1、第二章第二章 有理数及其运算章末测试卷有理数及其运算章末测试卷 一、把正确的答案选在括号里（每题一、把正确的答案选在括号里（每题 3 分）分） 1某地一天最高气温 23 摄氏度，最低气温5 摄氏度，这天的温差是（ ） 摄氏度 A18 B28 C28 D18 2两个有理数 a 与 b，a+b=0，a 与 b 的关系是（ ） A一正一负 B互为倒数 C互为相反数 D都是零 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A0.01 和 0.1 B和 C0.125 和 D0.125 和 8 4如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A都是负数 B都是正数 C一正一负，且负数的绝对值大 D一正一负
2、，且正数的绝对值大 5设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则 a、b、c 三 数之和为（ ） A1 B0 C1 D2 6下列说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 Ba 的绝对值等于 a Cb 是 b 的相反数 D0 的倒数为 0 7 4 个有理数相乘，积的符号是负号，则这 4 个有理数中，负数有（ ） A1 个或 3 个 B1 个或 2 个 C2 个或 4 个 D3 个或 4 个 8若|x2|+|y+6|=0，则 x+y 的值是（ ） A4 B4 C8 D8 9把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（ ） A5 B1 C5 或 1 D5 或1 10若
3、一个有理数的绝对值等于 3，则这个数可能是（ ） A3 B3 C3 D无法确定 二、填空题（每空二、填空题（每空 3 分）分） 11计算：|（+4.8）|= ；0（2019）= 12一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作50 米，距它正上方 30 米处， 有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为 米 13平方得的数是 ，立方得8 的数是 14绝对值不大于 3 的所有整数是 ，其和是 ，积是 15我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800，把这个数用科学记数法表示 为： 三、解答题三、解答题 16 （8 分）把下列各数填在相应的横线上 ，3.15，6，7，0，100，50%，78， （1）正整数：
4、 6，78 （2）整 数： 6，7，0，100，78 （3）负分数： 3.15 （4）非负数： ，6，050%，78， 17 （8 分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“”连接 1，0，4，3，2.5 18 （16 分）计算题： （1）20（15）+（12）（+5） ； （2） （+）（24） ； （3）； （4）121+12（6）2（）2 19 （6 分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次 数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下：2、1、0、 3、2、3、1、0 （1）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ （2）这 8 名男生的达标
5、率是百分之几？ 20 （8 分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游 人如织其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在 9 月 30 日的游客人数为 1000 人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数， 负数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10月3 日 10月4 日 10月5 日 10月6 日 10月7 日 人数变化 （人） +31 +178 58 8 1 16 115 （1）10 月 3 日的人数为 1151 人 （2）假期里，游客人数最多的是 10 月 2 日，达到 1209 人游客人数最 少的是 10 月 7
6、日，达到 1011 人 （3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？ 参考答案参考答案 一、把正确的答案选在括号里（每题一、把正确的答案选在括号里（每题 3 分）分） 1某地一天最高气温 23 摄氏度，最低气温5 摄氏度，这天的温差是（ ） 摄氏度 A18 B28 C28 D18 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的减法，可得答案 【解答】解：由题意，得 23（5）=23+5=28， 故选：B 【点评】本题考查了有理数的减法，利用有理数的减法：减去一个数等于加上这 个数的相反数是解题关键 2两个有理数 a 与 b，a+b=0，a 与 b 的关系是（ ） A一正一负 B互为倒数
7、C互为相反数 D都是零 【考点】倒数；相反数 【分析】根据互为相反数的和为零，可得答案 【解答】解：由，a+b=0，a 与 b 的关系互为相反数， 故选：B 【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零是解题关键 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A0.01 和 0.1 B和 C0.125 和 D0.125 和 8 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义，可以得到哪个选项是正确 【解答】解：0.01 和 0.1 不是相反数， 和互为倒数，不是相反数， 0.125 和互为相反数， 0.125 和 8 不是互为相反数， 故选 C 【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确相反数的定义 4如
8、果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（ ） A都是负数 B都是正数 C一正一负，且负数的绝对值大 D一正一负，且正数的绝对值大 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝 对值大 【解答】解：两个数的积为负数， 这两数异号； 又和也为负数， 这两数中负数的绝对值较大 故选 C 【点评】本题主要考查了有理数的加法与乘法的符号法则 两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号 5设 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则 a、b、c 三 数之和为（ ） A1 B0 C1
9、D2 【考点】有理数的加法；有理数 【分析】最小的自然数是 0，最小的正整数是 1，最大的负整数是1，依此可得 a、b、c，再相加可得三数之和 【解答】解：由题意可知： a=0，b=1，c=1， a+b+c=0 故选：B 【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是 0，最小的正 整数是 1，最大的负整数是1 6下列说法正确的是（ ） Aa 一定是负数 Ba 的绝对值等于 a Cb 是 b 的相反数 D0 的倒数为 0 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据各个选项中的说法可以判断哪个选项是正确的 【解答】解：当 a=2 时，a=2，故选项 A 错误； 当 a=2 时，|2|
10、=2，故选项 B 错误； b 的相反数是 b，故选项 C 正确； 0 没有倒数，故选项 D 错误； 故选 C 【点评】本题考查倒数、相反数、绝对值，解题的关键是明确它们各自的定义 7 4 个有理数相乘，积的符号是负号，则这 4 个有理数中，负数有（ ） A1 个或 3 个 B1 个或 2 个 C2 个或 4 个 D3 个或 4 个 【考点】有理数的乘法 【专题】计算题 【分析】根据多个数字相乘积为负数，得到负因式个数为奇数个，即可确定出结 果 【解答】解：4 个有理数相乘，积的符号是负号，则这 4 个有理数中，负数有 1 个或 3 个 故选 A 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则
11、是解本题的关键 8若|x2|+|y+6|=0，则 x+y 的值是（ ） A4 B4 C8 D8 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出 x，y 的值，即可确定出 x+y 的 值 【解答】解：|x2|+|y+6|=0， x2=0，y+6=0， 解得 x=2，y=6， 则 x+y=26=4 故选：B 【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本 题的关键 9把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为（ ） A5 B1 C5 或 1 D5 或1 【考点】数轴 【专题】计算题 【分析】在数轴上找出表示 2 的点，向左或向右移动 3
12、 个单位即可得到结果 【解答】解：把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为 5 或1 故选 D 【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键 10若一个有理数的绝对值等于 3，则这个数可能是（ ） A3 B3 C3 D无法确定 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义得到|3|=3，|3|=3 【解答】解：|3|=3，|3|=3， 绝对值等于 3 的有理数为3 故选 C 【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0， 则|a|=a 二、填空题（每空二、填空题（每空 3 分）分） 11计算：|（+4.8）|= 4.8 ；0（201
13、9）= 2019 【考点】有理数的减法 【分析】首先将绝对值里面的进行化简，然后再去掉绝对值符号即可；根据有理 数的减法法则计算即可求解 【解答】解：|（+4.8）|=4.8； 0（2014）=2014 故答案为：4.8；2014 【点评】本题考查了绝对值的求法，有理数的减法，属于基础题，比较简单 12一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作50 米，距它正上方 30 米处， 有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为 20 米 【考点】正数和负数 【分析】潜艇所在高度是50 米，如果一条鲨鱼在艇上方 30m 处，根据有理数 的加法法则即可求出鲨鱼所在高度 【解答】解：潜艇所在高度是50 米，鲨鱼在
14、潜艇上方 30 米处， 鲨鱼所在高度为50+30=20（米） 故答案为：20 【点评】 此题主要考查了正负数能够表示具有相反意义的量、有理数的加法等知 识，解题关键是正确理解题意，根据题意列出算式解决问题 13平方得的数是 ，立方得8 的数是 2 【考点】有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】利用平方根及立方根的定义即可得到结果 【解答】解：平方得的数是，立方得8 的数是2 故答案为：；2 【点评】 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握平方根及立方根的定义是解本题的 关键 14绝对值不大于 3 的所有整数是 3，2，1，0 ，其和是 0 ，积是 0 【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法 【分
15、析】首先找出绝对值不大于 3 的所有整数为：3，2，1，0，再求和与 积即可 【解答】解：绝对值不大于 3 的所有整数是：3，2，1，0， 3+2+1+0+（1）+（2）+（3）=0， 3210（1）（2）（3）=0， 故答案为： ：3，2，1，0；0；0 【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原 点的距离叫做这个数的绝对值 15我校勤工俭学基地预计今年可收入 12800，把这个数用科学记数法表示为： 1.28104 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n的形式， 其中 1|a|10， n 为整数 确 定 n 的值时，要看把原数
16、变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：12800=1.28104， 故答案为：1.28104 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的 形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 三、解答题三、解答题 16 （8 分）把下列各数填在相应的横线上 ，3.15，6，7，0，100，50%，78， （1）正整数： 6，78 （2）整 数： 6，7，0，100，78 （3）负分数： 3.15 （4）非负数： ，6，050%，
17、78， 【考点】有理数 【分析】根据题目中的数据可以分别得到正整数、整数、负分数、非负数分别包 括哪些数 【解答】解： （1）正整数：6，78； （2）整数：6，7，0，100，78； （3）负分数：3.15； （4）非负数：，6，050%，78， 故答案为： （1）6，78； （2）6，7，0，100，78； （3）3.15； （4），6，050%，78， 【点评】本题考查有理数，解题的关键是明确有理数的划分，可以判断一个数属 于哪一类型 17 （8 分）把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“”连接 1，0，4，3，2.5 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】首先在数轴上表示出各数的
18、位置，再根据当数轴方向朝右时，右边的数 总比左边的数大利用连接即可 【解答】解：如图所示：， 3102.54 【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握当数轴方向朝右时，右 边的数总比左边的数大 18 （16 分）计算题： （1）20（15）+（12）（+5） ； （2） （+）（24） ； （3）； （4）121+12（6）2（）2 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先去括号，再从左到右依次计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）先算乘除，再算加减即可； （4）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减 【解答】解： （1）原式=20+15125 =5125 =
19、22； （2）原式=（24）（24）+（24） =8+69 =11； （3）原式=23（5）（3） =23（5）+118 =115+118 =3； （4）原式=1122（）2 =12 =1 =11 =0 【点评】 本题考查的是实数的混合运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的 关键 19 （6 分）某校对七年级男生进行俯卧撑测试，以能做 7 个为标准，超过的次 数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中 8 名男生的成绩如下：2、1、0、 3、2、3、1、0 （1）这 8 名男生共做了多少个俯卧撑？ （2）这 8 名男生的达标率是百分之几？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据题意可以求得这
20、 8 名男生共做了多少个俯卧撑； （2）根据题目中的数据可以计算出这 8 名男生的达标率 【解答】解： （1）78+2+（1）+0+3+（2）+（3）+1+0 =56+0 =56（个） 即这 8 名男生共做了 56 个俯卧撑； （2）达标率是：， 即这 8 名男生的达标率是 62.5% 【点评】 本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含 义 20 （8 分）某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游 人如织其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在 9 月 30 日的游客人数为 1000 人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数， 负
21、数表示比前一天少的人数） 日期 10 月 1 日 10 月 2 日 10月3 日 10月4 日 10月5 日 10月6 日 10月7 日 人数变化 （人） +31 +178 58 8 1 16 115 （1）10 月 3 日的人数为 1151 人 （2）假期里，游客人数最多的是 10 月 2 日，达到 1209 人游客人数最 少的是 10 月 7 日，达到 1011 人 （3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据表格可以解答本题； （2）根据表格中的数据可以解答本题； （3）根据表格可以解答本题 【解答】解： （1）10 月 3 日的人数为：1000+31+17858=1151（人） ， 故答案为：1151； （2）由表格可知，10 月 2 日人数最多，最多为：1000+31+178=1209（人） ， 由表格可知，10 月 7 日人数最少，最少为：1000+31+178588116 115=1011（人） ， 故答案为：2，1209，7，1011； （3）1000+10007+（31+178588116115） =1000+7000+11 =8011（名） 即珠江源头风景区在这八天内一共接待了 8011 名游客 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条 件
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