1、初三网上阅卷适应性考试试卷数学初三网上阅卷适应性考试试卷数学 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有
2、1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共计分，共计 2424 分分. .） 1.2020的相反数是 2.12 3.因式分解： 2 4a 4.若分式 3 2x 有意义，则实数x的取值范围是 5. 若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图面积为15，则该圆锥的母线长是 6某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题如图所示，已知 / /,78 ,120ABCDBAEDCE ，则E的度数是 7. 电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“ 3 9 4 站台“的镜头（如示意图的Q站台，即点Q表示 的数是 3 9 4 )，构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若,A B站台分别位于 2
3、11 , 3 4 处，则P站台用类似电 影的方法可称为“ 站台”. 8. 如图， 在ABC中，14,BCDE、分别是ABAC、的中点，F是DE延长线上一点， 连接AFCF、， 若12,90DFAFC ，则AC 9. 某中学开展“阳光体育活动” ，九年级某班全体同学在 2020 年 5 月 20 日 9 时 25 分分别参加了足球、排 球、篮球三个项口的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频 数分布直方图和扇形统计图，根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加足球的人数是 人. 10. 当03x时，直线ya与抛物线 2 22yxx有交点，则a的取值范围是 11
4、. 如图，Rt ABC的斜边BC与O相切于点B， 直角顶点A在O上， 若 1 tan,5 2 BBC， 则O 的半径为 12. 直线4yx 与双曲线 k y x 交于点 ,m n，若 2222 45m nm nmn，则k 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 1818 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项符合题目要求恰有一项符合题目要求.).) 13. 某种病毒的直径在0.00000005米至0.0000002米之间，0.0000002用科学记数法表示为（ ） A 6 0.2 10 B 7 2
5、 10 C 8 2 10 D 7 2 10 14. 下列运算正确的是（ ） A 3 25 aa B 428 aaa C 632 aaa D 3 33 aba b 15. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察，得到的形状图是（ ） A B C D 16. 如图所示是“赵爽弦图”飞镖板，是由直角边长分别为2和1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影 部分） 拼成， 小明向该游戏板投掷飞镖一次 （假设飞镖落在游戏板上)， 则飞镖落在阴影部分的概率是 （ ） A 5 5 B 1 5 C. 1 4 D 1 3 17. 如图，EFGH、 、 、分别为矩形ABCD的边ABBCCDDA、的中点，
6、连接 ACHEECGA GF、.已知6AGGFAC，则AB的长为（ ） A5 B3 C. 2 D 3 2 18. 如图，点,O A在直线MN上，射线OP与直线MN的夹角30POM ，四边形ABCD是菱形， 点O与点B重合，线段BCOP于点O.若菱形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线OM滑行，设 菱形落在射线OP下方部分的面积为S(如图） 小丽经过研究发现S与滑行时间t的函数关系的图像是由 四段函数图像组成的，并止确绘制了如图所示的图像（EFG、 、为相邻两段图像的公共点)，则点G的 坐标为( ) A 3 3,3 2 B 3,2 3 C. 3,3 3 D 5 3,3 2 三、解答题（本大题共
7、有三、解答题（本大题共有 1010 小题，共计小题，共计 7878 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤. . 19. 1计算 1 01 2020tan45 2 2化简： 2 244aa a 20. 1解方程： 1 1 21 x xx 2解不等式组： 240 5222 x xx 21.如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是 AD的中点，过点A作/AFBC交BE的延长 线于F，连接CF. 1求证: AEFDEB 2若 90BAC ，求证:四边形ADCF是菱形. 22.某校需要选出一名同学去参加市“生活中的数学说题”比赛，现有5
8、名候选人参加该校举办的模拟说题 比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛.已知5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示. 某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况 候选人 A B C D E 模拟说题比赛 成绩 83 75 90 85 90 1 5名候选人模拟说题比赛)成绩的中位数是 2由于CE、 两名候选人成绩并列第一;所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛 成绩按2:3:5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛.已知CE、两名候选人平时成绩、任课老师打 分情况如表所示请你通过计算说明最终谁将参加说题比赛? C E 平时成绩 95 85 任课老师打分 80 90 23 “五一”假期期间
9、，某超市计划开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图)， 如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖;指向 其余数字不中奖. 1转动转盘中一等奖、二等奖、三等奖的概率是分别是多少? 2“五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少? 3某顾客有两次转动圆盘的机会，求该顾客两次都中奖的概率?（请用列表或画树状图的方法求解） 24.为了测量某山（如图所示）的高度甲在山顶A测得C处的俯角为45 ,D 处的俯免为30，乙在山下测 得,C D之间的距离为100米，已知BCD、 、在同一水平面的同一直线上，求山高AB（结
10、果保留根号）. 25.在平面直角坐标系xOy中，反比例函数(0 k yx x ）的图像G与直线:4l yx交于 6,Aa 1求k的值; 2已知点,00P nn ，过点 P 作平行于y轴的直线，与图像G交于点B，与直线l交于点C.我们规 定:横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G任点AB、之间的部分与线段ACBC、围成的区域（不 含边界）为W区域. 当9n时，求W区域内的整点个数及其坐标; 若W区域内的整点恰好为6个，则n的取值范围为 26.已知:如图 1，矩形ABCD中，23CDAD，点P在线段AD上(P和AD、不重合)，以点C为 圆心，CP为半径作圆C，过点P作OC的切线交线段AB于点2.
11、1求证:ACDPAO 2设DP xAOy，将APO沿 PO翻折，翻折后点A的对应点为A. 求y关于x的函数关系式; 是否存在这样的点P， 使得翻折后的点A落在线段BC上?若存在， 求x的值:若不存在请说明理由 （可 利用图 2 进行分析）. 27. 已知抛物线 2 1: 22Cyxx与抛物线 2 C如图所示，将抛物线 1 C沿x轴翻折，然后将翻折后的图像 先向右平移2个单位再向下平移2个单位得到抛物线 2 C. 1求二次函数 2 C的表达式; 2抛物线 1 C可以由抛物线 2 C绕点（ ， ）旋转180得到; 3点)(AmBm0,、（2, ）在抛物线C上，平行于x轴的直线与抛物线C交于点MD、
12、 点M在点D的右 边)，点M关于y轴的对称点为C，顺次连接.ABCD、 、 、 求证:四边形ABCD是平行四边形; 若直线00ykxb kbk（且）与抛物线 1 C 2 C,均只有一个交点平分ABCD的面积，则点D的坐 标为（ ， ） 28.【综合与实践】 活动主题:在研究性学习课上，老师让同学们以“折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关 问题. 动手操作:如图 1，在直角三角形纸片ABC中，9068ACBBCAC ，将三角形纸片ABC进 行以下操作: 第一步:折叠三角形纸片ABC使点C与点B重合，然后展开铺平，得到折痕DE; 第二步:将BDE沿折痕DE剪开，然后将BDE绕点B旋转
13、得到BFG，点,D E的对应点分别是点 FG、，连接.FCGA、 数学思考: 1 BG的长为 2在 BDE绕点B旋转的过程中，试判断FC与GA的数量关系，并证明你的结论; 问题解决: 3在 BDE绕点B旋转的过程中，探究下列问题: 如图 2，当GFC、 、三点共线时，求CF的长; 如图 3，当 /GBAC时，CF的长为 ; 当BDE绕点B旋转到点G落在线段AF上时，试在图 4 中作出此时的BFG，连接FCGA、并直 接写出CF的长 .(要求:尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母） 初三网上阅卷适应性考试试卷数学初三网上阅卷适应性考试试卷数学 参考答案与评分标准参考答案与评分标
14、准 一、填空题（本大题共有一、填空题（本大题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，共计分，共计 2424 分分.).) 1.2020 2.2 3 3.22aa 4.2x 5.5 6.42 7. 11 118 8.10 9.15 10.31a 11.5 12.9 二、选择题（本大题共有二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共计分，共计 18 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项符合题目要求恰有一项符合题目要求.) 13-18：BDABCB 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共计小题，共计 78 分解
15、答时应写出必要的文字说明、证明过程或分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤演算步骤.) 19.解： 1原式2 1 1 2 2原式 22 4444aaaa 0 20.解： 11221x xxxx 22 22xxxxx 4x 经检验，4x 是原方程的根. 2由240 x ，得2x 由5222xx得2x 原不等式组的解集为22x 21证明: 1E是AD的中点， AEDE /AFBC AFEDBE ， AEFDEB AEFDEB 2AEFDEB ， AFDB AD是BC边上的中线， DCDB AFDC /AFDC 四边形ADCF是平行四边形， 90BAC ，AD是BC边上的中线， ADDC
16、， ADCF是菱形 22. 解: 1把这些数从小到大排列为:75,83,85,90,90，则名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是85 2C的平均成绩是： 95 280 390 5 235 又E的平均成绩是： 85 290 390 5 89 235 8889 最终候选人E将参加说题比赛. 23.解： 1由题意可知 1 8 P一等奖概率: 1 4 P二等奖概率: 3 8 P三等奖概率: 2 获得一等奖的概率是 1 8 “五一”这天有1800人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为: 1 1800225 8 （人） 3列表或画树状图略， 该项客两次都中奖的概率为: 369 6416 24. 解:根据题意
17、可知: ,45 ,30 ,100ABBDCABACBDEADCD 在Rt ABC中，ABBC 在Rt ABD中，BDBCCD， 100BDAB， tan30 AB BD 即 3 3100 AB AB 解得 5031AB （米） 答：山高AB为 5031米 25.解： 1反比例函数0 k yx x 的图像G与直线:4l yx交于点 6,Aa 642a 6,2A 反比例函数0 k yx x 的图像G与直线:4l yx交于点 6,Aa 642a 6,2A 反比例函数0 k yx x 的图像G经过 6,2A 6 212k 2当5n 时，则B为 3 9,9,5 4 C 在W区域内有3个整数点， 坐标为：
18、 7,2 , 8,2 , 8,3 当P点在A点的左侧时，不可能，舍去， 当P点在A点的右侧时，则910n， 综上所述，若区域W内恰有6个整点，n的取值范围为:910.n 26.解： 1PQ是C的切线 PQPC 90CPQ 矩形ABCD中90AD 90CPDPCD APQPCD CDPPAQ 2由 1可知 CDPD PAQA 2 3 x xy 2 13 22 yxx 假设翻折后的点A落在线段BC上， 如图，作PHBC于点H，易证BA QA HP ， BQBA HAPH 法 1：由角度关系可证A PA C，从而 3A PA CAPx ， BACHPDx 2 322 yx 2 3640 xx 364
19、8120 方程无解 假设不成立，即翻折后的点A不能落在线段BC上; 法 2： 2 23 yBAy HAx 23 yx HA y ， 2 3 y BA x 3BAHAPAx 232 3 3 yxy x yx 由 2可知 2 13 22 yxx 2 3640 xx 3648120 方程无解 假设不成立，即翻折后的点A不能落在线段BC上: （其它解法参照给分） 27.解： 2 124yxx 20, 1 3 2AB 设 2 ,22D t tt ,D M关于抛物线 1 C的对称轴对称 2 2,22Mt tt 22CDttAB 又/ABCD 四边形ABCD是平行四边形 （其它证法对照给分） 由对称性可知直线ymxn必过两抛物线的对称中心0, 1 由中心对称可得2,2D 28.解： 1 5 2由旋转可知GBFABC GBAFBC 易证； 3 5 BDBC BEAB BFBC BGAB BCFBAG 3 5 FCBC GAAB 3由题意得 90BFG 在Rt BFG中，3,6BFBG 3 3CF 如图 1，过G点GH作于H 在Rt AGH中可求得3 5AG 作图如图 2，在Rt AFB中可求得914AG 3 914 5 CF 9 5 5 CF
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