1、轴对称的基本性质第1课时,实验一:,想一想:(1)点A与点B关于直线m有什么样的位置关系?,(2)连结AB,请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AB与 直线m有什么关系?,A,B,m,如图,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14这个数字,将纸打开后铺平 (1)上图中,两个“14有什么关系? (2)在上面扎字的过程中,点E与点E重合,点F与点F 重合。设折痕所在直线为L,连接;点E与点E 的线段与L有什么关系?点F与点F呢? (3)线段AB与线段AB有什么关系?CD与CD呢? (4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由,实验二:,想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系?,C1,(2
2、)连结C、C的线段与直线m有什么关系?,(3)线段AB与线段AB有什么位置关系和大小关系?,(4)D与 D1有什么关系?说说你的理由。,做一做:,右图是一个轴对称图形:,(1)你能找出它的对称轴吗?,(2)连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,(3) 线段AD与线段A/ D/ 有什么关系? 线段BC与B / C /呢?为什么?,(4) 1与2有什么关系? 3与4呢?说说你的理由?,对应角相等。,对应线段相等,,例1 如右图,画出BDC关于直线l成轴对称的图形.,解: 如下图.,zxxkw,解:作法. (1)多点B画BMl,垂足
3、为点M.延长BM到B,使MB=MB, 得到点B关于直线l的对称点B; (2)用同样的方法画出点C关于直线l的对称点C; (3)由于点D在对称轴l上,所以点D关于直线l的对称点是它本身. 连接BC,CD,DB. BDC就是要求画出的图形.,练一练:,1、在下列图形中,找出轴对称图形,和对称轴, 并找出它的两组对应点。,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2、下图是在方格纸上画出的一半,以树干为对称轴画出 数的另一半。,3、如图,MON内有一点P ,PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分,P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米,则PAB的周长为(
4、) (A)6厘米 (B)8厘米 (C)10厘米 (D)12厘米,C,zxxk,学.科.网,小结:,1、对应点所连的线段被对称轴垂直平分,2、轴对称图形对应线段相等,对应角相等。,A,如图,EFGH是矩形的台球桌面,有两球分别位于A、B两点的位置,试问怎样撞击A球,才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球?,试一试:,解: 1)作点A关于EF的对称点A,2)连结AB交EF于点C则沿AC撞击黑球A,必沿CB反弹击中白球B。,C,河的一旁有两个村子A、B,要在河边建一水泵站引水到村里一村民画了一张图,以直线l表示一条河,求作一点P,使P到A、B的距离和最短,作出P点,并用几何语言叙述你的理由,思考题,解:如图所示:,理由:在直线l上任取一点Q,连接AQ、BQ, A、C两点关于直线l轴对称, AP=PC,AQ=CQ,CP+PB=BC, 又在BCQ中,由三边关系定理,得BQ+CQBC, 即BQ+AQCP+BP, BQ+CQAP+BP,