1、第第 2 2 节节 描述交变电流的物理量描述交变电流的物理量 基础过关 1下列选项中提到的交流电，不是指有效值的是( ) A交流电压表的读数 B保险丝熔断电流 C电容器击穿电压 D220 V 交流电压 解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值。 选项 C 符合题意。 答案 C 2一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为 311 V。当它接入 220 V 的照明 电路时，这盏灯( ) A将不亮 B灯丝将烧断 C只能暗淡发光 D能正常发光 解析 220 V 的照明电路其有效值为 220 V，最大值为 311 V，正好适合。选项 D 正确。 答案 D 3一正弦交变电流的电压随时间变化的规律
2、如图 1 所示，由图可知( ) 图 1 A该交变电流的电压的有效值为 100 V B该交变电流的频率为 25 Hz C该交变电流压瞬时值的表达式为 u100sin (25t) V D并联在该电路两端的电压表指针不停摆动 解析 根据题图可知该交变电流电压的最大值为 100 V，周期为 410 2 s，所以 频率为 25 Hz， 选项 A 错误， B 正确； 而 2f50 rad/s， 所以 u100sin (50t) V，选项 C 错误；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间 变化，选项 D 错误。 答案 B 4(2018 阳江高二检测)(多选)如图甲所示，将阻值为 R5 的电阻
3、接到内阻不 计的正弦交变电源上，电流随时间变化的规律如图乙所示，电流表串联在电路中 测量电流的大小。对此，下列说法正确的是( ) A电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u2.5 sin(200t) V B电阻 R 消耗的电功率为 1.25 W C如图丙所示，若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生，当线 圈的转速提升一倍时，电流表的示数为 0.707 A D这一交变电流与图丁所示电流比较，其有效值之比为 1 2 解析 由图乙可知电流的最大值 Im0.5 A， 所以电阻 R 两端电压的最大值为 Um ImR0.55 V2.5 V，因此电阻 R 两端电压变化规律的函数表达式为 u2.
4、5 sin(200t) V，选项 A 正确；图乙中电流的有效值 I0.5 2 A，电阻 R 消耗的电功 率为 PI2R5 8 W0.625 W，选项 B 错误；当线圈的转速提升一倍时，根据 Em nBS 可知最大值提升一倍，所以电流表的示数为 2 2 A0.707 A，选项 C 正 确；图丁电流大小不变，有效值 I0.5 A，所以图乙中交变电流与图丁所示电流 相比较，其有效值之比为 1 2，选项 D 正确。 答案 ACD 5(多选)(2018 汉中高二检测)一交变电流的图象如图 2 所示，由图可知( ) 图 2 A用电流表测该电流，其示数为 10 2 A B该交变电流的频率为 200 Hz C
5、该交变电流通过 20 电阻时，电阻消耗的电功率为 2 000 W D该交变电流瞬时值表达式为 i10 2sin (628t) A 解析 电流表测得示数是有效值。由 I Im 210 A，故选项 A 错误；由图象知 T 0.01 s，f1 T100 Hz，选项 B 错误；电阻消耗的功率 PI 2R2 000 W，选项 C 正确； 又角速度 2f200 rad/s， 故 iImsin t10 2sin (200t) A10 2 sin (628t) A，选项 D 正确。 答案 CD 6(多选)有两支交变电流的表达式分别是：u1110 2sin 100t 3 V，u2 220 2sin 100t 4
6、 V。下列说法正确的是( ) A它们的峰值相同 B它们的周期相同 C它们的相位差恒定 D它们的变化步调一致 解析 u1代表的交变电流的电压峰值为 110 2 V， 角速度为 2f100 rad/s， 则频率 f50 Hz，初相位为 3。u2 代表的交变电流的电压峰值为 220 2 V，角速 度为 2f100 rad/s，则频率 f50 Hz，初相位为 4。由于它们的频率相同， 所以它们的周期相同，且相位差恒为 3 4 12。初相位不同，则步调不同。 答案 BC 7一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为 T。从中性 面开始计时，当 t 1 12T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为
7、 2 V，则此交变电压的 有效值为( ) A2 2 V B2 V C. 2 V D. 2 2 V 解析 先用代入法求出感应电动势的最大值，由 eEmsin t，得 2 V Emsin 2 T T 12 ，由此得 Em4 V，因此此交变电压的有效值为 2 2 V，选项 A 正确。 答案 A 能力提升 8 如图 3 所示， 单匝矩形闭合导线框 abcd 一半处于磁感应强度为 B 的水平有界 匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与其中心线重合的竖直固定转轴 OO以角速度 匀速转动，固定转轴恰好位于匀强磁场的右边界。则线框中感应 电流的有效值为( ) 图 3 A. 2BS 4R B. 2BS
8、 2R C.BS 4R D.BS 2R 解析 线框中产生的感应电动势的最大值为 Em1 2BS，则线框中感应电流的有 效值为 I Im 2 Em 2R 2BS 4R ，选项 A 正确。 答案 A 9.(多选)电阻为 1 的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动， 线圈产生的电动势随时间变化的图象如图 4 所示。 现把线圈产生的电动势加在电 阻为 9 的电热丝上，则下列说法正确的是( ) 图 4 A线圈转动的角速度为 31.4 rad/s B如果线圈转速提高一倍，则电流发生改变 C电热丝两端的电压 U100 2 V D电热丝的发热功率 P1 800 W 解析 从图中可知 T0.02 s
9、， 2 T 314 rad/s， 故选项 A 错误； 其他条件不变， 如果线圈转速提高一倍， 角速度 变为原来的两倍， 则电动势最大值 EmNBS 变为原来的两倍， 电压的有效值为原来的两倍， 根据欧姆定律可知电流发生改变， 故选项 B 正确；该交变电压的最大值为 200 V，所以有效值为 100 2 V，电热丝 两端电压 U 9 91100 2 V90 2 V，故选项 C 错误；根据 P U2 R 得 P （90 2）2 9 W1 800 W，选项 D 正确。 答案 BD 10如图 5 甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂 直，磁感应强度为 B0。现让线圈绕其一条直径
10、以 50 Hz 的频率匀速转动，较长 时间 t 内产生的热量为 Q；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性变化，要 在 t 时间内产生的热量也为 Q，乙图中磁场变化的周期 T 以 s 为单位，数值应为 ( ) 图 5 A. 1 50 B. 2 50 C. 2 25 D. 1 25 解析 两种情况下，在相同时间内产生的热量相同，说明电压的有效值相同，现 让线圈绕其一条直径以 50 Hz 的频率匀速转动，电压有效值为 EEm 2 BS 2 B0r2100 2 ； 磁场以图乙所示规律周期性变化， 电压有效值为 ESB t r 2 B0 T 4 ， 解得 T 2 25 s，选项 C 正确。 答案 C
11、11一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 6 甲所示。已 知发电机线圈内阻为 5.0 ， 外接一只电阻为 95 的灯泡， 如图乙所示， 则 ( ) 图 6 A电压表的示数为 220 V B电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C灯泡实际消耗的功率为 484 W D发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J 解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值 Em 220 2 V，有效值 E220 V，灯泡两端电压 U RE Rr209 V，选项 A 错误；由 题图甲知 T0.02 s， 一个周期内电流方向改变两次， 可知 1 s 内电流方向变化 100 次，
12、选项 B 错误；灯泡的实际功率 PU 2 R 209 2 95 W459.8 W，选项 C 错误；电 流的有效值 I E Rr2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QrI 2rt 2.2251 J24.2 J，选项 D 正确。 答案 D 12.如图7所示， 交流发电机的矩形线圈abcd中， abcd50 cm， bcad30 cm， 匝数 n100，线圈电阻 r0.2 ，外电阻 R4.8 。线圈在磁感应强度 B0.05 T 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴 OO匀速转动，角速度 100 rad/s。 图 7 (1)求产生感应电动势的最大值； (2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时
13、间变化的表达式； (3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？ (4)从图示位置起，转过 90 过程中，平均电动势多大？通过线框导线横截面电量 多大？ 解析 (1)设 abl1，bcl2，则交流电动势的最大值为 EmnBl1l2235.5 V。 (2)根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值 Im Em Rr47.1 A，在图示位置时，电 流有最大值， 则电流的瞬时值表达式为iImcos t， 代入数值得i47.1cos (100t) A。 (3)电流的有效值为 I 2 2 Im33.3 A， 路端电压的有效值为 UIR160 V， 这样， 电压表的示数为 160 V，电流表的示数为 33.3 A。 (4)平均电动势E n t nBS0 /2 nBl1l2 2 150 V， 通过线框导线横截面电量 qI t E Rrtn t 1 Rrtn Rrn Bl1l2 Rr0.15 C。 答案 (1)235.5 V (2)i47.1cos (100t) A (3)160 V 333 A (4)150 V 0.15 C
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