1、知识点知识点 40 数据的分析数据的分析 一、选择题一、选择题 6（2020 温州）山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种某兴 趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表 株数（株） 7 9 12 2 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为 A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 答案C 解析本题考查了众数的概念，众数就是一组数据中出现次数最多的数，6.7出现的次数最多，为 12次，故这组数据的 众数为6.7，因此本题选C 3（2020 宿迁）一组数据：3，4，5，4，6，这组数据的众数是（ ） A4 B5
2、C6 D3 答案A解析因为一组数据：3，4，5，4，6 中数据 4 出现 2 次，最多，从而这组数据的众数是 4，故选 A 3 （2020 嘉兴）已知样本数据2， 3， 5， 3， 7， 下列说法不正确的是 （ ） A平均数是4. B众数是3. C中位数是5. D方差是 3.2. 答案C 解析本题考查了求一组数据的集中趋势与波动程度的量平均数是指在一组数据 中所有数据之和再除以数据的个数；众数是指一组数据中出现次数最多的数据；将 一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处 于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个 数据的平均数就是这组
3、数据的中位数方差是用来计算每一个数值与总体平均数之 间的差异，计算公式为： 22222 123 1 ()()()() n sxxxxxxxx n .故2，3，5，3，7这组 数据的平均数 23537 4 5 x ；众数是3；将2，3，5，3，7按由小到大的顺序排列 为: 2，3，3，5，7，处在最中间的数是3，所以中位数是3；方差 222222 1(2 4) (3 4)(5 4)(3 4)(7 4) 3 2 5 s-. .因此本题选C 5 （2020 湖州）数据1，0，3，4，4 的平均数是（ ） A4 B3 C2.5 D2 【分析】根据题目中的数据，可以求得这组数据的平均数，本题得以解决 【
4、解答】解：x = 1+0+3+4+4 5 =2，故选：D 5 （2020 台州）在一次数学测试中，小明成绩 72 分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结 论所用的统计量是（ ） A中位数 B众数 C平均数 D方差 【分析】根据中位数的意义求解可得 【解答】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间 两个分数的平均数是这组成绩的中位数， 半数同学的成绩位于中位数或中位数以下， 小明成绩超过 班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故选：A 4（2020铜仁）一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是（ ） A9 B10 C11 D12 答案B 解析 101412104 4 1 x，
5、因此本题选B 5（2020 遵义） 某校 7 名学生在某次测量体温(单位:)时得到如下数据: 36.3， 36.4， 36.5， 36.7， 36.6， 36.5， 36.5，对这组数据描述正确的是（ ） A众数是 36.5 B中位数是 36.7 C平均数是 36.6 D方差是 0.4 答案A 解析本题考查众数、中位数、平均数、方差这组数据中 36.5 出现的次数最多，故选项 A 正确； 将这组数据按序排列:36.3， 36.4， 36.5， 36.5， 36.5，36.6， 36.7， 最中间的是 36.5，故选项 B 错误；这组数据的平均数为 36.5 1 7（0.20.10000.10.
6、2）36.5，故选项 C 错误； 这组数据的方差为 1 7 （0.2） 2(0.1) 20202020.120.22 . 0 1 7 0.4， 故选项 D 错误 4 （2019 上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正 确的是( ) A甲的成绩比乙稳定 B甲的最好成绩比乙高 C甲的成绩的平均数比乙大 D甲的成绩的 中位数比乙大 答案A 解析观察折线统计图，甲的成绩波动比乙的波动小，所以甲的成绩波动比较小，即甲 的成绩比乙的稳定.所以选项 A 正确. 6（2020安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11， 10，11，1
7、3，11，13，15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误 的是（ ） A众数是11 B平均数是12 C方差是18 7 D中位数是13 答案D 解析【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 该组数据中11出现的次数最多，故众数为11. B 平均数x 1 7 (1131013215)12. C 方差s2 1 7 (1211)23(1210)2(1213)22 (1215)2 18 7 . D 将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11. 6（2020安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11， 10，11，13，11，13，15.关于这
8、组数据，冉冉得出如下结果，其中错误 的是（ ） A众数是11 B平均数是12 C方差是18 7 D中位数是13 答案D 解析【解析】逐项分析如下： 选项 逐项分析 正误 A 该组数据中11出现的次数最多，故众数为11. B 平均数x 1 7 (1131013215)12. C 方差s2 1 7 (1211)23(1210)2(1213)22 (1215)2 18 7 . D 将该组数据按大小顺序排列，中间的数是11，故中位数是11. 5 （2020江苏徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3. 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A.中位数
9、是36.5 B.众数是36.2 C 平均数是36.2 D.极差是0.3 答案 B解析根据中位数、众数的概念以及平均数和极差的公式进行判别和计算.把数据按由小 到大进行排列： 36.2、 36.2、 36.3、 36.5、 36.6， 它的中位数是36.3， 它的众数是36.2， 平均数=36.2+ 0.10.30.4 5 =36.36，极差为36.6-36.2=0.4，故本题选B. 6.（2020苏州）某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）： 日走时误差 0 1 2 3 只数 3 4 2 1 则这10只手表的平均日走时误差（单位：s）是 A.0 B.0.6 C.0.8
10、 D.1.1 答案D解析本题考查了加权平均数计算， 1 10（03+14+22+31）=1.1，因此本题选D 5（2020聊城）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛来自不 同年级的 30 名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ） A92 分，96 分 B94 分，96 分 C96 分，96 分 D96 分，100 分 答案B 解析 30 个数据按大小顺序以表格形式呈现， 处于中间位置的第 15 与 16 个数据分别是 92 与 96， 故这些成绩的 中位数为 2 9692 94 分；96 出现的次数最多为 10 次，故这些成绩的众数是 96 分
11、 7(2020 自贡)对于一组数据 3，7，5，3，2，下列说法正确的是（ ） A中位数是 5 B众数是 7 C平均数是 4 D方差是 3 成绩/分 84 88 92 96 100 人数/人 2 4 9 10 5 答案 C解析本题考查了中位数、众数、平均数、方差等知识，A、把这组数据从小到大排列 为：2，3，3，5，7，最中间的数是 3，则中位数是 3，故本选项错误；B、3 出现了 2 次，出现的 次数最多，则众数是 3，故本选项错误；C、平均数是：（3+7+5+3+2） 54，故本选项正确；D、 方差是：1 52 （34）2+（74）2+（54）2+（24）23.2，故本选项错误；因此本题选
12、 C 4 （2020 黑龙江龙东）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x 为正整数） ，唯一的众数是 4， 则数据 x 是（ ） A1 B2 C0 或 1 D1 或 2 答案 D解析本题考查了数据的分析，对众数的理解，解：一组从小到大排列的数据：x，3， 4，4，5（x 为正整数） ，唯一的众数是 4，数据 x 是 1 或 2故选：D 5 （2020泰安）某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从 中随机抽取的 20 名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这 20 名同学读书册
13、数的众数，中位数分别是（ ） A3，3 B3，7 C2，7 D7，3 答案 A 解析本题考查了众数和中位数，把这组数据从小到大排列为 2 个 1，5 个 2，7 个 3，4 个 4，2 个 5，这组数据的中位数是应该是第 10 个数 3 与第 11 个数 3 的平均数为 3，其中 3 出现的次数 最多，这组数据的众数是 3；故选 A 3 （2020无锡）已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A24，25 B24，24 C25，24 D25，25 答案 A 解析本题考查了平均数和中位数，中位数把这组数据从小到大排列为 21，23，25，25，26，平均
14、 数是把所有数的求和除以数的个数，这组数据的中位数是 25，平均数是 24；故选 A 6. （2020 淮安）一组数据 9、10、10、11、8 的众数是 （ ） A.10 B.9 C.11 D.8 答案A 解析本题考查了众数的定义， 根据在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数解答即可 一组数据 9、10、10、11、8 的众数是 10，故选：A 4. (2020连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7 位评委分别给出某位选手的原始评分评定 该选手成绩时，从 7 个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到 5 个有效评分.5 个有效评 分与 7 个原始评分相比，这两组数据一定不变的是
15、 A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差 答案A 解析本题考查了数据的分析，去掉两个极端值后中位数所在的顺序不变，而众数、平均数和方差 均可能改变故选 A （2020济宁）6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩(单位:cm）的平均数和 方差.要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,最合适的运动员是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁 答案C 解析要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛,所以从甲、乙、丙、丁四名运动员 中选择方差最小的，故应选择丙. （2020 德州） 5.为提升学生的自理和自立能力， 李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况， 调查
16、结果如下表： 一周内做饭次 数 4 5 6 7 8 人数 7 6 12 10 5 那么一周内该班学生的平均做饭次数为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 答案C 解析加权平均数 4 75 66 127 108 5 6. 76 12 105 x (2020 南充） 5.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛， 七次射击成绩依次为 （单位： 环） ： 4,5,6,6,6,7,8.则下列说法错误的是（ ） A.该组成绩的众数是 6 环 B.该组成绩的中位数数是 6 环 C.该组成绩的平均数是 6 环 D.该组成绩数据的方差是 10 答案D 解析数据按从小到大顺序排列为 4，5，6，6，6，7，
17、8，所以中位数是 6； 数据 6 出现了山次，出现次数最多，所以众数是 6；平均数 (456+6+678)76 此题中 6 既是平均数和中位数，又是众数 2222222 2 1 s =4-6+ 5-6+ 6-6+ 6-6+ 6-6+ 7-6+ 8-6= 7 10 7 ，故选D 6 （2020 岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生 进行体温检测，其中 7 名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5， 36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A36.3，36.5 B36.5，36.5 C.36.5，36.3 D
18、36.3，36.7 答案B 解析这组数据出现次数最多的是 36.5，所以众数是 36.5，将这 7 个数据从小到大排列为：36.3， 36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，第 4 个即为中位数，为 36.5故选 B 6 （2020齐齐哈尔）数学老师在课堂上给同学们布置了 10 个填空题作为课堂练习，并将全班同学 的答题情况绘制成条形统计图由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ） A7 B8 C9 D10 答案 C 解析根据统计图中的数据， 可知做对9道的学生最多， 从而可以得到全班同学答对题数的众数， 本题得以解决由条形统计图可得，全班同学答对题数的众数为 9，故选：C
19、5. （2020湖北孝感）某公司有 10 名员工，没人年收入数据如下表： 年收入/万元 4 6 8 10 人数/人 3 4 2 1 则他们年收入数据的众数与中位数分别为( ) A.4，6 B.6，6 C.4，5 D.6，5 答案B 解析中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的 平均数)，叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数 所以对这组数据重新排列顺序得，4，4，4，6，6，6，6，8，8，10， 这一组是 10 个数，取中间两个数得平均数 1 2 （6+6）=6， 这组数据的中位数是 6， 在这组数据中，6 出现的次数最多， 这组
20、数据的众数是 6，故选 B. 4.（2020达州）下列说法正确的是（ ） A.为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查 B.确定事件一定会发生 C.某校 6 位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为 98、97、99、99、98、96，那 么这组数据的众数为 98. D.数据 6、5、8、7、2 的中位数是 6. 答案D 解析全国中学生的人数众多，不易普查.关系国计民生的事情、影响国家重大战略决策的事情、要 求精度高的事情或不是很费人力、物力、财力的考虑普查，故 A 选项不不正确；确定事件分必然 事件和不可能事件，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，故 B 选项不正确；6 位同学成绩
21、的众数有两个 99 和 98，故 C 选项不正确；将数据 6、5、8、7、2 按大小顺序排列后为 2、5、6、 7、8，处于中间的只有一个数 6，故 D 选项正确 8(2020荆门)为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组 10 名学生的单元测试成绩如下：78， 86，60，108，112，116，90，120，54，116这组数据的平均数和中位数分别为( ) A95，99 B94，99 C94，90 D95，108 答案B 解析平均数x 1 10 (7886116)94 将这组数据由小到大排序：54，60，78，86，90，108，112，116，116，120，因此中位数 1 2 (9010
22、8)99故选 B 3 （2020随州）随州 7 月份连续 5 天的最高气温分别为：29，30，32，30，34(单位：)，则这 组数据的众数和中位数分别为（ ） A.30，32 B.31，30 C.30，31 D.30，30 答案D 解析本题考查了众数和中位数的求法，解答过程如下： 原数据重新排列为：29，30，30，32，34， 众数为 30，中位数为 30.因此本题选 D 6（2020南通） 一组数字2，4，6，x，3，9，它的众数为3，求这组数字的中位数 A3 B3.5 C4 D4.5 答案C 解析根据一组数字 2，4，6，x，3，9 的众数为 3，可以求得 x 的值，从而可以将这组 数
23、据按照从小到大排列起来，从而可以求得这组数据的中位数 一组数字 2，4，6，x，3，9 的众数为 3， x3 这组数据按照从小到大排列是：2，3，3，4，6，9， 这组数据的中位数是 34 3.5 2 故选 C 4（2020天水）某小组 8 名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42该 组数据的众数、中位数分别为（ ） A40,42 B42,43 C42,42 D42,41 答案C 解析这组数据中，出现的次数最多的是 42，出现了 3 次，故这组数据的众数是 42；将这 8 个数 据按大小顺序排列为：44，43，42，42，42，40，40，39，处于中间位置的第
24、 4 与 5 个数据都是 42，故这组数据的中位数为4242 2 42，因此本题选 C 5（2020深圳）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳考前一周，他记录了自己五次跳绳 的成绩（次数/分钟） ：247，253，247，255，263，这五次成绩的平均数平均数 和中位数中位数 分别是（ ） A253,253 B255,253 C253,247 D255,247 答案A 解析根据中位数、 众数的计算方法， 分别求出结果即可 x1 5(247253247255263)253， 这 5 个数从小到大，处在中间位置的一个数是 253，因此中位数是 253；因此本题选 A 6 （2020 鄂州）一组数
25、据 4，5，x，7，9 的平均数为 6，则这组数据的众数为（ ） A4 B5 C7 D9 答案B 解析本题考查平均数及众数，熟练掌握平均数、众数的意义是解题的关键先根据平均数的公式 计算出 x的值，再求这组数据的众数即可 4，5，x，7，9 的平均数为 6， 4579 6 5 x ， 解得：x5， 这组数据为：4，5，5，7，9， 这组数据的众数为 5 故选：B 6 （2020怀化）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有 员工工资的（ ） A众数 B中位数 C方差 D平均数 答案B 解析根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案 解：根据题
26、意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员 工的工资水平， 故最应该关注的数据是中位数， 故选：B 5.（2020株洲）数据 12、15、18、17、10、19的中位数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 答案C 解析首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数 把这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是 15 17 2 =16 故选：C （2020本溪）5 （3 分）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数 学成绩的平均分都是 129 分，方
27、差分别是 s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁 27.3，则这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案 A 解析方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定 性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好s甲 23.6，s 乙 24.6，s 丙 26.3，s 丁 27.3， s甲 2s 乙 2s 丙 2s 丁 2， 且甲、乙、丙、丁的平均数相等，这 4 名同学 3 次数学成绩最稳定的是甲 （2020本溪）7 （3 分）一组数据 1，8，8，4，6，4 的中位数是（ ） A4 B5 C6 D8 答案
28、B 解析将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数 这组数据按照从小到大的顺序重新排列：1，4，4，6，8，8.所以这组数据的中位数是4+6 2 =5 （2020包头）7、两组数据：3，a，b，5 与 a，4，2b 的平均数都是 3若将这两组数据合并为一 组新数据，则这组新数据的众数为（ ） A2 B3 C4 D5 答案B 解析 35 3 4 ab ， 42 3 3 ab ，解得 a=3,b=1. 新的一组数据为 3、3、1、5、3、4、 2.众数为 3.故
29、选 B. 2 （2020 广东）一组数据 2，4，3，5，2 的中位数是（ ） A5 B3.5 C3 D2.5 答案C解析本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大或(从大到小)的顺序排列,处于中间位 置的数为这组数据的中位数，由排序后得 2，2，3，4，5，则处于中间位置的数是 3，因此本题选 C 6(2020成都)成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青 羊宫都有深厚的文化底蕴 某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行， 人数分别为： 12， 5， 11，5，7（单位：人） ，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A5 人，7 人 B5 人，11 人 C5 人，1
30、2 人 D7 人，11 人 答案A解析根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数 是将一组数据从小到大 （或从大到小） 重新排列后， 最中间的那个数 （或最中间两个数的平均数） ， 即可得出答案 解：5 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 5 人；把这组数据从小到大排列：5，5，7，11， 12，最中间的数是 7，则中位数是 7 人故选：A 5.（2020 牡丹江）一组数据 4，4，x，8，8 有唯一的众数，则这组数据的平均数是 （ ） A 5 28 B 5 32 或 5 C 5 28 或 5 32 D5 答案C解析题目要求有唯一的众数，结合众数的意义可知，x
31、 的值为 4 或 8.当 x4 时，计算这 组数据的平均数为 5 28 ；当 x8 时，计算这组数据的平均数为 5 32 . 5（2020 抚顺本溪辽阳）某校九年级进行了 3 次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁 4 名同学 3 次数 学成绩的平均分都是 129 分，方差分别是3.6，4.6，6.3，7.3，则这 4 名同 学 3 次数学成绩最稳定的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案A解析 根据方差的意义，方差越小数据越稳定因为甲同学的方差最小，所以甲同学的 数学成绩最稳定故选项 A 正确 5.(2020潍坊)为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机 抽取了 10
32、 名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 141 144 145 146 学生人数（名） 5 2 1 2 则关于这组数据的结论正确的是（ ） A. 平均数是 144 B. 众数是 141 C. 中位数是 144.5 D. 方差是 5.4 答案B 解析本题考查了平均数、众数、中位数、方差. 1 (144 5 144 2 145 1 146 2)143 10 x ；众 数是 141； 中位数是 141.5； 方差是 22222 1 5(141 143)2(144 143)(145 143)2(146 143) 10 s =4.故选 B. 4 （2020 凉山州） 已知
33、一组数据 1， 0， 3， 1， x， 2， 3 的平均数是 1， 则这组数据的众数是 （ ） A1 B3 C1 和 3 D1 和 3 答案C解析由题意得 1031x237 1，解得 x1，从而这组数据中有两个数字 1 和 3 都出现的次数最多，为该组数据的众数，故选 C 7（2020 抚顺本溪辽阳）一组数据 1，8，8，4，6，4 的中位数是（ ） A4 B5 C6 D8 2 S甲 2 S乙 2 S丙 2 S丁 答案B解析把这组数据按从小到大的顺序排列，最中间的两个数为 4，6这组数据的中位数 为 46 2 5故选项 B 正确 8 （2020 滨州）已知一组数据 5，4，3，4，9，关于这组
34、数据的下列描述： 平均数是 5，中位数是 4，众数是 4，方差是 44，其中正确的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 答案D 解析本题考查了平均数、中位数、众数、方差，数据由小到大排列为3，4，4，5，9， 它的平均数为(3+4+4+5+9) 5=5，数据的中位数为4，众数为4，数据的方差= 1 5 （3-5）2+（4-5） 2+（4-5）2+（5-5）2+（9-5）2=4.4，都是正确的，因此本题选D 5 （2020 内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90， 85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 80，90 B. 90
35、，90 C. 90，85 D. 90，95 答案 B解析本题考查了中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义根据中位数、 众数的定义即可求把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95 故中位数为 90，众数为 90，因此本题 选 B 11（2020临沂）下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙的成绩，下列说 法正确的是（ ） A.甲平均分高，成绩稳定 B.甲平均分高， 成绩不稳定 C.乙平均分高， 成绩稳定 D.乙平均分高， 成绩不稳定 答案B解析根据平均分定义，认真观察图表可以发现，五次测试成绩，甲乙有三次一样，另外 两次，甲的都比乙高，所以甲的平均分比较高；同理，
36、根据方差的概念，观察图表可以发现甲 的波动比乙大，所以甲的成绩不稳定 6（2020 宜宾）7 名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，22，23，23，则 这组数据的众数和中位数分别是（ ） A20，21 B21，22 C22，22 D22，23 答案C 解析数据按从小到大的顺序排列为 20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是 22； 数据 22 出现了 3 次，出现次数最多，所以众数是 22 4 （2020娄底）一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（ ） A7,10 B 9,9 C10,10 D12,11 答案C 解析本题考查了平均数与中
37、位数，这组数据的平均数是： 1 78 10 12 1310, 5 把这些数从 小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是 10，则中位数是 10，因此本题选 C 7 （ 2020玉 林 ） 在 对 一 组 样 本 数 据 进 行 分 析 时 ， 小 华 列 出 方 差 的 计 算 公 式 ： 2222 2 2334xxxx s n ，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（ ） A样本容量是 4 B样本的中位数是 3 C样本的众数是 3 D样本的平均数是 3.5 答案D 解析根据方差公式可知，该组数据有 4 个数，分别为 2，3，3，4，所以样本容量是 4，故 A 正 确，不符合题意；
38、中位数为 33 3 2 ，故 B 正确，不符合题意；众数为 3，故 C 正确，不符合题意； 样本的平均数为 2334 3 4 ，故 D 错误，故选择 D. 8（2020 毕节）某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，将他们投中的 次数进行统计，制成下表: 投中次数 3 5 6 7 8 9 人数 1 3 2 2 1 1 则这 10 名队员投中次数组成的组数据中，众数和中位数分别为（ ） A5，6 B2，6 C5，5 D6，5 答案A， 解析本题考查众数和中位数的应用.解：这组数据中，出现次数最多的是 5，故众数为 5；将他们 投中的次数按序排列为 3，5，5，5，6，6
39、，7，7，8，9，位于中间两数的平均数为 6，故中位数为 6.故选 A 5 （2020 海南）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的 5 位同学捡拾废弃塑料袋的个数分 别为：5，3，6，8，6.这组数据的众数、中位数分别为( ) A8，8 B6，8 C8，6 D6，6 答案D 解析该组数据中 6 出现的次数最多，故众数是 6；将该组数据按大小顺序排列，中间的数是 6， 故中位数是 6. 6.（2020郴州）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表： 鞋的尺码（cm） 24 5 .24 25 5 .25 26 5 .26 销售数量（双） 2 7 18 10 8 3 则该组数据的下列统计量
40、中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ） A中位数 B平均数 C众数 D方差 答案C 解析对鞋店下次进货来说， 他最关注的是哪一型号的卖得最多， 即是这组数据的众数 故选： C 5 （2020烟台）如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据（ ） A众数改变，方差改变 B众数不变，平均数改变 C中位数改变，方差不变 D中位数不变，平均数不变 【解析】如果将一组数据中的每个数都减去 5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数 都减少 5，方差不变，故选：C 3 （2020 淄博） 李老师为了解学生家务劳动时间情况， 更好地弘扬 “热爱劳动” 的民族传统美德， 随机调查了本校
41、10 名学生在上周参加家务劳动的时间，收集到如下数据（单位：小时） ：4，3， 4，6，5，5，6，5，4，5则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A4，5 B5，4 C5，5 D5，6 【解析】这组数据 4，3，4，6，5，5，6，5，4，5 中，出现次数最多的是 5，因此众数是 5， 将这组数据从小到大排列后，处在第 5、6 位的两个数都是 5，因此中位数是 5故选：C 5.（2020永州）已知一组数据 1，2，8，6，8对这组数据描述正确的是（ ） A. 众数是 8 B. 平均数是 6 C. 中位数是 8 D. 方差是 9 【答案】A 【详解】将数据由小到大重新排列为：1，2，6，8，8
42、， 中位数为 6，众数为 8， 平均数为 12688 5 5 ， 方差为： 2222 1 (1 5)(25)(65)2 (85) 5 =8.8， 正确的描述为：A， 故选：A . 2 （2020宁夏）小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上 15 名同学进行调查，并将 调查结果绘制成折线统计图（如图） ，则下列说法正确的是（ ） A中位数是 3，众数是 2 B众数是 1，平均数是 2 C中位数是 2，众数是 2 D中位数是 3，平均数是 2.5 【解析】15 名同学一周的课外阅读量为 0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4， 处在中间位置的一个数为 2，因此中位数为
43、 2；平均数为（01+14+26+32+42）15 2； 众数为 2；故选：C 二、填空题二、填空题 12 （2020丽水）数据 1，2，4，5，3 的中位数是 答案3 解析把数据 1，2，4，5，3 按照从小到大的顺序排列是 1，2，3，4，5，则这组数据的中位数是 3， 因此本题答案为 3 13（2020衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6，已知这组数据的 平均数是 5，则这组数据的中位数是 答案5 解析4，4，5，x，6的平均数是5，4+4+5+x+6=55，解得x=6.把这组数据按 大小顺序排列为：4，4，5，6，6，所以这组数的中位数是5 13.(2020 宁波)今
44、年某果园随机从甲、 乙、 丙三个品种的枇把树中各选了5棵， 每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差S2(单位：千克2)如下表所示： 甲 乙 丙 x 45 45 42 S2 1.8 2.3 1.8 明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则 应选的品种是 . 答案甲 解析本题考查了方差，平均数的意义，在平均产量相同的条件下，方差越小说明品种越整齐，在 方差相同的条件下，平均产量越高品种越好，所以既高又稳定的枇杷树为品种甲 12 (2020 绥化)甲、 乙两位同学在近五次数学测试中， 平均成绩均为 90 分， 方差分别为 2 S甲0.70， 2 S乙0.73，甲、乙两位同学成
45、绩较稳定的是_同学 答案甲解析方差越小数据越稳定 2 S甲 2 S乙，甲同学的成绩较稳定 （2020四川甘孜州）13某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了 10 名同 学，得到如下数据: 锻炼时间(小时) 5 6 7 8 人数 1 4 3 2 则这 10 名同学周在校参加体育锻炼时间的平均数是_小时 答案6.6 解析本题考查了加权平均数根据表格提供的数据，得这 10 名同学周在校参加体育锻炼时间 的平均数： 5 1647 38 2 1432 6.6（小时）故答案为 6.6 12（2020乐山）某小组七位学生的中考体育测试成绩（满分 40 分）依次为 37，40，39，37， 4
46、0，38，40，则这组数据的中位数是_ 答案39 解析根据中位数的概念，将数据从小到大进行排列为：37，37，38，39，40，40，40，最中间的 数是 39，中位数为 39 11. （2020 淮安）已知一组数据 1、3、a、10 的平均数为 5，则 a_. 答案6 解析平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 它是反映数据集中趋势的一项指 标 依题意有（1+3+a+10）45，解得 a6故答案为：6 10.（2020盐城）一组数据1,4,7, 4,2的平均数为_ 1060 ，解析：本题主要考查了平均数概念，正确把握平均数的定义是解题关键 11 (14742)102 55 ，因此
47、本题答案为 2 （2020江西）10.祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲之最重要的数学贡献，胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 【解析】由于 9 出现的次数为 14 次，频数最多，众数为 9，故答案为 9 10（2020青岛）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对 甲、 乙两名应聘者进行了测试， 测试成绩如下表所示.如果将学历、 经验和工作态度三项得分按 2:1:3 的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么 将被录用(填甲或乙). 答案乙 解析本题考查了加权平均数的实际应用，解答过程如下： 3 20 312 351729 甲 x， 6 43 312 371628 乙 x，且 6 40 3 20 6 43 ， 甲 x 乙 x，乙将被录取. 因此本题
浙公网安备33030202001339号