， 以点M为圆心， MB长为半径的M与射线BA、线段BD分别交于点E、F，连接EN （1）求BF的长（用含有t的代数式表示） ，并求出t的取值范围； （2）当t为何值时，线段EN与M相切？ （3）若M与线段EN只有一个公共点，求t的取值范围 2
11、6已知点3,2M，抛物线 2 :3L yxxc与x轴从左到右的交点为A，B （1）若抛物线L经过点3,2M，求抛物线L的解析式和顶点坐标； （2）当2OAOB时，求c的值； （3）直线yxb经过点M，与y轴交于点N， 求点N的坐标； 若线段MN与抛物线 2 :3L yxxc有唯一公共点，直接写出正整数c的值 2020 年滦县初中毕业生文化课二模考试参考答案年滦县初中毕业生文化课二模考试参考答案 一、选择题一、选择题 1-5：CBBCD 6-10：BDDAB 11-15：ACACC 16D 二、填空题二、填空题 172 181 19 （1）3（2）B点 三、解答题三、解答题 20解： （1）1
12、24 85 10 5 （2）1 2 4 86 1 14 86 2 内的符号是“” （3）这个最小数是15 21解： （1）第253行 第 4 列 （2）85n （3）(10) 5 10 5xy 1 (550 10) 5 xy 1 (540) 5 xy 8yx 嘉嘉说得有道理 22解： （1） 2 64 3 单价为7元有4本 6本的价格为4元、5元、7元、7元、7元、7元、7元，7元出现的次数最多 这6个本价格的众数是7元 （2）相同； 原来6本价格为：4元、5元、7元、7元、7元、7元， 价格的中位数是 77 7 2 元 后来5本价格为：4元、5元、7元、7元、7元价格的中位数是7元 相同 用
13、列表法列举出所有等可能出现的情况如下： 第一次 第二次 4 5 7 7 7 4 5,4 7,4 7,4 7,4 5 4,5 7,5 7,5 7,5 7 4,7 5,7 7,7 7,7 7 4,7 5,7 7,7 7,7 7 4,7 5,7 7,7 7,7 共有20种等可能的情况，其中两次都是7的有6种 (7) 63 2010 P 两次都为 23解： （1）/AFBC，AFEDBE E是AD的中点，AEDE 又FEABED AFEDBE （2）由（1）知，AFEDBE ，则AFDB AD为BC边上的中线， DBDC AFCD /AFBC， 四边形ADCF是平行四边形， 90BAC，D是BC的中点
14、 1 2 ADDCBC 四边形ADCF是菱形； （3）10 ADCF S 菱形 24解： （1）设火车甲的速度是/am s，火车甲的长是bm 由题意得 10 20300 ab ab 解得 30 300 a b 答：火车甲的速度是30/m s，火车甲的长是300m （2）当车头到达B点前，即40x时， 150030030120030yxx 当车头在B点时，0y ； 当车头经过B点后，即40x 时 (40) 30301200yxx 综上 120030 (40) 301200(40) x x y xx 当车头差500米未到达D点时，1800y ， 即3012001800x 解得100x 所以当100
15、x 时，车头差500米未到达D点 （3）火车甲从车头到达A点，到车尾离开隧道，共用时(1500300300)3070( ) s 因此要使两列火车不在隧道内会车，则当火车甲车头到达A点时，火车乙的车头距C点至少要有70s的车 程，也就是 70 302100 m 因为 21002000100 m 所以当火车甲车头到达A点时，火车乙车头不能到达D点，至少距离D点100m 25解： （1）连接MF 四边形ABCD是菱形， ABAD，ACBD，6OAOC，8OBOD， 在Rt AOB中， 2222 6810ABOAOH （法一）MBMF，ABAD， ABDADBMFB ， /MFAD BMBF BABD
16、 ， 1016 tBF 8 5 BFt （法二）连接EF BE是M的直径 90BFEAOB /EFAN（可用三角形相似） BEBF BABN 2 108 tBF 8 5 BFt （法三）连接EF BE是M的直径 90BFEAOB 在Rt AOB中，cos OB ABO AB 在Rt BEF中，cos BF EBF BE ABOEBF OBBF ABBE 8 102 BF t 8 5 BFt 08t （2）当线段EN与M相切时， 90BENBOA EBNABO BENBOA BEBN OBAB 2162 810 tt 32 9 t 32 9 ts 时，线段EN与M相切 （也可用三角函数求解） （
17、3）由题意可知：当 32 0 9 t 时，M与线段EN只有一个公共点 当F与N重合时，则有 8 216 5 tt， 解得 40 9 t 关系图象可知， 40 8 9 t 时，M与线段EN只有一个公共点 综上所述，当 32 0 9 t 或 40 8 9 t 时，M与线段EN只有一个公共点 26解： （1）抛物线 2 :3L yxxc经过3,2M 9 92c 解得：2c 2 32yxx 2 31 24 yx 顶点为 31 , 24 （2）方法一： 设,0A a，则OAa，22OBOAa 若0a ，则2 ,0Ba 抛物线对称轴为直线： 3 2 x ，点A、B关于对称轴对称 3 22 AB xx ，即
18、 23 22 aa 解得：1a 1,0A 代入抛物线解析式得：1 30c 解得：2c 若0a，则2 ,0Ba ( 2 )3 22 aa 解得：3a 3,0A 代入抛物线解析式得：9 90c 解得：18c 综上所述c的值为2或18 方法二： （2）抛物线 2 :3L yxxc与x轴有两个交点， 2 ( 3)40c ， 解得 9 4 c 令 2 30yxxc， 解得 394 2 c x ， 点 394 ,0 2 c A 点 394 ,0 2 c B 当2OAOB时， 394394 2 22 cc 394394 2 22 cc 或 394394 2 22 cc ，解得2c 或18c （3）直线yxb经过点3,2M 32b ， 解得：1b 直线解析式为1yx 当0x 时，1y 点N坐标为 0, 1 满足条件的正整数c的值为1和3
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