1、第第 2 章章测试题测试题 一一. .单选题（共单选题（共 1010 题；共题；共 3030 分）分） 1.-的绝对值是（ ） A. - B. C. 3 D. -3 2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ） A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中：+3、-2.1、9、-（-8） 、0、-|+3|负有理数有 （ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4.2 的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. - 5.3 的绝对值是（ ） A. -3 B. C. D. 3 6.的绝对值为（ ） A. -
2、2 B. - C. D. 1 7.数轴上的点A到原点的距离是 4，则点A表示的数为（ ） A. 4 B. -4 C. 4 或4 D. 2 或2 8.某大米包装袋上标注着“净含量 10kg150g” ，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相 差的克数不可能是（ ） A. 100gB. 150gC. 300g D. 400g 9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年”知识竞赛中，如果把加 10 分记为“+10 分” ，那么扣 20 分应记为（ ） A. 10 分B. 20 分 C. 10 分D. +20 分 10.若向东走 15 米记为+15 米，则向西走 28 米记为（）
3、 A. 28 米B. +28 米 C. 56 米 D. 56 米 二二. .填空题（共填空题（共 8 8 题；共题；共 3333 分）分） 11.如果a3 与a+1 互为相反数，那么a=_ 12.同学们都知道：|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示 5 与2 两点之间的距离是_ （2）数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为_ （3）如果|x2|=5，则x=_ （4）同理|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和， 请你找出所有符合条件的整
4、数x，使得|x+3|+|x1|=4，这样的整数是_ 13.比较大小：_ | 14.数轴上离开原点 3 个单位长的点所表示的数是_ 15.在数轴上，2 对应的点为A，点B与点A的距离为 ，则点B表示的数为_ 16.如果“盈利 5%”记作+5%，那么亏损 3%记作_ 17.用“” “”或“=”连接：_3.14s 18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ，点B与点A相距 2 个单位长度，则点B所表示 的实数是_ 三三. .解答题（共解答题（共 6 6 题；共题；共 3737 分）分） 19.某校对七年级男生进行定跳远测试， 以能跳 1.7m及以上为达标 超过 1.7m的厘米数用正 数表示，不足
5、1.7m的厘米数用负数表示第一组 10 名男生成绩如下（单位：cm） ： +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 （2）请问A，B两点之间的距离是多少？ （3）在数轴上画出与点A的距离为 2 的点（用不同于A，B的其它字母表示） ，并写出这些点 表示的数 21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭小明家买了一辆小轿 车， 他连续记录了 7 天中每天行驶的路程， 以 50km为标准， 多于 50km的记为 “+” ，
6、不足 50km 的记为“” ，刚好 50km的记为“0” ，记录数据如下表： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） 8 11 14 0 16 +41 +8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按 30 天计）要行驶多少千米？ （2）若每行驶 100km需用汽油 8L，汽油每升 7.14 元，试求小明家一年（按 12 个月计）的 汽油费用是多少元？ 22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接各数 |2.5|，112 ， 0，（212） ，（1） 100 ， 22 23.某服装店以每件 82 元的价格购进了 30 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 30
7、 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 100 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为 负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 2 5 请你求出该服装店在售完这 30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 24.某人用 400 元购买了 8 套儿童服装， 准备以一定价格出售， 如果每套儿童服装以 55 元的 价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，4，+2，+1，2，1，0， 2 当它卖它这 8 套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？ 参考答案：参考答案： 一.单选题 1.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要
8、根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二 步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】|-|= 故-的绝对值是 故选：B 【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负 数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2.【答案】B 【考点】绝对值 【解析】 【解答】当m0 时，原式=2m0 当m=0 时，原式=0 当m0 时，原式=0 故选：B 【分析】分类讨论，化简原式后判断采用分类讨论时，要把所有情况分析清楚 3.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3 【解答】-2.1 为负数有限
9、小数，-为负数无限循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理 数 共 3 个 【点评】判断一个数是有理数还是无理数，要把它化简成最后形式再判断概念：无限不循 环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 4.【答案】C 【考点】相反数 【解析】 【解答】根据相反数的含义，可得 2 的相反数是：2 故选：C 【分析】 根据相反数的含义， 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “” ， 据此解答即可 5.【答案】D 【考点】绝对值 【解析】 【解答】解：3 的绝对值表示3 到原点的距离， |3|=3， 故选D 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可 6.【答案】C 【考点】绝对
10、值 【解析】 【解答】解：|=， 的绝对值为 故选：C 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝 对值定义去掉这个绝对值的符号 7.【答案】C 【考点】数轴 【解析】 【解答】解：在数轴上，4 和4 到原点的距离为 4 点A所表示的数是 4 和4 故选：C 【分析】在数轴上点A到原点的距离为 4 的数有两个，意义相反，互为相反数即 4 和4 8.【答案】D 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：根据题意得： 10+0.15=10.15（kg） ， 100.15=9.85（kg） ， 因为两袋两大米最多差 10.159.85=0.3（kg）=300（g
11、） ， 所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g； 故选D 【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相 减即可得出答案 9.【答案】B 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：把加 10 分记为“+10 分” ，那么扣 20 分应记为20 分， 故选：B 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，加分记为正，可得答案 10.【答案】A 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解：向东走 15 米记为+15 米，则向西走 28 米记为28 米， 故选：A 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案 二.填空题 11.【答案】1 【考点】相反数 【解析】
12、 【解答】解：由题意得，a3+a+1=0， 解得a=1 故答案为：1 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于 0 列出方程求解即可 12.【答案】7；|x2|；7 或3；3、2、1、0、1 【考点】绝对值 【解析】 【解答】解： （1）数轴上表示 5 与2 两点之间的距离是|5（2）|=|5+2|=7， 故答案为：7； （2）数轴上表示x与 2 的两点之间的距离可以表示为|x2|，故答案为：|x2|； （3）|x2|=5， x2=5 或x2=5， 解得：x=7 或x=3， 故答案为：7 或3； （4）|x+3|+|x1|表示数轴上有理数x所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和， |x+3
13、|+|x1|=4， 这样的整数有3、2、1、0、1， 故答案为：3、2、1、0、1； 【分析】 （1）根据距离公式即可解答； （2）利用距离公式求解即可； （3）利用绝对值求解即可； （4）利用绝对值及数轴求解即可. 13.【答案】 【考点】有理数大小比较 【解析】 【解答】解：|34|=34 ， 两数均为负， 取其相反数做商，即 4534=16151 即 4534 ， 4534=|34| 故答案为： 【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与 1 比较，即可得出结论 14.【答案】3 【考点】数轴 【解析】 【解答】解：设数轴上离开原点 3 个单位长的点所表
14、示的数是x，则|x0|=3， 解得x=3 故答案为：3 【分析】设数轴上离开原点 3 个单位长的点所表示的数是x，再由数轴上两点间的距离公式 求出x的值即可 15.【答案】7 2 或 7 2 【考点】实数与数轴 【解析】 【解答】解：设B点表示的数是x， 2 对应的点为A，点B与点A的距离为 7 ， |x+2|= 7 ， 解得x= 7 2 或x= 7 2 故答案为： 7 2 或 7 2 【分析】设B点表示的数是x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论 16.【答案】3% 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】解： “盈利 5%”记作+5%，那么亏损 3%记作3%， 故答案为：3% 【分析】
15、首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 17.【答案】 【考点】实数大小比较 【解析】 【解答】解：|=，|3.14|=3.14， 而3.14， 3.14 故答案为 【分析】先计算和3.14 的绝对值，然后根据两个负实数绝对值大的反而小进行大小 比较 18.【答案】， 【考点】实数与数轴 【解析】 【解答】解：当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是 ； 当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是 ； 点B所表示的实数是 或 . 三.解答题 19.【答案】610100%=60% 【考点】正数和负数 【解析】 【解答】根据题意，得超过 1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.
16、由表格可知这 10 名男生的成绩是正数的有 4 个，刚好为 0m的有 2 个，所以一共有 6 名成绩 达标，则 610100%=60%. 答：第一组有 60%的学生达标. 【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量由题意知超过 1.7m的用正数表 示，也就是说成绩用正数表示的学生的成绩都超过了 1.7m，而成绩刚好是 1.7m的用 0m来表 示，即成绩用大于或等于 0 的数表示的学生都达标. 20.【答案】解： （1）根据所给图形可知A：1，B：2.5； （2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5； （3） 设这两点为C、D， 则这两点为C：12=1，D：1+2=3 【考点】
17、数轴 【解析】 【分析】 （1）读出数轴上的点表示的数值即可； （2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和； （3）与点A的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右 21.【答案】解： （1）=50， 5030=1500（km） 答：小明家的小轿车一月要行驶 1500 千米； （2）87.1412=10281.6（元） ， 答：小明家一年的汽油费用是 10281.6 元 【考点】正数和负数 【解析】 【分析】 （1）用 7 天的标准量加上 7 天的记录数据除以 7，求出平均每天的行驶路 程，然后乘以 30 计算即可得解； （2）用一个月的行驶路程除以 100 乘 8 乘 7.14，再乘以
18、12 个月，计算即可得解 22.【答案】解：|2.5|2.5，（212）=212=2.5，（1） 100=1，22=4， 如图所示： 用“”连接各数为：2 2|2.5|（1）1000112（212） 【考点】数轴，有理数大小比较 【解析】 【分析】首先化简各数，进而在数轴上表示出来，即可得出大小关系 23.【答案】解：7（100+5）+6（100+1）+7100+8（1002）+2（1005） =735+606+700+784+190 =3015， 3082=2460（元） ， 30152460=555（元） ， 答：共赚了 555 元 【考点】正数和负数 【解析】 【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了 多少钱 24.【答案】解：售价：558+（24+2+121+02）=4404=436， 盈利：436400=36（元） 答：当它卖完这 8 套儿童服装后盈利 36 元 【考点】正数和负数 【解析】 【分析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利 还是亏损
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