2020年西藏中考数学试卷（含答案解析）

1、2020 年西藏中考数学试卷年西藏中考数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分 1 （3 分）20+（20）的结果是（ ） A40 B0 C20 D40 2 （3 分）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（ ） A B C D 3 （3 分）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关 部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金

2、16000000 元，将 16000000 用科学记数法 表示为（ ） A16106 B1.6107 C1.6108 D0.16108 4 （3 分）下列分解因式正确的一项是（ ） Ax29（x+3） （x3） B2xy+4x2（xy+2x） Cx22x1（x1）2 Dx2+y2（x+y）2 5 （3 分）一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，这个多边形的边数是（ ） A8 B9 C10 D11 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2a5a10a B （a3）2+（a2）3a5 C （2a）36a3 Da6a2a4（a0） 7 （3 分）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形 ABCD 为

3、菱形的是（ ） AADB90 BOAOB COAOC DABBC 8 （3 分）格桑同学一周的体温监测结果如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 体温（单位：） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3 分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ） A35.9，36.2，36.3 B35.9，36.3，36.6 C36.5，36.3，36.3 D36.5，36.2，36.6 9 （3 分）如图，一个弹簧不挂重物时长 6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度 与所挂重物的质量成正比弹簧总长 y（单位：cm）关于所挂物体质量 x（单位：kg）的 函数图象

4、如图所示，则图中 a 的值是（ ） A3 B4 C5 D6 10 （3 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上的一点，ODAC，垂足为 D，延长 OD 与半圆 O 交于点 E若 AB8，CAB30，则图中阴影部分的面积为（ ） A B2 C D2 11 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx 与反比例函数 y（x0）的图象交 于点 A，将直线 yx 沿 y 轴向上平移 b 个单位长度，交 y 轴于点 B，交反比例函数图象 于点 C若 OA2BC，则 b 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 12 （3 分）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17， 1，4

5、，7，10，13，16，19，22，25， 探究发现：第 1 个相同的数是 1，第 2 个相同的数是 7，若第 n 个相同的数是 103， 则 n 等于（ ） A18 B19 C20 D21 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 13 （3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 14 （3 分）分式方程的解为 15 （3 分）计算： （1）0+|2|+ 16 （3 分）如图，已知平行四边形 ABCD，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧分别交 AB， AD 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两

6、弧在DAB 的 内部相交于点 G，画射线 AG 交 DC 于 H若B140，则DHA 17 （3 分）当1x3 时，二次函数 yx24x+5 有最大值 m，则 m 18 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，P 为 BC 边上的任意一点，把PBE 沿 PE 折叠，得到PFE，连接 CF若 AB10，BC12，则 CF 的最小值为 三、解答题：共三、解答题：共 46 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （5 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 20 （5 分）如图，ABC 中，D 为 BC 边上的一点，ADAC，以线

7、段 AD 为边作ADE， 使得 AEAB，BAECAD求证：DECB 21 （5 分）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从 100 米短跑（记为项目 A） ， 800 米中长跑（记为项目 B） ，跳远（记为项目 C） ，跳高（记为项目 D） ，即从 A，B，C， D 四个项目中，分别选择一个项目参加比赛请用画树状图或列表法求两名同学选到相 同项目的概率 22 （6 分）如图所示，某建筑物楼顶有信号塔 EF，卓玛同学为了探究信号塔 EF 的高度， 从建筑物一层 A 点沿直线 AD 出发，到达 C 点时刚好能看到信号塔的最高点 F，测得仰 角ACF60，AC 长 7 米接着卓玛再从 C 点

8、出发，继续沿 AD 方向走了 8 米后到达 B 点，此时刚好能看到信号塔的最低点 E，测得仰角B30 （不计卓玛同学的身高） 求信号塔 EF 的高度（结果保留根号） 23 （7 分）列方程（组）解应用题 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块 面积为 600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广如图所示，茶园一面靠墙，墙 长 35m， 另外三面用 69m 长的篱笆围成， 其中一边开有一扇 1m 宽的门 （不包括篱笆） 求 这个茶园的长和宽 24 （8 分）如图所示，AB 是O 的直径，AD 和 BC 分别切O 于 A，B 两点，CD 与O 有公共点 E，

9、且 ADDE （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 AB12，BC4，求 AD 的长 25 （10 分）在平面直角坐标系中，二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（2，0） ， B（4，0）两点，交 y 轴于点 C，点 P 是第四象限内抛物线上的一个动点 （1）求二次函数的解析式； （2）如图（甲） ，连接 AC，PA，PC，若 SPAC，求点 P 的坐标； （3）如图（乙） ，过 A，B，P 三点作M，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 D，交M 于点 E 点 P 在运动过程中线段 DE 的长是否变化， 若有变化， 求出 DE 的取值范围； 若不变， 求 DE 的长 202

10、0 年西藏中考数学试卷年西藏中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分一项是符合题目要求的，不选、错选或多选均不得分 1 （3 分）20+（20）的结果是（ ） A40 B0 C20 D40 【分析】根据有理数加法的运算方法，求出 20+（20）的结果是多少即可 【解答】解：20+（20）0 故选：B 2 （3 分）如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（ ）

11、A B C D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆 故选：C 3 （3 分）今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关 部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金 16000000 元，将 16000000 用科学记数法 表示为（ ） A16106 B1.6107 C1.6108 D0.16108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原

12、数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：160000001.6107， 故选：B 4 （3 分）下列分解因式正确的一项是（ ） Ax29（x+3） （x3） B2xy+4x2（xy+2x） Cx22x1（x1）2 Dx2+y2（x+y）2 【分析】各式分解得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式（x+3） （x3） ，符合题意； B、原式2x（y+2） ，不符合题意； C、原式不能分解，不符合题意； D、原式不能分解，不符合题意 故选：A 5 （3 分）一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，这个多边形的边数是（ ） A8 B9 C10 D11 【分析】设

13、这个多边形的边数为 n，根据内角和公式以及多边形的外角和为 360即可列 出关于 n 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】解：设这个多边形的边数为 n，则该多边形的内角和为（n2）180， 依题意得： （n2）1803604， 解得：n10， 这个多边形的边数是 10 故选：C 6 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2a5a10a B （a3）2+（a2）3a5 C （2a）36a3 Da6a2a4（a0） 【分析】根据单项式乘单项式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的除法法则计算，判断 即可 【解答】解：A、2a5a10a2，本选项计算错误； B、 （a3）2+（a2）3a6a60，本

14、选项计算错误； C、 （2a）38a3，本选项计算错误； D、a6a2a4（a0） ，本选项计算正确； 故选：D 7 （3 分）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形 ABCD 为菱形的是（ ） AADB90 BOAOB COAOC DABBC 【分析】根据菱形的判定定理和矩形的判定定理分别对各个选项进行推理判断即可 【解答】解：A、平行四边形 ABCD 中，ADB90， 不能判定四边形 ABCD 为菱形，故选项 A 不符合题意； B、四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC，OBOD， OAOB， ACBD， 平行四边形 ABCD 是矩形，不能判定四边形 ABCD 为菱形，故选项 B 不符

15、合题意； C、四边形 ABCD 是平行四边形， OAOC，不能判定四边形 ABCD 为菱形，故选项 C 不符合题意； D、四边形 ABCD 是平行四边形，ABBC， 平行四边形 ABCD 是菱形；故选项 D 符合题意； 故选：D 8 （3 分）格桑同学一周的体温监测结果如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 体温（单位：） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3 分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（ ） A35.9，36.2，36.3 B35.9，36.3，36.6 C36.5，36.3，36.3 D36.5，36.2，36.6 【分析】根据众数、中

16、位数、平均数的概念求解即可 【解答】解：这组数据中 36.5 出现了 2 次，次数最多，所以众数是 36.5； 将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列为 35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5， 36.6，处于中间的数据是 36.3，所以中位数是 36.3； 平均数是 （36.3+35.9+36.5+36.3+36.1+36.5+36.3）36.3 故选：C 9 （3 分）如图，一个弹簧不挂重物时长 6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度 与所挂重物的质量成正比弹簧总长 y（单位：cm）关于所挂物体质量 x（单位：kg）的 函数图象如图所示，则图中 a 的值是（

17、 ） A3 B4 C5 D6 【分析】根据题目中的函数解析式，可以求得 y 与 x 的函数关系式，然后令 y7.5，求 出 x 的值，即此时 x 的值就是 a 的值，本题得以解决 【解答】解：设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b， ， 解得， 即 y 与 x 的函数关系式是 y0.5x+6， 当 y7.5 时，7.50.5x+6，得 x3， 即 a 的值为 3， 故选：A 10 （3 分）如图，AB 为半圆 O 的直径，C 为半圆上的一点，ODAC，垂足为 D，延长 OD 与半圆 O 交于点 E若 AB8，CAB30，则图中阴影部分的面积为（ ） A B2 C D2 【分析】根据垂径定理

18、得到，ADCD，解直角三角形得到 ODOA2，AD OA2，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论 【解答】解：ODAC， ADO90，ADCD， CAB30，OA4， ODOA2，ADOA2， 图中阴影部分的面积S扇形AOESADO22， 故选：D 11 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 yx 与反比例函数 y（x0）的图象交 于点 A，将直线 yx 沿 y 轴向上平移 b 个单位长度，交 y 轴于点 B，交反比例函数图象 于点 C若 OA2BC，则 b 的值为（ ） A1 B2 C3 D4 【分析】解析式联立，解方程求得 C 的横坐标，根据定义求得 C 的横坐标，把横坐标代 入反比

19、例函数的解析式求得 C 的坐标，代入 yx+b 即可求得 b 的值 【解答】解：直线 yx 与反比例函数 y（x0）的图象交于点 A， 解 x求得 x2， A 的横坐标为 2， OA2BC， C 的横坐标为 1， 把 x1 代入 y得，y4， C（1，4） ， 将直线 yx 沿 y 轴向上平移 b 个单位长度，得到直线 yx+b， 把 C 的坐标代入得 41+b，求得 b3， 故选：C 12 （3 分）观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17， 1，4，7，10，13，16，19，22，25， 探究发现：第 1 个相同的数是 1，第 2 个相同的数是 7，若第 n 个相同的

20、数是 103， 则 n 等于（ ） A18 B19 C20 D21 【分析】根据探究发现：第 1 个相同的数是 1，第 2 个相同的数是 7，第 n 个相同的 数是 6（n1）+16n5，进而可得 n 的值 【解答】解：第 1 个相同的数是 106+1， 第 2 个相同的数是 716+1， 第 3 个相同的数是 1326+1， 第 4 个相同的数是 1936+1， ， 第 n 个相同的数是 6（n1）+16n5， 所以 6n5103， 解得 n18 答：第 n 个相同的数是 103，则 n 等于 18 故选：A 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，

21、共 18 分分 13 （3 分）若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x3 【分析】直接利用二次根式的定义求出 x 的取值范围 【解答】解：若式子在实数范围内有意义， 则 x+30， 解得：x3， 则 x 的取值范围是：x3 故答案为：x3 14 （3 分）分式方程的解为 x5 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可 得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2x+23x3， 解得：x5， 经检验 x5 是分式方程的解， 故答案为：x5 15 （3 分）计算： （1）0+|2|+ 3+2 【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的

22、值是多少即可 【解答】解： （1）0+|2|+ 1+2+2 3+2 故答案为：3+2 16 （3 分）如图，已知平行四边形 ABCD，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧分别交 AB， AD 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧在DAB 的 内部相交于点 G，画射线 AG 交 DC 于 H若B140，则DHA 20 【分析】先利用平行四边形的性质得到 ABCD，ADBC，则利用平行线的性质可计算 出BAD40，再由作法得 AH 平分BAD，所以BADBAD20，然后根据 平行线的性质得到DHA 的度数 【解答】解：四边形 ABCD 为平行四边形， ABCD，A

23、DBC， BAD18014040， 由作法得 AH 平分BAD， BAHDAH， BADBAD20， ABCD， DHABAH20 故答案为 20 17 （3 分）当1x3 时，二次函数 yx24x+5 有最大值 m，则 m 10 【分析】 根据题目中的函数解析式和二次函数的性质， 可以求得 m 的值， 本题得以解决 【解答】解：二次函数 yx24x+5（x2）2+1， 该函数开口向上，对称轴为 x2， 当1x3 时，二次函数 yx24x+5 有最大值 m， 当 x1 时，该函数取得最大值，此时 m（12）2+110， 故答案为：10 18 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 AB

24、的中点，P 为 BC 边上的任意一点，把PBE 沿 PE 折叠，得到PFE，连接 CF若 AB10，BC12，则 CF 的最小值为 8 【分析】如图所示点 F 在以 E 为圆心 EA 为半径的圆上运动，当 E、F、C 共线时时，此 时 FC 的值最小，根据勾股定理求出 CE，根据折叠的性质可知 BEEF5，即可求出 CF 【解答】解：如图所示，点 F 在以 E 为圆心 EA 为半径的圆上运动，当 E、F、C 共线时 时，此时 CF 的值最小， 根据折叠的性质，EBPEFP， EFPF，EBEF， E 是 AB 边的中点，AB10， AEEF5， ADBC12， CE13， CFCEEF1358

25、 故答案为：8 三、解答题：共三、解答题：共 46 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19 （5 分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解；解不等式 x+12，得：x1， 解不等式 2（1x）6，得：x2， 则不等式组的解集为2x1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 20 （5 分）如图，ABC 中，D 为 BC 边上的一点，ADAC，以线段 AD 为边作ADE， 使得 AEAB，BAECAD求证：DECB 【分析

26、】 先由角的和差性质证得DAECAB， 再根据 SAS 定理证明ADEACB， 最后根据全等三角形的性质得出 DECB 【解答】证明：BAECAD， BAE+BADCAD+BAD， 即DAECAB， 在ADE 和ACB 中， ， ADEACB（SAS） ， DECB 21 （5 分）某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从 100 米短跑（记为项目 A） ， 800 米中长跑（记为项目 B） ，跳远（记为项目 C） ，跳高（记为项目 D） ，即从 A，B，C， D 四个项目中，分别选择一个项目参加比赛请用画树状图或列表法求两名同学选到相 同项目的概率 【分析】首先根据题意列出表格，然后由表

27、格求得所有等可能的结果与两名男生在体育 测试中所选项目完全相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，两名同学选到相同项目的为 4 种情况， P（两名同学选到相同项目） 22 （6 分）如图所示，某建筑物楼顶有信号塔 EF，卓玛同学为了探究信号塔 EF 的高度， 从建筑物一层 A 点沿直线 AD 出发，到达 C 点时刚好能看到信号塔的最高点 F，测得仰 角ACF60，AC 长 7 米接着卓玛再从 C 点出发，继续沿 AD 方向走了 8 米后到达 B 点，此时刚好能看到信号塔的最低点 E，测得仰角B30 （不计卓玛同学的身高） 求信号塔 EF

28、 的高度（结果保留根号） 【分析】在 RtACF 中，根据三角函数的定义得到 AFACtan607米，在 Rt ABE 中， 根据三角函数的定义得到 AEABtan30155米， 于是得到结论 【解答】解：在 RtACF 中，ACF60，AC7 米， AFACtan607米， BC8 米， AB15 米， 在 RtABE 中，B30， AEABtan30155米， EFAFAE752（米） ， 答：信号塔 EF 的高度为 2米 23 （7 分）列方程（组）解应用题 某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块 面积为 600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推

29、广如图所示，茶园一面靠墙，墙 长 35m， 另外三面用 69m 长的篱笆围成， 其中一边开有一扇 1m 宽的门 （不包括篱笆） 求 这个茶园的长和宽 【分析】设当茶园垂直于墙的一边长为 xm 时，则另一边的长度为（69+12x）m，根据 茶园的面积为 600m2，列出方程并解答 【解答】解：设茶园垂直于墙的一边长为 xm，则另一边的长度为（69+12x）m，根据 题意，得 x（69+12x）600， 整理，得 x235x+3000， 解得 x115，x220， 当 x15 时，702x4035，不符合题意舍去； 当 x20 时，702x30，符合题意 答：这个茶园的长和宽分别为 30m、20m

30、 24 （8 分）如图所示，AB 是O 的直径，AD 和 BC 分别切O 于 A，B 两点，CD 与O 有公共点 E，且 ADDE （1）求证：CD 是O 的切线； （2）若 AB12，BC4，求 AD 的长 【分析】 （1）连接 OD，OE，根据切线的性质得到DAB90，根据全等三角形的性 质得到OEDOAD90，于是得到 CD 是O 的切线； （2）过 C 作 CHAD 于 H，根据已知条件推出四边形 ABCH 是矩形，求得 CHAB 12， AHBC4， 根据切线的性质得到 ADDE， CEBC， 求得 DHADBCAD4， CDAD+4，根据勾股定理即可得到结论 【解答】 （1）证明：

31、连接 OD，OE， AD 切O 于 A 点，AB 是O 的直径， DAB90， ADDE，OAOE，ODOD， ADOEDO（SSS） ， OEDOAD90， CD 是O 的切线； （2）解：过 C 作 CHAD 于 H， AB 是O 的直径，AD 和 BC 分别切O 于 A，B 两点， DABABCCHA90， 四边形 ABCH 是矩形， CHAB12，AHBC4， CD 是O 的切线， ADDE，CEBC， DHADBCAD4，CDAD+4， CH2+DH2CD2， 122+（AD4）2（AD+4）2， AD8 25 （10 分）在平面直角坐标系中，二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x

32、 轴交于 A（2，0） ， B（4，0）两点，交 y 轴于点 C，点 P 是第四象限内抛物线上的一个动点 （1）求二次函数的解析式； （2）如图（甲） ，连接 AC，PA，PC，若 SPAC，求点 P 的坐标； （3）如图（乙） ，过 A，B，P 三点作M，过点 P 作 PEx 轴，垂足为 D，交M 于点 E 点 P 在运动过程中线段 DE 的长是否变化， 若有变化， 求出 DE 的取值范围； 若不变， 求 DE 的长 【分析】 （1）由二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（2，0） ，B（4，0）两点， 可得二次函数的解析式为 y（x+2） （x4） ，由此即可解决问题 （2

33、）根据 SPACSAOC+SOPCSAOP，构建方程即可解决问题 （3）结论：点 P 在运动过程中线段 DE 的长是定值，DE2根据 AMMP，根据方程 求出 t，再利用中点坐标公式，求出点 E 的纵坐标即可解决问题 【解答】解： （1）二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（2，0） ，B（4，0） 两点， 二次函数的解析式为 y（x+2） （x4） ， 即 yx2x4 （2）如图甲中，连接 OP设 P（m，m2m4） 由题意，A（2，0） ，C（0，4） ， SPACSAOC+SOPCSAOP， 24+4m2（m2+m+4） ， 整理得，m2+2m150， 解得 m3 或5（舍弃） ， P（3，） （3）结论：点 P 在运动过程中线段 DE 的长是定值，DE2 理由：如图乙中，连接 AM，PM，EM，设 M（1，t） ，Pm， （m+2） （m4），E（m， n） 由题意 A（2，0） ，AMPM， 32+t2（m1）2+（m+2） （m4）t2， 解得 t1+（m+2） （m4） ， MEPM，PEAB， t， n2t（m+2） （m4）21+（m+2） （m4）（m+2） （m4）2， DE2， 点 P 在运动过程中线段 DE 的长是定值，DE2