4.5电磁感应现象的两类情况 学案（含答案）

1、5 电磁感应现象的两类情况电磁感应现象的两类情况 学科素养与目标要求 物理观念：1.建立感生电场的概念.2.会判断感生电动势和动生电动势的方向. 科学思维：1.通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因，形成对知识的逻辑推理能力. 2.比较感生电动势和动生电动势，并熟练掌握其大小的计算方法. 一、感生电场的产生 麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场. 二、感生电动势的产生 1.由感生电场产生的电动势叫感生电动势. 2.感生电动势大小：En t . 3.方向判断：由楞次定律和右手螺旋定则判定. 三、动生电动势的产生 1.由于导体运动产生的电动势叫动生电动

2、势. 2.动生电动势大小：EBlv(B 的方向与 v 的方向垂直). 3.方向判断：右手定则. 1.判断下列说法的正误. (1)只要磁场变化，即使没有电路，在空间也将产生感生电场.( ) (2)处于变化磁场中的导体，其内部自由电荷定向移动，是由于受到感生电场的作用.( ) (3)动生电动势(切割磁感线产生的电动势)产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的 作用.( ) (4)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功.( ) 2.研究表明，地球磁场对鸽子识别方向起着重要作用.在北半球若某处地磁场磁感应强度的竖 直分量约为 510 5 T.鸽子以 20 m/s 的速度水平滑翔，鸽子两翅展开可

3、达 30 cm 左右，则可 估算出两翅之间产生的动生电动势约为_V，_(填“左”或“右”)侧电势高. 答案 310 4 左 一、感生电场和感生电动势 1.感生电场的产生 如图 1 所示，B 变化时，就会在空间激发一个感生电场 E.如果 E 处空间存在闭合导体，导体 中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动，而产生感应电流. 图 1 2.变化的磁场周围产生的感生电场，与闭合电路是否存在无关.如果在变化的磁场中放一个闭 合回路，回路中就有感应电流，如果无闭合回路，感生电场仍然存在. 3.感生电场可用电场线形象描述.感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电 场线不闭合. 4.感生电场(感

4、生电动势)的方向一般由楞次定律判断， 感生电动势的大小由法拉第电磁感应定 律 En t 计算. 例 1 (多选)某空间出现了如图 2 所示的一组闭合的电场线，这可能是( ) 图 2 A.沿 AB 方向的磁场在迅速减弱 B.沿 AB 方向的磁场在迅速增强 C.沿 BA 方向的磁场在迅速增强 D.沿 BA 方向的磁场在迅速减弱 答案 AC 闭合回路(可假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向.判断思路如下： 假设存在垂直磁场方向的闭合回路 回路中的磁通量变化 楞次定律 安培定则 回路中感应电流的方向 感生电场的方向 例 2 如图 3 甲所示，线圈总电阻 r0.5 ，匝数 n10，其端点 a、

5、b 与 R1.5 的电阻 相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示.关于 a、b 两点电势 a、b及两点电势差 Uab，正 确的是( ) 图 3 A.ab，Uab1.5 V B.ab，Uab1.5 V C.ab，Uab0.5 V 答案 A 解析 从题图乙可知，线圈内的磁通量是增大的，根据楞次定律，感应电流产生的磁场跟原 磁场方向相反，即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外，根据右手螺旋定则可知，线圈 中感应电流的方向为逆时针方向. 在回路中，线圈相当于电源，由于电流的方向是逆时针方向，所以 a 相当于电源的正极，b 相当于电源的负极，所以 a 点的电势高于 b 点的电势. 根据法拉第电磁感应定律得

6、：En t 100.08 0.4 V2 V.I E R总 2 1.50.5 A1 A.a、b 两 点的电势差相当于电路中的路端电压，所以 UabIR1.5 V，故 A 正确. 二、动生电场和动生电动势 1.动生电场的产生 如图 4 所示，导体棒 CD 在匀强磁场中运动. 图 4 自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力.若 CD 向右匀速运动，由左手定则可判断 自由电子受到沿棒向下的洛伦兹力作用，C 端电势高，D 端电势低. 随着 C、D 两端聚集电荷越来越多，在 CD 棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹 力时，自由电荷不再定向运动，C、D 两端形成稳定的电势差. 2.感生电动势与

7、动生电动势的比较 感生电动势 动生电动势 产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动 移动电荷的非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦 兹力沿导体方向的分力 回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体 方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可 由楞次定律判断 大小计算方法 由 En t 计算 通常由 EBlvsin 计算， 也 可由 En t 计算 例 3 如图 5 所示，边长为 L 的正方形线圈与足够大的匀强磁场垂直，磁感应强度为 B.当线 圈按图示方向以速度 v 垂直 B 运动时，下列判断正确的是( ) 图 5 A.线圈中无

8、电流，abcd B.线圈中无电流，abdc C.线圈中有电流，abcd D.线圈中有电流，abdc 答案 B 解析 线圈在运动过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中不会产生感应电流，C、D 错误；导线两端有电势差，根据右手定则，可知 A 错误，B 正确. 学科素养 通过例 2 和例 3， 加深对感生电动势和动生电动势的理解， 掌握它们方向的判断 方法，并会对两者进行区分，体现了“科学思维”的学科素养. 三、导体棒转动切割产生动生电动势的计算 1.当导体棒在垂直于磁场的平面内，其一端固定，以角速度 匀速转动时，产生的感应电动 势为 EBl v 1 2Bl 2，如图 6 所示. 图 6 2.若

9、圆盘在磁场中以角速度 绕圆心匀速转动时，如图 7 所示，相当于无数根“辐条”转动 切割，它们之间相当于电源的并联结构，圆盘上的感应电动势为 EBr v 1 2Br 2. 图 7 例 4 长为 l 的金属棒 ab 以 a 点为轴在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 匀速转动，如 图 8 所示，磁感应强度大小为 B.求： 图 8 (1)金属棒 ab 两端的电势差； (2)经时间t金属棒ab所扫过的面积中通过的磁通量为多少？此过程中的平均感应电动势多大？ 答案 (1)1 2Bl 2 (2)1 2Bl 2t 1 2Bl 2 解析 (1)ab 两端的电势差：UabEBl v 1 2Bl 2. (2)经时间

10、t 金属棒 ab 所扫过的扇形面积 S1 2l 21 2l 2t，BS1 2Bl 2t. 由法拉第电磁感应定律得： E t 1 2Bl 2t t 1 2Bl 2. 1.(感生电场和感生电动势)如图 9 所示， 内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上， 环 内有一带负电的小球，整个装置处于竖直向下的磁场中，当磁场突然增强时，小球将( ) 图 9 A.沿顺时针方向运动 B.沿逆时针方向运动 C.在原位置附近往复运动 D.仍然保持静止状态 答案 A 2.(感生电场和感生电动势)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线 圈，规定线圈中感应电流的正方向如图 10 甲所示， 当磁场的磁

11、感应强度 B 随时间 t 按如图乙 所示规律变化时，下列四个图中正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是( ) 图 10 答案 A 解析 在第 1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由楞次定律可判定感应电流为正，其产生的感 应电动势 E11 t1 B1 t1S，在第 23 s 内，磁感应强度 B 不变化，即线圈中无感应电流，在 第 45 s 内，磁感应强度 B 均匀减小，由楞次定律可判定，其感应电流为负，产生的感应电 动势 E22 t2 B2 t2S，由于 B1B2，t22t1，故 E12E2，由此可知，选项 A 正确. 3.(转动切割产生的动生电动势)如图 11 所示，直角三角形金属框 abc

12、 放置在匀强磁场中，磁 感应强度大小为 B， 方向平行于 ab 边向上.当金属框绕 ab 边以角速度 逆时针转动时， a、 b、 c 三点的电势分别为 a、b、c.已知 bc 边的长度为 l.下列判断正确的是( ) 图 11 A.ac，金属框中无电流 B.bc，金属框中电流方向沿 abca C.Ubc1 2Bl 2，金属框中无电流 D.Uac1 2Bl 2，金属框中电流方向沿 acba 答案 C 解析 金属框 abc 平面与磁场方向平行， 转动过程中磁通量始终为零， 所以无感应电流产生， 选项 B、D 错误；转动过程中 bc 边和 ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判 断 ac，

13、bc，选项 A 错误；由 A 项的分析及 E BL v 得 Ubc1 2Bl 2，选项 C 正确. 4.(平动切割产生的动生电动势)如图12 所示，“”形金属框架MON 所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直，金属棒 ab 能紧贴金属框架运动，且始终与 ON 垂直，金属棒与金属框架粗 细相同，且由同种材料制成.当ab 从O 点开始(t0)匀速向右平动时，速度为v0，MON30 . 图 12 (1)试求 bOc 回路中感应电动势随时间变化的函数关系式. (2)闭合回路中的电流随时间变化的图象是_. 答案 (1)E 3 3 Bv02t (2)B 解析 (1)t0 时 ab 从 O 点出发，经过时间 t 后，ab 匀速运动的距离为 s，则有 sv0t. 由 tan 30 bc s ，有 bc v0t tan 30 . 则金属棒 ab 接入回路的 bc 部分切割磁感线产生的感应电动势为 EBv0bc Bv02ttan 30 3 3 Bv02t. (2)lObv0t，lbcv0ttan 30 ，lOc v0t cos 30 ，单位长度电阻设为 R0，则回路总电阻 RR0(v0t v0ttan 30 v0t cos 30 )R0v0t(1 3)，则回路电流 IE R 3 3Bv0 6R0 ，故 I 为常量，与时间 t 无关，选项 B 正确.