1.3 位置变化快慢的描述——速度 学案（含答案）

1、3 3 位置变化快慢的描述位置变化快慢的描述速度速度 学习目标 1.理解速度的概念、定义，领会其矢量性.2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含 义.3.理解速度时间图像，会通过图像描述物体的运动.4.会用打点计时器打出的纸带测物体 的速度 一、速度 1物理意义：表示物体运动的快慢 2定义：位移与发生这段位移所用时间之比 3定义式：vx t. 4单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 m/s 或 m s 1.常用单位：千米每时(km/h 或 km h 1)、厘米每秒(cm/s 或 cm s1)等.1 m/s3.6 km/h. 5矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(填“标量”或“矢量”)，其方向和时

2、间 t 内 的位移 x 的方向相同 二、平均速度和瞬时速度 1平均速度 (1)描述物体在时间 t 内运动的平均快慢程度及方向 (2)vx t. 2瞬时速度 (1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向 (2)当 t 非常非常小时，x t叫作物体在时刻 t 的瞬时速度 3速率：瞬时速度的大小汽车速度计的示数是汽车的速率 4 匀速直线运动： 瞬时速度保持不变的运动， 在匀速直线运动中， 平均速度与瞬时速度相等 三、平均速度和瞬时速度的测量 1如图 1 所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G 间的时间间隔 t0.1 s，用刻度 尺测出 D、G 间的位移 x，则 D、G 间的平均速度 vx t. 图

3、1 2D、F 间(填“D、F 间”或“D、G 间”)的平均速度更接近 E 点的瞬时速度某点的瞬时 速度近似等于包含这一点的较小 t 内的平均速度 四、速度时间图像 1速度时间图像(vt 图像) 以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用 平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的 vt 图像 2vt 图像的意义 vt 图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹 1判断下列说法的正误 (1)速度大的物体通过的位移一定大( ) (2)两物体的速度分别是 v12 m/s，v23 m/s，则它们的大小关系为 v1v2.( ) (3)

4、物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态( ) (4)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度( ) 2在 2008 年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子 100 m 和 200 m 决赛中分别以 9.69 s 和 19.30 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌则他在 100 m 决赛中的平均速度约为 _ m/s，在 200 m 决赛中的平均速率约为_ m/s.(结果均保留四位有效数字) 答案 10.32 10.36 一、对速度的理解 导学探究 自行车在平直公路上30 min内行驶了8 km， 运动员在百米比赛中的成绩为10 s， 自行车和运动员哪个快？ 答案 通过比较两物体单位时间内的

5、位移，可比较两物体运动的快慢： 自行车：x1 t1 8 km 30 min 8103 m 3060 s4.4 m/s； 运动员：x2 t2 100 m 10 s 10 m/s； 所以运动员快 知识深化 1对 vx t的理解 (1)公式 vx t中的 x 是物体运动的位移，不是路程 (2)vx t是速度的定义式，v 的大小与 x 及 t 无关不能认为 v 与位移成正比、与时间成 反比 2速度是矢量 (1)速度既有大小，又有方向，是矢量 (2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是 否相同 (多选)对速度的定义式 vx t，以下叙述正确的是( ) A物体做匀

6、速直线运动时，速度 v 与运动的位移 x 成正比，与运动时间 t 成反比 B速度 v 的大小与运动的位移 x 和时间 t 都无关 C此速度定义式适用于任何运动 D速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 答案 BCD 解析 速度是表示物体运动快慢及方向的物理量，vx t是计算速度的公式，适用于任何运 动， 此式只能说明速度可由位移 x 与时间 t 的比值来计算， 并不是说 v 与 x 成正比， 与 t 成反比，故 A 错误，B、C、D 正确 二、平均速度和瞬时速度 导学探究 如图 2 所示，甲、乙两地直线距离为 20 km. 图 2 (1)小明开车从甲地到乙地，用时 20 分钟，他的平均速度为多少

7、 km/h? (2)途中某时刻小明发现速度计指示为 70 km/h，此示数表示什么？ 答案 (1)由 vx t得：v 20 km 1 3 h 60 km/h. (2)那一时刻的瞬时速度大小(速率)为 70 km/h. 知识深化 平均速度 瞬时速度 物理 意义 描述物体在一段时间内运动 的平均快慢程度和方向， 与一 段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快 慢和方向， 与某一时刻或某一 位置对应 大小 由 vx t求出 当 t0 时可由 vx t求出 方向 与位移的方向相同， 不一定与就是该时刻物体运动的方向 物体瞬时运动的方向相同 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (

8、2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于 瞬时速度 (多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是( ) A一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度 B对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关 C瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢 D瞬时速度是某时刻的速度，所以只有瞬时速度才可以精确描述变速运动 答案 ABD 解析 一般讲平均速度时，必须讲清是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度，选项 A 正确； 对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关，选项 B 正确；平均速度是指 物体运动过程的平均快慢程度，瞬时速度是指物体在某一

9、时刻或某一位置的快慢程度，所以 只有瞬时速度才可以精确描述变速运动，选项 C 错误，D 正确 针对训练 以下关于速度概念的说法正确的是( ) A子弹以 900 m/s 的速度从枪口射出，指的是平均速度 B汽车在平直的乡村公路上的行驶速度约为 30 km/h，指的是平均速度 C某城区道路汽车的限速为 40 km/h，指的是平均速度 D比较汽车和动车从宜昌开往武汉的行驶快慢，应比较它们的瞬时速度 答案 B 一质点做单向直线运动，前半程内的平均速度是 v1，后半程内的平均速度是 v2，此 质点在全程范围内的平均速度是( ) A.v1v2 2 B. v1v2 v1v2 C. v1v2 2v1v2 D.

10、 2v1v2 v1v2 答案 D 解析 设总的位移为 x，在前一半位移用的时间为 t1 1 2x v1，后一半位移用的时间为 t2 1 2x v2，全 程范围内的平均速度的大小是：v x t1t2 2v1v2 v1v2，故 A、B、C 错误，D 正确 三、平均速度、平均速率与速率的比较 1平均速度 (1)定义式：平均速度位移 时间，即 v x t. (2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关 2平均速率 (1)定义式：平均速率路程 时间，即 v s t. (2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关 3速率 (1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称 (

11、2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢 说明 平均速度是矢量，方向与位移的方向相同 平均速率和速率是标量，无方向 平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于 平均速率 一物体沿半径分别为 r 和 R 的半圆弧由 A 点经 B 点到达 C 点，经历的时间为 t，如图 3 所示，则它的平均速度和平均速率分别为( ) 图 3 A.2Rr t ；Rr t B.2Rr t ，向东；2Rr t C.2Rr t ，向东；Rr t ，向东 D.2Rr t ，向东；Rr t 答案 D 解析 平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小 vx t 2Rr t

12、，其方向是这段位 移的方向， 由 AC， 即向东 平均速率等于路程与时间的比值， 则平均速率 vs t Rr t ， 平均速率是标量，无方向，选项 D 正确 四、速度时间图像 1vt 图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律 2vt 图像的应用 (1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度 (2)由图像能看出速度方向(如图 4)，速度为正，如图线 1、3、5 表示物体的速度方向与规定 的正方向相同；速度为负，如图线 2、4 表示物体速度方向与规定的正方向相反 图 4 (3)可判断物体的运动性质 图线平行于 t 轴表示做匀速运动，图线 1、2 分别向正、负方向做匀速运动； 图线 3

13、 向正方向做加速运动，图线 4 向负方向做加速运动； 图线 5 沿正方向做减速运动 (多选)做直线运动的物体，其 vt 图像如图 5 所示，下列判断正确的是( ) 图 5 A物体在 1 s 末改变运动方向 B物体在前 3 s 内运动方向不变 C物体在 3 s 末运动方向改变 D物体在 2 s 时的速度大小为 2 m/s 答案 BCD 解析 前 3 s 内物体的速度方向均为正，运动方向没有改变，A 错误，B 正确；由题图可知 物体在 3 s 末后瞬间速度为负，则说明物体改变了运动方向，C 正确；从题图中可以看出， 物体在 2 s 时的速度大小为 2 m/s，D 正确 1(平均速度与瞬时速度)(2

14、019 石家庄市辛集中学高一上月考)下列几种速度，不是瞬时速度 的是( ) A汽车速度计上指示的速度为 60 km/h B城市路口路标上标有“30 km/h 注意车速”字样 C高速火车以 260 km/h 的速度经过“北京到天津”这一路段 D足球以 12 m/s 的速度射入球门 答案 C 解析 汽车速度计上指示的速度为 60 km/h，速度对应的是某一时刻，该速度为瞬时速度， 故 A 错误；路标上标的“30 km/h”是最大速度，该速度为瞬时速度，故 B 错误；高速火车以 260 km/h 的速度经过“北京到天津”这一路段， 速度对应的是一段路程， 该速度不是瞬时速度， 故 C 正确；足球以

15、12 m/s 的速度射入球门时，该速度与位置对应，该速度为瞬时速度，故 D 错误 2(平均速率与速率)(2019 泰安一中高一上月考)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计 算出出发地和目的地的直线距离为 9 km，从出发地到目的地用时 5 min，赛车上的里程表显 示的里程数增加了 15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，下列说 法正确的是( ) A在整个过程中赛车手的瞬时速度是 108 km/h B在整个过程中赛车手的平均速度是 180 km/h C在整个过程中赛车手的平均速率是 108 km/h D经过该路标时的瞬时速率是 150 km/h 答案 D 解析

16、 在整个过程中赛车手的瞬时速度不断变化， A 错误； 平均速度等于位移和时间的比值， 即 vx t 9 km 5 60 h 108 km/h，平均速率等于路程与时间的比值，即 vs t 15 km 5 60 h 180 km/h， B、C 错误；当他经过某路标时，车内速度计指示的示数即经过该路标时的瞬时速率，D 正 确 3.(vt 图像)(多选)如图 6 所示为一物体做直线运动的速度时间图像，在整个运动过程中， 下列说法正确的是( ) 图 6 ABC 段和 CD 段的运动方向相反 BCD 段和 DE 段的运动方向相反 C物体在 D 点速度为零，此后运动方向改变做加速运动 DAB 段物体静止 答

17、案 BC 解析 物体在 020 s 内的速度均为正值，运动方向不变，物体在 D 点速度为零，此后运动 方向改变做加速运动， 选项 A 错误， B、 C 正确； AB 段物体的速度为 v5 m/s， 选项 D 错误 4(平均速度的计算)(2019 邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从 A 处行驶到 B 处用了 60 s，A、B 两地相距 900 m；在 B 处停留 30 s 后沿原路返回，又用了 45 s 到达 A、B 的中点 C 处问： (1)这辆汽车前 60 s 内的平均速度大小是多少？ (2)这辆汽车从 A 处到 C 处的平均速度大小是多少？ 答案 (1)15 m/s (2)3.33 m/s 解析 (1)前 60 s 的平均速度大小为： vx t 900 60 m/s15 m/s. (2)从 A 到 C 的平均速度：v x 2 tt0t 450 603045 m/s3.33 m/s.