1、知识点知识点 23 图形的平移、旋转与轴对称图形的平移、旋转与轴对称 一、选择题一、选择题 4 （2020丽水）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） ABCD 答案C 解析根据中心对称图形的定义可知，只有 C 选项的图是中心对称图形，因此本题选 C 8（2020 宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 y 1 2 x2 上的一个动点，将 Q 绕 P(1，0)顺时针旋转 90 ，得到点 Q ，连接 OQ ，则 OQ 的最小值为（ ） A 4 5 5 B5 C 5 2 3 D 6 5 5 答案B解析如答图，过点 Q 作 QMx 轴于 M，过点 Q 作 Q Nx 轴于 N，设 Q(m， 1
2、2 m2)， 则 PMm1， QM 1 2 m2 PMQPN Q QP Q 90 ，QPMP Q N，PQP Q ，PQMQ PN PNQM 1 2 m2，Q N PMm1ON1PN3 1 2 m，从而 Q (3 1 2 m，1m) OQ 2(3 1 2 m)2(1m)2 5 4 m25m10 5 4 (m 2)25，当 m2 时， OQ 2 有最小值为 5，于是 OQ 的最小值为5，故 选 B. 5（2020 衡阳）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 （ ） A.赵爽弦图 B. 科克曲线 C.笛卡尔心形线 D.斐波那契螺旋线 答案B解析本题考查了中心对称
3、图形与轴对称图形的概念，A、不是轴对称图形，仅是 中心对称图形故此选项不合题意；B、既是中心对称图形，又是轴对称图形故此选项符 合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形故此选项不合题意；D、既不是轴对称 第 8 题 第 8 题答图 图形，也不是中心对称图形故此选项不合题意故选 B 3（2020 绍兴） 将如图的七巧板的其中几块， 拼成一个多边形， 为中心对称图形的是 （ ） A B C D 答案D 解析本题考查了中心对称图形的定义 若一个图形绕着一个点旋转 180能够和本身重合， 那么这个图形就是中心对称图形，在这里只有 D 选项中的图形是中心对称图形因此 本题选 D 7（2020 嘉兴）
4、如图，正三角形ABC的边长为3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60 得到ABC，则它们重叠部分的面积是（ ） A2 3 B 3 3 4 C 3 3 2 D3 答案C 解析本题考查了旋转的性质，重叠部分的图形是正六边形，由于三角形 ABC的边长为3，所以正六边形的边长为1，故面积为 3 3 2 .因此本题选C 10 （2020衢州）如图，把一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三 角形 BEF，若 BC1，则 AB 的长度为 A2 B 21 2 C 51 2 D 4 3 解析如图，由折叠可得四边形 AEGD 是正方形，ADAE，所以矩 形 AEGD 是正方形，所以 AD=A
5、E=BC=1，所以 DE= 2，所以 AB= CD=DE= 2，因此本题选 A 16（2020 嘉兴）如图，有一张矩形纸条ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点M，N分 别在边AB，CD上，CN=1cm现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在 点B，C上.当点B恰好落在边CD上时，线段BM的长为 cm；在点M 从点A运动到点B的过程中， 若边MB与边CD交于点E， 则点E相应运动的路径长为 cm. 答案5， 3 5 2 解析本题考查了翻折变换的性质以及矩形的性质 如图， 由折叠可知： BMN A C B O A BC NMB ，又由于CDAB，ENMBMN，所以ENMNMB ， 又点
6、B恰好落在边CD上，所以ENB MBM.在Rt C NE中，CNC N1， C B CB2，所以EN5，BM5.当A与M重合时，DE 3 2 .当MB AB时，DE2，此时E的路径为 1 2 .当E恰好和B 重合时，此时DE4-5，也就 是说E点运动的路径为52，所以E点运动路径为： 13 52+= 5 22 .因此本题答 案为5， 3 5 2 2（2020 常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（ ） A B C D 答案 C解析本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后完全重合；判断中心对称图形的关键是要寻找对称中 心
7、，且旋转 180 度后两部分完全重合A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题 意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；C、既是轴对称图形，又是中 心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意 5 （2020黔东南州）如图，将矩形 ABCD 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 B处，B C 交 AD 于点 E，若125，则2 等于（ ） A25 B30 C50 D60 答案C 解析由折叠的性质可知：ACB125 四边形 ABCD 为矩形，ADBC，21+ACB25+2550 3 3（2020哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A
8、 A B B C C D D 答案B解析本题考查了， 轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可， A 是 轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B是中心对称图形，也是轴对称图形， 故此选项正确；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D是轴对称图形， 不是中心 对称图形，故此选项错误，因此本题选B 7 7（2020哈尔滨）如图，在RtABC中，BAC=90，B50，ADBC，垂足为D, ADB与ADB关于直线AD对称，点B的对称点是点B，则CAB的度数为（ ） A A10 B B20 C C30 D D40 C B(E)N CD AB M E C B NCD AB M
9、 E CB NCD AB M C B(E)N CD AB M 答案A 解析本题考查了轴对称性质和三角形的角，根据题意知ABDABD50， ADBC，CB90，C40，又ABDCC AB，C A B10因此本题选A 4(2020绥化)下列图形是轴对称图形而不是 中心对称图形的是( ) 答案C解析这里选项 A，B，D 中的图形均既是轴对称图形又是中心对称图形只有选项 C 中的图形符合题意，故选 C 2（2020重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案A 解析根据“如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图 形叫做轴对称图形”可知选项A是轴对称图形 1
10、1（2020重庆A卷）如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把ABD沿着AD 翻折，得到AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F，若DG=GE，AF=3，BF=2，ADG 的面积为2，则点F到BC的距离为（ ） A 5 5 B 2 5 5 C 4 5 5 D 4 3 3 答案B解析如图，过点F作FHBC于H.根据轴对称的性质可知ADBE，BAD=EAD， EF=BF=2. DG=EG，SADG=2，SADE=4，即 1 2ADEF=4，AD=4.AF=3，DF=4-3=1，BD=5. SBDF= 1 2BDFH= 1 2BFDF，即5FH=12，解得FH= 2 5 5
11、2（2020江苏徐州）下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D A B C D 答案 C 解析根据各个图形有没有对称轴及对称中心来进行判断， 由于A选项的图形是轴对称图形， 不是中心对称图形；B选项的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C选项的图形既是 轴对称图形又是中心对称图形；D选项的图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形. 9.（2020苏州）如图，在ABC中，108BAC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得 到ABC .若点 B 恰好落在BC边上，且ABCB，则 C 的度数为（ ） A.18 B.20 C.24 D.28 答案C 解析本题考查
12、了旋转的性质，等腰三角形的性质，设C=m，AB CB ，CAB= C= m，ABB=2m，由旋转的性质知AB=AB,ABB=ABB=2m，B AB=180-ABB-ABB=180-2m-2m=180-4m， CAB=CAB+BAB=m +(180-4m)=108,解得m=24，因此本题选C 8 （2020 枣庄） 下图右侧的四个三角形中， 不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是 （ ） 答案B解析本题需结合三种全等变换通过空间想象或动手操作作出正确判断选项 A 可 由 ABC 逆时针旋转一个角度得到；选项 B 可由 ABC 通过翻折（即轴对称）得到，但不 能通过旋转或平移得到；选项 C 可由
13、ABC 逆时针旋转一个角度得到；选项 D 可由 ABC 顺时针旋转一个角度得到 10（2020 枣庄）如图，平面直角坐标系中，点 B 在第一象限，点 A 在 x 轴的正半轴上， AOBB30 ， OA2， 将 AOB绕点O逆时针旋转90 ， 点B的对应点B的坐标是 （ ） A(3，3) B(3，3) C(3，23) D(1，23) 答案A解析象限内的点 P(a，b)绕原点逆时针旋转 90 后的对应点为 P1(b，a)，顺时针 旋转 90 后的对应点为 P2(b，a)求点的坐标，也可直接过该点作坐标轴的垂线，构造直 A B C A O y x B A B 角三角形求解如图，作 BHy 轴于点 H
14、AOBB， OBOA2由旋转知点 A在 y 轴的正半轴上，OAAB2，BAH30 30 60 ，ABH30 ，AH 2 1 AB1，BH 3OH213，B的坐标是（3，3） 11（2020 枣庄）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，点 E 在边 BC 上，将 ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若EACECA，则 AC 的长是（ ） A33 B4 C5 D6 答案D解析解决折叠问题，首先要关注折叠前后互相重合的相等的边或角，为解决问题 提供切入点 方法 1：由折叠知 AFAB，AFEB90 ，EFAC EACECA，AECE，AFCF，AC2AF2AB
15、6 方法 2： 由折叠知， EACEAB， 又EACECA， AEB2EAC2EAB， 由B90 ，得AEBEAB90 ，3EAB90 ，EAB30 ，BCA30 ， AC2AB6 6(2020 自贡)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） ABC D 答案 A解析本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找 对称轴，图形两部分折叠后完全可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两 部分完全重合A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对 称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形， 故本
16、选项不合题意；D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不合题意，因 此本题选 A 2 （2020 黑龙江龙东）下列图标中是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案 B解析本题考查了中心对称图形的概念，解：A是轴对称图形，不是中心对称图 形，故本选项不合题意；B是中心对称图形，故本选项符号题意；C是轴对称图形，不 是中心对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不 合题意故选：B H A O y x B A B 2 （2020青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（ ） A B C D 答案D 解析本题考查了中心对称图形的定义，将一个图形绕着某个点旋转 1
17、80，能够与本身完全 重合的图形是中心对称图形.因此本题选 D （2020德州）2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 答案B 解析选项 A 既不是中心对称也不是轴对称图形；选项 B 是中心对称但不是轴对称图形；选 项 C 既是中心对称也是轴对称图形；选项 D 不是中心对称但是轴对称图形.故选 B. 2 （2020齐齐哈尔）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案 D 解析根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解A、不是轴对称图形，故本选 项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项 不合题意； D、是轴对称图形，
18、故本选项符合题意故选：D 4 （2020 北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） 答案D 解析本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分沿对称轴折叠后完全重合；判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，且旋转 180 度后两部分完全重合A 选项是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B 选项既 不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；C 选项不是轴对称图形，是中心对称图 形，故不合题意；D选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，合题意因此本题选 D 4 （2020福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称
19、图形又是 中心对称图形的是（ ） A. B.C. D. 答案C 解析本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，A,C,D 都是轴对称图形，B,C 都是中心 对称图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 C，因此本题选 C 2. （2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是:（ ） A B C D 2B，解析：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后完全可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分 完全重合A 项中的图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B 项中的 图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正
20、确；C 项中的图形既不是轴对称图形， 也不是中对称图形，故此选项不合题意；D 项中的图形不是轴对称图形，也不是中心对称图 形，故本选项不合题意，因此本题选 B 4 （2020扬州） “致中和，天地位焉，万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体 现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光. 在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是 （ ） A B CD 答案C 解析本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合因为 A 选项中的图形是轴对称图形，所以 A 选项不合题意；因为 B 选项中的图形 是轴对称图形，所以
21、B 选项不合题意；因为 C 选项中的图形 不是轴对称图形，所以 C 选项符合题意； 因为 D 选项中的图形是轴对称图形， 所以 D 选项不合题意； 因此本题选 C 2（2020 绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形 的对称轴有（ ） A2 条 B4 条 C6 条 D8 条 答案 B 解析由轴对称图形定义，把一个图形沿某直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个 图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴可知，已知轴对称图形共有 4 条对称轴 选 项 D 正确 6 （2020无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A圆 B等腰三角形 C平行四边
22、形 D菱形 答案 B 解析圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴，又是是中心对称图形，圆心为对称 中心，故此选项错误； 等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线所在直线是它 对称轴，不是中心对称图形，故 此选项正确； 平行四边形不是轴对称图形，但是中心对称图形，对角线的交点为它的对称中心，故此选 项正确； 菱形是轴对称图形，对角线所在直线是它的对称轴，也是中心对称图形，对角线的交点为 它的对称中心，故此选项正确故选：B 9 （2020无锡）如图，在四边形 ABCD 中（ABCD） ，ABC=BCD=90AB=3，BC 3， 把RtABC沿着AC翻折得到RtAEC， 若tanAED 3 2 ， 则
23、线段DE的长度为 （ ） A 6 3 B 7 3 C 3 2 D2 7 5 答案 B 解析B=90，BC= 3，AB=3，tanBAC=30，AC=2 3，DCB=90，CD AB，DCA=30，延长 CD 交 AE 于 F，AF=CF=2，EF=1，EFD=60，过点 D 作 DGEF， 设 DG= 3x， 则 GE=2x， ED= 7x， FG=12x， 在 RtFGD 中， 3FG=GD， 即 3(12x)= 3x，解得 x=1 3，ED 7 3 11 （2020重庆 B 卷）如图，在ABC 中，AC=2 2，ABC=45，BAC=15，将ABC 沿直线 AC 翻折至ABC 所在的平面内
24、，得ACD过点 A 作 AE，使ADE=DAC， 与 CD 的延长线交于点 E，连接 BE，则线段 BE 的长为（ ） A6 B3 C2 3 D4 DC BA E G F D C BA E 答案C 解析本题考查了翻折的性质，勾股定理，解直角三角形等知识，如图，延长 BC 交 AE 于点 F.根据轴对称的图形可知DCA=ABC=15.DAE=DAC=15， CAE=215=30， BAE=315=45.在 RtACF 中， AC=22， CAE=30， CF=2， AF=6.在 RtABF 中，BAF=15，BF=AF=6.ECF 是ABC 的外角，ECF=ABC+BAC=45 +15=60.在
25、 RtECF 中， CF=2， ECF=60， EF=6.在 RtEBF 中， 根据勾股定理， 得 BE= 22 6+6=2 3. 因此本题选 C 6（2020菏泽）如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转角 ，得到ADE，若点 E 恰好在 CB 的延长线上，则BED 等于（ ） A 2 B 3 2 C D180 答案D 解析明确条件“若点 E 恰好在 CB 的延长线上”的实质是D与ABE互补是解决问题的 关键由旋转可知BAD=，ABC=D，又ABC+ABE=180 ，D+ABE=180 ， BED+BAD=180 ，则BED=180 A D E B C 9(2020荆门)如图 5，在平面直角坐标
26、系 xOy 中，RtAOB 的直角顶点 B 在 y 轴上，点 A 的坐标为(1，3)，将 RtAOB 沿直线 yx 翻折，得到 RtAOB，过 A作 AC 垂直于 OA交 y 轴于点 C，则点 C 的坐标为( ) A(0，23) B(0，3) C(0，4) D(0，43) 答案C 解析tanAOB AB OB 1 3 ，AOB30 ，OA2AB2由对称性可知 OAOA2， AOBAOB30 AOC60 OAAC，ACO30 ，OC2OA4 点 C 的坐标是(0，4)故选 C 18 （2020 镇江） 如图 1， = 5 ， 射线 / ， 点 在射线 上， 将 沿 所在直线翻折，点 的对应点 落
27、在射线 上，点 、 分别在射线 、 上， / 设 = , = 若 关于 的函数图像 （如图 2） 经过点 (9,2) ， 则 的值等于( ) A2 5 B 1 2 C 3 5 D 7 10 答案D 解析本题考查的是几何综合题，由图 2 可知当 x9 时，y2，此时点 Q 在点 D 下方， AMBN，PQAB，所以四边形 APQB 为平行四边形，又点 B 与点 D 关于 AC 对称，所以 BCCD，所以求求得 BC35，由于 AB5，ACB90 ，cosB BC AB 7 10 （2020山西）2自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控 知识，下面是科学防控知识的图片，图片
28、上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的 是（ ） A B C PQ D N M x O y 图 5 A B B A C yx E O x y 9 2 第 2 题图 答案D 解析本题考查轴对称图形将图形沿一直线对折，若左、右两边的部分能完全重合，则这 个图形是轴对称图形根据轴对称图形的定义，逐一判断得 D 是轴对称图形故选 D 6（2020天水）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 答案C 解析根据轴对称图形及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可，A是轴对称图 形，但不是中心对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称图形；C是轴对称图形，不 是中心对称图形；D是轴对称图形
29、，不是中心对称图形；因此本题选 C 2（2020深圳）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案B 解析根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可选项 A 既不是中心对称图形， 也不是轴对称图形；选项 B 既是中心对称图形，又是轴对称图形；选项 C 不是中心对称图 形，是轴对称图形；选项 D 是中心对称图形，不是轴对称图形；因此本题选 B 4. (2020湘潭)下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案D 解析本题主要考查了中心对称的判断，准确理解定义进行判断是解题的关键 A、是圆和矩形的结合，属于中心对称图形； B、是中心对称图形；
30、C、属于中心对称图形； D、是轴对称图形，不属于中心对称图形； 故选：D 4 （2020 天津）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是 轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案C 解析本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称 轴折叠后可重合A 不是轴对称图形；B 不是轴对称图形；C 是轴对称图形；D 不是轴对称 图形；故选：C 2 （2020长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案B 解析本题考查了轴对称及中心对称图形的定义对各选项进行逐一分析即可，A是中心对 称图形，但不是轴对称图
31、形，故此选项错误；B是轴对称图形，但不是是中心对称图形， 故此选项正确；C不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D是中心对 称图形，不是轴对称图形，故此选项错误，因此本题选 B （2020本溪）4 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案 D 解析轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻 找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、既
32、是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意 故选 D 16(2020青海)剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图 6 中，的方式沿虚线依 次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是( ) 答案A 解析将折叠的过程倒过来即得到打开铺平后的图形在图(2)中画出图(3)关于水平线的对 称图形；在图(1)中画出刚才所得图形关于铅直线的对称图形，这样即得裁剪后的图形，它与 A 中的图形一致，故选 A 4(2020青海)如图 1，将周长为 8 的ABC 沿 BC 边向右平移 2 个单位，得到DEF，则 四边形 ABFD 的周长为_ 答案12 解析由平移的性质可知 DFAC，
33、ADCF2四边形 ABFD 的周长ABBCCF FDDAABC 的周长2AD82212 10（2020 河北）10. 如图6， ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180 .嘉淇发现，旋转后的 CDA与 ABC构成平行四边形，并推理如下： 图 图 图 图 图 6 A B C D 图 1 F D E C A B 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“ CB=AD，”和“ 四边形”之间作补充.下列 正确的是 A.嘉淇推理严谨，不必补充 B.应补充:AB且CD .C.应补充:且 ABCD . D.应补充: 且OA=OC . 答案B解析因为“一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”，所以“CB=AD，四
34、 边形ABCD是平行四边形”的推理不严谨；补充“且AB=CD”，根据“两组对边相等的四边形是 平行四边形”可知补充后推理正确，故选项B正确. 9 （2020 广东） 如题 9 图， 在正方形 ABCD 中， AB3， 点 E， F 分别在边 AB， CD 上， EFD 60 .若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上，则 BE 的长度为（ ） A1 B2 C3 D2 答案D解析本题考查了正方形的性质、 两直线平行内错角相等、 折叠 问题、特殊角的三角函数值，首先由正方形的性质得 ABCD 和A 90 ，再由两直线平行，内错角相等得到EFDBEF60 ，由于四边 形 E
35、BCF 沿 EF 折叠得到四边形 EBCF,所以BEFBEF60 和 BE BE,所以AEB180 BEFBEF60 ，所以 cos AEABBE AEB B EBE - ?= ，即： 13 cos60 2 BE BE - = ，求得 BE2，因此本题选 D 1. （2020 牡丹江） 下列图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的个数有 （ ） 答案B 解析根据中心对称图形的定义旋转 180 能够与原图形完全重合的即为中心对称图形， 以及 轴对称图形的定义可以判断出来第二个图形和第四个图形是轴对称图形，不是中心对称 图形，第一个图形和第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故选 B.
36、1（2020 宜昌）下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成 功的是（ ）. A B C D 答案B解析“从对称美的角度看”是指从图形的对称性角度来看，只要找出图形是轴对称 图形的即可.如果一个图形沿某条直线折叠后能够互相重合，那么这个图形就是轴对称图 形，根据此对各选项分析判断，只有选项 B 是轴对称图形，符合题意. 图6 C B A O 点 A、C 分别转到了点 C、A 处， 而点 B 转到了点 D 处. CB=AD， 四边形 ABDCD 是平行四边形。 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 题题9图图 C B E A B D C F 4（2020 抚顺本
37、溪辽阳）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 答案D解析 选项 A 只是轴对称图形，故选项 A 错误；选项 B 只是中心对称图形，故选 项 B 错误；选项 C 只是轴对称图形，故选项 C 错误；选项 D 既是轴对称图形也是中心对 称图形，故选项 D 正确故选择 D 1.(2020潍坊)下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案C解析中心对称图形是将图形围绕一点旋转 180 后能与本身重合的图形，轴对称图 形是指图形沿着某条直线翻折后能够完全重合的图形.显然，选项 A 是中心对称图形，选项 B、D 是轴对称图形.只有选项 C 符合题意.故选
38、C. 5 （2020 滨州）下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形， 又是中心对称图形的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 答案B 解析本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， 根据轴对称图形与中心对称图形的概 念判断，线段、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，等边三角形是轴对称图形，不是中心 对称图形，平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，因此本题选B 3 （2020 内江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图 形的是（ ） A. B. C. D. 答案 B解析本题考查了由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转 180 后，能
39、够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D 都不 是中心对称图形，只有 B 是中心对称图形，因此本题选 B 2（2020临沂）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案B解析根据中心对称图形的概念可知：只有 B 选项的图形可以通过旋转 180和自 身重合，其它的都不可以，只有选项 B 符合题意 3（2020 恩施）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 答案D 解析根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解： A、B：既不是轴对称图形，也不是中 心对称图形；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形
40、；D、既是中心对称图形，又是轴对 称图形故选：D 5 （2020娄底）我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图 形的是（ ） A B C D 答案B 解析本题考查了中心对称图形的概念，A、C、D 不是中心对称图形，B 是中心对称图形， 因此本题选 B 4 （2020武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性下 列汉字是轴对称图形的是 （ ） A爱爱 B我我 C中中 D华华 答案C 解析本题考查了轴对称图形概念，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重 合，这个图形叫做轴对称图形，因此本题选 C 4（2020 毕节）下列图形中是中心对称图形
41、的是（ ） A平行四边形 B等边三角形 C直角三角形 D正五边形 答案A， 解析本题考查中心对称图形的识别 解：若一个图形绕某一点旋转 180能与原图形重合，则这个图形是中心对称图形根据中 心对称图形的定义，得平行四边形是中心对称图形，而等边三角形、直角三角形、正五边形 都不是，故选 A. 7 （2020 海南）如图，在 RtABC 中，C90 ，ABC30 ，AC1cm，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转得到 RtABC， 使点 C落在 AB 边上， 连接 BB， 则 BB的长度是( ) A1cm B2cm C3cm D23cm 答案B 解析在 RtABC 中，ABC30 ，则 AB2AC
42、2cm，且BAC60 .由旋转的性质， 得 ABAB，BACBAC60 ，ABB是等边三角形，故 BBAB2cm. 3.（2020郴州）下列图形是中心对称图形的是 （ ） A B C D 答案D 解析 A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合 题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题 意故选：D 2（2020 烟台） 下列关于数字变换的图案中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可 【解析】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意； B
43、、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意 故选：A 2 （2020淄博）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） AB C D 【解析】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意； B、是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D 2.（2020永州）永州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警 告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称的是（ ） A. B. C. D. 【
44、答案】D 【解析】根据轴对称图形的概念求解 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项不合题意； C、是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D 2 （2020黄石）下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案 D 解析根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断，A、既不是中心对称图形，又不是 轴对称图形，故本选项不符合题意；B、既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，故本选 项不符合题意；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、既是中 心对称图形，又是轴对称图形，故本选项符合题
45、意；故选：D 2 （2020广西北部湾经济区）下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案 D 解析本题考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合根据 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形 就叫做中心对称图形可得答案，因此本题选 D 1 （2020呼和浩特）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴 对称图形的是（ ） ABC D 【解析】 A、是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项符合题意；故 选
46、：D 4 （2020遂宁）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D正五边形 【解析】A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意； B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形故本选项不合题意； C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形故本选项符合题意； D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项不合题意 故选：C 二、填空题二、填空题 18.(2020 宁波)图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每 个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三 角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影： （1）使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形. （2）使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形 (请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种 情形) 解析本题考查了轴对称图形及中心对称图形的概念，根据相关概念进行图案设计即可 答案18.解： （1）画出下列其中一种即可 （2）画出下列其中一种即可 17（2020铜仁）如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻析，点A落在BC上，记为 A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB 答案23 解析由两侧折叠可知：A
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