1、 2020 年人教版七年级上册第年人教版七年级上册第 3 章一元一次方程达标检测卷章一元一次方程达标检测卷 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1下列等式是一元一次方程的是（ ） Asa+b B253 C+1x2 D3x+2y5 2已知 xy，则下列等式不一定成立的是（ ） Axkyk Bx+2ky+2k C Dkxky 3下列方程中，解为 x1 的是（ ） A2x31 B3x+4x C1 D4x5x 4已知关于 x 的方程 3（a2x）x+2 的解是 x4，则 a 的值是（ ） A4 B5 C3 D2 5在解方程 x1时，去分母正确
2、的是（ ） Ax3x+312x4 B6x3x+162x2 C6x3x362x+4 D6x3x+362x4 6下列变形中正确的是（ ） A方程 3x22x+1，移项，得 3x2x1+2 B方程 3x25（x1） ，去括号，得 3x25x5 C方程t，未知数系数化为 1，得 t1 D方程x 化为x 7若 x1 是方程2mx+n10 的解，则 2019+n2m 的值为（ ） A2018 B2019 C2020 D2019 或 2020 8某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 48 元， 这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元， 那么所列方程为
3、（ ） A40%（1+80%）x48 B80%（1+40%）xx48 Cx80%（1+40%）x48 D80%（140%）xx48 9已知数轴上两点 A、B 表示的数分别为3、1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x，如果点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6，则 x 的值是（ ） A4 B2 C4 D4 或 2 10在如图所示的 2020 年 6 月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个 数的和不可能是（ ） A27 B51 C65 D69 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11已知关于 x 的方程（a1）x
4、|a|+80 是一元一次方程，则 a 12当 x3 时，式子 2x+2 与 5x+k 的值相等，则 k 的值是 13小明在完成“解方程0”时，他的做法如图所示： 同桌的小芳对小明说： “你做错了，第步应该去分母” ，小明却认为自己没错你认为 小明做 了（填“对”或“错” ） ，理由是 14a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则方程（a+b）x2cdx+10 的解是 15定义 a*bab+a+b，若 3*x27，则 x 的值是： 162020 年春节，在党和政府的领导下，我国进行了一场抗击“新型冠状病毒感染的肺炎 疫情”的战斗为了控制疫情的蔓延，黄冈稳健卫生材料厂接到上级下达赶制一批加
5、工 防病毒口罩的任务，原计划每天完成 1.2 万只，为使口罩早日到达防疫第一线，实际每天 比原计划多加工 0.4 万只，结果提前 4 天完成任务则该厂原计划 天完成任务， 这批防病毒口罩共 万只 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17 （6 分）解方程： （1）3x2（x1）23（52x） （2） 18 （7 分）对于方程1，某同学解法如下： 解：方程两边同乘 6，得 3x2（x1）1 去括号，得 3x2x21 合并同类项，得 x21 解得 x3 原方程的解为 x3 （1）上述解答过程中的错误步骤有 （填序号） ； （2）请写出正确的解答过程 19 （7 分）
6、已知方程4x 的解与关于 x 的方程 4x2（x1）的解互为倒数， 求 a 的值 20 （7 分）小明的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨汁污染了，成为1 ，他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是 4，于是他把被污染了的数字求 出来了，请你把小明的计算过程写出来 21 （7 分）一根铁丝，第一次用去它的一半少 1m，第二次用去 3m，结果还剩下原来的， 这根铁丝原来有多长？ 22 （9 分）A、B 两地相距 480km，C 地在 A、B 两地之间一辆轿车以 100km/h 的速度从 A 地出发匀速行驶，前往 B 地同时，一辆货车以 80km/h 的速度从 B 地岀发，匀速行驶， 前往 A
7、 地 （1）当两车相遇时，求轿车行驶的时间； （2）当两车相距 120km 时，求轿车行驶的时间； （3）若轿车到达 B 地后，立刻以 120km/h 的速度原路返回，再次经过 C 地，两次经过 C 地的时间间隔为 2.2h，求 C 地距离 A 地路程 23 （9 分）数轴上点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且多项式 6x3y2xy+5 的二次项 系数为 a，常数项为 b （1）直接写出：a ，b （2）数轴上点 P 对应的数为 x，若 PA+PB20，求 x 的值 （3）若点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点 N 从点 B 出发，以每秒 2
8、 个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达 A 点后立即返回并向右继续 移动，求经过多少秒后，M、N 两点相距 1 个单位长度 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1解：A、sa+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意； B、253 中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意； C、+1x2，是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、3x+2y5 中含有 2 个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意 故选：C 2解：A、xy 的两边都减去 k，该等式一定成立，故本选项不符合题意； B、xy 的两边都加上 2k，该
9、等式一定成立，故本选项不符合题意； C、xy 的两边都除以 k，若 k0 无意义，所以不一定成立，故本选项符合题意； D、xy 的两边都乘以 k，等式一定成立，故本选项不符合题意 故选：C 3解：A、将 x1 代入方程左边2131，右边1，左边右边，x1 不是方程 的解； B、将 x1 代入方程左边31+47，右边1，左边右边，x1 不是方程的解； C、将 x1 代入方程右边1，左边，左边右边，x1 是方程的解； D、将 x1 代入方程左边4150，右边1，左边右边，x1 不是方程的解， 故选：C 4解：关于 x 的方程 3（a2x）x+2 的解是 x4， 3（a8）4+2， 解得：a5 故选
10、：B 5解：在解方程 x1时，去分母正确的是： 6x3x+362x4 故选：D 6解：方程 3x22x+1，移项，得 3x2x1+2，故选项 A 变形错误； 方程 3x25（x1） ，去括号，得 3x25x+5，故选项 B 变形错误； 方程t，未知数系数化为 1，得 t，故选项 C 变形错误； 方程x 化为x，利用了分数的基本性质，故选项 D 正确 故选：D 7解：把 x1 代入方程得：2m+n10， 整理得：2mn1， 则原式2019+n2m 2019（2mn） 2019（1） 2019+1 2020， 故选：C 8解：设这种商品每件的进价是 x 元，则标价为（1+40%）x 元，售价为 0
11、.8%（1+40%） x， 由题意得 80%（1+40%）xx48 故选：B 9解：AB|1（3）|4，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6， 点 P 在点 A 的左边时，3x+1x6， 解得：x4， 点 P 在点 B 的右边时，x1+x（3）6， 解得：x2， 综上所述，x4 或 2； 故选：D 10解：设三个数中最小的数为 x，则另外两数分别为 x+7，x+14， 依题意，得：x+x+7+x+1427，x+x+7+x+1451，x+x+7+x+1465，x+x+7+x+1469， 解得：x2，x10，x，x16 x 为正整数， 这三个数的和不可能是 65 故选：C 二填空题（共二填空
12、题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11解：（a1）x|a|+80 是一元一次方程， 故：|a|1，且 a1，解得：a1 故答案为1 12解：根据题意得：2x+25x+k， 把 x3 代入得：6+215+k， 解得：k7 故答案为：7 13解：小明做对了， 理由为：小明的做法是先合并同类项，再移项，最后把 x 系数化为 1 故答案为：对 14解：由题意得 a+b0，cd1 方程（a+b） x2cdx+10 转化为：01x+10 x1 故填 x1 15解：根据题意得：3*x3x+3+x27， 即 4x24， 解得：x6 故答案为：6 16解：设该厂原计划为
13、 x 天完成任务，则实际（x4）天完成任务， 依题意得：1.2x（1.2+0.4） （x4） 解得 x16 则 1.2x1.21619.2（万只） 故答案是：16；19.2 三解答题（共三解答题（共 7 小题，满分小题，满分 52 分）分） 17 （1）解：去括号，得 3x2x+2215+6x， 移项，得 3x2x6x2152， 合并同类项，得5x15， 系数化 1，得 x3； （2）解：去分母，得 2（x3）6x（3x1） ， 去括号，得 2x66x3x+1， 移项，得 2x6x+3x1+6， 合并同类项，得x7， 系数化 1，得 x7 18解： （1）方程两边同乘 6，得 3x2（x1）6
14、 去括号，得 3x2x+26 错误步骤在第步 （2）方程两边同乘 6，得 3x2（x1）6 去括号，得 3x2x+26 合并同类项，得 x+26 解得 x4 原方程的解为 x4 19解：方程4x 的解是 x， 两个方程的解互为倒数， 把 x10 代入 4x2（x1） ，得4022， 解得：a36 20解：设被墨汁污染的数字为 y， 原方程可整理得： 1， 把 x4 代入得： 1， 解得：y12， 即被污染了的数字为12 21解：设这根铁丝原来长 x 米则 （1）+3+x， 解得：x8 答：根铁丝原来有 8m 长 22解： （1）设两车相遇时，轿车行驶的时间为 t 小时，由题意可得 100t+8
15、0t480 解得 t 答：两车相遇时，轿车行驶的时间为小时 （2）设两车相距 120km 时，轿车行驶的时间 x 小时，由题意可以分相遇前和相遇后两种 情况 相遇前两车相距 120km 时，有 100t+80t480120 解得 t2 相遇后两车相距 120km 时，有 100t+80t480+120 解得 t 答：当轿车行驶 2 小时或小时，两车相距 120km （3）设 C 地距离 B 地路程为 ykm，由题意可得 +2.2 解得 y120，即 C 地距离 B 地路程为 120km 而 A、B 两地相距 480km， 所以 AC480120360（km） 答：A、C 两地的路程为 360k
16、m 23解： （1）多项式 6x3y2xy+5 的二次项系数为 a，常数项为 b， a2，b5， 故答案为：2，5； （2）当点 P 在点 A 左边，由 PA+PB20 得： （2x ）+（5x）20， x8.5 当点 P 在点 A 右边，在点 B 左边，由 PA+PB20 得：x（2 ）+（5x）20， 720，不成立； 当点 P 在点 B 右边，由 PA+PB20 得：x（2 ）+（x5） ， x11.5 x8.5 或 11.5； （3）设经过 t 秒后，M、N 两点相距 1 个单位长度， 由运动知，AMt，BN2t， （法一） 当点 N 到达点 A 之前时， 、当 M，N 相遇前，M、N
17、 两点相距 1 个单位长度， t+1+2t5+2， 所以，t2 秒 、当 M，N 相遇后，M、N 两点相距 1 个单位长度， t+2t15+2， 所以，t秒 当点 N 到达点 A 之后时， 、当 N 未追上 M 时，M、N 两点相距 1 个单位长度， t2t（5+2）1， 所以，t6 秒； 、当 N 追上 M 后时，M、N 两点相距 1 个单位长度， 2t（5+2）t1， 所以，t8 秒； 即：经过 2 秒或秒或 6 秒或 8 秒后，M、N 两点相距 1 个单位长度 （法二）当点 N 到达点 A 之前时，|（2+t）（52t）|1， 所以 t12，t2 当点 N 到达点 A 之后时，|（2+t）（2+2t7）|1， 所以 t36，t48 即：经过 2 秒或秒或 6 秒或 8 秒后，M、N 两点相距 1 个单位长度
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