人教A版（2019）高中数学必修第一册5.3 诱导公式同步练习（含答案）

1、 诱导公式诱导公式同步测试题同步测试题 一选择题（本大题共 12 小题） 1已知点 P(3,4) 在角的终边上，则cos 2 的值为 （ ） A 3 5 B 3 5 - C 4 5 D 4 5 2已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆的 交点为 4 3 , 5 5 P ，则cos（ ） A 4 5 B 3 5 - C 3 5 D 4 5 3 19 sin 6 （ ） A 3 2 B 1 2 C 1 2 D 3 2 4 454 sincostan 363 ( ) A 3 3 4 B 3 3 4 C 3 4 D 3 4 5若 cos() 1 2 ， 3 2 2，则 s

2、in(2)等于( ) A 1 2 B 3 2 C 3 2 D 3 2 6已知 3 cos 5 ，则sin 3cos 2tan等于（ ） A 3 5 B 4 5 C 9 25 D 16 25 7已知 4 sin 77 ，则 5 cos 14 （ ） A 33 7 B 33 7 C 4 7 D 4 5 8记cos80k，那么tan100（ ） A 2 1 k k B 2 1 k k C 2 1 k k D 2 1 k k 9已知 2 k kZ ， sincostan sincostan kkk kkk 的值为（ ） A3 B1 C1 D3 10已知函数 2 2 x f xa （0a且1a ）过定点

3、P，且角的始边与x轴的正 半轴重合，终边过点P，则 119 cossinsin2 22 cossin 2 （ ） A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 11已知 5 sin()cos(2)sin 2 ( ) 3 cos()cos 2 f ，则 25 3 f 的值为（ ） A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 12设( ) cos 24 n f n ，则 1232018ffff等于（ ） A 2 B 2 2 C0 D 2 2 二填空题（本大题共 4 小题） 13若 3 sin() 5 ，则cos =_. 14已知 1 sin() 43 ,则cos() 4 的值等于 . 15已

4、知 2 ，且 4 cos 5 ，则 4cos23sin 2 3 cos2sin 22 2 的值为_. 16已知： 2 sin(3 ) 3 ，则 tan( 5) cos(2 ) sin( 3) 2tan(6) cos() 7 tan() sin( 4) cot() 22 _ 三解答题（本大题共 6 小题） 17. （1）求 17164 cossintan 633 的值； （2）化简 3 sin(- )cos()tan() 2 cos()sin(2) 18. 已知角 的终边经过点 P( 1 2 ， 3 2 ) (1)求 sin 的值； (2)求 costan() sin() cos(3) 的值 1

5、9. 已知为第三象限角，且 3 sincostan 22 sintan 2 2 f . （1）化简 f； （2）若 2 6 5 f，求 cos的值. 20. 已知 5 sin 13 ，且是第二象限角 （1）cos的值； （2）求 11 sincos tan 22 9cos 3 sinsin 2 的值 21. 已知角是第三象限角，且 sin cos 2tan tan sin f （1）化简 f； （2）若 1 sin, 5 求 f的值； （3）若2310 ，求 f的值 22. 已知 2 sincos 2tan costan3 2 a f （1）化简 f； （2）若 1 8 f x ，且 42 ，

6、求cossin的值； （3）若 31 3 ，求 f的值. 参考答案 一选择题：本大题共 12 小题. 二填空题:本大题共 4 小题 13 4 5 14 1 3 15 32 33 162 三解答题：本大题共 6 小题. 17.【解析解析】（1） 175 coscos 2 66 53 cos 62 ， 1616 sinsinsin 5 333 3 sin 32 ， 44 tantantan3 333 ， 所以原式 33 33 22 . （2）原式 3 sin 2 sinsin 3 cos 2 cossin sinsinsin2 2 ( cos) sincos2 2 sinsinsin 2 ( co

7、s) sincos 2 sinsincos ( cos ) sin( sin) 1. 18.【解析解析】(1)因为角 的终边经过点 P( ，)， 2 2 13 1 22 r 由正弦函数的定义得 sin （2）原式， 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A D D C B B B B A 由余弦函数的定义得 cos ，故所求式子的值为2 19.【解析解析】（1） cossintan costan f sin. （2）因为 2 6 sin 5 f ，所以 2 6 sin 5 ， 又为第三象限角，所以 2 2 2 61 cos1 sin1 55 ， 所以 1

8、 coscos 5 . 20.【解析解析】（1） 5 sin 13 ，且是第二象限角， 2 12 cos1 sin 13 ； （2） 11 sincos tan 22 9cos 3 sinsin 2 coscos 5 tan 2 cos 2 sinsin4 2 cossintan sincoscos 2 sin cos 65 144 21.【解析解析】（1） sin cos 2tansincostan =cos tan sintan sin f . （2）因为 1 sinsin, 5 所以 1 sin 5 ， 又角是第三象限角，所以 2 2 6 cos1 sin, 5 所以 2 6 cos.

9、5 f （3）因为231012 180150 ， 所以 3 coscos2310cos150cos150. 2 f 22.【解析解析】（1）由三角函数的诱导公式，可得 2 sincos 2tan costan3 2 a f 2 sincostan sincos sin( tan ) . （2）由 1 8 f x ，即 1 sincos 8 ， 又由 2 22 13 cossincos2cossinsin1 44 ， 因为 42 ，可得cossin，所以 3 cossin 2 . （3）由 31 3 ， 可得 313131 )1010) 333 ()sin() cos(sin() co 3 s( 3 f 31 sincos 332 3 24 .