1、第第 1 1 节节 实验：探究碰撞中的不变量实验：探究碰撞中的不变量 1.(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，若用气垫导轨和光电计时装置进 行探究，则需要的测量仪器(或工具)有( ) A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺 D.螺旋测微器 解析 在该实验中，需要测量物体的质量和挡光片的宽度，即需要天平和毫米刻 度尺。 答案 BC 2.(多选)若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是 ( ) A.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量 B.相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起 C.先接通打点计时器的电源，再释放
2、拖动纸带的小车 D.先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 解析 相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车 能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失最大的碰撞，选项 A 错误，B 正确；应当先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车，若小车释放以后 再接通电源，纸带上能打上点的距离较短，不容易得到实验数据，故选项 C 正 确，D 错误。 答案 BC 3.(多选)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，对于最终的结论 m1v1m2v2 m1v1m2v2，下列说法正确的是( ) A.仅限于一维碰撞 B.任何情况下 m1v21m2v22m1v12m2v22也一定成立 C.
3、式中的 v1、v2、v1、v2都是速度的大小 D.式中的不变量是 m1和 m2组成的系统的质量与速度的乘积之和 解析 这个实验是在一维情况下设计的实验，其他情况未做探究；系统的质量与 速度的乘积之和在碰撞前、后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成 立，而速度是矢量，应考虑方向。故选项 A、D 正确。 答案 AD 4.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量 m1170 g， 右侧滑块质量 m2110 g，挡光片宽度 d3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧 片，并用细线连在一起，如图 1 所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块 分别向左、右方向运动。挡光片通过光电
4、门的时间分别为 t10.32 s，t20.21 s。则两滑块的速度大小分别为 v1_m/s，v2_m/s(保留三位有 效数字)。烧断细线前 m1v1m2v2_kg m/s，烧断细线后 m1v1m2v2 _kg m/s。可得到的结论是_。(取向左为速度 的正方向) 图 1 解析 两滑块速度 v1 d t1 3.0010 2 0.32 m/s0.093 8 m/s， v2d t2 3.0010 2 0.21 m/s0.143 m/s， 烧断细线前 m1v1m2v20 烧断细线后 m1v1m2v2(0.1700.093 80.1100.143) kg m/s2.1610 4 kg m/s， 在实验误
5、差允许的误差范围内， m1v1m2v2m1v1m2v2 答案 0.0938 0.143 0 2.1610 4 在实验误差允许的误差范围内， 两滑块质 量与各自速度的乘积之和为不变量 5.“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球 m115 g，原来静止的被碰小球 m210 g，由实验测得它们在碰撞前、后的 xt 图象如图 2 所示，由图可知，入 射小球碰撞前的 m1v1是_，入射小球碰撞后的 m1v1是_，被碰小 球碰撞后的 m2v2是_，由此得出结论_ _。 图 2 解析 由题图可知碰撞前入射小球 m1的速度大小 v10.2 0.2 m/s1 m/s， 故碰撞前 m1v10.0151 kg m
6、/s0.015 kg m/s。 碰撞后入射小球 m1的速度大小 v10.30.2 0.40.2 m/s0.5 m/s， 被碰小球 m2的速度大小 v20.350.2 0.40.2 m/s0.75 m/s， 故 m1v10.0150.5 kg m/s0.007 5 kg m/s， m2v20.010.75 kg m/s0.007 5 kg m/s， 可知 m1v1m1v1m2v2， 即碰撞中 mv 的矢量和是守恒量。 答案 0.015 kg m/s 0.007 5 kg m/s 0.007 5 kg m/s 碰撞中 mv 的矢量和是守恒量 6.(2019 莆田高二检测)如图 3 所示为“探究碰撞
7、中的不变量”的实验装置示意 图。 图 3 (1)因为下落高度相同的平抛小球(不计空气阻力)的飞行时间相同， 所以我们在实 验中可以用_作为时间单位。 (2)本实验中，必须满足的条件是( ) A.斜槽轨道必须是光滑的 B.斜槽轨道末端点的切线是水平的 C.入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D.入射球与被碰球满足 mamb，rarb (3)图中 M、P、N 分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验 证的关系是( ) A.ma ONma OPmb OM B.ma OPma ONmb OM C.ma OPma OMmb ON D.ma OMma OPmb ON 解析 (1)在
8、此实验装置中两球的飞行时间相同，实验中可用平抛时间作为时间 单位，从而变比较速度大小为比较水平位移的大小。 (2)此实验要求两小球平抛， 所以应使斜槽末端点的切线是水平的， 选项 B 正确； 要使碰撞时入射小球的速度不变， 只要使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无 初速度释放即可，与轨道是否光滑无关，选项 C 正确，A 错误；为使入射小球 不返回且碰撞时为对心正碰，应使 mamb且 rarb，选项 D 正确。 (3)实验中要验证 mav1mav1mbv2，取平抛时间为时间单位，则变为 maOP t maOM t mbON t ，即 ma OPma OMmb ON。 答案 (1)平抛时间 (2)
9、BCD (3)C 7.(2019 浙江温州十校联合体期末)某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞 过程中不变量”的实验：在小车 A 的前端粘有橡皮泥，推动小车 A 使之做匀速 运动。然后与原来静止在前方的小车 B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动， 他设计的具体装置如图 4 所示。在小车 A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频 率为 50 Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力(图中略)。 图 4 (1)若已得到打点纸带如图 4 所示， 并将测得的各计数点间距离标在图上， A 点是 运动起始的第一点，则应选_段来计算 A 的碰前速度，应选_段 来计算 A 和 B 碰后的共同速度(以上两格填“AB
10、”或“BC”或“CD”或“DE”)。 (2)已测得小车 A 的质量 m10.40 kg，小车 B 的质量 m20.20 kg，由以上测量结 果可得，碰后 mAvmBv_kg m/s(结果保留三位有效数字)。 解析 由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前 A 独自运动的速度，故 AC 应在碰撞之前，DE 应在碰撞之后。推动小车由静止开始运动，故小车有个 加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故 BC 段为匀速运动的阶段，故选 BC 段计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运 动的过程，而 A 和 B 碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过 相同的位移，故应
11、选 DE 段来计算碰后共同的速度。碰后的总动量 p(m1m2)v (m1m2)DE 5T(0.400.20) 0.069 5 50.02 kg m/s0.417 kg m/s。 答案 (1)BC DE (2)0.417 8.(2019 山西康杰中学期末)如图 5 所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大， 子弹以初速度 v0从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。 图 5 (1)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中，_ 守恒。 要得到子弹和摆锤一起运动的初速度 v， 还需要测量的物理量有_。 A.子弹的质量 m B.摆锤的质量 M C.冲击摆的摆长 l D.摆锤摆动时摆
12、线的最大摆角 (2)用问题(1)中测量的物理量得出子弹和摆锤一起运动的初速度 v _。 (3)通过表达式_， 即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量。 (用 已知量和测量量的符号 m、M、v、v0表示) 解析 (1)(2)子弹射入摆锤后，与摆锤一起从最低位置摆至最高位置的过程中， 机械能守恒。设在最低位置时，子弹和摆锤的共同速度为 v，则由机械能守恒定 律可得1 2(mM)v 2(mM)g(llcos )，得 v 2gl（1cos ）。要得到子弹和 摆锤一起运动的初速度 v，还需要测量的物理量有冲击摆的摆长 l，摆锤摆动时 摆线的最大摆角 。 (3)射入摆锤前子弹速度为 v0， 不变量为 mv0； 子弹和摆锤一起运动的瞬间速度为 v，不变量为(mM)v，该过程中 mv0(mM)v。 答案 (1)机械能 CD (2) 2gl（1cos ） (3)mv0(mM)v
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