1、数学基础练习 第 1 页（共 9 页） 2020.7 考 生 须 知 1. 本试卷共 5 页，共三道大题，24 道小题。满分 100 分。考试时间 60 分钟。 2. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。在答题卡上，选择 题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 3. 智学网上传说明： 提示： 每个作答区只上传 1 张照片， 同时确保每个作答区图片以后在点完成。 选择题点击你选择的选项； 填空题第 916 题拍 1 张照片上传； 解答题第 1724 题，每题拍 1 张照片上传； 4. 考试时间 7 月 11 日: 15:5016:50 5. 上传时间 16:
2、5017:20，提示：只能在本时段内上传。 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 第 18 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 小超同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关结果的条数 是 1650000 ，这个数用科学记数法表示为 A165 104 B1.65 105 C1.65 106 D0.165 107 2. 下面的几何体中，主视图为三角形的是 A B C D 3. 若正多边形的一个内角是 140，则该正多边形的边数是 A. 6 B. 7 C.9 D.12 4. 如果 a2+2a-2=0，那么代数式 aa a a 2 4 2 的值是 A. 2
3、 B. 1 C. -2 D.-1 5. 如图，用三角板作ABC 的边 AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D CB A A B C A BC C B A 北京市北京市三帆中学三帆中学2020 届中考基础练习届中考基础练习 数 学 试 卷数 学 试 卷 数学基础练习 第 2 页（共 9 页） 6. 实数dcba、在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有 A. ba B. 0bc C. bc D. 0+db 7. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如下图所示的四个图形，在看不到图形的情 况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为 A. B. C.
4、 D.1 8. 小明和小亮组成团队参加某科学比赛. 该比赛的规则是： 每轮比赛一名选手参加， 若第 一轮比赛得分满 60，则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队 取得胜利. 为了在比赛中取得更好的成绩， 两人在赛前分别作了九次测试， 下图为二人 测试成绩折线统计图. 下列说法合理的是 小亮测试成绩的平均数比小明的高 小亮测试成绩比小明的稳定 小亮测试成绩的中位数比小明的高 小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮 比赛，比较合理 A B C D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9. 分解因式：9xx36 3 =_ 10. 如图， 已知四边形 ABCD 平行四边形，
5、通过测量、 计算 得四边形 ABCD 的面积约为_cm2(结果保留一位 小数) 11. 请写出一个二次函数的解析式， 满足当1x时y随x的增大而增大, 当1x时y随x 的增大而减小：_. 12. 已知第一组数据：12，14，16，18 的方差为 S12 ；第二组数据：32，34，36，38 的 方差为 S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017 的方差为 S32，则 S12，S22，S32的 大小关系是 S12_S22_S32（填“”，“=”或“”）. 12345123450 abcd 圆矩形平行四边形直角三角形 C BA D 数学基础练习 第 3 页（共 9 页） 13. 下
6、图是从一个正方形中剪下一个小正方形后，拼成一个矩形的过程. 根据下图，写出一个正确的等式： . 14. 如图是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图， 在点P处水平放置一面平面镜， 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD， CDBD，AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该城墙高度 CD= 米 15. 如图所示的网格是正方形网格，则PABPCD=_ （点 A，B，C，D，P 是 网格线交点） 16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AOB 可以看作是由OCD 经过两次图形的变化 （平移、轴对称、旋转）得到的，这个变化过程可以是
7、 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题（本题共 52 分，第 1720 题，每小题 6 分，第 2124 题，每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17. 计算： 1 0 1 33-13tan30 4 . 18. 求不等式组 12 2 1 23 x x xx 的整数解. PD C B A A BD P C x y DC B O A 123123 1 2 3 1 2 3 数学基础练习 第 4 页（共 9 页） 19. 已知：ABC. 求作：ABC 的平分线. 下面是小红设计的尺规作图过程 作法：如图， （1）在平面内取点 P（与点 B 不重合） ； （
8、2）以 P 为圆心，PB 为半径作P，与 BA、BC 边分别交于 F、E，连接 EF； （3）作 EF 的垂直平分线交P 于 D（点 D 在ABC 内部） ； （4）作射线 BD. 所以射线 BD 即为ABC 的平分线. 根据小红设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明：PE =PF， 点 P 在 EF 的垂直平分线上，即 PDEF， 弧 DE=弧 DF（_） （填推理的依据） ， EBD=FBD（_） （填推理的依据） 20. 如图，已知BAC=BCA，BAE=BCD=90，BE=BD 求证：E=D 21. 已知关于 x 的一元二次
9、方程 2 10xaxa （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）如果此方程有两个不相等 的实数根，写出一个满足条件的 a 的值，并求此时方程的 根 C B A P D A C B E C B A 数学基础练习 第 5 页（共 9 页） 22. 如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 BC 边上，点 F 在 BC 延长线上， 且CDF =BAE （1）求证：四边形 AEFD 是平行四边形 ； （2）若 DF=3，DE=4，AD=5，求 CD 的长度 23. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，在O 的切线 CM 上取一点 P，使得 CPB=COA （1）求证：PB 是O 的切
10、线； （2）若4 3AB，CD=6，求 PB 的长 24. 在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=3x+3 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B， 抛物线 y=ax2+bx-3a 经过点 A，将点 B 向右平移 4 个单位长度，得到点 C. (1)求点 C 的坐标; (2)求抛物线的对称轴; (3)若抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，结合函数图象，求 a 的取值范围. F E D CB A M E D P C OA B y x -5 -4 5 1 2 3 4 1234-1-2-3-4-5 -1 -3 -2 5O 数学基础练习 第 6 页（共 9 页） 北京三帆中学 2020 届数学中考前基
11、础练习 答题纸答题纸 班级 分层班级 姓名 学号 成绩 一、选择题一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 二、填空题二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 9 ； 10 ； 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 三、解答题三、解答题（本题共 52 分，第 1720 题，每小题 6 分，第 2124 题，每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17计算： 1 0 1 33-13tan30 4 18. 求不等式组 12 2 1 23 x x xx 的整数解. 数学基础练习 第 7 页（共 9
12、页） 19.（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹） ； （2）完成下面的证明 证明：PE =PF， 点 P 在 EF 的垂直平分线上，即 PDEF， 弧DE=弧DF（_） ， EBD=FBD（_） 20证明： 21（1）证明： （2）解： D A C B E C B A P 数学基础练习 第 8 页（共 9 页） 22（1）证明： （2）解： 23（1）证明： （2）解： F E D CB A M E D P C OA B 数学基础练习 第 9 页（共 9 页） 24解：（1） （2） （3） 备用图 y x -5 -4 5 1 2 3 4 1234-1-2-3-4-5 -1 -3 -
13、2 5O y x -5 -4 5 1 2 3 4 1234-1-2-3-4-5 -1 -3 -2 5O 2020 届初三练习（五）参考答案和评分标准第 1 页（共 3 页） P C A BF E D 2020.7 参考答案和评分标准参考答案和评分标准 一、一、 选择题选择题(本题共本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C B C D C D 二、填空题二、填空题(本题共本题共 24 分，每小题分，每小题 3 分分) 9. 9x(x+2)(x-2) ; 10. 3.1(以 A4 版面测量的); 11. yx=-( -1)2 ； 12.
14、 = , ; 13.; 14. 8 15. 45； 16.将OCD 向上平移 3 个单位长度，再沿 y 轴翻折得到AOB（答案不唯一） 二、 解答题（本题共 52 分，第 1720 题，每小题 6 分，第 2124 题，每小题 7 分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17 4 33-13tan30 1 0 1 解：原式= 4-1+3 -1-3 3 3 4 分 = 2 6 分 18. 解不等式组： xx x x 32 1 2 21 的整数解 解：由得： x -1 2 分 由得： x 1 4 分 不等式组的解集为：x-11 5 分 整数解为：-1,0 6 分 19.解：补全作图过程如图
15、所示： 2 分 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧 4 分 等弧所对的圆周角相等 6 分 20证明：BAC=BCA BA=BC 2 分 在 RtBAE 和 RtCBD 中 BE=BD BA=BC RtBAE RtBCD（HL） 4 分 E=D 6 分 21.解： （1） （aaa=+1) -4 = ( -1) 22 2 分 北京市三帆中学北京市三帆中学20202020 届届中考考前基础练习中考考前基础练习 数学试卷数学试卷 2020 届初三练习（五）参考答案和评分标准第 2 页（共 3 页） （a-1）20 3 分 此方程总有两个实数根. （2） 此方程有两个不相等的实数根 =(a-
16、1)20，即当 a1 时，符合题意 4 分 当 a=0 时，方程为： 5 分 x1=0, x2= -1 7 分 （答案不唯一） 22.（1）证明：矩形 ABCD BCAD 1 分 B=DCB=90 BAE+BEA=90 CDF+F=90 CDF=BAE BEA=F AEFD 3 分 四边形 AEFD 是平行四边形 4 分 （2）解：平行四边形 AEFD AE=FD=3 在AED 中，AE2+ED2=AD2 AED 是直角三角形 EFAD FED=EDA RtECDRtDEA CD= 7 分 23.（1）证明：CM 是O 的切线 OCCP 1 分 OCP=90 COB+COA=180 COA=C
17、PB COB+CPB=180 在四边形 COBP 中，OBP+OCP=180。 OBP=90 OBPB 3 分 PB 是O 的切线 4 分 （2）解：连接 CB ABCD x2+x=0 CD EA = ED AD 12 5 2020 届初三练习（五）参考答案和评分标准第 3 页（共 3 页） CE=3 5 分 sinCOA= COA=60=P OC=OB OBC=OCB CBO=30 CB=6，PBC=60 PC、PB 是O 的切线 PC=PB PCB 是等边三角形 PB=CB=6 7 分 24.（1）A（-1,0） B(0，3) ，点 C 是由点 B 向右平移 4 个单位长度得到的 C（4，3） 1 分 （2）将 A（-1，0）代入中，得到 2 分 抛物线为 抛物线的对称轴为 x=1 3 分 （3）当 a0 时： 抛物线过点 C 时，与线段 BC 有一个公共点， ，此时 4 分 当时符合题意 5 分 当 a0 时： 抛物线顶点在线段 BC 上，则与线段 BC 只有一个公共点，此时 6 分 综上所述， 7 分 1 2CD CE CO 3 2 1 2COA y=ax2+bx-3ab=-2a y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a a=3 5 a 3 5 a= -3 4 a 3 5或a=- 3 4 M E D P C OA B
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