1、醴陵市醴陵市 2020 届届九年级九年级数学数学上上期末质量检测期末质量检测试卷试卷 （时量：120 分钟 总分：150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有一个正确答案，每小题 4 分，共 40 分） 1一元二次方程 x2-2x=0 的解是（ ） A 12 0,2xx B 12 0,2xx C 12 2xx D 12 0 xx 2用配方法解一元二次方程 x2-4x=5 的过程中，配方正确的是（ ） A(x+2)2=1 B(x-2)2=1 C(x+2)2=9 D(x-2)2=9 3下列各组图形中一定是相似形的是（ ） A.两个直角三角形 B.两个等边三角形 来源:学科网 C.两个
2、菱形 D.两个矩形 4如果 2 3 x y ，则下列各式不成立 的是（ ） A 5 3 xy y B 1 3 yx y C 1 23 x y D 13 14 x y 5如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BA 延长线上的一点，CE 交 AD 于点 F，下列各式中错误 的是（ ） A AEEF ABCF B AEEF BECE C AEAF ABBC D AEAF ABDF E A FD BC 第 5 题图 第 6 题图 第10 题图 6如图，有一斜坡 AB，坡顶 B 离地面的高度 BC 为 30m，斜坡 AB 的坡度为 1：2，则此斜坡 AB 长为( ) A. m B.60m C.30m
3、D.15m来源:学,科,网 7如果A为锐角，且sin0.6A ，那么（ ） A030A B3045A C4560A D6090A 8. 在锐角ABC中， 2 (tan3)|22sin| 0CB，则A（ ） A300 B450 C600 D750 9已知原点是抛物线 y=(m+1)x2的最高点，则 m 的取值范围是( ) A. m-1 B. m-1 D. m-2 来源:学科网 10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（0a）的图像如图所示，则下列结论： （1）ac0;（2）方程 ax2+bx+c=0 的两根之积小于 0； （3）a+b+c0； （4）ac+b+1 -1 4 分（给对不等式计分）
4、 （2） 1 2= 2 1 2= 1 1 = = 2 = 1 3 分 解得a=6 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D A B D A C 24、（本题（本题 10 分）分） 设正方形 EFGH 的边长为 x， AD、HG 的交点为 M， 则有 AMHG ADBC ，即 xx 6 分 解得，x ，故 EFGH S 正方形 10 分来源:学*科*网 Z*X*X*K 25、 （本题（本题 13 分）分） （1）证明A=D=900 在ABF 中，ABF AFB = 90 EBF = 90 AFB DFE = 90 ABF=DFE 3 分 ABFDFE 6 分 （2
5、）在RTABF 中,sin = DE = 2 3 设DE = 2 ，则 EF = 3 ，由勾股定理得：DF = 5 8 分 由折叠的性质知 EF=EC,则 BC=DC=5 9 分来源:学,科,网 Z,X,X,K 由ABFDFE，得 55 55 EFDFa BFABa ， 11 分 故 5 tantan 5 EF EBCEBF BF 13 分来源:Zxxk.Com 26. （本题（本题 13 分）分） 解: 解： （1）当 x0 吋，yx+m m， B （0，m） ， AB12，而 A（0，m） ， m（m）12， m6 2 分 L：yx2+6x， L 的对称轴 x3， 又知、两点关于对称轴对称
6、，则 OP=DP OB+OP+PB=OB+DP+PB 当 B、P、D 三共线时OBP周长最短，此时点 P 为直线 a 与对称轴的交 点，当 x3 吋，yx+63， P（3，3 ） ； 4 分 （2）y（x+ m 2） 2m ， L 的顶点 C( m 4 ) 点 C 在 l 上方， C 与 l 的距离 （ ） = 1 4 ( 2)2 11， 点 C 与l 距离的最大值为 1； 8 分 （3）当 m2020 时，共有 4042 个美点，当 m2020.5 时，共有 1011 个美点。 13 分（直接给出结果就可给分，写对一个计 3 分，全对计 5 分） 当 m2020 时，抛物线解析式 L：yx2
7、+2020 x 直线解析式 a：yx+2020 联立上述两个解析式可得：x12020，x21， 可知每一个整数 x 的值 都对应的一个整数 y 值，且2020 和 1 之间（包括2020 和 1）共 有 2022 个整数； 另外要知道所围成的封闭图形边界分两部分：线段和抛物线， 线段和抛物线上各有 2022 个整数点 总计 4044 个点， 这两段图象交点有 2 个点重复重复， 美点”的个数：404424042（个） ； 当 m2020.5 时， 抛物线解析式 L：yx2+2020.5x， 直线解析式 a：yx+2020.5， 联立上述两个解析式可得：x12020.5，x21， 当 x 取整数时， 在一次函数 yx+2020.5 上， y 取不到整数值， 因此在该图象上“美点”为 0， 在二次函数 yx2+2020.5x 图象上，当 x 为偶数时，函数值 y 可取整数， 可知2020.5 到 1 之间有 1010 个偶数，并且在2020.5 和 1 之间还有整数 0，验证后可知 0 也符合 条件，因此“美点”共有 1011 个 故 m2020 时“美点”的个数为 4042 个，m2020.5 时“美点”的个数为 1011 个
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