1、 B 数 91 2020 年巴东县中考适应性考试 数 学 试 题 卷 考时：120 分钟 满分：120 分 注意事项： 1本试卷分试题卷和答题卷两个部分。 2答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考 生信息。 3选择题务必使用 2B 铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色 签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。 4考试结束，试题卷、答题卷一并上交。 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列四个数：2、 1 5 、 2 、1.4，绝对值最大的是（） A2 B 2 C 1 5 D1.4 2巴东县城
2、长江干流库岸综合整治项目儿童乐园总投资约 8000 万元，占地面积约 4.9 万 ，其中 4.9 万 m2用科学记数可表示为（）m2. A4.910 5 B4.9104 C4910 3 D4.910 3 3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 4下列计算正确的是（） A y3x3=0 B x3x3=x6 C14x3y27x3y= 1 2y D(2xy) 2=4x2y2 5数据 2、5、3、5、6 的众数与中位数是（） A5、3 B5、4 C5、5 D4、5 6. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法. “牟合方盖”是由两 个圆柱分别从纵横两个方
3、向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体. 如图所示 的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（） A B C D 7不等式组 的正整数解的个数为（）个. A14 B13 C12 D15 12x3 1x1 3 6 B 数 92 8如图，直线 ba/ ，直线 ABAC，若150，则2（） A50 B45 C40 D30 9如图，路边有一根电线杆 AB 和一块正方形广告牌(不考虑牌子的厚度). 有一天，小明 突然发现， 在太阳光照射下， 电线杆顶端 A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点 G 处， 而正方形广告牌的影子刚好落在地面上点 E 处， 已知 BC=6 米， 正方形边长为
4、 3米， DE=5 米. 则电线杆 AB 的高度是（）米. A9 2 B13 C15 2 D18 5 10 把一副三角板按如图放置， 其中ABC=DEB=90,A=45,D=30,AC=BD=10, 若将三角板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45得到DEB, 则点 A 在DEB 的（） A内部 B外部 C边上 D以上都有可能 11如图，直线 y= 3 5x3 与 y 轴相交于点 A，与 x 轴相交于点 B，点 C 为 AB 的中点， 则直线 OC 的解析式为（） Ay= 5 3x By= 3 5x Cy= 3 5x Dy= 5 3x 12如图，二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴交于点 A(
5、1,0), B(m,0),且34m， 则下列说法：b0；a+c=b；b24ac；2b3c； m=1b a，正确的是（） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13分解因式：y34xy24x 2y=. 14已知抛物线 y=x2x1 4m 21(m 为常数），则其图象与 y 轴交点的最小纵坐标是. 15为了解决 A、B 两个村的村民饮水难，计划在笔直的河边 l 修建一个水泵站，为节约 经费，该水泵站与两村的水管线总长力求做到最短，已知 A 村到河边的距离为 1km， B 村到河边的距离为 2km, AB=4km, 则水管线最短要km(结果保留根号）. （第 10 题图） （第
6、 12 题图） （第 8 题图） （第 15 题图） （第 9 题图） （第 11 题图） B 数 93 16如图，在边长相等的正方形网格中，A、B、C 为小正方形的顶点，则ABC=. 三、解答题（共 72 分） 17 （8 分）先化简，再求值: 2 2 1 (1) 11 x xx ，其中 x=2. 18 （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是边 CD、AB 上的点，BF=DE， 连接 EF；M、N 为线段 EF 上两点，EN=FM，连接 AN、CM. 求证：AN=CM. 19 （8 分）如今很多初中学生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的 开销，为此某
7、班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况下进行了调查，大致可 以分为四种：A.白开水，B.瓶装矿泉水，C.碳酸饮料，D.非碳酸饮料.根据统计结果绘 制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有多少名学生？并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如下表） ，则该班同学 每天用于饮品的人均花费是多少元(直接写出结果）？ （3）为了养成良好的的生活习惯，班主任决定在饮用白开水的 5 名班委干部（其中有 两位班长记为 A、B，其余三位记为 C、D、E）中随机抽取 2 名班委干部作良好 习惯监督员，请用列表法或树状图求出恰好抽到 2 名
8、班长的概率. 20 （8 分）两座建筑物 AB 与 CD 的水平距离 BC=50m，从点 A 测得点 D 的俯角为 43.6， 测得点 C 的俯角为 49，求这两座建筑物的高度. 参考数据：sin43.60.69,cos43.60.72,tan43.60.95; sin490.67,cos490.67,tan491.15. （第 20 题图） （第 16 题图） （第 18 题图） B 数 94 21（8 分） 如图， 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点， 点 C 在 x 轴的正半轴上， 菱形 OCBA 的面积为 20，周长为 20，反比例函数 y=k x 经过点 A，与 BC 交于点 D.
9、（1）求点 B 的坐标及 k 的值(直接写出结果）. （2）设直线 AD 的解析式为 y=axb，结合图象， 求关于 x 的不等式 axbk x 的解集. 22 （10 分）某商场准备进货 A、B 两种款式的秋装，经调查，用 6000 元进货 A 款式秋装 的件数与用 4800 元进货 B 款式秋装的件数相等，一件 A 款式秋装进价比一件 B 款式 秋装进价多 100 元 （1）求每件 A、B 款式秋装的进价. （2）若商场计划进货 A、B 两种款式秋装共 50 件，其中 A 款式的件数不大于 B 款式 件数的 2 倍，且不少于 20 件，设进货 A 款式秋装 m 件 求 m 的取值范围并指出
10、该商场有几种进货方案（不需要列举）. 已知 A 款式的售价是 800 元/件， 销售成本为 60 元/件； B 款式的售价为 600 元/件， 销售成本为40 元/件 商场应怎样进货 A、 B 两种款式的秋装销售后获得最大利润 （每 件销售利润=售价进价销售成本） 23 （10 分） （1）如图 1，已知 AB=12, 点 O 为 AB 的中点. AD、BC、DC 是O 的切线， 切点分别是 A、B、E. 求证：CD=AD+BC. （2）若（1）中的条件不变，探求 ADBC 的值，直接写出结果. （3）如图 2，已知 AB=12, O 为 AB 的中点，A=B, AD、BC、DC 是O的切线，
11、 切点分别是 H、G、E. 你所探求的（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由. 24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，矩形 ABCD 的顶点 C、D 在 x 轴上，点 G、H 为线段 BC、AD 的中点，点 M 在 AB 上，沿 DM 对折，点 A 的对应 点 F 恰好落在线段 GH 上. 已知 B(3,2), F(1,m). （1）直接写出经过 O、F、G 三点的抛物线解析式. （2）求点 M 的坐标. （3）点 P 为抛物线上一动点，当 SPFC=SAFG时，求点 P 的横坐标. （第 21 题图） （第 23 题图 1）（第 23 题图 2） （第 24 题图）
12、 - 1 - 2020 年巴东县中考适应性测试 九年级数学试题参考答案 一、选择题 A B A D CA D C C CC B 二、选择题 13.y(y2x) 2 14.1 15.2 6 16.135. 三、解答题三、解答题 17.17.（1)解： 2 2 1 (1) 11 x xx = x2 (x1)(x1) x1 x = x x+1 （6 分) 当 x=2 时，原式= x x+1= 2 3 （8 分) 18.18.证明：四边形ABCD为平行四边形 CDAB,AB=CD CEF=AFE （2 分） BF=DE CE=AF（3 分） 又 EN=MF EN+MN=MF+MN,即：EM=FN （4
13、 分） - 2 - 由可得：ANFCME （6 分） AN=CM（8 分） 19.19.(1)解：这个班级有 50 名学生.（1 分） （2 分） (2)解：该班同学每天用于饮品的人均花费： 1 50(01021532045)=2.2 （2 分） 即：该班同学每天用于饮品的人均花:2.2 元.（3 分） （3）解：列表如下： （2 分） P(恰好选出 2 名班长)= 1 10 20.20. 解：构造如图所示辅助线. 在 RtACB 中，ACB=CAE=49,BC=50. A AB BC CD DE E A A 0 00 00 0 B B O O0 00 0 C CO OO O 0 00 0 D
14、 D0 00 00 0 0 0 E E0 00 00 00 0 - 3 - tanACB=AB BC 即：tan49o=AB BC， AB=50tan49o501.15=57.5(m)（4 分） 同理， 在 RtADF 中，ADF=DAE=43.6,BC=50. AF=50tan43.6o500.95=47.5(m) CD=57.547.5=10(m) 答： 两座建筑物的高度分别是： AB=57.5m， CD=10m. （8 分） 注：其他方法仿上给分. 21.21.（1）解：k=12,（2 分） 点 B 的坐标为(8,4)（4 分） （2）解：点 C 的坐标为（5，0） ，点 B 的坐标为(
15、8,4) 直线 BC 的解析式为：y=4 3x 20 3 （1 分） 解方程：4 3x 20 3 =12 x 得：x=5 61 2 （2 分） 经检验 x=5 61 2 是方程的根. - 4 - 点 D 在第一象限，x0 点 D 的横坐标 x=5 61 2 ,已知 A(3,4) （3 分） axbk x 的解集为：0x3 或 x5 61 2 （4 分） 22.22.（1）解：设 A 款式秋装进价为 x 元/件. 列方程得：6000 x = 4800 x100 （1 分） 解这个方程得： x=500, 经检验 x=500 是原方程的解. （2 分） 每件 A 款式服装进价为 500 元， 每件
16、B 款式服装进价为 400 元.（3 分） （2）解：列不等式组： （1 分） 解这个不等式组得，20m100 3 .（2 分） m 取正整数，商场共有 14 种采购方案.（3 分） （2)解：设销售这批秋装的最大利润为 W， W=(80050060)m(60040040)(50m) 化简得： W=80m8000（2 2 分）分） 由一次函数性质可得，W 随 m 的增大而增大， 20m100 3 （m 为正整数） 当 m=33 时，W 最大=10640. （3 3 分）分） m2(50m) m20 - 5 - 即：进货 A 款式秋装 33 件，B 款式秋装 17 件，销售后可获得最 大利润，最
17、大利润为 10640 元.（4 4 分）分） 23.23.（1）证明:略. （3 分） （2）证明：证DAOOBC. （2 分） ADBC=36.（3 分） （3）解：(2)中的结论仍然成立.（1 分) 连结 OD,OC. AD、DC 切O 于点 H、E， 1=1 2ADC,同理，3= 1 2DCB, 已知，A=B,由四边形内角和等于 360可得， A+1+2=1 2(A+B+ADC+DCB)=180=A+1+3 2=3 由可得，AODBCO（3 分) AO BC= AD OB ADBC=AOBO=66=36.（4 分) 24.(1)解：抛物线的解析式为：y=1 3x 24 3x （4 分)
18、（2）解：点 M 的坐标为（11 3 3,2)（4 分) （3）解：过点 F 作 DC 的垂线，垂足为 N. SAFG=1 21(31)=1， 又 S CFG=SCFN=1=SAFG - 6 - 过点 G、N 作 FC 的平行线与抛物线的交点为所求的点. 由 F(1,1),C(3,0) 可得直线 FC 的解析式为：y=1 2x+ 3 2 过点 N(1,0)且平行于 FC 的直线解析式为：y=1 2x+ 1 2 解方程：1 2x+ 1 2= 1 3x 24 3x 得：x= 11 97 4 ,（2 分) 过点 G(3,1)且平行于 FC 的直线解析式为：y=1 2x+ 5 2 解方程：1 2x+ 5 2= 1 3x 24 3x 得：x=3 或 x= 5 2 （3 分) 综上所述，点 P 为抛物线上一动点，当 SPFC=SAFG时，这样的点 P 共 有四个，其横坐标分别为：x1，2=11 97 4 、x3=5 2、x 4=3. （4 分)
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